2021届湖南四大名校联考新高考模拟试卷(四)历史试题

湖南省娄底市2021届新高考数学仿真第四次备考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅u u u r u u u r 的值为（ ）A ．118B ．54C ．14D ．18【答案】D【解析】【分析】设BA a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，作为一个基底，表示向量()1122DE AC b a ==-u u u r u u u r r r ，()3324DF DE b a ==-u u u r u u u r r r ，()1324AF AD DF a b a =+=-+-u u u r u u u r u u u r r r r 5344a b =-+r r ，然后再用数量积公式求解. 【详解】设BA a =u u u r r ，BC b =u u u r r ， 所以()1122DE AC b a ==-u u u r u u u r r r ，()3324DF DE b a ==-u u u r u u u r r r ，()1324AF AD DF a b a =+=-+-u u u r u u u r u u u r r r r 5344a b =-+r r ， 所以531448AF BC a b b b ⋅=-⋅+⋅=u u u r u u u r r r r r . 故选：D【点睛】本题主要考查平面向量的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2．已知等边△ABC 内接于圆τ：x 2+ y 2=1，且P 是圆τ上一点，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r 的最大值是（ ）AB ．1CD ．2 【答案】D【解析】【分析】如图所示建立直角坐标系，设()cos ,sin P θθ，则(1)cos PA PB PC θ⋅+=-u u u r u u u r u u u r，计算得到答案.【详解】如图所示建立直角坐标系，则()1,0A ，1,22⎛- ⎝⎭B ，1,22C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，设()cos ,sin P θθ， 则(1cos ,sin )(12cos ,2si (n ))PA PB PC θθθθ=--⋅--⋅+-u u u r u u u r u u u r222(1cos )(12cos )2sin 2cos cos 12sin 1cos 2θθθθθθθ=---+=--+=-≤.当θπ=-，即()1,0P -时等号成立.故选：D .【点睛】本题考查了向量的计算，建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键.3．如图所示的程序框图输出的S 是126，则①应为（ ）A ．5?n ≤B ．6?n ≤C ．7?n ≤D ．8?n ≤【答案】B【解析】 试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n 的值，并输出满足循环的条件．解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n 的值，并输出满足循环的条件．∵S=2+22+…+21=121，故①中应填n≤1．故选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm 3A ．243π+B ．342π+C ．263π+D ．362π+ 【答案】D【解析】解：根据几何体的三视图知，该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据，计算它的体积为：V=V 三棱柱+V 半圆柱=×2×2×1+12•π•12×1=（6+1.5π）cm 1． 故答案为6+1.5π．点睛：根据几何体的三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据计算它的体积即可．5．函数sin ln ||2y x x π⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭图像可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性可排除选项A,C ，当0x +→时，可分析函数值为正，即可判断选项.【详解】sin ln ||cos ln ||2y x x x x π⎛⎫=-⋅=- ⎪⎝⎭Q , cos()ln ||cos ln ||x x x x ∴---=-,即函数为偶函数，故排除选项A,C ，当正数x 越来越小，趋近于0时，cos 0,ln ||0x x -<<，所以函数sin ln ||02y x x π⎛⎫=-⋅> ⎪⎝⎭，故排除选项B, 故选：D【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，识别函数的图象，属于中档题.6．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，则n 的值为（ ）A ．100B ．1000C ．90D ．90【答案】A【解析】【分析】利用频率分布直方图得到支出在[20,40)的同学的频率，再结合支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，即得解【详解】由题意，支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人由频率分布直方图可知，支出在[20,40)的同学的频率为34(0.010.024)100.34,1000.34n +⨯=∴==． 故选：A【点睛】 本题考查了频率分布直方图的应用，考查了学生概念理解，数据处理，数学运算的能力，属于基础题. 7．在等差数列{}n a 中，若244,8a a ==，则7a =（ ）A ．8B ．12C ．14D ．10【答案】C【解析】【分析】将2a ，4a 分别用1a 和d 的形式表示，然后求解出1a 和d 的值即可表示7a .【详解】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ， 则由24a =，48a =，得114,38,a d a d +=⎧⎨+=⎩解得12a =，2d =， 所以71614a a d =+=．故选C ．【点睛】本题考查等差数列的基本量的求解，难度较易.已知等差数列的任意两项的值，可通过构建1a 和d 的方程组求通项公式.8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511=+，30723=+．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ）A ．114B ．112C ．328D ．以上都不对【答案】A【解析】【分析】首先确定不超过20的素数的个数，根据古典概型概率求解方法计算可得结果.【详解】不超过20的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，共8个，从这8个素数中任选2个，有2828C =种可能；其中选取的两个数，其和等于20的有()3,17，()7,13，共2种情况，故随机选出两个不同的数，其和等于20的概率212814P ==． 故选：A .【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.9．下列选项中，说法正确的是（ ）A ．“20000x R x x ∃∈-≤，”的否定是“2000x R x x ∃∈->，”B ．若向量a b r r ，满足0a b ⋅<r r ，则a r 与b r 的夹角为钝角C ．若22am bm ≤，则a b ≤D ．“()x A B ∈U ”是“()x A B ∈I ”的必要条件【答案】D【解析】【分析】对于A 根据命题的否定可得：“∃x 0∈R ，x 02-x 0≤0”的否定是“∀x ∈R ，x 2-x ＞0”，即可判断出；对于B 若向量a b r r ，满足0a b ⋅<r r ，则a r 与b r 的夹角为钝角或平角；对于C 当m=0时，满足am 2≤bm 2，但是a≤b 不一定成立；对于D 根据元素与集合的关系即可做出判断．【详解】选项A 根据命题的否定可得：“∃x 0∈R ，x 02-x 0≤0”的否定是“∀x ∈R ，x 2-x ＞0”，因此A 不正确；选项B 若向量a b r r ，满足0a b ⋅<r r ，则a r 与b r 的夹角为钝角或平角，因此不正确.选项C 当m=0时,满足am 2≤bm 2，但是a≤b 不一定成立，因此不正确；选项D 若“()x A B ∈I ”，则x A ∈且x B ∈，所以一定可以推出“()x A B ∈U ”，因此“()x A B ∈U ”是“()x A B ∈I ”的必要条件，故正确.故选：D.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，涉及知识点有含有量词的命题的否定、不等式性质、向量夹角与性质、集合性质等，属于简单题.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．23B ．13C ．43D ．56【答案】A【解析】【分析】利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积．【详解】几何体的三视图的直观图如图所示，则该几何体的体积为：1211233⨯⨯⨯=． 故选：A ．【点睛】 本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键．11．函数()xf x e ax =+（0a <）的图像可以是（ ） A ． B ．C ．D ．【解析】【分析】根据()0,0x f x <>，可排除,A D ，然后采用导数，判断原函数的单调性，可得结果.【详解】由题可知：0a <，所以当0x <时，()0f x >，又()'x fx e a =+， 令()'0fx >，则()ln x a >- 令()'0f x <，则()ln x a <- 所以函数()f x 在()(),ln a -∞-单调递减在()()ln ,a -+∞单调递增，故选：B【点睛】本题考查函数的图像，可从以下指标进行观察：（1）定义域；（2）奇偶性；（3）特殊值；（4）单调性；（5）值域，属基础题.12．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合中的元素共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 【答案】A【解析】 试题分析：{}3,4,5,7,8,9U A B =⋃=,{}4,7,9A B ⋂=,所以{}()3,5,8U C A B ⋂=，即集合()U C A B ⋂中共有3个元素，故选A ．考点：集合的运算．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一历史上学期第二次联考（12月）试题时量：75分钟满分：100分一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例。

经考古发现，遗址中存在王陵、大规模墓葬、祭坛、大型宫殿基址以及大批玉制礼器等。

良渚古城遗址的考古发现A.表明中国古代文明长期领先世界B.实证了中华五千多年的文明史C.说明历史记载必须经过考古证实D.标志着最早的奴隶制国家诞生2.唐朝孔颖达在《春秋左传正义·定公十年》中说：“中国有礼仪之大，故称夏：有服章之美，谓之华。

”这说明春秋时期A.各诸侯国臣服于夏的统治B.华夏认同观念初步形成C.该时期少数民族势力增强D.各民族都推崇华夏文明3.先秦某思想家认为：“以厚葬久丧者为政，国家必贫，人民必寡，刑政必乱。

”下列言论与该思想学派一致的是A.兼相爱，交相利B.天地与我并生，万物与我为一C.治世不一道，便国不必法古D.克己复礼为仁4.秦始皇在平定长达九年的长信侯嫪毐叛乱后，深深地意识到臣子有了封地之后就可以依据封地大肆招揽宾客，养成自己的势力，以致危害国家。

这可以用来说明秦朝A.最先废除了分封制B.亟须进行官制改革C.郡县制推行的原因D.君权受到权臣制约5.下图为西汉初年中央和诸侯王国所管辖的行政区和人口统计表。

对比统计图表内中央和王国所管辖的郡和人口数，可以得出的推论是A.西汉的大部分地区未实行郡县制B.中央政府已经为王国势力所控制C.多数人口不赞成实行中央集权制D.中央辖区经济发展高于王国辖区6.司马迁游历各地，搜集民间传说，考证文献记载，辨别文献真伪，在此基础上“究天人之际，通古今之变，成一家之言”，完成《史记》的著述。

这表明司马迁著史A.坚持“有闻必录”原则B.轻视文献记载的价值C.忽略实地考察的真实性D.注重搜集鉴别历史材料7.魏晋南北朝时期，许多政治家儒玄双修，以儒学治国。

湖南省益阳市2023-2024学年八年级下学期期末联考历史检测试题注意事项:1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示:4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;一、选择题(本大题包括16个小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个正确选项) 1．我们的国旗、代国歌、首都都是确定于（）A．第一届全国人民代表大会B．第一届中国人民政治协商会议C．中国共产党第一次代表大会D．十一届三中全会2．某学者曾经感慨地写道：“经过百年的奋斗，几代人的努力，中国人民终于站起来了。

”他感慨的历史事件是（）A．三大改造基本完成B．土地改革基本完成C．中华人民共和国成立D．第一个五年计划实施3．在抗美援朝战争中担任中国人民志愿军司令员兼政治委员的是（）A．朱德B．聂荣臻C．林彪D．彭德怀4．观察下图，这是1956年某工厂的开工纪念章，据此判断这个工厂是（）A．沈阳第一机床厂B．重庆长安汽车制造厂C．湖北第二汽车制造厂D．长春第一汽车制造厂5．《中华人民共和国民法典》将于2021年1月1日起施行，中国“民法典时代”正式到来。

