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第一章数与代数一、整数概念正整数（1、2…）自然数整数零负整数（-1、-2…）1、整数......-2、-1、0、1、2、3......整数的个数是无限的。
没有最大的整数也没有最小的整数。
2、自然数0、1、2、3......自然数是无限的。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分。
自然数是0和所有正整数。
3、正数和负数在正数前加上“-”（负号）的数就是负数。
0既不是正数，也不是负数。
在数轴上0左边的数就是负数，在0右边的数是正数。
二、分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数的分类:真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
约分和通分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
三、数位和计数单位1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数的分级：按照我国的计数习惯，从数位顺序表的右边起每四个数位为一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
3、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……都是数位。
四年级数学期末复习提纲
一、整数和小数
- 完成整数的加减法运算
- 比较大小并确定整数的大小关系
- 了解小数的概念和表示方法
- 小数的加减法运算
- 小数与整数的关系及转换
二、分数
- 理解分数的概念和表示方法
- 分数的加减法运算
- 分数与整数的关系及转换
- 分数的约分和通分
三、乘法和除法
- 掌握乘法口诀表
- 了解乘法的性质和计算法则
- 运用乘法进行简单的计算
- 了解除法的概念和计算法则
- 运用除法进行简单的计算
四、几何图形
- 识别和命名常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等- 掌握几何图形的性质和特征
- 进行简单的几何图形分类和比较
- 熟悉几何图形的周长和面积计算
五、数据统计
- 收集和整理简单的数据
- 制作直方图和折线图
- 读取和分析统计图表中的信息
- 进行简单的数据比较和预测
六、时间和日期
- 了解时间的基本单位和表示方法
- 读取和表示时间的各种形式
- 进行时间的计算和比较
- 了解日期的表示和计算方法
以上是四年级数学期末复习的提纲，希望同学们能够按照此提纲进行系统的复习，提高数学能力。
祝大家顺利通过期末考试！。
小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)二、几何的初步知识（一）、线和角1、线（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
小学数学毕业总复习知识提纲复习提纲（一）数的认识1、自然数：用来表示（）的数，如：0、1、2……叫做自然数。
（）也就是自然数。
自然数的个数（），最小的自然数是（），（）最大的自然数。
2、负数：像（）的数叫做负数。
负数与正数表示的量（）。
（）既不是正数也不是负数。
3、整数和小数的数位名称、顺序及计数单位4、读整数时：读个级的数，按照（）；读万级或亿级的数，（）。
每级（）的0不读，除最高位外每级的开头和中间有一个0或连续几个0，都只读（）个0。
5、写整数时，从高位到低位，（）地写，哪个数位上一个单位也没有，用（）补上。
6、改写用“万”或“亿”作单位的数时，在整万或整亿的末尾去掉（）个0或（）个0，换成“万”或“亿”；在不是整万或整亿的数的万位或亿位的后面点上（），再写上“万”或“亿”。
7、省略“万”或“亿”后面的尾数时，先看万位或亿位（）的数，再用（）法，写出近似数，再写上“万”或“亿”。
8、把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示这样一份或几份的十分之几、百分之几、千分之几……可以用（）表示。
9、读小数时，按（）的读法先读整数部分，再读（），最后依次读出（）。
小数点后面的0（）读，小数末尾的0（）。
10、小数的末尾（）0或去掉0，小数的（）不变。
这叫小数的（）。
11、小数点的位置移动会引起小数大小变化。
小数点向（）或（）移动一位、两位、三位……，原来的小数就（）或（）10倍、100倍、1000倍……12、小数按整数部分是不是0，可以分为（）和（）。
按小数部分的位数，可以分为（）和（）。
无限小数又可以分为（）和（）。
循环小数又可以分为（）和（）。
13、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做（）。
其中表示把单位“1”平均分成多少份的数叫（），表示取了多少份的数叫（）。
其中的1份叫（）。
分子和分母之间的线叫（）。
14、根据分数是否大于1，可以把分数分为（）和（）。
（）也可以写成带分数的形式。
