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北师大版数学七年级下册利用同位角判定两条直线平行教学设计师：【思考】回答下列问题。
1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？2.两条直线相交，形成几个角？3.若两条直线被第三条直线所截，形成几个角？日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？【做一做】 如图，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b ，c ，转动木条 a ．如图，在木条 a 的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a 与木条b 的位置关系发生了什么变化？木条a 何时与木条b 平行？【思考】木条a 何时与木条b 平行？【思考】改变上图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a 与木条b 平行？与同伴进行交流．【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 。
想一想：什么样的角叫做同位角？两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）ACBDl13752486同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.图中还有类似于∠1与∠2的同位角吗？将其特殊位置抽象成几何图形：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？现在你能说明其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？【想一想】你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.【探究】怎样用三角尺和直尺画平行线？.一放；二靠；三推；四画由前面我们已经知道平行线的画法：你能过直线AB 外一点P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？你能得到什么结论？师：在图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？【想一想】你能得到什么结论？。
2.2 探索直线平行的条件第1课时 利用同位角判定两条直线平行一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角。
3、掌握平行线公理及平行线的传递性。
4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”三、学习难点：判断两直线平行的说理过程 四、学习设计：x*kb*1.c*om（一）课前准备 （1）预习书44-48页 （2） 思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角？②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？ （3）预习作业如图所示，①12∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；②14∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③34∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。
（二）学习过程1、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。
同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：HGFEDCBA 4321例1如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。
2、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。
简称： （公理） 如图，可表述为： ∵ ( )∴ ( )例2 如图（1）,()a b c a ⊥⊥已知12∴∠=∠= （垂直的定义）∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） （2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律变式训练：如图所示 1、12∠=∠（已知）∴ ∥ （ ）2、23∠=∠（已知） ∴ ∥ （ ）例3、如图，已知00165,2115∠=∠=，直线BC 与DF 平行吗？为什么？x#k#b#1#新#课#标4321F E D C BA 21cb a21dcb a321F E D C BA 21变式训练：如图，已知00170,2110∠=∠=，试问a 与b 平行吗？说说你的理由。
