2017年师大附中系小升初招生数学试卷(第六次)

2017年某师大附中入学数学真卷（七）一、填空题（每题3分，共30分）1．把4.238，4.2385，4.2383 ，4.2384 按从下到大的顺序排列，排在第二位数的是__________． 【答案】4.2.38【解析】4.2.384.23838=⋅⋅⋅ ，4.2383 4.238333=⋅⋅⋅ ，4.2384 4.2384384=⋅⋅⋅ ， 从小到大排列4.23834.238 4.2384 4.2385<<< ， 因此排在第二位的是4.238．2．一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，且个位上的数是2和4的最小公倍数，这个三位数是__________． 【答案】424【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，2和4的最小公倍数是4，那么这个数的个位是4，因此这个数是424．3．甲数比乙数多30%，乙数比丙数少15%，甲数比丙数多__________． 【答案】10.5%【解析】把丙数看作100，根据乙数比丙数少15%算出乙数：100(115%)85⨯-=， 再根据甲数比乙数多30%算出甲数：85(130%)110.5⨯+=， 因此，甲数比丙数多(110.5100)100100%10.5%-÷⨯=．4．寒假来了，妈妈准备带着小强去上海迪士尼乐园玩，小强共有4件外套、3条裤子、2双鞋子，小强能有__________种穿着方式． 【答案】24【解析】4件外套有4种不同的穿着方式．3条裤子可以搭配4件外套，这样就有4312⨯=（种）穿着方式．2双鞋子，同理每双鞋子对应12种衣服，因此共有43224⨯⨯=（种）穿着方式．5．某次家长会结束后，班主任找3位家长谈话，计划与甲家长15分钟谈完，与乙家长20分钟谈完，与丙家长只需10分钟能谈完．班主任用合适的方法安排后，三位家长所花的时间总和最少为__________分钟． 【答案】80【解析】要使三位家长所花的时间总和最少则等待时间最短，那么先安排谈话时间最短的，因此先与丙谈话，再与甲谈话，最后与乙谈话，三位家长所花时间总和为：1031522080⨯+⨯+=（分钟）．6．一艘轮船在甲、乙两个码头间往返一次用8小时，已知这艘轮船在逆水中的速度是9千米/小时，水流的速度是3千米/小时．甲、乙两个码头相距__________千米． 【答案】45【解析】设顺水航行的时间为x 小时，那么逆水航行时间(8)x -小时，由题知静水中的速度是9312+=（千米/小时）， 则顺水航行的速度是12315+=（千米/小时）， 根据题意列出方程9(8)15x x ⨯-=，解得3x =， 因此，两个码头相距31545⨯=（千米）．7．小明和小红各带了16元钱，到商店里买文具用品，小明买了1支钢笔和10支铅笔，小红买了2支钢笔和4支铅笔，他们的钱正好都花完了．如果用16元都买铅笔，能买__________支．【答案】16【解析】由题知1钢笔和10支铅笔与2个钢笔和4支铅笔等价，那么对比前后买的东西，可以看出1个钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱，如果16元都买铅笔，那么把小明买的钢笔换成6支铅笔，共买到61016+=（支）铅笔．8．一只口袋里装有若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性是16，那么黄球和篮球的总个数是红球个数的__________倍． 【答案】5【解析】根据要求换出一个红球的可能性是16，设总数量为6份，则红球的数量为1份，剩下黄球和蓝球的数量共5份，因此黄球和蓝球总个数是红球个数的5倍．9．对于数字a ，b ，c ，d 规定一种新的运算为： a dad bc c d=-，则满足等式 133 4x x +=的x 的值为__________． 【答案】6【解析】题中新运算的计算方法，需要把左上与右下的数相乘再减去左下与右上的数的积， 根据这个计算方法(1)43(1)3 4x x x x +=⨯-⨯+，因此得到方程43(1)3x x -⨯+=，解得6x =．10．A 、B 、C 、D 四人在争论今天是星期几，A 说：“明天是星期五”．B 说：“昨天是星期日”．C 说：“你们俩说的都不对”．D 说：“今天不是星期二”，结果四人中只有一人说对了，那么今天到底是星期__________． 【答案】今天是星期二【解析】先假设A 的说法正确，则今天是星期四，B 、C 的说法错误，D 的说法正确，与题意不符，则A 说法错误．假设B 的说法正确，则今天是星期一，A 、C 的说法错误，D 的说法正确，与题意不符，则B 说法错误；假设C 的说法正确，则今天既不是星期四，也不是星期一，如果D 的说法也错误，即今天是星期二时，只有C 说法正确，符合题意，所以今天是星期二．二、计算题（每题5分，共30分） 11．计算（10分）（1）253749517191334455÷+÷+÷．