那新中国成立后，第一部社会主义类型的宪法颁布于（）A．1950年B．1952年C．1954年D．1956年6．“农村的互助合作积极、稳步地向前推进。

到1954年底，互助组从1951年底的400多万个发展到近1000万个；初级社从1951年底的300多个增加到1953年的1.4万个……”材料叙述的是（）A．土地改革B．农业的社会主义改造C．人民公社化运动D．家庭联产承包责任制7．中国共产党在探索建设社会主义道路的良好开端是________,全国掀起大跃进和人民公社运动的时间是________（）A．新中国成立 1953年B．土地改革开始 1952年C．中共八大召开 1958年D．中共八大二次会议的召开 1958年8．对联“包干到户生产忙，喜看稻菽千层浪”的横批应为（）A．当家做主B．联产承包C．公私合营D．9．运用时间轴梳理时序是学习历史的基本技能之一。

八省联考：对2021年湖南省新高考适应性测试第19题即开放性试题的深度解析
（2021年湖南省新高考适应性考试•19）阅读材料，完成下列要求。

（12分）
材料表3 18～20世纪部分中外历史事件简表
从表3中提取三条相互关联的信息，确定主题，并结合所学知识予以阐述。

（要求：自拟标题，史论结合，逻辑严密，表述通畅。

）
【解析】本题属于论证自拟观点题，从题干要求来看，可以说是对2020年全国Ⅱ卷第42题关于从欧盟三列支柱各选取有关联的一点并展开论述的高度模仿，但更是一个重大的突破，求新求变表现尤为明显
罗列的模仿，视野更加开阔，题干材料罗列了十二件重大历史事件，时间跨度达180年之久，地域涉及到欧、亚、美三大洲，相关的国家有英、中、俄、日、美、德等世界上有影响力的六个主要国家，历史事件涉及政治、经济、科技、文
化和社会生活各方面，要求考生找寻三个有关的信息，确定主题，即自拟论题，然后进行写阐释叙述，即论证说明，并要求用史实论证，逻辑严密清晰，表述通常顺达。

从难度来看，要作答好，真的还不太容易。

这就要求我们同学在平常的学习中要克服那种碎片化的学习模式，要着力培养发散思维，通过不同的视角，按照不同的线索如专题史、通史、国际关系史、中外关联、古今贯通等方式，努力构建历史事件之间的密切联系，使得高考要考查的历史知识形成纵横交错的立体网络体系。

2022新高考语言运用Ⅱ主观题压缩语段精品练习（16练）附答案1.2021年八省新高考考前模拟卷语文试题（一）阅读下面的文字，完成21～22题。

互联网技术的发展，让人们逐渐进入数字生活，老年群体也不例外。

有数据显示，我国60岁以上老年网民占总网民的比例正在迅速增大。

不过，视频通话、上网购物、转发分享等新技术在给老年群体带来便利的同时，也给他们带来了一些不便。

如何帮助老年群体摆脱“数字困境”，让他们更顺畅地拥抱数字生活？当务之急是要为他们提供优质方便的数字服务，而这需要政府部门、社会、家庭的共同努力。

政府部门要出台具体措施，通过组织培训、强化服务等为老人们创设共享互助的老龄化友好数字环境。

对一些互联网平台来说，要在应用开发中注重老年人的需求和习惯，如研制专门的老人手机APP，既保留基本功能，又操作简单，让老人用起来方便快捷。

而年轻的家庭成员也有义务、有责任帮助老人，避免亲人被遗忘在数字时代之外。

22. 请为上面的文字拟两个标题，一个用疑问句，一个用否定句。

每个标题不超过15个字。

（5分）2.2021年大连市高三第一次模拟考试人们都以为郑板桥读书善记，却不知并不是郑板桥记忆力好，而是勤于诵读。

“板桥每读一书，必千百遍。

”千百遍地诵读，无论何时何地,废寝忘食，对一切视而不见听而不闻，①聚精会神于此。

郑板桥读书如此刻苦用心，却说生平最不喜人过目不忘，②这又为何呢?他认为过目成诵太草率了，眼睛不停地在看，心中却根本来不及吸收和消化，如此匆忙，无异走马观花，对自己丝毫没有影响和作用。