一、四则运算1.加法-加法的概念与性质-满十进一、进位原理-两位数或多位数相加-进位借位运算-进位与退位运算2.减法-减法的概念与性质-两位数或多位数相减-扩展减法：退位借位3.乘法-乘法的概念与性质-乘法口诀及应用-单位长度乘单位长度-两位数或多位数与一位数相乘-两位数或多位数与两位数相乘-退位进位运算4.除法-除法的概念与性质-两位数或多位数除以一位数-两位数或多位数除以两位数-退位与进位运算二、小数1.小数的概念与运算规则2.小数与整数的相互转换3.小数间的大小比较4.小数的加减乘除运算三、分数1.分数的概念与基本性质2.分数的加减乘除运算3.分数与整数的相互转换4.分数间的大小比较5.同分母分数的大小比较6.混合数的概念与应用四、整数1.整数的概念与性质2.整数的加减乘除运算3.有理数的概念与比较五、平方根与立方根1.平方根的概念与性质2.平方根的近似值与精确值计算3.立方根的概念与性质4.立方根的运算六、面积与周长1.长方形与正方形的面积与周长2.平行四边形的面积与周长3.三角形的面积与周长4.圆的面积与周长5.多边形的面积与周长七、容量与质量1.升与毫升的换算2.千克与克的换算3.容量和质量的加减法运算八、坐标系与直角坐标系1.坐标系的概念与性质2.直角坐标系的概念与应用3.带有两个未知数的方程的解法九、时间1.时间的概念与处理2.时间的加减与换算十、图形的位置与方向1.图形的位置关系2.图形的方向关系十一、比例与数列1.比例的概念与性质2.比例的运算与应用3.数列的概念与性质4.数列的运算与应用十二、整式与方程1.整式的概念与性质2.方程的概念与解法以上是小学六年级数学知识点及复习提纲的简要概括，学生可以根据提纲进行针对性复习，系统巩固、理解与掌握所学的数学知识。
在复习过程中，应注重基础知识的牢固掌握，注重应用题的解答能力培养，同时还要注重题型的变化与拓展，开展思维训练，提高解题技巧。
部编人教版小学数学四年级上册复习提纲
(全套)
目录
1. 第一单元：整数与小数
- 数数和测量
- 给整数分类
- 比较和排序
- 小数的概念
- 小数的读法和写法
2. 第二单元：数与图
- 数的表达
- 找规律
- 数据统计
- 折线图的绘制
3. 第三单元：加法与减法
- 加法的口诀
- 减法的口诀
- 认识运算符号
- 运算的顺序
4. 第四单元：数字之间的关系- 数字之间的位置关系
- 十位数和个位数的关系
- 百位数和十位数的关系
- 千位数和百位数的关系
5. 第五单元：数形关系
- 形状的相同和不同
- 形状的位置关系
- 形状的拼凑
- 形状的分割和组合
6. 第六单元：组织数据
- 数据的整理
- 数据的分类
- 数据的统计
- 数据的图表表示
7. 第七单元：长和面积
- 长的估算
- 长的比较与排序
- 长的换算
- 面积的认识和估算
8. 第八单元：简单的容量和质量
- 容量的认识和估算
- 容量的比较与排序
- 容量的换算
- 质量的认识和估算
结论
本复习提纲按照部编人教版小学数学四年级上册的课程内容进
行整理，涵盖了整数与小数、数与图、加法与减法、数字之间的关系、数形关系、组织数据、长和面积以及简单的容量和质量等八个
单元。
通过按照提纲进行复习，能够帮助学生系统地回顾所学知识，加深对数学概念的理解，提高解题能力。
苏教版小学数学总复习资料提纲每次期末考试，同学们都会进入紧张的复习阶段，对于小学生，数学复习至关重要，会不会复习，直接影响期末考试的成绩。
以下是店铺分享给大家的小学数学总复习资料提纲，希望可以帮到你!小学数学总复习资料提纲【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数; 总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数; 几倍数÷1倍数=倍数; 几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程; 路程÷速度=时间; 路程÷时间=速度4、单价×数量=总价; 总价÷单价=数量; 总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量; 工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和; 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 差+减数=被减数8、因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长， S：面积， a:边长)周长=边长×4; C=4a面积=边长×边长; S=a×a2、正方体(V：体积， a：棱长)表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a3、长方形(C:周长， S：面积， a:边长， b：宽)周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)面积=长×宽; S=a×b4、长方体(V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高; V=abh5、三角形(S：面积， a:底， h:高)面积=底×高÷2 ; S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S：面积， a:底， h:高)面积=底×高; S=ah7、梯形(S：面积， a:上底， b：下底， h:高)面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷28、圆形(S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径)(1)周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径; S= πr29、圆柱体(V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
小学数学总复习提纲一、数的认识1、什么是自然数，整数，奇数，偶数？2、零是什么数？零能否做除数？零在运算中的性质及作用？3、什么是小数（意义）？基本性质？分类？什么是有限小数？无限小数？循环小数？无限循环小数？纯小数？以及表示方法及读法写法。
4、什么是分数（意义）？基本性质？分类？什么是真、假、带分数？以及他们与“1”的大小关系，及他们相互大小关系的比较。