【解析】原式537495507090354759⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭353474595507090535747959=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯301401501=+++++ 123=．（2）111111111111111134534563456345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【解析】设111345a ++=，则原式11(1)166a a a a ⎛⎫⎛⎫=+⨯+-++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111666a a a a a a =+++---16=．12．解方程（10分）（1）8(3)12590x x ⨯+-=+． 【解析】8(3)12590x x ⨯+-=+ 24812590x x +-=+ 859012x x -=- 378x = 26x =．（2）8(21)2(41)4(42)380y y y ⨯-+⨯-+⨯+-=． 【解析】8(21)2(41)4(42)380y y y ⨯-+⨯-+⨯+-= 16882168380y y y -+-++-=40400y -= 4040y = 1y =．13．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米，π 3.14=）（5分）【解析】如图=S S S +影阴①②，ABCD S S S S =++矩①③④， ADE S S S S =++扇①②④ CDF S S S =+扇①③．故=+ABCD ADE CDF S S S S -矩扇扇影阴2211π3π23244=⨯⨯+⨯⨯-⨯ 24.025(cm )=答：阴影部分面积为4.205（2cm ）．【注意有文字+①②③④】【图不清楚①②】14．下图是一段沿角45︒劈开的圆木，这段圆木的体积是多少？（单位：分米，π 3.14=）（5分）【解析】圆木的体积可用两个这样的圆木对起来的圆柱体的体积除以2．D2101(252510) 3.14157022⎛⎫+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（立方分米）．三、应用题（每题10分，共40分）15．春节马上就要到了，小明的爸爸是个工匠师傅，他想亲手制作一批小玩具去集市上卖，如果每小时制作18个，可比计划提前6小时完成．如果每小时制作15个，可比计划提前3小时完成．爸爸计划制作多少个小玩具？【解析】设计划的时间为x 小时，根据题意可得 18(6)15(3)x x ⨯-=⨯- 181081545x x -=- 363x = 21x =．则计划制作(216)18270-⨯=（个）． 答：计划制作270个小玩具．16．元旦是小朋友喜欢的节日之一，许多小朋友都精心准备自己的节目来表演给大家，学校某年级为了节目的需要再一家服装店订购某种衣服80件，定价为每件100元．负责购买的王老师想让更多孩子穿上统一的服装，她向店主说，“如果你每件衣服降价1元，我就多买5件”．店主算了算，如果降价6%，店士仍可获得原来一样多的利润，问：这种衣服的成本价是多少元？ 【解析】设衣服的成本是x 元，则80(100)(8056%100)(1006%100)x x ⨯-=+⨯⨯⨯-⨯- 800080(8030)(1006)x x -=+⨯-- 800080110(94)x x -=⨯- 80008010340110x x -=- 302340x = 78x =．答：这种衣服的成本价是78元．17．如下图，A 、B 是周长为360米的圆形跑道上一条直径的两个端点，早晨小明和小华约好两人去跑步，小明从A 点出发，同时小华从B 点出发，沿着跑道相向而行，两人在C 点第一次相遇，已知C 点离A 点有80米，求他俩第二次相遇点在圆周上距离B 点多远处？【解析】根据题意C 距A 为80米，则C 距B 为360280100÷-=（米）， 小明和小华的速度比为4:5，第一次相遇到第二次相遇他俩的总路程为360米， 又因为时间相同路程比等于速度比， 则第二次相遇小明跑的路程为436016045⨯=+（米）， 此时距B 点的距离为16010060-=（米）． 答：第二次相遇点在圆周上距离B 点60米．18．如图，现在有一个实心木块图①，张师傅对它进行改造为图②形状的物件，根据张师傅改造的过程回答下列问题：（1）锯掉的木块体积为多少？（2）新物件的外表面积为多少？（单位：厘米） 【解析】（1）(3010)10(105)-⨯⨯- 20105=⨯⨯ 2005=⨯1000=（立方厘米）．答：锯掉的木块体积为1000立方厘米． （2）3010410102(3010)52⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯ 12002002052=+-⨯⨯1010101010305303055图①图②（从正面看）（从侧面看）1400200=-=（平方厘米）．1200答：新物体的外表面积是1200平方厘米．。

