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应用题专项复习（长方体、正方体）1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？4、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。
它的底面周长是多少？11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少？12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？（人教版）小升初入学考试数学试卷班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
冀教新版五年级（下）小升初题单元试卷：第3章长方体和正方体（01）一、选择题（共11小题）1. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面2. 小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他先用铁丝围成了一个长5分米，宽4分米。
高6分米的框架，至少需要铁丝（）分米。
A.148B.60C.1203. 如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（）A.新华字典B.数学书C.一张A4纸4. 把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条。
A.4B.8C.125. 下面是两个包装盒的平面展开图，包装盒形状是长方体的是（）A. B.6. 如图，把这个展开图折叠成长方体，如果B在下面，那么（）面在上面。
A.AB.CC.D7. 求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）A.表面积B.体积C.容积D.不能确定8. 在如图图形中，（）不是长方体的展开图。
A. B.C.9. 一个长方体礼品盒如图，长30厘米，宽20厘米，高是25厘米，接头处是30厘米，选择（）分米绳子更合适。
A.230分米B.33分米C.330分米D.23分米10. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.11. 一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A.4倍B.四分之一C.2倍D.无法比较二、填空题（共17小题）用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长和宽的比是3:1，长是________分米，宽是________分米。
“六。
一”儿童节那天，妈妈为小丽买了一件礼物，营业员阿姨用一个长45厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体盒子将礼物装好并用彩绳包扎，打结处用了25厘米，这样包扎共需要彩绳________厘米。
要给3个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要________分米（其中x＝7分米，y＝4分米，z＝2分米。
2017年新人教版小升初数学总复习试卷（6）一、填空题．1. 常用的长度单位有________，常见的面积单位有________，常见的体积单位有________，常用的时间单位有________，常用的重量单位有________．2. 采用24时计时法，下午6时就是________时，21时就是晚上________时。
3. 在横线里填上适当的单位名称。
4. 一年中，有________个月，分成________个季度。
31天的月份有________；30天的月份有________；平年二月有________天。
一个月分成________旬、________旬、________旬。
5. 计量液体体积通常用________和________作单位。
6. 4.5千克里面有________个45克，9米的5倍是________米。
7. 学校操场的跑道一圈400米，小丽跑了3圈，她跑了________千米。
8. 一个会议从7月28日开始，8月3日结束，这个会议开了________天。
9. 有20升水，如果用一只容量为600毫升的量杯来量水，能量________杯，还余________毫升。
10. 一根圆钢，长1米8分米，把它锯成6厘米长的小段共可锯成________段，要锯________次。
11. 棱长1分米的正方体，体积是________立方分米；它又是棱长________厘米的正方体，体积是________立方厘米。
12. 王老师每天7:30到校，下午5:30离校。
中午休息2小时，王老师每天工作________小时。
二、选择题．下面的时间最接近你的年龄的是（）A.600时B.600分C.600月D.600周1900年与2000年第一季度的天数相比（）A.一样多B.2000年的天数多C.1900的天数多小峰看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。
这个“60毫升”是指（）A.瓶内所装墨水的体积B.墨水瓶的体积C.包装盒的体积把自己的一只拳头伸进装满水的脸盆后，溢出来的水应该是（）A.大于1升，小于1立方米B.大于1毫升，小于1升C.小于1毫升，大于1升冬冬乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。
长方体与正方体一、填空题1、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
2、有一个长方体木料长3厘米、宽3厘米、高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块可以切成（）块。
3、有一个正方体，棱长3厘米。
若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是（），表面积应是（）。
4、两个正方体组成一个长方体后，长方体的棱长总和是32厘米，那么它的表面积（），体积（）。
5、一个7分米高的长方体，横截成两个长方体，表面积增加11平方分米，原来这个长方体的体积是( )。
二、判断题6、长方体和正方体的表面积相等，他们的体积也相等。
（）7、长方体长扩大两倍，表面积好体积都扩大2倍。
（）8、正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125厘米。
( )9、两个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。
（）10、正方体棱长扩大5倍，体积扩大15倍。