过目成诵还容易带来一个不好的影响，就是无所不记，见什么都读。

郑板桥认为像《史记》以《项羽本纪》写的最好，而《项羽本纪》中又以巨鹿之战、鸿门宴、垓下之战写得最精彩。

如果一部《史记》，③逐篇逐字都读，岂不是没有分晓的钝汉。

21.在上文横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。

每处不超过6个字。

(6分)22.请分别用一个肯定句概括郑板桥读书的三点心得。

湖南省湘西土家族苗族自治州2021届新高考数学四模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，410S =，则6S =（ ） A ．21 B ．22 C ．11 D ．12【答案】A 【解析】 【分析】由题意知24264,,S S S S S --成等差数列，结合等差中项，列出方程，即可求出6S 的值. 【详解】解：由{}n a 为等差数列，可知24264,,S S S S S --也成等差数列，所以()422642S S S S S -=+- ，即()62103310S ⨯-=+-，解得621S =. 故选:A. 【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等差中项.对于等差数列，一般用首项和公差将已知量表示出来，继而求出首项和公差.但是这种基本量法计算量相对比较大，如果能结合等差数列性质，可使得计算量大大减少.2．已知()f x 为定义在R 上的奇函数，若当0x ≥时，()2xf x x m =++（m 为实数），则关于x 的不等式()212f x -<-<的解集是（ ） A ．()0,2 B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()1,3【答案】A 【解析】 【分析】先根据奇函数求出m 的值，然后结合单调性求解不等式. 【详解】据题意，得()010f m =+=，得1m =-，所以当0x ≥时，()21xf x x =+-.分析知，函数()f x 在R上为增函数.又()12f =，所以()12f -=-.又()212f x -<-<，所以111x -<-<，所以02x <<，故选A. 【点睛】本题主要考查函数的性质应用，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.3．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用22()4⨯⨯+=⨯+=勾股股勾朱实黄实弦实-，化简，得222+=勾股弦.设勾股形中勾股比为1:3，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）A ．134B ．866C ．300D ．500【答案】A 【解析】分析：设三角形的直角边分别为1，3，利用几何概型得出图钉落在小正方形内的概率即可得出结论. 解析：设三角形的直角边分别为1，3，则弦为2，故而大正方形的面积为4，小正方形的面积为()231423-=-.∴图钉落在黄色图形内的概率为42323--=.∴落在黄色图形内的图钉数大约为231000134-⨯≈.故选：A.点睛：应用几何概型求概率的方法建立相应的几何概型，将试验构成的总区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量． (1)一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在数轴上即可；(2)若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型．4．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合中的元素共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】A 【解析】试题分析：{}3,4,5,7,8,9U A B =⋃=,{}4,7,9A B ⋂=,所以{}()3,5,8U C A B ⋂=，即集合()U C A B ⋂中共有3个元素，故选A ． 考点：集合的运算．5．已知点(3,0),(0,3)A B -，若点P 在曲线21y x =--上运动，则PAB △面积的最小值为（ ） A ．6 B ．3C ．93222- D ．93222+ 【答案】B 【解析】 【分析】求得直线AB 的方程，画出曲线表示的下半圆，结合图象可得P 位于(1,0)-，结合点到直线的距离公式和两点的距离公式，以及三角形的面积公式，可得所求最小值. 【详解】解：曲线21y x =--表示以原点O 为圆心，1为半径的下半圆(包括两个端点)，如图， 直线AB 的方程为30x y -+=，可得||32AB =，由圆与直线的位置关系知P 在(1,0)-时，P 到直线AB 距离最短，即为22=， 则PAB △的面积的最小值为132232⨯⨯=. 故选：B.【点睛】本题考查三角形面积最值，解题关键是掌握直线与圆的位置关系，确定半圆上的点到直线距离的最小值，这由数形结合思想易得．6．已知定义在R 上函数()f x 的图象关于原点对称，且()()120f x f x ++-=，若()11f =，则()1(2)(3)(2020)f f f f ++++=L （ ）A ．0B ．1C ．673D ．674【答案】B 【解析】 【分析】由题知()f x 为奇函数，且()()120f x f x ++-=可得函数()f x 的周期为3，分别求出()00f ，=()11f =，()21f =-，知函数在一个周期内的和是0，利用函数周期性对所求式子进行化简可得.【详解】因为()f x 为奇函数，故()00f =；因为()()120f x f x ++-=，故()()()122f x f x f x +=--=-， 可知函数()f x 的周期为3；在()()120f x f x ++-=中，令1x =，故()()211f f =-=-， 故函数()f x 在一个周期内的函数值和为0， 故(1)(2)(3)(2020)(1)1f f f f f ++++==L . 故选：B. 【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性综合问题. 其解题思路：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解． 7．已知复数z 满足1z =，则2z i +-的最大值为（ ）A ．23+B ．1+C ．2+D ．6【答案】B 【解析】 【分析】设i,,z a b a b R =+∈，2z i +-=，利用复数几何意义计算. 【详解】设i,,z a b a b R =+∈，由已知，221a b +=，所以点(,)a b 在单位圆上，而2i |(2)(1)i |=z a b +-=++-(,)a b到(2,1)-的距离，故21z i +-≤+=1. 故选：B. 【点睛】本题考查求复数模的最大值，其实本题可以利用不等式|2||||2|z i z i +-≤+-来解决. 8．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以，即，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，所以，即，所以数列的通项公式是，故选D ．考点：数列的通项公式．9．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．83B ．163C ．43D ．8【答案】A 【解析】 【分析】由三视图还原出原几何体，得出几何体的结构特征，然后计算体积． 【详解】由三视图知原几何体是一个四棱锥，四棱锥底面是边长为2的正方形，高为2， 直观图如图所示，1822233V =⨯⨯⨯=． 故选：A ．【点睛】本题考查三视图，考查棱锥的体积公式，掌握基本几何体的三视图是解题关键．10．已知函数2(0)()ln (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实数根，则实数a 的取值范围（ ）． A ．[0,)+∞ B ．(1,)+∞C ．(0,)+∞D ．[,1)-∞【答案】B 【解析】 【分析】根据条件可知方程()0f x x a +-=有且只有一个实根等价于函数()y f x =的图象与直线y x a =-+只有一个交点，作出图象，数形结合即可． 【详解】解：因为条件等价于函数()y f x =的图象与直线y x a =-+只有一个交点，作出图象如图，由图可知，1a >， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查函数图象与方程零点之间的关系，数形结合是关键，属于基础题．11．在三棱锥P ABC -中，AB BP ⊥，AC PC ⊥，AB AC ⊥，22PB PC ==，点P 到底面ABC 的距离为2，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为（ ） A ．3π B ．32πC ．12πD ．24π【答案】C 【解析】 【分析】首先根据垂直关系可确定OP OA OB OC ===，由此可知O 为三棱锥外接球的球心，在PAB ∆中，可以算出AP 的一个表达式，在OAG ∆中，可以计算出AO 的一个表达式，根据长度关系可构造等式求得半径，进而求出球的表面积．取AP 中点O ，由AB BP ⊥，AC PC ⊥可知：OP OA OB OC ===，O ∴为三棱锥P ABC -外接球球心，过P 作PH ⊥平面ABC ，交平面ABC 于H ，连接AH 交BC 于G ，连接OG ，HB ，HC ，PB PC =Q ，HB HC ∴=，AB AC ∴=，G ∴为BC 的中点由球的性质可知：OG ⊥平面ABC ，OG//PH ∴，且112OG PH ==． 设AB x =，22PB =Q 211822AO PA x ∴==+ 1222AG BC x ==Q ，∴在OAG ∆中，222AG OG OA +=， 即222211822x x ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，解得：2x =， ∴三棱锥P ABC -的外接球的半径为：()()2221122422322x AO +=+==，∴三棱锥P ABC -外接球的表面积为2412S R ππ==．故选：C . 【点睛】本题考查三棱锥外接球的表面积的求解问题，求解几何体外接球相关问题的关键是能够利用球的性质确定外接球球心的位置.12．已知a b r r ，满足23a =r 3b =r ，6a b ⋅=-r r ,则a r 在b r 上的投影为（ ）A ．2-B ．1-C ．3-D ．2【答案】A 【解析】 【分析】根据向量投影的定义，即可求解. 【详解】a r 在b r 上的投影为6cos 23a b a bθ⋅-===-rr r r .【点睛】本题考查向量的投影，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022年湖南省三湘名校教育联盟高考数学大联考试卷（3月份）1.已知全集，集合，，则( )A. B. C. D.2.已知复数z满足，则( )A. 2B. 0C.D. 2i3.某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的12个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩均为整数中各随机抽取20个，得到如图数据用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是( )A. 甲县平均数小于乙县平均数B. 甲县中位数小于乙县中位数C. 甲县众数不小于乙县众数D. 不低于80的数据个数，甲县多于乙县4.若是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.5.已知，设，，，则a，b，c的大小关系是( )A. B. C. D.6.已知，是双曲线C：的两个焦点，C的离心率为5，点在C上，，则的取值范围是( )A. B.C. D.7.勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理．汉代数学家赵爽利用弦图又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图，证明了商高结论的正确性．现将弦图中的四条股延长相同的长度如将CA延长至得到图在图2中，若，，D，E两点间的距离为，则弦图中小正方形的边长为( )A. B. C. 1D. 28.设函数图象在点处切线为l ，则l 的倾斜角的最小值是( )A. B. C.D.9.已知函数，下列结论正确的是( )A. 是以为周期的函数 B. 是区间上的增函数C.是R 上的奇函数D. 0是的极值点10.已知某种袋装食品每袋质量单位：，，，则下面结论正确的是( )A.B.C. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间的约8186袋D. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于488g 的不多于14袋11.记数列的前n 项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为a ，在数集中随机抽取一个数作为在这些不同数列中随机抽取一个数列，下列结论正确的是( )A. 是等差数列的概率为B. 是递增数列的概率为C.是递减数列的概率为D.的概率为12.在三棱柱中，平面平面ABC ，，F 分别是线段AC ，上的点．下列结论成立的是( )A. 若，则存在唯一直线EF ，使得 B. 若，则存在唯一线段EF ，使得四边形的面积为C. 若，则存在无数条直线EF，使得D. 若，则存在线段EF，使得四边形的面积为13.已知向量与的夹角为，，，则______.14.在的展开式中，的系数为28，则______.15.已知函数，关于x的不等式的解集为I，若则实数a的取值范围是______.16.已知椭圆：的离心率为，和是的左、右焦点，P是上的动点，点Q在线段的延长线上，，点Q的轨迹方程是______，线段的垂直平分线交于A，B两点，则的最小值是______.17.记正项等差数列的前n项和为，已知，求数列的通项公式；已知等比数列满足，，若，求数列前m项的和18.已知函数的部分图象如图，将该函数图象向右平移个单位后，再把所得曲线上的点的横坐标变为原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象．设求函数的最小正周期T；在中，，D是BC的中点，，设，，，求的面积．19.如图，已知是正三角形，，平面ABE，，，，求证：平面平面FDC；求平面FGD与平面FGH所成锐二面角的余弦值．20.已知抛物线C：的焦点为F，是抛物线C上的点，O为坐标原点，求抛物线C的方程；为抛物线C上一点，过点P的直线l与圆相切，这样的直线l有两条，它们分别交该抛物线C于A，异于点两点．若直线l的方程为，当时，求实数a的值．21.随着中国经济的迅速发展，市场石料需求急增．西部某县有丰富的优质石料，当地政府决定有序开发本县石料资源．因建立石料厂会破坏生态，该县决定石料开发走“开发治理结合，人类生态友好”的路线．当地政府请国家环保机构每年对该县与石料开发相关的生态以下简称生态进行评估．若生态开始变差，则下一年石料厂将停产本问题中，时间以整数年为单位，生态友好后复产．该县在建石料厂之初投入巨资进行与之有关的生态建设，考虑到可持续发展，这种生态投入以下简称生态投入将逐年减少是常数，亿元．该县从2021年起，若某年生态友好，则下一年生态变差的概率是；若某年生态变差，则下一年生态友好的概率为模型显示，生态变差的概率不大于时，该县生态将不再变差，生态投入结束．若2021年该县生态变差的概率为，求该县2022年生态友好的概率；若2021年该县生态变差概率为，生态投入是40亿元，a为何值时，从2021年开始到生态投入结束，对该县总生态投入额最小？并求出其最小值．22.已知若函数有两个极值点，求实数k的取值范围；证明：当时，…答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为，又集合，所以故选：先利用对数不等式的解法求出集合A，然后利用集合补集与交集的定义求解即可．本题考查了集合的运算，主要考查了集合补集与交集的求解，解题的关键是掌握补集与并集的定义，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：由复数z满足，则，则，故选：由复数的运算求解即可．本题考查了复数的运算，属基础题．3.【答案】C【解析】解：由条形图可知，甲样本的平均数：，中位数：79，众数：79，不低于80的数据共5个；由频率分布直方图可知，一样本的平均数：，中位数：设中位数为，由，，故中位数解得，众数且，即，不低于80的数据共，所以A，B，D选项错误，故选：根据条形图及频率分布直方图分别计算各特征值，进而判断．本题考查频率分布直方图，考查学生的运算能力，属于中档题．4.【答案】B【解析】解：是R上的减函数，，，当时，取得最小值，，实数a的取值范围是故选：由题意，得，分离参数a，求得的最小值，可得实数a的取值范围．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查转化与化归思想及运算求解能力，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：，，故选：借助倍角公式以及平方关系比较c，a，借助倍角公式、商数关系以及基本不等式比较b，本题考查了二倍角公式，同角三角函数关系式，属于中档题．6.【答案】D【解析】解：设C的焦距为2c，离心率为当时，由平面几何知识得，解得，根据双曲线C上点的横坐标的取值范围以及平面向量内积的几何意义可知，当时，实数的取值范围是故选：当时，得，要由，解得，故当时，即可得到答案．本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线中的范围问题等知识，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：设中间小正方形的边长为x，，在中，，①在中，，②①-②相减可得，代入②，解得，，中间小正方形的边长为故选：设中间小正方形的边长为x，，在与中，分别利用勾股定理即可得出．本题考查了勾股定理的应用、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.【答案】D【解析】解：由，得，则，，，则，当且仅当，即时等号成立．，又，则l的倾斜角的最小值是故选：求出原函数的导函数，得到函数在处的导数值，即可得到，再由基本不等式求最值得答案．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．9.【答案】BC【解析】解：，，对于A，因为，，所以A错；对于B，因为当时，，所以是区间上的增函数，所以B对；对于C，因为，所以C对；对于D，由C知，D错．故选：A用反证法判断；B根据导函数在区间上非负判断；C根据奇函数定义判断；D由C判断即可．本题考查了利用导数研究函数极值问题，考查了函数的基本性质，属于中档题．10.【答案】ACD【解析】解：对于A，，则，解得，故A正确，对于B，，故B错误，对于C，，故随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间的约袋，故C正确，对于D，，则随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于488g有，故D正确．故选：根据已知条件，结合正态分布的对称性，以及频率与频数的关系，即可求解．本题主要考查正态分布的对称性，以及频率与频数的关系，属于基础题．11.【答案】AB【解析】解：，当时，，当时，，若是等差数列，则，解得，在数集中取到0即可，概率为，故A正确；若是递增数列，则，且，即，解得，或，是递增数列的概率为，故B正确；与证明B的结论同理得到C错误；由已知得，若，则，满足，概率为，若，是的最小值，则，概率为，的概率为，故D错误．故选：根据可求出，若是等差数列，则，判断A；若是递增数列，且，可求出或，判断B；同理判断C；，当时，求出概率为，当时，求出概率为，判断本题考查命题真假的判断，考查等差数列、数列的单调性、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.【答案】BCD【解析】解：如图所示：因为，则平行四边形是菱形，则，作，因为平面平面ABC，所以平面又，所以平面平面，则平面HEF，所以，因为点H有无数个，所以有无数条直线EF，使得，故A错误；如图所示：若，则是正三角形，设E是AC中点，F与重合，则，且四边形的面积为，平面平面ABC，平面ABC，平面，平面，当E不是AC中点，或F不与重合时，线段EF的长度将增加，四边形的面积不再等于，故B正确；如图所示：若，设E是AC中点，记BC中点为G，则，由结论B知，平面，由于，，即，直线EG与确定的平面就是平面为线段上任意一点，都有，故C正确；如图所示：设E是AC中点，F是中点，记中点为H，则又，，，四边形EFHC是平行四边形，，，根据结论C，，，平行四边形的面积为，即四边形的面积为，所以D正确．故选：A.易知，作，过作的平行线，与交于点F，证得平面，在AB上取一点H，作，，得到平面平面，再根据点H有无数个判断；根据是正三角形，设E是AC中点，F与重合，则，求得四边形的面积为，再分析E不是AC中点，或F不与重合时，线段EF的长度变化判断；根据，设E是AC中点，记BC中点为G，则，再结合B的结论判断；设E是AC中点，F是中点，记中点为H，得到四边形EFHC是平行四边形，再结合C的结论判断．本题考查了棱柱结构特征的综合应用，属于中档题．13.【答案】2【解析】解：因为向量与的夹角为，，，所以，所以，，即，解得故答案为：由数量积的运算及性质即可求解．本题主要考查向量数量积的性质及其运算，考查运算求解能力，属于基础题．14.【答案】1【解析】解：展开式的通项公式为，令，解得，则的系数为，解得，故答案为：求出展开式的通项公式，然后令x的指数为5，进而可以求解．本题考查了二项式定理的应用，考查了学生的运算求解能力，属于基础题．15.【答案】【解析】解：由题意得：当时，，又在区间和上都是单调递增函数，关于x的不等式的解集是不合题意；当时，，由于在区间和上都是单调递增函数，所以要使的解集I满足则必须，解得，故实数a的取值范围，故答案为：本题通过考査分段函数及函数的定义域单调性及参数分类讨论后求得a的取值范围．本题考查了利用分段函数的单调性求参数范围的问，属于中档题．16.【答案】【解析】解：由条件得，，椭圆的方程是，，由于点Q在线段的延长线上，，所以，是以为圆心，以4为半径的圆，方程为因为的最小，所以圆心到弦AB的距离最大，即当P为椭圆的右顶点时，取得最小值在圆的方程中取，，且最小值为故答案为：；先求出椭圆的方程，再求出点Q的轨迹的方程，再利用数形结合分析求解．本题主要考查轨迹方程的求解，圆锥曲线中的最值问题等知识，属于中等题．17.【答案】解：设正项等差数列的公差为，，，，解得等比数列满足，，，，公比，，，，解得，数列前6项的和【解析】设正项等差数列的公差为，由，，可得，解得d，即可得出由等比数列满足，，可得，，可得公比q及其，根据，解得m，即可得出数列前6项的和本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.【答案】解：由图知，，解得，，，，，，，，，，，即，，设，，，，，，分别在和中，由余弦定理得，，在中，由余弦定理得，，舍，或，即，的面积为：【解析】根据图象求出，进而求出，利用恒等变换得到，由此能求出函数的最小正周期先求出的度数，利用余弦定理求出AC，再利用面积公式能求出答案．本题考查三角函数的最小正周期、三角形面积的求法，考查三角函数的图象与性质、和角公式、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】证明：设线段BC中点为M，连接DM交GH于点O，分别连接OF，由条件可得，，，又，三个四边形ABMD，ADFE，BMFE都是平行四边形，，，，，是正三角形，是正三角形．，，由得G是线段BM中点，所以O是DM中点．平面ABE，平面ABE，平面ABE，，，，，DF是平面DMF内两条相交直线，平面平面DMF，，DM是平面ABCD两条相交直线，平面平面ABCD，，，，GH是平面FGH内两条相交直线，平面平面FDC，平面平面解：由知直线DM，BC，OF两两垂直，分别以直线DM，OF为x轴和z轴，以过点O平行BC的直线为y轴，建立如图所示的空间直线坐标系设，则，，，，，设是平面FGD的一个法向量，则，，不妨取得，，由知是平面FGH的法向量，所以，平面FGH与平面角FGD所成锐二面角的余弦值为【解析】设线段BC中点为M，连接DM交GH于点O，分别连接OF，BD，则可得四边形ABMD，ADFE，BMFE都是平行四边形，再由是正三角形，可得是正三角形，结合已知条件可得O是DM中点，则，由线面垂直的判定可得平面ABCD，则，得平面FGH，再由面面垂直的判定可得结论，由知直线DM，BC，OF两两垂直，分别以直线DM，OF为x轴和z轴，以过点O平行BC的直线为y轴，建立如图所示的空间直线坐标系，利用空间向量求解即可．本题主要考查面面垂直的证明，空间向量及其应用，面面角的计算等知识，属于中等题．20.【答案】解：是抛物线上的一点，，设点M在x轴上的射影为，，，，解得，所以，抛物线的方程是；直线与圆相切，，即，若，则过P点和圆相切的一条直线平行于抛物线的对称轴x轴，不满足条件，所以，，①设这两切线对应的t分别是，，则有，设，，由方程组得，，②，不妨令，则，，，即，设圆的圆心为C，，直线PC与AB的斜率存在，且都不为零，，由，得，，即，，即，解得，，经检验，及相应的t和b满足①②，所以，实数a的值为【解析】由抛物线的定义可得，设点M在x轴上的射影为M，则由题意可得，从而可求出p，进而可得抛物线方程；由直线l与圆相切可求得，当不满足，则，设这两切线对应的t分别是，，利用根与系数的关系，设，，将直线方程代入抛物线方程中，消去x，利用根与系数的关系，设圆的圆心为C，由题意可得，从而由斜率关系列方程求解即可．本题考查了直线与抛物线的综合应用，属于难题．21.【答案】解：设“该县2021年生态友好“，“该县2022年生态友好”，年该县生态变差的概率为，即，，如果该县2021年生态友好，则它2022年生态友好的概率为，该县2021年变差，那么它2022年友好的概率为，“该县2021年生态友好，那么它2022年生态友好”与“该县2021年生态变差，而2022年生态友好”是互斥事件，，故该县2022年生态友好的概率为设该县2021年生态变差的概率为p，由可得，该县2022年生态友好的概率为，该县2022年生态变差的概率为，该县2023年生态变差的概率为，该县从2022年开始的第n年生态变差的概率为，，若从2022年开始到生态投入结束共有n年，则，即，，对该县总生态投入额，求导可得，，当时，，单调递减，当时，，单调递增，当时，最小，且最小值为135亿元，故当时，对该县总生态投入额最小，最小值为135亿元．【解析】根据已知条件，结合相互独立的概率乘法公式，以及互斥事件的概率公式，即可求解．根据题意，推出该县从2022年开始的第n年生态变差的概率，列出不等式求得，再求出该县总生态总投入额的表达式，利用导数求其最小值，即可求解．本题主要考查函数的实际应用，需要学生很强的综合能力，属于难题．22.【答案】解：由，得，设，则，当时，，是增函数，当时，，是减函数，又，，设，当时，，由于，所以在区间上的值域是，又时，，所以当时，直线与曲线有且只有一个交点，即只有一个零点，不合题意，舍，当时，，在R上是增函数，不合题意，舍，当时，若，由可知，直线与曲线有一个交点，下面证明若，直线与曲线有一个交点，由于是区间上的减函数，所以需要证明在区间上的值域为，即对，都存在，使得，构造函数，则，当时，，在区间上是增函数，当时，，即是区间的增函数，时，，此时设，当时，，当时，直线与曲线有两个交点，即有两个零点，设这两零点分别为，，则，不等式的解集为，不等式的解集为，所以为函数的极大值点，为函数的极小值点，综上所述，实数k的取值范围是；证明：由知，，对，，，所以，【解析】求解导函数，再构造新函数，求导，判断单调性，求解极值，分类讨论与两种情况；由知，，可证，由，可得，从而利用裂项相消法求和可证明导数是研究函数的单调性、极值最值最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下个角度进行：考査导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．利用导数求函数的最值极值，解决生活中的优化问题．考㚗数形结合思想的应用，属于难题．。