华中师大一附中小学数学小升初试题一、选择题1、在以下四个数中，最大的数是：A. 10B. 15C. 20D. 252、如果 a = b + 5，那么 a和b的关系是：A. a比b大5B. a比b小5C. a和b相等D. a比b大103、下列哪个图形是正方形？A. ▭B. ▪C. ◯D. ▲二、填空题4、一个小时有____分钟。

41、在一个直角三角形中，其中一个锐角为30度，那么另一个锐角为____度。

411、在一个等边三角形中，边长为6厘米，周长为____厘米。

三、解答题7.小明和小红共有10个苹果，小明给了小红2个苹果后，两人的苹果数量相等。

问小明和小红最初各有多少个苹果？8.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。

如果将长和宽都增加2厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？9.在一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形中，有一个最大的正方形。

求这个正方形的面积是多少平方厘米？四、应用题10.小华的妈妈买了两箱牛奶，每箱有16盒，每盒牛奶重100克。

小华每天喝3盒牛奶。

问小华每天摄入多少克牛奶？11.一个六边形的内角和为900度，求这个六边形的边数。

12.在一个直径为10米的圆中，有一个最大的正方形。

求这个正方形的面积是多少平方米？小升初数学题，虽然涉及的计算相对简单，但是其逻辑推理和思维模式对于小学生来说仍然具有一定的挑战性。

下面是一则小升初数学题的示例，供大家参考。

题目：小明有若干个苹果，其中一半加半个苹果给了小红，另外一半加半个苹果给了小华，最后剩下1个苹果。

问小明最初有多少个苹果？给小红的苹果：假设为x个，那么给小华的苹果数量为（x/2 - 5）个。

给小华的苹果：从上一步我们可以知道，给小华的苹果数量是（x/2 - 5）个。

剩下的苹果：根据题目，最后剩下1个苹果。

那么我们可以得出方程：x/2 + x/4 - 1 = 1。

解这个方程，我们得到x = 4。

因此，小明最初有4个苹果。

这道题目通过一个简单的数学问题，考察了学生的计算能力和逻辑推理能力。

2016年师大附中系小升初数学试卷（三）时间：70分钟 总分：100分一．填空题（本大题共12小题，请把正确答案填在题中横线上）1．一个30度的角，把它放在3倍放大镜下观察是 度。

2．三台磨面机8小时可磨面粉96吨，照这样计算，如果要6小时完成，需要增加 台磨面机工作。

3.再一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，减数是差的14 ,差是。

4.若a=3×0.3,b=0.25÷7,c=2÷514 ,d=(12 －13 )÷4,则a 、b 、c 、d 中最小的是 。

5.若345 －45 ÷△×5=1，则“△”代表的数是 。

6．一个长方体，如果高增加3cm 就变成一个正方体，这时表面积比原来增加84平方厘米，那么原来长方体的体积是 立方厘米。

7.一个分数，分子扩大到原来的5倍，分母扩大到原来的3倍，结果是12 ，原分数是 。

8.甲、乙、丙、丁分别获得了“攀登杯”比赛的前四名，已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名，那么第四名是 。

9.一个等腰直角三角形的面积是16平方厘米，它的最长边是 厘米。

10.现有3人会说韩语，4人会说法语，5人会说俄语，从中任选2人，则所选的2人会说不同语种的选法共有 种。

11.甲、乙、丙三人分别在黑板上写下一个不大于100的自然数，如果甲、乙两人写下的两个数的平均数是94，乙、丙两人写下的两个数的平均数也是94，那么它们三人写下的三个的平均数的最大值可能是 。