（）三、解决问题11、东山乡要挖一条长是1.2千米，上口宽3米，下底宽1.2米，深1.5米的灌溉渠，计划15天挖完，平均每天挖多少立方米?12、个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？13、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少14、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？15、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？【想一想】：求下列物体的体积。
（单位：厘米）(1) (2)按特长评语1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。
这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。
-小升初长方体和正方体专项试题-人教版一、解答题（题型注释）3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？2.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？3.一个长方体油箱，长100cm，宽80cm，高50cm，这个油箱能装多少L汽油？如果1L汽油能行驶10km，这箱汽油能行驶多少km？4.如图每个正方体的棱长都是a厘米，下面各图的表面积分别是多少？5.计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）6.有一个边长是5厘米的正方体，如果它的左上方截去一个如下图所示的长方体(单位:厘米)，剩下部分的表面积和体积各是多少?7.一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？8.一根长方体木料，长3米，截面是一个边长0.4米的正方形，从这根木料上截下2.5米长的一段，剩下的体积是多少立方米？9.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积.参数答案1.解：客厅的面积是10×3.5＝35（平方米）2厘米＝0.02（米）所以，需要木材为35×0.02＝0.7（立方米）答：至少需要木材0.7立方米。
铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米。
【解析】1. 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
2.解：0.8米=80厘米，4×4×4=64（立方分米）=64000立方厘米64000÷（80×25）=64000÷2000=32（厘米）答：水深是32厘米【解析】2.先求出正方体的体积，即为水的体积，利用水的体积不变，即可求出倒入另一水箱后的水深。
2017年人教版小升初数学总复习试卷（5）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共9小题，共20.0分）1.如图中有______条线段，______条射线【答案】3；6【解析】解：图中射线有6条：AB，BC，CA，BA，以A为端点向左的射线，以C为端点向右的射线；线段有3条：AB，AC，BC．故答案为：3、6由射线和线段的概念知，只有端点相同且延伸方向相同的射线才是同一条射线；由此可确定图中所有能标注的．本题考查了射线、线段的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．2.把边长1米的正方体木块切割成边长1厘米的小正方体木块，一共可以切______块，如果把这些小正方体排成一排，可以排______米【答案】1000000；10000【解析】解：1米厘米，所以可以切成棱长是1厘米的小正方体的块数为：块排成一排的长为：厘米米千米，答：一共可以切1000000块，如果把这些小正方体排成一排，可以排10000米．故答案为：1000000；10000．1米厘米，棱长是1米的正方体切成棱长是1厘米的正方体，每条棱上都能切下100个小正方体，由此可以求得小正方体的个数，再求把这些小正方体排成一排的总长度即可．抓住正方体切割正方体的特点，先求出每条棱上小正方体的个数和总个数是解答的关键，注意单位的转化．3.有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面积是______．【答案】【解析】解：平方分米．答：这个圆柱体的底面积是平方分米．故答案为：．由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积．解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．4.由一个圆剪拼成的近似长方形的长是厘米，这个圆的半径是______厘米．【答案】2【解析】解：圆的周长：厘米圆的半径：厘米答：这个圆的半径是2厘米；故答案为：2．由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径．解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而逐步求解．5.一个三角形如图，根据图填空：这个三角形的面积是______，和它等底等高的平行四边形的面积是______把这个三角形沿着直角边旋转一周，可以形成一个______体，所形成的图形的体积是______．【答案】6；12；圆锥；或【解析】解：答：这个三角形的面积是，和它等底等高的平行四边形的面积是以三角形4厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，体积是：立方厘米，以三角形4厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是立方厘米．以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，体积是：立方厘米以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是立方厘米．答：可以形成一个圆锥体，所形成的图形的体积是或．故答案为：6，12；圆锥，或．根据三角形面积公式：，列式计算即可求解；根据平行四边形面积公式：，列式计算即可求解；根据圆锥的展开图可得：以三角形4厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体；以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，利用圆锥的体积公式即可计算解答．根据圆锥的展开图特点，得出旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．6.