5、什么是百分数？它的含义？百分数与小数怎么转化？6、百分数、小数与分数的转化？三者之间的转化？及其大小关系的比较？7、什么是约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数？8、什么是质数、合数？它们的性质特点？写出10以内，20以内，50以内，100以内有多少个质数？有哪些？9、什么是质因数？互质数？怎样分解质因数？怎样求n个数的最大公约数，最小公倍数？掌握能被（2，3，5）整除的数的特征。
求平均数的方法。
掌握余数的相关知识。
10、正数的十进制计数法，读法，写法，以及数的大小比较。
多位数的读法写法。
11、掌握以千、万、亿为单位改写大数的方法。
掌握近似数的概念。
（四舍五入法），写法以及保留到几位数的写法。
数的大小比较。
二、数的运算及运算法则1、加法、乘法的运算定律：加法（交换律，结合律）；乘法（交换律，结合律，分配律）2、整数、分数、小数：加减乘除法的意义？加减乘除法的运算方法？加减乘除法的运算性质及表达式？3、和差积商的变化规律？以及表达式？4、四则混合运算的法则及定义？运算顺序？5、除法有关余数的知识。
三、代数及简单方程式的认识1、什么叫代数？（用字母表示数：x表示未知数，a、b…表示已知数。
）2、什么叫代数式？（含有未知数的式子）3、什么叫方程？（含有未知数的等式）弄清代数式和方程的区别。
4、什么是方程的解？（方程中x=p的结果，叫做方程的解）5、什么是解方程？（求出方程中x等于什么的过程叫解方程）6、用代数的方式可以表示运算定律，计算公式，数量关系……请你将你已经学过的这些关系用字母表示出来，这可以帮你记忆。
一到六年级数学总复习提纲数和数的运算目标要求:1. 使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地、熟练地读、写整数、小数和进行数的改写。
2．使学生能系统地掌握整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义，理解和掌握分数、小数的基本性质，能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。
3．使学生进一步系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序，能灵活选择合理的计算方法，正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。
4．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。
(课时: 6 - 8 课时)一、复习数的意义1、自然数、整数。
表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。
自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。
例如"8 棵树" 中的"8" 是基数；二是用来表示事物次序的叫序数。
例如"第10 页" 中的"10" 是序数。
一个物体也没有，就用0 表示，0 也是自然数。
0 和自然数都是整数。
（1）分数与小数。
把单位"1" 平均分成若干份，表示这样1 份或几份的数叫做分数。
表示其中1 份的数是这个分数的分数单位。
（2）人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。
把整数"1" 平均分成10 份、100 份、1000 份…这样的1 份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。
0.1、如0.25、0.001…等小数实际上是分母是10、100、1000…的分数，只是写法上有所不同。
（3）分数与除法的关系两个自然数相除, 不能整除时, 它们的商可以用分数来表示. 分子相当于被除数, 分母相当于除数, 分数线相当于除号, 也就是: 被除数÷除数= , 因为零不能做除数, 所以分数的分母不能是零。
小学数学复习提纲1、乘法口诀。
2、平面图形的周长和面积计算公式。
3、小数乘法的计算方法。
4、运算定律的内容及字母公式。
5、整数除法的计算方法。
6、小数加、减法的计算方法。
7、四则混合运算的运算顺序。
8、小数除法的计算法则。
9、除数是小数的除法怎样计算？10 怎样求积的近似值？11、怎样求商的近似值？12、什么是循环小数？什么是循环节？怎样表示循环节？13、什么是有限小数？什么是无限小数？什么样的最简分数能化成有限小数？14、什么是进一法？什么是去尾法？各怎样使用？15、怎样观察物体？16、用字母可以表示什么？17、什么是方程？什么是解方程？什么是方程的解？怎样解方程？解方程应注意什么问题？18、列方程解应用题的步骤有哪些？19、什么是公平性？什么是可能性？怎样求可能性？20、什么是平均数？什么是中位数？怎样求平均数中位数？21、用什么数代表一组数据的一般水平更合适？22、怎样进行单位之间的互化？23、什么是对称轴？对称图形有什么特征和性质？24、什么是旋转？旋转有什么特征和性质？25、什么是因数？什么是倍数？26、怎样求一个数的因数和倍数？27、一个数的因数和倍数各有什么特点？28、2、3、5的倍数各有哪些特征？29、什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？30、什么是公倍数？什么是最大公倍数？怎样求两个数的最大公倍数？31、什么是约分？怎样约分？32、什么是通分？怎样通分？33、什么是分数的基本性质？有什么用处？34、怎样比较分数的大小？35、怎样进行分数与小数的互化？36、什么是真、假、带分数？37、怎样进行假分数与带分数的互化38、什么是最简分数？什么是互质数？39、分数与除法有什么关系？40、分数的意义是什么？41、什么是长方体？什么是正方体？它们各有什么特征？42、怎样计算长方体、正方体的表面积和体积？43、常用的体积、容积单位各有哪些？进率如何？44、分数乘整数的意义和计算方法各是什么？45、分数乘分数的意义和计算方法各是什么？46、分数混合运算的顺序怎样?47、什么是倒数？怎样求一个数的倒数？48、分数除法的计算法则是什么？49、求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几怎样解答？50、求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少怎样解答？51、已知一个数的几倍、几分之几百分之几是多少，求这个数。