12.如果[ｘ]表示不超过ｘ的最大整数，如[3.6]=3，那么关于ｘ的方程[2ｘ]+[3ｘ]=8ｘ-312的解是 。

二．解答题（本大题共6小题，每小题解答应写出文字说成演算步骤）13．计算：（549 －45 +249 ）×（735 ÷45 +2.4×1.25）+58 ×（910 +16 ）÷215 ×1514.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟 一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他原计划平均每天要做多少个零件？15.甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走50米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米，甲从A 地，乙和丙从B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了3分钟又与丙相遇，请问A 、B 两地间的距离是多少米？16.某校三个班的部分学生参加了一次公益活动，已知一班参加人数比二班参与人数多25%，二班参与人数与三班参与人数之比为3:2，且一班参与人数比二、三班参与人数之和少15人，那么这三个班共有多少人参与这次活动？17.打印一篇文稿，已知甲打2小时，乙打3小时共可完成总数的12 ，甲打1小时，乙打2小时共可完成总数的724 ，请问甲单独打完这篇文稿需要几小时？18．某企业准备租用货车运输27吨货物去某地，如果甲种车每次可运输8吨货物，每次租金为300元，乙种车每次可运输4吨货车，每次租金为200元，那么甲、乙车各租多少辆时，该企业的租车费用最少？最少费用是多少？。

2017-2018小升初招生考试卷数 学 试 题一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿）， 2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。

3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（ ）；当摄氏度的值是（ ）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。

8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。

A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、 a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。

A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。

2017年中大附中招生数学真卷一、选择题（每题一分，共40分）1、个位上是0的数都是（）的倍数。

A．2 B.3 C. 42、在数轴上表示下列各数，其中在最左边的数是（）。

A.-3B.-4C.53、把8.996保留两位小数是（）。

A.8.99B.9.00C.8.904、自然数中，凡是6的倍数（）。

A.都是偶数B.有偶数也有奇数C.都是奇数5、将算式改写成，新的算式的结果比原算式（）。

A.大了B.小了2C.大了26、中国最长的河流全长约6300（）。

A.千米B.米C.分米7、和一定，加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不一定成比例8、12米增加它的四分之三后是（）。

A.9米B.21米C.119、正方体的棱长扩大到它的2倍，表面积就扩大到它的（）倍。

A.2B.4C.810、把圆锥的侧面展开，会得到一个（）。

A.三角形B.长方形C.扇形11、水桶的占地面积指的是它的（）。

A.体积B.表面积C.底面积12、用100倍的放大镜看一个40度的角，这个角的度数是（）度。

A.40B.400C.400013、大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（）。

A.4:1B.1:4C.2:114、最大的三位数比最小的三位数大（）。

A.899B.900C.10015、掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（）。

A.二分之一B.三分之一C.四分之一16、任意一个三角形，至少有（）。

A.三个锐角B.两个锐角C.一个直角17、修一条路，已修的是未修的80%，已修的与未修的比是（）。

A.4:5B.5:4C.4:118、在制作统计图时，为了能表示数量增减变化的情况，应选用（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图19、一个边长是4厘米的正方形，把4个角各剪去边长1厘米的小正方形，那么它的周长（）。

A.减少16厘米B.增加8厘米C.不变20、把一个用铁丝围成的长方形捏住对角拉成一个普通的平行四边形，它的面积与原来相比（）。

2017年华南师范大学附属小学六年级数学毕业模拟试题填空：（共21分每空1分）1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。

2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月13日——11月27日，那么这届亚运会要经历（）个星期还多（）天。

3、把218∶123化成最简整数比是( )，比值是( )。

4、3÷（ ）=（ ）÷24= ()12= 75% =（ ）折。

5、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆 柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）。

(圆周率为π)10cm6、75=)( × 715× 5 ， 75=(___)7155++ ，7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）%。

8cm8、7 8 能同时被2、3、5整除，个位只能填（），百位上最大能填（）。

9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（）%。

10、一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是（）。

判断题：（共５分每题1分）1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。

（）2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。

（）3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。

（）5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”（）选择题：（５分每题1分）1、2011年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。