如图是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的体积是______立方厘米；至少还需要______个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．【答案】4；4【解析】解：立方厘米；，，个；答：它的体积是4立方厘米；至少还需要4个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．故答案为：4；4．观察图形可知：该几何体下面有3个小正方体，上面有1个，共4个小正方体，因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，所以该几何体体积是4立方厘米；观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可．根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．7.一个等腰三角形的底角是，它的顶角是______度如果按角分类，这是一个______三角形．【答案】80；锐角【解析】解：因为一个等腰三角形的一个底角是，则另一个底角也是，所以顶角为：三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．答：它的顶角是80度如果按角分类，这是一个锐角三角形．故答案为：80，锐角．因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的顶角的度数，即可判定这个三角形的类别．8.用一根长36dm的铁丝做一个正方体框架接口处不计，这个正方体的棱长是______dm，体积是______．【答案】3；27【解析】解：分米，立方分米，答：这个正方体的棱长是3分米，体积是27立方分米．故答案为：3、27．根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36分米，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答．此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．9.“学校挖了一个底面直径20米，深2米的圆柱形储水池为了保证安全，学校规定储水池水深不得超过米”请你根据信息提出一个和面积计算有关的数学问题：______？再提一个和体积有关的数学问题：______？【答案】这个蓄水池的底面积应该是多少；挖这个蓄水池，需要挖土多少立方米【解析】解：这个蓄水池的底面积应该是多少？平方米答：这个蓄水池的底面积应该是314平方米．挖这个蓄水池，需要挖土多少立方米？立方米答：需要挖土628立方米．故答案为：这个蓄水池的底面积应该是多少；挖这个蓄水池，需要挖土多少立方米．这个蓄水池的底面积应该是多少？根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答．挖这个蓄水池，需要挖土多少立方米？根据长方体的体积公式，直接把数据代入体积公式解答．此题属于长方形的面积、长方体的容积和体积的实际应用，直接把数据代入长方体公式解答．二、选择题（本大题共5小题，共5.0分）10.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上往下看的图形是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．11.下面四句话中，的说法与生活实际不符．A. 一个文具盒的体积约立方分米B. 小明卧室地面的面积是12平方米C. 游泳池的容积是9000 LD. 一张书桌占地平方米【答案】C【解析】解：根据以上分析，A、B、D都符合生活实际，只有C游泳池的容积是9000 L不符合生活实际，应该是9000立方米；故选：C．根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个文具盒的体积约用立方分米做单位；计量小明卧室地面的面积是12用平方米作单位；计量游泳池的容积是9000用立方米作单位，计量一张书桌占地用平方米做单位．此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．12.用一根铁丝分别围成下面的图形，所围成的图形中面积最大的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设这根绳子的长是分米，正方形的面积为：平方分米，长方形一条长和宽的和是分米，设这个长方形的长、宽分别为a、b：取一些数字，，，可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．圆的面积是：平方分米；平行四边形的面积等底高，当平行四边形的底与长方形的长相等，邻边与高的宽相等时，平行四边形的高一定小圆长方形的宽，那么当长方形和平行四边形周长相等时，平行四边形的面积一定小于长方形的面积；所以平行四边形的面积长方形的面积正方形的面积圆的面积．故选：C．根据题意几个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是分米，分别求出面积后进行比较选择即可．考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．13.把一个长方形框架拉成平行四边形后A. 面积不变，周长变大B. 面积变小，周长不变C. 面积变大，周长不变D. 面积不变，周长变小【答案】B【解析】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；故选：B．当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用．14.下面图形能折成正方体的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、是型是正方体的展开图，符合题意；B、C、D不符合以上类型，不是正方体的展开图，不符合题意；故选：A．根据正方体展开图的类型，型，型，型，型，只有A 是型，能折成正方体，据此解答即可．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型．三、填空题（本大题共2小题，共2.0分）15.用长度分别为4厘米、10厘米和4厘米的小棒，可以围成一个等腰三角形．______判断对错【答案】【解析】解：因为4厘米厘米厘米厘米，不符合两边之和大于第三边，所以这三条线段组不成一个三角形；故答案为：．因为4厘米厘米厘米厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是等腰三角形了．判断三条线段能否组成等腰三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边．16.圆锥的底面积是圆柱的3倍，高相等，它们的体积一定相等．