（学生版）2021新高考各地文言翻译试题汇编（一）（20练，学生版，2021届高三考前强化识记版）1.【2021 年广州市二模（语文）试题】13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（8分）（1）复与大学士蒋冕驰至居庸，欲身出塞请；帝令谷大用扼关门，乃归。

（2）廷和颇以镇静持重，为中外所推服，凡请回銮者数十疏，皆不复省。

2.【2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（二）】13．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（8分）（1）卓既歼灭，杖正持重，不循权宜之计。

（2）朝廷幼少，恃我而已，临难苟免，吾不忍也。

3.【新高考湖北省名校2021届高三4月联考】13、把下列句子翻译成现代汉语。

（8分）（1）时国宝从弟绪说国宝，因恭入觐相王，伏兵杀之，国宝不许。

（4分）（2）以臣忠诚，必亡身殉国，是以谮臣非一。

（4分）4.【泰州市2021届高三第二次适应性考试】13. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（8 分）（1）心者万事之宗，正心者揆事宰物之权。

（2）先儒力排其说，盖权宜废置非所施于君父。

5.【苏北四市2021届高三第二次适应性测试】13．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（8分）（1）州县长吏选授太轻，部寺之官计日而取郡守，不问才行。

（4分）（2）系之狱，坐南星赃万五千，南星家素贫，亲故捐助，始获竣。

（4分）6.【山东枣庄二模】13．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

(8分)(1)比郑注多募凤翔兵，至今诛索不已，臣恐缘以生变，请下诏尉安之。

(2)石起为相，以身徇国，不恤近幸，张权纲，欲强王室，收威柄。

7.【山东省济宁市2021届高三4月高考模拟】13. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

(8 分)（1）至凤翔谒见，上曰：“今日卿至，贤于数万众；事之济否，固在卿辈。

”(4 分)（2）与子仪等围相州，师耄，诸将无功，独嗣业被坚数奋，为诸军冠。

( 4 分)8.【江苏省苏州八校联盟2021届高三第三次适应性考试】13. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