A．89 B．90C．91 D.922、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（）总是相等。

A．高 B.上下两底的和C.周长 D. 面积3、一个长方形长5厘米，宽3厘米，535 表示（）几分之几。

2017年某师大附中入学数学真卷（九）一、填空题（每小题3分，共30分）1．5280千克=__________吨，153小时=__________时__________分．【答案】5.28，5，20【解析】1吨=1000千克，单位小化大要除以进率，则小数点向右移动3位，即5.28吨；整数部分的5表示5小时，1小时=60分钟，160203´=（分钟）．2．把4.01，0.401，41%，14，0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是__________． 【答案】0.411【解析】把百分数、分数都化成小数41%0.41=，10.254=，然后按从小到大排列：0.250.4010.410.411 4.01<<<<，则排在第四位的是0.411．3．把一个分数约简后是57，若分母加上10，可以约简为58，原分数是__________． 【答案】5070【解析】设这个分数原来是57xx，则由题意可知557108x x =+，解得10x =，则原来分数为5105071070´=´．4．三角形的周长是27厘米，其内部有一点P 到三边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是__________平方厘米．【答案】54【解析】根据题意画出ABC △，点P 到AB ，BC ，CA 的距离分别为PE ，PF ，PD ，连接PA ，PB ，PC ．则ABC △就分成三个三角形，ABCAPBBPCCPASSSS=++△△△△由题意可知：4PE PF PD ===（厘米）．所以ABCAPBBPCCPASSSS=++△△△△111222AB PE BC PF CA PD =´+´+´111444222AB BC CA =´+´+´14()2AB BC CA =´´++14272=´´54=（平方厘米）．PFE DC BA5．把棱长为2厘米的若干个小正方形摆放为如右图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面），涂上颜色部分的总面积是__________平方厘米．【答案】132【解析】从正面看可以看到6个面，从侧面看可以看到6个面，从上面看可以看到9个面，所以涂色的表面积为(62629)4132´+´+´=（平方厘米）．6．某专卖店同时出售了两件服饰，售价都是1200元，其中一件，是时令服饰，可盈利20%，另一件是过时服饰，要亏损20%．就这两件服饰而言，该店__________（填“赚”或“赔”）了__________元． 【答案】赔，100【解析】盈利的服装成本：1200(120%)1000¸+=（元），亏损的服装成本：1200(120%)1500¸-=（元），总成本100015002500+=（元），总收入=120022400´=（元），总成本>总收入，所以赔了．赔了25002400100-=（元）．7．右图是一个长方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点K 重合的点是__________．【答案】A 和G【解析】将该展开图进行还原，折成一个正方体，可以发现与K 点重合的是A 点和G 点．8．某个人在18点多外出买东西，看钟上的时针和分针的夹角是121°，在将近19点回家时，发现时针和分针的夹角又是121°，此人外出用了__________分钟． 【答案】44【解析】设时针从某人外出到回家走了x °，则分针走了(2121)x ´°+°，由题意得：24236030x x °+°°=°°，解得22x =°，因时针每小时走30°，则走了22113015=小时，即某人外出用了11604415´=（分钟）．9．用黑白两种颜色的正六边形地面砖，按如下图所示的规律，拼成若干个图案．则第2017个图案中有白色的地面砖__________块．D GH I JKLMN F E C BA【答案】8070【解析】第一个图案中白色地面砖有：4126´+=（块）；第二个图案白色地面砖有：42210´+=（块）；第三个图案中的白色地面砖有：43214´+=（块）；则第n 个图案中白色地面砖有：42(42)n n ´+=+（块）．所以，第2017个图案中白色地面砖有：4201728070´+=（块）．10．如图，汽车从A 站出发经过B 站到C 站．然后返回，去时在B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时45千米，则汽车往返的平均车速是每小时__________千米．【答案】54【解析】去时行驶时间是4(105)9+-=（分钟），往返路程为945213.560´´=（千米），往返行驶的总时间是19(54)(1310)15----=（分钟）0.25=（小时），平均速度是13.50.2554¸=（千米/小时）．二、计算题（每小题5分，共30分）1．113 6.5 2.5622´+´ 【解析】原式 6.5(3.5 2.5)=´+ 6.56=´39=．2．10.10.0010.01¸´¸【解析】原式1111101000100¸´¸11101001000=´´´1=．第3个第2个第1个（分）路程（千米）19131045CBA3．15791113151261220304256+-+-+-+【解析】原式111111111111112233445566778æöæöæöæöæöæö=+-+++-+++-+++ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøèø 111111111111112233445566778=+--+-+-+-+-++118=+118=． 4．111111111111111134534566543345æöæöæöæö+++´+++-++++´++ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø【解析】令111345a ++=，则原式11(1)166a a a a æöæö=+´+-++´ç÷ç÷èøèø（整体代换） 22111666a a a a a a =+++--- 16=．5．2减去43除以53的商，所得的差乘以45的倒数，积是多少？【解析】4552334æö-¸´ç÷èø 6554=´ 112=．6．0.8的3倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（列方程解） 【解析】设这个数为x ，则 0.830.40.25x ´+= 0.25 2.8x = 11.2x =．三、应用题（每小题10分，共40分）1．华润万家超市进了一批玩具，六月一日，这天以定价的六折出售，当天售出仍可获利20%的利润，问这批玩具按照原来定价计算，定价时的利润是百分之几？【答案】假设这批玩具的成本为100元，则打六折后的价格为100(120%)120´+=（元），那么原来定价为1200.6200¸=（元），则按原价售卖时利润率是(200100)100100%100%-¸´=． 答：按照原来定价计算获得的利润率是100%．2．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里浸没了一个高为9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水里取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥体的底面是多少平方米？（π取3.14）【答案】下降部分水的体积等于圆锥的体积，设圆锥的底面积是S ，则2193.1460.53S ´=´´，解得18.84S =．答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．3．一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米每小时的速度前进，突然，一号队员以45千米/每小时的速度独自行进，行进20千米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经历了多长时间？【答案】第一阶段：其他队员与一号队员为追击关系，一号队员以45千米每时的速度行驶20千米所花费的时间为420459¸=（小时），一号队员行完20千米时比其他队员多行驶：440(4535)99-´=（千米）；第二阶段：一号队员返回时，是一个相遇问题，相遇时间为：401(3545)918¸+=（小时），则一号队员从离队到与其他队员重新会合所用的总时间是：4119182+=（小时）30=（分钟）． 答：一号队员从离队到与其他队员重新会合，经历了30分钟．4．把90拆成4个数的和，第一个数加3，第二个数减2，第三个数乘3，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎么拆？ 【答案】设相等的结果为x ．则第一个数为(3)x -，第二个数为(2)x +，第三个数为(3)x ¸，第四个数为2x ．则有方程(3)(2)(3)290x x x x -+++¸+=，解得21x =，则第一个数是18，第二数是23，第三个数是7，第四个数是42．答：四个数分别是18、23、7和42．。