数学总复习提纲第一章数和数的运算第一节数的认识知识要点1、数的意义（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……，都叫做自然数。
1是自然数的记数单位。
自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。
如“每星期7天”中的“7”表示的是基数，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序数。
一个物体也没有就用0表示。
0是最小的自然数。
（2）整数和自然数：自然数都是整数，但只是整数的一部分（整数还包括负整数）。
最小的一位数是1而不是0。
0的作用：①在数字中起占位作用，表示该位上没有单位；②表示起点；③表示界线。
如温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。
（3）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但它们也有密切的内在联系。
（4）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
（5）数位、位数和计数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
一个自然数含有数位的多少叫做位数。
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
（6）整数和小数数位顺序表：（7）百分数、成数和折扣：①百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
②成数：农业上常用的名词。
几成就是十分之几。
③折扣：商业上常用的名词。
几折就是十分之几。
注意：百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除了表示倍比关系外，还可以是一个具体数量。
2、数的读法和写法（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）小数的读法和写法：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。
3、数的改写（1）多位数的改写和省略：为了读写方便，我们常把一个较大的多位数，写成用“万”或“亿”作单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
省略一般用“四舍五入法”，结果用“≈”。
（2）分数、小数与百分数的互化：（3）一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。
4、数的大小比较（1）整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
（2）小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。
（3）分数大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。
分母不同的分数，先通分再比较。
第二节数的整除和分数、小数的基本性质知识要点1、数的整除（1）整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指非0自然数。
数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。
（2）因数和倍数：如果a×b=c（c÷a=b或c÷b=a），那么c既是a的倍数也是b的倍数；反过来a和b都是c的因数。
如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。
（3）奇数和偶数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。
（4）能被2，3，5整除的数的特征：①能被2整除的数：个位是0，2，4，6，8。
②能被3整除的数：各位上的数的和能被3整除。
③能被5整除的数：个位上是0或5。
（5）质数和合数：一个数如果只有1和它本身两个因数，叫做质数；一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，就叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
（6）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。
通常我们用短除法来分解质因数。
（7）公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
（8）互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
（9）公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（10）求最大公因数和最小公倍数的方法：一般采用短除法和一一列举。
如果两个数中大数是小数的倍数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。