湖南省湘西土家族苗族自治州2021届新高考数学四月模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合中的元素共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】A 【解析】试题分析：{}3,4,5,7,8,9U A B =⋃=,{}4,7,9A B ⋂=,所以{}()3,5,8U C A B ⋂=，即集合()U C A B ⋂中共有3个元素，故选A ． 考点：集合的运算．2．执行如图所示的程序框图，若输出的310S =，则①处应填写（ ）A ．3?k <B ．3?k …C ．5?k …D ．5?k <【答案】B 【解析】 【分析】模拟程序框图运行分析即得解. 【详解】2111,0;2,0226k S k S ====+=+； 21113,6334k S ==+=+；21134,44410k S ==+=+.所以①处应填写“3?k …” 故选：B 【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3．过双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>左焦点F 的直线l 交C 的左支于,A B 两点，直线AO （O 是坐标原点）交C 的右支于点D ，若DF AB ⊥，且BF DF =，则C 的离心率是（ ） A ．5B ．2C ．5D ．102【答案】D 【解析】 【分析】如图，设双曲线的右焦点为2F ，连接2DF 并延长交右支于C ，连接FC ，设2DF x =，利用双曲线的几何性质可以得到2DF x a =+，4FC x a =+，结合Rt FDC ∆、2Rt FDF ∆可求离心率. 【详解】如图，设双曲线的右焦点为2F ，连接FC ，连接2DF 并延长交右支于C . 因为2,==FO OF AO OD ，故四边形2FAF D 为平行四边形，故2FD DF ⊥. 又双曲线为中心对称图形，故2F C BF =.设2DF x =，则2DF x a =+，故22F C x a =+，故4FC x a =+.因为FDC ∆为直角三角形，故()()()2224222x a x a x a +=+++，解得x a =. 在2Rt FDF ∆中，有22249c a a =+，所以51022c e a ===. 故选：D. 【点睛】本题考查双曲线离心率，注意利用双曲线的对称性（中心对称、轴对称）以及双曲线的定义来构造关于,,a b c 的方程，本题属于难题.4．已知复数z ，满足(34)5z i i -=，则z =（ ）A ．1B ．CD ．5【答案】A 【解析】 【分析】首先根据复数代数形式的除法运算求出z ，求出z 的模即可． 【详解】 解：55(34)4334255i i i iz i +-+===-，1z ∴==，故选：A 【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的除法运算，属于基础题．5．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（ ） A ．20 B ．24 C ．25 D ．26【答案】D 【解析】 【分析】利用组合的意义可得混合后所有不同的滋味种数为23455555C C C C +++，再利用组合数的计算公式可得所求的种数. 【详解】混合后可以组成的所有不同的滋味种数为23455555205126C C C C +++=++=（种），故选：D. 【点睛】本题考查组合的应用，此类问题注意实际问题的合理转化，本题属于容易题.6．函数()y f x =满足对任意x ∈R 都有()()2f x f x +=-成立，且函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称，()14f =，则()()()201620172018f f f ++的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．1【答案】C 【解析】【分析】根据函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称可得()f x 为奇函数，结合()()2f x f x +=-可得()f x 是周期为4的周期函数，利用()00f =及()14f =可得所求的值. 【详解】因为函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称，所以()y f x =的图象关于原点对称， 所以()f x 为R 上的奇函数.由()()2f x f x +=-可得()()2f x f x +=-，故()()()42f x f x f x +=-+=， 故()f x 是周期为4的周期函数.因为20164504,201745041,201845042=⨯=⨯+=⨯+，所以()()()()()()()20162017201012428f f f f f f f +=+=+++. 因为()()2f x f x +=-，故()()()02000f f f +=-=-=， 所以()()()2016201720148f f f +=+. 故选：C. 【点睛】本题考查函数的奇偶性和周期性，一般地，如果R 上的函数()f x 满足()()()0f x a f x a +=-≠，那么()f x 是周期为2a 的周期函数，本题属于中档题.7．已知角α的终边经过点P(0sin 47,cos 47)，则sin(013α-)=A ．12B．2C ．12-D． 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可得三角函数的定义可知：22cos 47sin cos 47sin 47cos 47α==+o o o o ，22sin 47cos sin 47sin 47cos 47α==+o oo o，则： ()()sin 13sin cos13cos sin13cos 47cos13sin 47sin131cos 4713cos 60.2ααα-=-=-=+==o o o o o o o o o o本题选择A 选项.8．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误．．的是()A．这五年，出口总额之和．．．．比进口总额之和．．．．大B．这五年，2015年出口额最少C．这五年，2019年进口增速最快D．这五年，出口增速前四年逐年下降【答案】D【解析】【分析】根据统计图中数据的含义进行判断即可.【详解】对A项，由统计图可得，2015年出口额和进口额基本相等，而2016年到2019年出口额都大于进口额，则A正确；对B项，由统计图可得，2015年出口额最少，则B正确；对C项，由统计图可得，2019年进口增速都超过其余年份，则C正确；对D项，由统计图可得，2015年到2016年出口增速是上升的，则D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题，属于基础题.9．已知符号函数sgnx100010xxx⎧⎪==⎨⎪-⎩，＞，，＜f（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）A．sgn[g（x）]＝sgn x B．sgn[g（x）]＝﹣sgnx C．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）] D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）] 【答案】A【解析】【分析】根据符号函数的解析式，结合f （x ）的单调性分析即可得解. 【详解】根据题意，g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ），而f （x ）是R 上的减函数，当x ＞0时，x ＜ax ，则有f （x ）＞f （ax ），则g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）＞0，此时sgn[g （ x ）]＝1， 当x ＝0时，x ＝ax ，则有f （x ）＝f （ax ），则g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）＝0，此时sgn[g （ x ）]＝0， 当x ＜0时，x ＞ax ，则有f （x ）＜f （ax ），则g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）＜0，此时sgn[g （ x ）]＝﹣1， 综合有：sgn[g （ x ）]＝sgn （x ）； 故选：A ． 【点睛】此题考查函数新定义问题，涉及函数单调性辨析，关键在于读懂定义，根据自变量的取值范围分类讨论. 10．设命题:p 函数()x x f x e e -=+在R 上递增，命题:q 在ABC ∆中，cos cos A B A B >⇔<，下列为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∨⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝【答案】C 【解析】 【分析】命题p ：函数()xxf x e e-=+在(,0)-∞上单调递减，即可判断出真假．命题q ：在ABC ∆中，利用余弦函数单调性判断出真假． 【详解】解：命题p ：函数()xxf x e e-=+，所以()x x f x e e -=-'，当0x <时，()0f x '<，即函数在(,0)-∞上单调递减，因此是假命题．命题q ：在ABC ∆中，,(0,),cos A B y x π∈=在(0,)π上单调递减，所以cos cos A B A B >⇔<，是真命题．则下列命题为真命题的是()p q ⌝∧． 故选：C ． 【点睛】本题考查了函数的单调性、正弦定理、三角形边角大小关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11．若函数()x f x e =的图象上两点M ，N 关于直线y x =的对称点在()2g x ax =-的图象上，则a 的取值范围是（ ）A ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(,)e -∞C ．0,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(0,)e【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，可转化为曲线()2g x ax =-与ln y x =有两个公共点，可转化为方程2ln ax x -=有两解，构造函数2ln ()xh x x+=，利用导数研究函数单调性，分析即得解 【详解】函数()xf x e =的图象上两点M ，N 关于直线y x =的对称点在ln y x =上，即曲线()2g x ax =-与ln y x =有两个公共点， 即方程2ln ax x -=有两解，即2ln xa x+=有两解， 令2ln ()xh x x +=，则21ln ()xh x x --'=，则当10x e<<时，()0h x '>；当1x e >时，()0h x '<，故1x e =时()h x 取得极大值1h e e ⎛⎫= ⎪⎝⎭，也即为最大值， 当0x →时，()h x →-∞；当x →+∞时，()0h x →， 所以0a e <<满足条件． 故选：D 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的零点，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算的能力，属于较难题.12．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为（ ）A ．15B ．120C ．112D ．340【答案】C 【解析】 【分析】先根据组合数计算出所有的情况数，再根据“3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列”列举得到满足条件的情况，由此可求解出对应的概率. 【详解】所有的情况数有：310120C =种，3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的情况有：()()()()()()()()()()1,2,3,3,4,5,5,6,7,7,8,9,1,4,7,3,6,9,1,3,5,3,5,7,5,7,9,1,5,9，共10种，所以目标事件的概率10112012P ==. 故选：C. 【点睛】本题考查概率与等差数列的综合，涉及到背景文化知识，难度一般.求解该类问题可通过古典概型的概率求解方法进行分析；当情况数较多时，可考虑用排列数、组合数去计算. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南省常德市2021届新高考模拟物理试题（校模拟卷）一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．有关科学发现，下列说法中正确的是（ ）A ．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了质子B ．汤姆孙通过α粒子散射实验，发现了原子核具有一定的结构C ．卢瑟福依据α粒子散射实验，提出了原子核内部存在着质子D ．最近探测到13亿年前两个黑洞撞击产生的引力波是利用了激光干涉的原理【答案】D【解析】【详解】A ．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子，A 错误；B ．汤姆孙发现了电子，揭示了原子具有一定的结构，B 错误；C ．卢瑟福用α粒子轰击氮核，发现了原子核内部存在着质子，C 错误；D ．最近探测到13亿年前两个黑洞撞击产生的引力波是利用了激光干涉的原理，D 正确。

故选D 。

2．关于近代物理的知识，下列说法正确的有（ ）A ．结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定B ．铀核裂变的一种核反应方程为2351419219256360U Ba+Kr+2n → C ．2382349290U Th+X →中X 为中子，核反应类型为β衰变D ．平均结合能小的原子核结合成或分解成平均结合能大的原子核时一定放出核能【答案】D【解析】【详解】A. 比结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项A 错误；B. 铀核裂变的核反应方程中，反应物必须有中子，选项B 错误；C. 2382349290U Th+X →中X 质量数为4电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项C 错误；D. 平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量，平均结合能越大的原子核越稳定，平均结合能小的原子核结合成或分解成平均结合能大的原子核时出现质量亏损，一定放出核能。

故D 正确。

故选D 。

3．如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角()0<<90θ︒，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，N 、Q 间接有阻值为R 的电阻，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B ，导轨电阻不计。