2019年师大附中系小升初数学试卷(五)衡阳时间:100分钟总分:120分一、填空〔每小3分，共45分〕1、用0、1、7、9四卡片一共能够成________个四位数。

2、循小数0.37758758758⋯⋯小数点后边的第2019个数字是________。

3、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的22就和个位上的数，十位上的数字加上3字相当，个两位数是________。

88875554，A_____B〔比大小〕。

4、A=，B=999866655、将一个分数的分母加3得7，分母加5得3，原分数是________。

946、某班男生的13______%。

和女生的相当，男生比女生多257、一个半径2cm的半是________。

8、方体棱和是 72cm，、、高的比是4:3:2，它的体是________。

9、球票750元一，降价后众忽然增加了一半，收入也增加了1，票变低了_____5元。

10、三在360m的形跑道上跑一圈，已知他前一半每秒跑5m，后一半每秒跑 4米，那么三跑后一半行程用了________秒。

11、一堆糖果，此中奶糖占了45%，若再加入16硬糖，奶糖只占25%，堆糖中奶糖有________。

12、若1＜2＜2，式中的a最多也许表示________个不一样的自然数。

5 ??＋1 313、某校数学共 15道，答一得10分，答或不答每扣4分，小在次比第1 页中得了66分，她做了________道。

14、有四个孩子，恰巧一个比一个大1，四人的年是3024，四个孩子中最大的是________。

15、把含5%的食水与含8%的食水混淆制成含6%的食水 600g，取8%的食________g。

二、算16、222⋯⋯＋22＋＋＋99×101 1×33×55×797×99222＋2217、＋＋＋243 39278118、114210]＋2019×2019－2019×2019÷[〔＋〕×15531119、解方程：a△b=3a－2b，已知x△〔4△1〕=7，求x。