如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数相乘所得的积2、分数、小数的基本性质（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（3）小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位，两位，三位……原来的数就扩大10倍，100倍，1000倍……反之，小数点向左移动一位，两位，三位……原来的数就缩小10倍，100倍，1000倍……第三节数的运算知识要点1、四则运算的意义和法则（1）四则运算的意义：加法把两个数合并成一个数的运算。
减法已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
分数乘整数与整数乘法的意义相同。
一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）四则运算的法则：①加减法的法则：相同数位相加减，数位不变，数位的个数相加减整数加减法1.相同数位对齐；2.从低位算起；3.加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退，退几当几十。
小数加减法1. 相同数位对齐（小数点对齐）；2. 从低位算起；3.按整数加减法进行计算；4.结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
分数加减法1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2.异分母分数相加减，先通分，然后计算。
3.结果能约分的要约分。
②乘法、除法的法则：整数乘法1.从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数。
2.用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。
3.再把几次乘得的数加起来。
小数乘法1.按整数乘法法则先求出积。
2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2.有整数的把整数看做分母是1的假分数。
3.有带分数的，通常先把带分数化成假分数。
除法除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。
除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。
商的小数点和被除数的小数点对齐。
除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数的倒数。
（3）四则运算各部分的关系：运算定律和简便运算（1）运算定律：①加法交换律a+b=b+a②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合率（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c（2）运算性质：①减法的运算性质a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c②除法的运算性质a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c3、四则运算的顺序四则运算分为二级。
加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
第二章代数的初步知识第一节简易方程知识要点1、用字母表示数（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。
还可以简明地表达数量关系。
注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“·”表示。
如：a×x写成ax或a·x。
数和数相乘时，乘号不能省略。
（2）数字和字母相乘时，可以化简成数字放在最前面。
如：a×4×b写成4ab。
（3）1与字母相乘时，1省略不写。
如：a×1写成a。
2、简易方程（1）等式：表示相等关系的式子叫等式。
（2）方程：含有未知数的等式叫方程。
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（5）简易方程的解法步骤：①对于只有一步运算的方程，可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系或等式的性质求解。
对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的互逆关系或等式的性质求出方程的解。
②检验：把求出的未知数的值，分别代入原方程两边计算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等号两边相等，则所求得的未知数的值，是原方程的解。
第二节比和比例知识要点1、比和比例意义两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比、分数与除法的关系3、求比值和化简比的区别与联系4、比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即图上距离：实际距离=比例尺。
通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
5、正比例和反比例的区别与联系正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
两种量中相对应的两个数比值一定。
y：x = k（一定）反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定。
x×y=k（一定）第三章应用题第一节一般复合应用题知识要点1、复合应用题两步或两步以上的应用题，通常叫做复合应用题。