湖南省新2021届高考2021届高考数学联考试卷(一)(3月份)一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.数集S ={x|x =2m +1,m ∈Z}，T ={y|y =4n ±1,n ∈Z}，则以下正确的是( )A. S =TB. S ⫋TC. S ⫌TD. S ∩T =⌀2.已知直线l ：y =x +2与圆O ：x 2+y 2=4相交于A ，B 两点，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为( )A. 8B. 4√2C. 4D. 23.在(2x −1x )n 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为1：64，则展开式中常数项为( )A. 240B. −240C. 160D. −1604.设向量a ⃗ =(1,x)，b ⃗ =(f(x),−x)且a ⃗ ⋅b ⃗ =g(x)，x ∈R ，若函数f(x)为偶函数，则g(x)的解析式可以为( )A. x 3B. 1+xC. cos xD. xe x5.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是( )A. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定B. x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定C. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定D. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定6.已知双曲线x 24−y 2b 2=1(b >0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A 、B 、C 、D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线方程为( )A. x 24−3y 24=1 B. x 24−4y 23=1 C. x 24−y 28=1 D. x 24−y 212=1 7.如图E 、F 、G 分别是各棱长均相等的三棱锥A −BCD 的棱AB 、BC 、AC 的中点，点P 在侧面ABC 及其边界上运动，DP ⊥AB ，则动点P 的轨迹是( )A. 线段FGB. 线段EGC. 线段EFD. 线段EC8.如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，O为底面的中心，E是CC1的中点，那么异面直线A1D与EO所成角的余弦值为()A. √32B. √22C. 12D. 0二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.若复数z满足其中i是虚数单位)，复数z的共轭复数为z，则()A. ∥z∥=√5B. z 的实部是C. z的虚部是1D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限10.以下选项中，是a<0，b<0的一个必要条件的为()A. a−b>0B. ab<−1 C. a+b<0 D. a+2b<1 11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示，下列结论正确的有()A. 函数f(x)的最小正周期为π2B. 直线x=−π12为函数f(x)的一条对称轴C. 函数f(x)的图象可由y=2sin2x向右平移π3个单位得到D. 直线y=1与函数y=f(x)(π6≤x≤11π6)的图象的所有交点的横坐标之和为113π12.已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n2，数列{b n}满足b n=1an，若b n，b n+2，b n+k(k∈N∗,k>2)成等差数列，则k的值不可能是()A. 4B. 6C. 8D. 10三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知直线l：x−√3y+6=0，若直线l′过点(0,1)，倾斜角为已知直线l倾斜角的两倍，则直线l′的方程为______ ．14.数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；由此推测：11位的回文数总共有______ 个．15.(1)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1，F2，|F1F2|=4√5，点P为椭圆上一点，若ΔPF1F2周长为4√5+12，则椭圆C的离心率为．(2)已知i为虚数单位，复数z=1+3i1−i，则复数z的共轭复数是．(3)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是．(4)已知函数f(x)=x3.设曲线y=f(x)在点P(x1,f(x1))处的切线与该曲线交于另一点Q(x2,f(x2))，记f′(x)为函数f(x)的导数，则f′(x1)f′(x2)的值为．16. 动点P(x,y)到点F(0,1)的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足(c−2a)cosB+bcosC=0．(1)求角B的大小；(2)若a=2，cosA=17，求c的值．18. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．(1)若A，B，C成等差数列，且AB=2，AC=2√3，求△ABC的面积；(2)若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cos B的值．19. 如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．(1)证明：平面EAC⊥平面PBD；(2)若PD//平面EAC，并且二面角B−AE−C的大小为45°，求PD∶AD的值．20. 如图O为坐标原点，圆O：x2+y2=4点F1(−√3,0)，F2(√3,0)，以线段F1M为直径的圆N内切于圆O，切点为P，记点M的轨迹为曲线C．(Ⅰ)证明：|F1M|+|F2M|为定值，并求曲线C的方程；(Ⅱ)设Q为曲线C上的一个动点，且Q在x轴的上方，过F2作直线l//F1Q，记l与曲线C的上半部分交于R点，求四边形RQF1F2面积的取值范围．21. 某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一(1)班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同)．(Ⅰ)求选出的3名同学来自不同班级的概率；(Ⅱ)设X为选出同学中高一(1)班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．22. 已知为常数，，函数，.(是自然对数的底数)(Ⅰ)过坐标原点作曲线的切线，设切点为，试求的值；(Ⅱ)令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．【答案与解析】1.答案：A解析：解：S ={x|x =2m +1,m ∈Z}={奇数}T ={y|y =4n ±1,n ∈Z}，集合T 的元素满足：x =4n +1，或x =4n −1=4(n −1)+3，n ∈Z ，可知是整数除以4得到的余数为1或3的数，即为奇数，因此集合T 也是由所有奇数组成的集合，故S =T 故选：A ．由已知及奇数的性质可得：集合S ，T 都是由所有奇数组成的集合；集合T 的元素满足：x =4n ±1，n ∈Z ，可知是整数被4除以余数为1或3的数，即为奇数，因此集合T 也是由所有奇数组成的集合，即可得到集合S 、T 之间的关系本题考查集合相等的定义．熟练掌握奇数的表达形式及其性质、集合之间的关系是解题的关键．2.答案：C解析：解：设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)， 联立{y =x +2x 2+y 2=4得x 2+2x =0， 解得x =0，x =−2， 设A(0,2)，则B(−2,0)，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,−2)⋅(0,−2)=−2×0+2×2=4． 故选：C ．联立直线与圆的方程先求A ，B 的坐标，进而可求AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标，然后结合向量数量积的坐标表示可求．本题主要考查了直线与圆相交的位置关系，向量数量积的坐标表示，属于基础题．3.答案：D解析：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题． 先由题意求得n 的值，在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于0，求出r 的值，即可求得常数项．解：(2x −1x )n 的展开式中，各项系数和1与二项式系数和2n 之比为1：64， ∴n =6，故展开式的通项公式为T r+1=C 6r⋅(−1)r ⋅26−r ⋅x 6−2r ．令6−2r =0，求得r =3，可得展开式中常数项为−C 63⋅23=−160，故选：D ．4.答案：C解析：解：∵向量a ⃗ =(1,x)，b ⃗ =(f(x),−x)且a ⃗ ⋅b ⃗ =g(x)， a ⃗ ⋅b ⃗ =f(x)−x 2=g(x)， ∴f(x)=x 2+g(x)， 结合选项，选项A 为奇函数，不成立；B 为非奇非偶函数，不成立；C 为g(x)=cosx 时，函数f(x)为偶函数，成立；D 为奇函数，不成立． 故选：C ．运用向量数量积的坐标表示可得f(x)=x 2+g(x)，由题意可得g(x)为偶函数，结合选项，可知A ，B ，D 不成立，C 正确．本题考查函数的奇偶性的性质和判断，考查向量数量积的坐标表示，考查判断能力，属于中档题．5.答案：B解析：由茎叶图可得原式数据，可得各自的平均值和方差，比较可得结论． 本题考查茎叶图，考查平均值和方差，属基础题． 解：由题意可知甲的成绩为：72，77，78，86，92， 乙的成绩为：78，88，88，90，91， ∴x 甲=15(72+77+78+86+92)=81， x 乙=15(78+88+88+90+91)=87，s 甲2=15[(72−81)2+(77−81)2+(78−81)2+(86−81)2+(92−81)2]=50.4，s 乙2=15[(78−87)2+(88−87)2+(88−87)2+(90−87)2+(91−87)2]=21.6， ∴x 甲<x 乙，且s 甲2>s 乙2，乙比甲成绩稳定．故选：B ．6.答案：D解析：解：以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x 2+y 2=4，双曲线的两条渐近线方程为y =±b2x ， 设A(x,b2x)，x >0， ∵四边形ABCD 的面积为2b ， ∴由对称性可得2x ⋅bx =2b ， ∴x =±1，将A(1,b2)代入x 2+y 2=4，可得1+b 24=4，∴b 2=12， ∴双曲线的方程为x 24−y 212=1，故选：D ．以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x 2+y 2=4，双曲线的两条渐近线方程为y =±b2x ，利用矩形ABCD 的面积为2b ，求出A 的坐标，代入圆的方程，求得b ，即可得出双曲线的方程．本题考查双曲线的方程与性质，注意运用对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．7.答案：D解析：确定DA 在侧面ABC 上的射影为CE ，CE ⊥AB ，根据CP ⊥AB ，即可得出结论． 本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，确定CE ⊥AB 是关键． 解：因为E 是各棱长均相等的三棱锥A −BCD 的棱AB 的中点， 所以DA 在侧面ABC 上的射影为CE ，CE ⊥AB ， 因为点P 在侧面ABC 及其边界上运动，DP ⊥AB ， 所以动点P 的轨迹是线段EC ， 故选：D ．8.答案：D解析：解：如图以DA 所在直线为X 轴，以DC 所在直线为Y 轴，以DD 1所在直线为Z 轴建立如图的坐标系，由题设条件棱长为2，O 为底面的中心，E 是CC 1的中点，故有A 1(2,0，2)，D(0,0，0)，O(1,1，0)，E(0,2，1)故A 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,0，−2)，EO ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,1，1)，cos <A 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，EO ⃗⃗⃗⃗⃗ >=A 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅EO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |EO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | |A 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=0√8×√3=0 故选D本题可以建立空间坐标系，求出两异面直线的方向向量，利用数量积公式求出两向量夹角余弦的绝对值，即所求的异面直线A 1D 与EO 所成角的余弦值本题考查异面直线所成角的求法，由于本题中两个异面直线所存在的背景是一个正方形，故采取向量法求两线的夹角比较方便，用向量法求两异面直线的夹角最大的好处是不用再作角，证角，简化了思维．9.答案：ABD解析：把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z ，根据共轭复数概念得到z ，即可判断．，∴z =3+i1+i =(3+i )(1−i )(1+i )(1−i )=4−2i 2=2−i ，∴|z |=√22+1=√5，故选项A 正确， z 的实部是，故选项B 正确， z 的虚部是−1，故选项C 错误，复数z =2+i 在复平面内对应的点为(2,1)，在第一象限，故选项D 正确． 故选：ABD ．10.答案：CD解析：解：由a <0，b <0，可得：a +b <0，a +2b <0<1． 