______判断对错【答案】【解析】解：设圆柱与圆锥的高相等是h，圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，则圆柱的体积是：sh；圆锥的体积是：；所以圆柱的体积圆锥的体积，原题说法正确．故答案为：．设圆柱与圆锥的高相等是h，圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，根据圆柱与圆锥的体积公式，分别求出它们的体积即可解答问题．本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用．四、判断题（本大题共1小题，共1.0分）17.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．______判断对错【答案】【解析】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积上底下底高；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：．两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形据此解答．此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．五、填空题（本大题共2小题，共2.0分）18.一个半径是3cm的半圆，它的周长是．______ 判断对错【答案】【解析】解：厘米答：这个半圆的周长是厘米，所以原题的说法是错误的．故答案为：．根据半圆的周长公式，代入数据列出算式求解．考查了半圆的周长，熟悉公式是解题的关键．19.如图是一个长方形的前面和右面，那么这个长方体的底面积是．______判断对错【答案】【解析】解：平方厘米；答：这个长方体的底面积是18平方厘米．故答案为：．由题意可知：这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米和2厘米，利用长方形的面积公式即可求其底面积．解答此题的关键是：先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而可以求出其底面积．六、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.直接写出得数．【答案】解：【解析】根据小数加减乘除法、乘方和分数四则运算的计算法则计算即可．本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．七、解答题（本大题共2小题，共17.0分）21.怎样简便就怎样算．；；；．【答案】解：．【解析】根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数除外，再利用乘法的分配律解答；利用乘法的分配律解答；先算除法，再根据减法的性质，连续减去两个数等于减去两个数的和．计算注意抓住运算符号和数字特点，灵活选用适当的方法与运算定律简算．22.看图计算．求下图阴影部分的面积．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是一个长方形小明沿着这个运动场跑一周，他跑了多远？【答案】解：平方厘米答：阴影部分的面积是平方厘米．米米答：小明沿着这个运动场跑一周，他跑了米．【解析】根据环形面积外圆面积内圆面积，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答．运动场的周长圆的周长长方形的长；据此便可以求得小明绕场一周跑的长度．此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．此题主要考查长方形的周长公式和圆的周长公式，利用题目所给数据即可求得答案．八、操作题（本大题共1小题，共5.0分）23.根据要求画图．把圆移到圆心是的位置上把长方形绕A点顺时针旋转画出轴对称图形的另一半．【答案】解：作图如下：【解析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，第5列与第8行交叉点就是移动后的圆心的位置；而圆的大小不变，据此画图即可；根据旋转图形的特征，长方形绕点A顺时针旋转后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此画图即可；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下图的关键对称点，连结即可．本题是考查作图形的平移、旋转、轴对称，用数对表示点的位置等作图形的平移、旋转、轴对称关键是对应点对称点位置的确定．九、解答题（本大题共6小题，共35.0分）24.如图是某街区的平面示意图．把这幅图的比例尺该成数值比例尺是______．在广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示出商业街．在广场西偏南方向上，距广场5千米处是火车站，请在图中标出它的位置．【答案】1：100000【解析】解：厘米：1千米厘米：100000厘米：100000，把这幅图的比例尺该成数值比例尺是1：100000．在广场的西面1厘米处，画一条与人民路垂直的线，就是商业街的位置，如下图：厘米在广场西偏南方向上，距广场5厘米处是火车站，如下图：故答案为：1：100000．由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离1千米，根据比例尺的意义即可把这幅图的比例尺该成数值比例尺；在广场的西面1厘米处，画一条与人民路垂直的线，就是商业街的位置；按照地图上的方向以及与广场的距离，确定火车站的位置，然后画出即可．此题主要考查了比例尺的知识及根据方向距离来确定物体的位置．25.一块钟表如图，分针长，时针长5cm．从上午9：～：30，分针尖端所走过的路程是多少厘米？从10时到11时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【答案】解：厘米厘米答：分针尖端所走过的路程是厘米．平方厘米答：分针扫过的面积是平方厘米．【解析】经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是6厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可；从10时到11时，分针扫过的面积是半径是6厘米的圆的面积．此题主要考查了圆的周长、面积公式的运用．26.一个圆锥形沙堆，底面积是米，高米，将这些沙铺在宽5米的道路上铺4厘米厚，可以铺38米长吗？【答案】解：4厘米米立方米米米米答：不可以铺38米长．【解析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度然后与38米进行比较即可．