（72）2017年某师大附中入学数学真卷（三）（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（10小题，每题3分，共30分）1．循环小数0.1234512345 的小数部分第2016位是__________．【答案】1【点拨】因为是5个数一循环，所以201654031÷= ，小数部分第2016位是1．2．李老师买国库券10000元，定期5年，年利率是2.25%，到期时她一共可得到利息__________元．【答案】1125【点拨】五年一共可得利息：10000 2.25%51125⨯⨯=（元）．3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 是自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公约数是33，a 和b 的最小公倍数是__________．【答案】330【点拨】因为()23,353m m m ⨯⨯⨯⨯=，而333m =，11m ∴=，[]2311,351131125330∴⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=．4．现有含盐率为15%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水__________克．【答案】150【点拨】15%30010%300150⨯÷-=（克）．5．对于自然数,a b ，我们规定25a b a b *=÷⨯+，且25613a *=则a =__________．【答案】64【点拨】由规定2562562513a a *=÷⨯+=，()256135264a ∴=÷-÷=⎡⎤⎣⎦．6．小华解答数学题，答对一题给4分，答错一题或不答都要倒扣4分．她答了20题，结果只得了40分，她答错了__________道题．【答案】5【点拨】答错题：()()42040445⨯-÷+=（道）．7．一本数学辞典售价a 元，利润是成本的10%，如果把利润提高到20%，那么在原售价基础上应提高__________元． 【答案】111a 【点拨】成本：()10110%11a a ÷+=， 若利润提高到20%，在原售价基础上应提高钱数：()101120%1111a a a ⨯+-=（元）． 8．（导学号89134255）有一根长180厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成__________段．【答案】60【点拨】[]4,612=，180418061801245301560÷+÷-÷=+-=．9．如图，四边形ABCD 是梯形，四边形AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是__________．【答案】30【点拨】阴影部分的面积是平行四边形AECD 面积的一半．1106302S =⨯⨯=阴影． 10．（导学号89134256）如图，四边形ABCD 的面积是248cm ，其中三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，那么三角形ABC 的面积是__________2cm ．【答案】30【点拨】设ABE S x =△，则483540ADE S x x =---=-△，4035x x -= ， ()3540x x ∴=-，25x ∴=，()225530cm ABC S ∴=+=△．二、计算题（6小题，每题5分，共30分）11．11131535÷⨯+ 【解析】原式1133155=⨯⨯+ 45=．12．2132.50.250.755340⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】原式134011243=÷-⨯ 11210=⨯-2=．13．36.57.8 3.65263650.04⨯+⨯-⨯【解析】原式()3.6578264=⨯+-3.65100=⨯365=．14．11111111248163264128256+++++++ 【解析】原式1111111122448128256=-+-+-++- 11256=- 255256． 15．（导学号89134257）1384除以182的商减去4.2的差的53倍是多少？ 【解析】解：115388 4.2423⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭ ()54.5 4.23=-⨯ 12=． 16．比一个数的45少32的数是9.6，这个数是多少？ 【解析】解：()49.6325+÷ 541.64=⨯ 52=．三、应用题（4小题，每题10分，共40分）17．买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按“八八折”交货．张叔叔算了算，发现分期付款比现金购买要多付7200元．这辆车的原价是多少元？【解析】解一：设这辆车的原价是x 元．()16%88%7200x x +-=40000x =即原价是40000元．解二：()720016%88%40000÷+-=（元）．18．（导学号89134258）小明与小音共同打扫教室卫生，共花费了30分钟．中途两人都离开过，其中小明离开了5分钟，若他们单独完成教室打扫，小明需要50分钟，小音需要40分钟，问小音离开了多少分钟？ 【解析】小明干了：()11305502⨯-= 小音离开的时间：11301322210240⎛⎫--÷=-= ⎪⎝⎭（分钟）． 19．（导学号89134259）学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学大量捐赠书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包装书的册数相同，用这批书的712打了14个包还多49本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打包了11包，这批书共有多少本？ 【解析】第一次打的包占总数的11414141125⨯=+ 49本对应的分率：7141225- 这批书共有：7144921001225⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（本）． 20．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：在小学已经学过：2a a a ⨯=，读作a 的平方（或a 的二次方），3a a a a ⨯⨯=，读作a 的立方（或a 的三次方）一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n aa a a ⨯⨯⨯个记为n a ，读作a 的n 次方，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数．如4216=，此时16即是2的四次幂．问题：（1）计算以下各式的值：32=__________，42=__________，72=__________．（2）由（1）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：m n a a ⨯=__________． （3）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问：如果3x a =，5y a =，求23x y a a +的值．【解析】（1）328=，4216=，71282=；（2）m n m n a a a +⨯=（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）；（3）23x y x x y y y a a a a a a a +=⋅+⋅⋅33555=⨯+⨯⨯9125=+134=．。