而a 与b 大小关系不确定，ab >0，因此是a <0，b <0的一个必要条件的为CD ． 故选：CD ．利用不等式的性质即可判断出正误．本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11.答案：BD解析：解：根据函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π)的部分图象， 可得T2=2π3−π6=π2，可得函数f(x)的最小正周期T =π，故A 错误； ω=2πT =2，由五点作图法可得2×π6+φ=0，解得φ=−π3，由f(0)=Asin(−π3)=−√3，可得A =2， 所以f(x)=2sin(2x −π3)，当x =−π12时，f(x)=2sin(−π6−π3)=−2，所以直线x =−π12为函数f(x)的一条对称轴，故B 正确； y =2sin2x 向右平移π3个单位得到y =2sin(2x −2π3)≠f(x)，故C 错误；令f(x)=2sin(2x −π3)=1，即2x −π3=2kπ+π6，或2x −π3=2kπ+5π6，k ∈Z ，解得x =kπ+π4或x =kπ+7π12，k ∈Z ， 因为π6≤x ≤11π6，所以x =π4，7π12，5π4，19π12，所以直线y =1与函数y =f(x)(π6≤x ≤11π6)的图象的所有交点的横坐标之和为π4+7π12+5π4+19π12=113π，故D 正确．故选：BD ．由图象可求得f(x)的周期，即可判断选项A ；由周期公式可求得ω，由五点作图法可求得φ，再由f(0)=−√3可求得A ，从而可求得f(x)的解析式，将x =−π12代入解析式中取得最值，即可判断选项B ，由三角函数的图象变换即可判断选项C ，令f(x)=2sin(2x −π3)=1，求得x 的值，即可判断选项D ，从而可得出结论．本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是解题的关键，属于中档题．12.答案：AD解析：解：∵S n =n 2+n 2，∴当n ≥2时，a n =S n −S n−1=n 2+n 2−(n−1)2+(n−1)2=n ，又当n =1时，a 1=S 1=1也适合上式， ∴a n =n ，b n =1a n=1n ，∵b n ，b n+2，b n+k (k ∈N ∗,k >2)成等差数列， ∴2b n+2=b n +b n+k ，即2n+2=1n +1n+k ， ∴k =4nn−2=4+8n−2(k ∈N ∗,k >2)， 则n −2的取值为1，2，4，8， 则对应的k 的值为12，8，6，5， ∴k 的值不可能是4，10， 故选：AD ．先由题设利用a n ={S 1,n =1S n −S n−1,n ≥2求得a n ，进而求得b n ，然后由b n ，b n+2，b n+k (k ∈N ∗,k >2)成等差数列得到n 与k 的关系式，即可得到正确选项．本题主要考查数列通项公式的求法及等差数列定义，属于中档题．13.答案：√3x −y +1=0解析：本题考查直线的方程，涉及直线的斜率和倾斜角，属基础题．由题意可得已知直线的斜率，进而可得倾斜角，可得直线l′的斜率，写出其点斜式方程化为一般式即可．解：∵直线l ：x −√3y +6=0的斜率为√3=√33， ∴直线l ：x −√3y +6=0的倾斜角为30°， ∴直线l′的倾斜角为60°，斜率为tan60°=√3， 又∵直线l′过点(0,1)，∴直线l′的方程为y −1=√3(x −0)， 化为一般式可得√3x −y +1=0． 故答案为：√3x −y +1=0．14.答案：900000解析：本题考查计数原理的应用，关键是理解回文数的定义与特点．对于回文数，因为首位和末位的数字是一样的，所以2位以上的回文数末位不能出现0，所以个位的数字只有9种选择的可能(1～9)，其余位数都有10种选择(0～9)；对于位数是偶数的回文数，其中一半的位数上的数字被定下，那么这个数也就定了；对于奇数位数的回文数，中间的那位的数字可以任取，共10种选法(0～9).所以，结果如下：1位：0～9共10个，2位：9个(11,22，33，44，55，66，77，88，99)，3位：9×10=90个，4位：9×10=90个，5位：9×10×10=900个，6位：9×10×10=900个；由此解答即可．解：二位回文字也有9个；三位回文数有9×10=90(个)；四位回文数也有90个；五位回文数有9×10×10=900(个)；六位回文数也有900个；…11位的回文数总共有9×10×10×10×10×10=900000个故答案为900000．15.答案：(1)√53(2)−1−2i(3)2 5(4)1 4解析：(1)本题考查了椭圆的定义和性质．|F1F2|=4√5即2c=45，ΔPF1F2周长为2a+2c．解：设椭圆的半焦距为c，由题意得，{2a+2c=4√5+122c=4√5⇒{c=2√5a=6，所以e=ca =√53．故答案为√53．(2)本题考查了复数的运算和共轭复数的概念.先化简复数，再根据共轭复数的概念求解．解：由题意可得：z=1+3i1−i=(1+3i)(1+i) (1−i)(1+i)=1+3i−3+i2=−1+2i，则复数z的共轭复数是z=−1−2i．故答案为−1−2i．(3)本题考查了古典概型.从袋子中取出两个小球，列出所有情况，再列出标注的数字之和为5或7的情况即可解决．解：从袋子中取出两个小球，其号码的所有情况有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种；其中取出的小球上标注的数字之和为5或7有：(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，共4种；由古典概型概率公式得所求概率为P=410=25．故答案为25．(4)本题考查了导数的几何意义.函数的几何意义是函数在一点的导数就是过该点切线的斜率．解：因为函数f(x)=x3，所以f′(x )=3x 2；则曲线y =f(x)在点P(x 1,f(x 1))处的切线斜率为k 1=f′(x 1)=3x 12，所以曲线y =f(x)在点P(x 1,f(x 1))处的切线方程为：y −x 13=3x 12(x −x 1)，联立f (x )=x 3得：x 3−3xx 12+2x 13=0⇒(x −x 1)2(x +2x 1)=0，即x 2=−2x 1，所以f′(x 2)=3x 22=12x 12， 则f′(x 1)f′(x 2)=14．故答案为14．16.答案：x 2=4y解析：解：∵直线l ：y +1=0即y =−1，而点P(x,y)到点F(0,1)的距离等于P 到直线l 的距离 ∴点P 位于以F 为焦点、直线l ：y =−1为准线的抛物线上， 因此，设P 的轨迹方程为x 2=2px ，(p >0) 可得12p =1，解得p =2，2p =4 ∴动点P 的轨迹方程为x 2=4y ． 故答案为：x 2=4y由抛物线的定义，可得点P 位于以F 为焦点、直线y =−1为准线的抛物线上．因此设P 的轨迹方程为x 2=2px(p >0)，根据抛物线的简单几何性质即可求出点P 的轨迹方程．本题给出动点满足的条件，求该点的轨迹方程，着重考查了圆锥曲线的定义和轨迹方程的求法等知识，属于基础题．17.答案：解：(1)已知等式(c −2a)cosB +bcosC =0，利用正弦定理化简得：(sinC −2sinA)cosB +sinBcosC =0，整理得：sinCcosB +sinBcosC =2sinAcosB ，即sin(B +C)=sinA =2sinAcosB ， ∵sinA ≠0， ∴cosB =12，则B =60°； (2)∵cosA =17，∴sinA =√1−(17)2=4√37， ∵a =2，sinB =√32， ∴由正弦定理asinA =bsinB 得：b =asinB sinA=2×√324√37=74， 则由余弦定理得：a 2=b 2+c 2−2bccosA ，即4=4916+c 2−12c ， 解得：c =54．解析：(1)已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出cos B 的值，即可确定出B 的度数；(2)由cos A 的值求出sin A 的值，再由a ，sin B 的值，利用正弦定理求出b 的值，根据余弦定理即可求出c 的值．此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．18.答案：解：(1)∵A ，B ，C 成等差数列，∴2B =A +C ， ∵A +B +C =180°， ∴B =60°，设BC =x ，由余弦定理得： 12=4+x 2−2×2×x ·cos60°，x 2−2x −8=0，解得x =6(x =−2舍去)，即BC =6， ∴S △ABC =12AB ⋅BCsin60°=12×2×6×√32=3√3．(2)∵a ，b ，c 成等比数列， ∴b 2=ac ， 由余弦定理得：b 2=a 2+c 2−2accosB ∴ac =a 2+c 2−2accosB又∵c =2a ，∴2a 2=a 2+4a 2−4a 2cosB ，∴cosB=3．4解析：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用，考查三角形的面积公式，涉及等差数列和等比数列的简单性质，属于中档题．(1)由A，B，C成等差数列，求出B=60°，由余弦定理求出BC=6，根据三角形的面积公式求出△ABC 的面积；(2)由a，b，c成等比数列得b2=ac，由余弦定理得b2=a2+c2−2accosB，将已知c=2a代入即可求出cos B，19.答案：(1)见解析(2)∶2解析：(1)证明因为PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AC，又ABCD是菱形，∴BD⊥AC，又BD∩PD=D，故AC⊥平面PBD，又AC⊂平面EAC．所以平面EAC⊥平面PBD．(2)解连接OE，因为PD//平面EAC，所以PD//OE，所以OE⊥平面ABCD，又O是BD的中点，故此时E为PB的中点，以点O为坐标原点，射线OA，OB，OE所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系O−xyz．设OB=m，OE=ℎ，则OA=m，A，B(0,m，0)，E(0,0，ℎ)，=(−m，m，0)，=(0,−m,ℎ)，向量n1=(0,1，0)为平面AEC的一个法向量，设平面ABE的一个法向量n2=(x,y，z)则n2·=0，且n2·=0，即−mx+my=0且−my+ℎz=0．取x=1，则y=，z=，则n2=，∴cos45°=|cos〈n1，n2〉|===，解得=，故PD∶AD=2ℎ∶2m=ℎ∶m=∶2．20.答案：(Ⅰ)证明：由题知：O，P，N三点共线，连接MF2，则|MF1|+|MF2|=2|MN|+2|ON|=2|NP|+2|ON|=4，∴点M的轨迹是以F1，F2为焦点，长轴长为4的椭圆，其中，a =2，c =√3，则b =1， 则动点M 的轨迹方程是x 24+y 2=1；(Ⅱ)解：如图：S RQF 1F 2=12S PQTG =S △F 1RG ． 设l ：x =ty +√3，R(x 1,y 1)，G(x 2,y 2)，联立{x =ty +√3x 24+y 2=1，消去x 有：(t 2+4)y 2+2√3ty −1=0． ∴t 1+t 2=−2√3tt +4，t 1t 2=−1t 2+4．由弦长公式可得：|RG|=√1+t 2√(t 1+t 2)2−4t 1t 2=√1+t 2⋅4√t 2+1t 2+4． 又∵点F 1 到直线l 的距离d =√3√1+t 2．∴S =12|RG|d =4√3√t 2+1t 2+4=√3√t 2+1+3√2≤√32√3=2(当且仅当t =√2等号成立)．∴四边形RQF 1F 2面积的取值范围是(0,2]．解析：(Ⅰ)由题知：O ，P ，N 三点共线，连接MF 2，可得|MF 1|+|MF 2|=2|MN|+2|ON|=2|NP|+2|ON|=4，由此可知M 的轨迹是以F 1，F 2为焦点，长轴长为4的椭圆，则轨迹方程可求； (Ⅱ)S RQF 1F 2=12S PQTG =S △F 1RG ，由题意设l ：x =ty +√3，与椭圆方程联立，利用弦长公式求弦长，再由点到直线的距离公式求点F 1 到直线l 的距离，代入三角形面积公式，然后利用基本不等式求最值．本题考查直线与圆、直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．21.答案：(本小题满分13分)解：(Ⅰ)设“选出的3名同学来自不同班级”为事件A ， 则P(A)=C 31C 72+C 30C 73C 103=4960．所以选出的3名同学来自不同班级的概率为4960.…(5分) (Ⅱ)随机变量X 的所有可能值为0，1，2，3， P(X =0)=C 30C 73C 103=724， P(X =1)=C 31C 72C 103=2140， P(X =2)=C 32C 71C 103=740，P(X=3)=C33C70C103=1120，∴随机变量X的分布列是X0123P 72421407401120随机变量X的数学期望E(X)=0×724+1×2140+2×740+3×1120=910．解析：(Ⅰ)设“选出的3名同学来自不同班级”为事件A，利用排列组合知识能求出选出的3名同学来自班级的概率．(Ⅱ)随机变量X的所有可能值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和随机变量X的数学期望E(X)．本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．22.答案：(Ⅰ)x0=1(Ⅱ)a≤2解析：本题主要考查的是导数的运算以及利用导数研究函数的单调性．(Ⅰ)f′(x)=2x+a−(x>0)所以切线的斜率k=2x0+a−=整理得x02+lnx0−1=0显然x0=1是这个方程的解，又因为y=x2+lnx−1在(0.+)上是增函数所以方程x2+lnx−1=0有唯一实数解，故x0=1(Ⅱ)F(x)==，F′(x)=设则易知ℎ′(x)在(0,1]上是减函数，从而ℎ′(x)ℎ′(1)=2−a(1)当2−a≥0时，即a2时，ℎ′(x)≥0，ℎ(x)在(0.1)上是增函数∵ℎ(1)=0，∴ℎ(x)0在(0,1]上恒成立，即F′(x)0区间(0,1]上是单调递减函数，所以a2满足题意(2)当2−a<0时，即a>2时，设函数ℎ′(x)的唯一零点为x0，则ℎ(x)在(0,x0)上单调递增，在(x0,1)单调递减，又∵ℎ(1)=0，∴ℎ(x0)>0，又∵ℎ(e−a)<0∴ℎ(x)在(0,1)内有唯一一个零点x′，当x(0,x′)时，ℎ(x)<0，当x∈(x′,1)时，ℎ(x)>0，从而F(x)在(0,x′)上单调递减，在(x′,1)上单调递增，与在区间(0,1]上是单调函数矛盾，∴a>2不合题意，综合(1)(2)得a≤2。