此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的宽再除以高问题就得到解决．27.一台压路机的前轮宽米，直径是米，前轮转一周能行驶多少米？前轮压过的路面面积是多少平方米？【答案】解：米；平方米；答：前轮转一周能行驶米，前轮压过的路面面积，平方米．【解析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式即可求出前轮转一周能行驶多少米，再根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答．此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．28.用篱笆围一块梯形苗圃如图，一面靠墙不用篱笆，这样共用去篱笆45米，这块苗圃的面积是多少平方米？【答案】解：平方米答：这块苗圃的面积是133平方米．【解析】观察图形可知，篱笆的长度减去梯形的高7米，就是这个梯形苗圃的上下底之和，据此再利用梯形的面积上下底之和高，代入数据即可解答．此题考查了梯形的面积公式的实际应用，关键是明确上下底的和．29.某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作与测量：小明准备了一个长方体玻璃缸，并测量出玻璃缸长6分米，宽和高都是4分米；小兰往玻璃缸中倒入2分米深的水；小红把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体；小强测出水面上升了2厘米；小华称出它的重量是1250克．请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积．【答案】解：2厘米分米，，，立方分米；答：这个不规则物体的体积立方分米．【解析】将这个不规则物体完全浸入水中，可知水面不管升高多少分米，玻璃缸的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了2厘米，再根据长方体的体积公式，求出升高了的那部分水的体积，即是这个不规则物体的体积．此题是考查长方体体积公式的运用，解决此题关键是把求这个不规则物体的体积，转变成求水位升高了的那部分水的体积，也即转变为求长方体的体积．。
基础版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第17讲长方体和正方体的认识、周长、面积与体积知识点一：长方体和正方体的认识1.表面积:一个立体图形所有面的面积总和叫作它的表面积。
2.长方体和正方体的表面积。
(1)长方体的表面积= 2×(长×宽+长×高+宽×高) ,用字母表示为:S=2(ab+ah+bh)(2)正方体的表面积= 6×棱长×棱长,用字母表示为:S= 6a2。
知识点三：长方体和正方体的体积1.体积:一个立体图形所占空间的大小叫作它的体积。
2.长方体的体积(容积)= 长×宽×高,用字母表示为:V= abh3.正方体的体积(容积)= 棱长×棱长×棱长,用字母表示为:V= a3提高达标百分练一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•红谷滩区）把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是（）A．体积变小，表面积不变B．体积不变，表面积变了C．体积变大，表面积变大D．无法确定2．（2分）（2022•双台子区）一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650mL “实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。
根据这些数据，你认为标注的净含量是（）A．真实的B．虚假的，过大C．虚假的，过小D．无法确定真假3．（2分）（2022•湛江）一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升。
A．42 B．52.5 C．604．（2分）（2022•龙岗区）2020年3月12日，中国首班抗疫援外专家组包机飞越9619公里驰援意大利，机上载着9名医疗专家和180立方米医疗物资。
这批物资空运到达罗马后，要通过大货车运到医院，假设大货车的车厢里面长4米，宽2米，高3米，请问至少需要（）辆这样的大货车才能一次性全部装完。
A．7 B．8 C．9 D．105．（2分）（2022•崇川区）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。
人教版五年级（下）小升初题单元试卷：3 长方体和正方体（02）一、选择题（共5小题）1. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面2. 小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他先用铁丝围成了一个长5分米，宽4分米。
高6分米的框架，至少需要铁丝（）分米。
A.148B.60C.1203. 把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条。
A.4B.8C.124. 如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（）A.新华字典B.数学书C.一张A4纸5. 求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）A.表面积B.体积C.容积D.不能确定二、填空题（共25小题）800毫升＝________升；6平方千米＝________公顷。
1.5公顷＝________平方米36分＝________时3升20毫升＝________升600________．1.05升＝________毫升；1.25小时＝________小时________分。
“六。
一”儿童节那天，妈妈为小丽买了一件礼物，营业员阿姨用一个长45厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体盒子将礼物装好并用彩绳包扎，打结处用了25厘米，这样包扎共需要彩绳________厘米。
用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长和宽的比是3:1，长是________分米，宽是________分米。
要给3个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要________分米（其中x＝7分米，y＝4分米，z＝2分米。
）5.05L＝________小时。
3050毫升＝________升________毫升0.805公顷＝________平方米。
5.2公顷＝________平方米2时30分＝________分。
长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。