2021年初中学业水平考试适应性测试卷（三）历史注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共2大题，16小题，考试时量60分钟，满分100分。

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.20世纪30年代，学术上的疑古思潮盛行。

1993年，湖北荆门出土了战国中期的郭店楚简《老子》，共计2000多字。

该考古发现A.可作为老子确有其人的直接证据B.否定了近代疑古思潮C.证明了老子著作的存在及流传D.有利于研究儒家思想2.春秋时，一些诸侯国开始设置县、郡管理地方，战国时商鞅在秦国确立县制；十六国时期，大量胡物胡俗在中原推广，北魏孝文帝推行全面汉化政策。

这主要表明两位历史人物的活动A.顺应了当时的时代潮流B.得到统治阶级的支持C.符合当时人民的利益D.产生了深远的历史影响3.史书记载：“至八年（公元633年）、九年，频至丰稔（丰收），斗米四五钱，马牛布野，外户动则数月不闭。

”与该社会现象直接相关的是A.文景之治提倡节俭B.光武中兴减轻刑罚C.贞观之治轻徭薄赋D.开元盛世整顿吏治4.“自大街至诸坊巷，大小铺席，连门皆是，即无虚空之屋”。

材料记载的现象最早可能出现在A.秦汉时期B.隋唐时期C.两宋时期D.明清时期5.在新中国建立的头一年，有十多个国家与我国建交；1972年，西方国家与中国进入建交热潮；进入21世纪初，已有170多个国家与我国建交。

出现这种变化的主要原因是A.和平共处五项原则的推广B.西方国家调整外交政策C.我国进入社会主义新时代D.我国综合国力不断提升6.“通过封建契约和分封仪式，如臣服礼、授职礼，领主和附庸形成依附关系。

2024-2025学年湖南省炎德英才名校联考联合体高三上学期第一次考试（入学检测）历史试题1. 1996年，考古工作者在湖南省澧县境内的城头山遗址发现了世界上最早的水稻田。

下图为在该处出土的炭化稻粒，距今约六千年。

据此可知，该时期（）A．民众生活条件富足B．野生植物得到驯化C．政府重视粮食生产D．剩余产品大量出现2. 西周时期，统治者提倡“敬天”“敬事上帝”。

春秋战国时期，孔子提出“敬鬼神而远之”,法家强调“敬上奉法”而不言“敬天”,庄子主张“时祀尽敬而不祈喜”。

这表明春秋战国时期（）A．人文意识逐渐增强B．无神论的思想流行C．礼乐制度趋向瓦解D．各家学派相互诘难3. 西汉初年著名政论家贾谊指出：“当天下之散乱，以强凌弱，众暴寡，智欺愚，士卒罢弊，死于甲兵，老弱骚动，不得治产业，以天下之无天子也。

”贾谊的分析意在（）A．批评“家天下”的皇权专制B．宣扬“无为而治”的政治主张C．肯定君主专制统治的合理性D．强调教化在治国理政中的作用4. 唐朝初年，尚书仆射官居从二品，高于中书令、门下侍中，在政事堂议事时，尚书仆射的意见往往会成为主流意见。

唐高宗时，尚书仆射如不加“同中书门下三品”衔，则不得参与议政。

从此政事堂内三省长官平列，无高低之分。

上述调整（）A．带来中央行政决策的民主化B．导致朝廷冗官问题出现C．有助于封建官僚政治的完善D．意在提高政府行政效率5. 北宋初年，统治者对曹操给予很高的礼遇。

据《宋史 ·礼志》记载，宋太宗曾下令保护曹操陵墓，并“岁一享以太牢”;宋真宗还敕修谯东魏武帝庙。

上述情况发生的重要原因是（）A．崇文尚武风气盛行B．服务现实政治需要C．环保意识逐渐增强D．儒学得到全面复兴6. 明英宗曾敕谕工部官员道：“今有织绣蟒、飞鱼、斗牛违禁花样者，工匠处斩，家口发边卫充军；服用之人，重罪不宥。

”但是到了万历年间，一些勋戚公然“衣麟服、系金带、顶褐盖”,一些宦官竟然“服似蟒、似斗牛之衣”。

主题四古今中外的城市化(建议用时：25分钟)1．(2021·湖南雅礼中学月考)《宋代商业史争辩》中说道：(城市)，特殊是在秦汉至唐初“市”制存在的时代，工商业被“市”所吸取。

因此，城市农村之间分工的基本结构，也与“城郭”“乡村”这种行政上的区域划分相全都。

材料主要说明白秦汉时期()A．城市职能向商业转变B．城市商业限制被打破C．市民价值观念的变化D．城市以政治职能为主2．(2021·江苏扬州模拟)《新唐书》记载：“唐制……日暮鼓八百声而门闭。

五更二点鼓自内发，诸街鼓承振，坊市门皆起。

”陆游《老学庵笔记》载：“京都街鼓今尚废，后生读唐诗文及街鼓者，往往茫然不能知。

”唐宋街鼓这一变化从一个侧面反映了()A．社会治安明显好转B．坊市制度已经崩溃C．科举制让人埋首功名利禄D．城市管理更加严格3.(2021·山东莱芜模拟)如图是19世纪中期中国农村和城市人口统计示意图，可以看出19世纪中期()A．中国自然经济仍居主导地位B．中国已完成工业革命C．中国城市化进程加快D．农村比城市更能吸引人口4．(2021·浙江嘉兴模拟)下图反映的是1950—1985年间我国()A．城镇人口数的变化状况B．外贸总额进展变化过程C．科技人才数量变化历程D．文艺作品出版总数状况5．(2022·安徽江淮十校联考)“1870年以后的三十年间，世界贸易额增长了三倍左右。

亚洲、非洲和拉丁美洲等地区的非工业国家的粮食和原料源源不断地运往工业化国家，工业化国家生产的工业品则销往全世界，国际分工日益明显。

”据此，下面关于这一时期“国际分工”表现的表述最贴切的是() A．世界城市和世界农村的分工B．世界工业生产结构布局的分工C．工业化国家对殖民地、半殖民地的掠夺D．资本、技术在世界范围内的扩张6．(2021·浙江湖州模拟)1851年英国总人口为1 800万，其中农村人口仅占48%。

同期，德国、俄国和意大利农村人口更是占绝大多数，与英国相比较，这些国家简直是一些“巨大的村庄”。

2023高考冲刺试卷（一）科目：历史（试题卷）一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共 48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.西周时期，王城规模庞大，大多没有城墙，宫殿、宗庙、工商活动和居民区域零落分布，无明显功能分区。

东周时期，王城规模缩小，呈现大郭城(工商业区和居民区)内套宫城(宫殿和宗庙)结构，宫城和郭城均有坚固的城墙。

以上变化反映出东周A.工商业集镇的规模扩大B.天子权威与都城营建强化C.礼乐等级秩序逐渐加强D.军事动荡与社会分化加剧2.西汉末年，太官曾通过昼夜燃火的温室来反季节种植稀缺的“葱韭菜茹”。

担任少府的召信臣以“不时之物，有伤于人”为由，奏请禁止栽培此类“非法食物”并获准，“省费岁数千万”。

这表明当时A.主流价值渗透宫廷生活B.精耕细作坚持以农为本C.作物栽培影响天人观念D.财政危机阻碍技术革新3.南北朝时期，很多寺院大量接收政府和民间的捐输，它们据此开展典当业务，以“济民”名义放贷牟利，还宣传赖债的人来世要做牛马去偿还。

据此可知当时寺院从事典当业务的重要信用来源是A.寺院承担的赋役义务B.老百姓对佛门的信仰C.信贷服务的逐利动机D.政府的三教并行政策4.唐代中后期，官民葬礼“贵贱既无等差，资产为其损耗”的现象愈演愈烈，政府遂重申唐代前期《开元礼》和《丧葬令》的葬礼要求，并通过制、敕使之具体化，还增加了对内侍官、散试官、幕府官员和庶民葬礼的规定。

可见，当时唐朝A.礼教和法令开始紧密结合B.适当扩大监察机构权力C.重视规范和引导社会风气D.促使政治秩序趋于稳定5.明代内阁大臣长期以皇帝直接任命为主。

明神宗万历十九年(1591年),吏部尚书陆光祖上疏，主张今后阁臣人选悉由廷推。

自此，由部院大臣与科道官员会同推举人选、奏请皇帝点用成为入阁定制。

这一变化使得A.中央行政中枢发生转移B.决策效率出现迟滞问题C.部门斗争逐渐趋于和缓D.皇权受到一定程度制约6.表1为1858—1866年中外部分条约文本所用的法定文字情况统计。