电路第9章

9. 3 正弦稳态电路的分析
电阻电路与正弦电流电路的分析比较：
电阻电路 : KCL : i 0 KVL : u 0 元件约束关系: u Ri 或 i Gu
正弦电路相量分析:
KCL : I 0 KVL : U 0 元件约束关系: U Z I 或 I YU
小结
单一元件欧姆定律
R
基本关系 复阻抗
电路参数
u iR
R
I
U
U
电路参数
L
基本关系 复阻抗
uL
di dt
jX L j L
iC du dt
I I
电路参数
C
基本关系 复阻抗
jX C j
1
C
U
注意: 1).一端口N的阻抗或导纳是由其内部参数,结构和正弦电 源的频率决定. 2).一端口中若不含受控源则 Z 90 0 或 Y 90 0 ;若有受控 源可能会出现 Z 90 0 或 Y 90 0,实部为负;且等效电路设 定受控源表示实部. 3)一端口的两种参数Z和Y又同等效用;可等效互换.
Z1 Z2 R jX C jRX C ( R jX C ) jRX C ( R jX C ) 2 jRX C
2 R2 X C
Uo
U1 Z 2
＋
u1
jXC －
R jXC R
＋
uo
－
2 R 2 X C j 2 RX C
2 j
R XC
U1 1 2 3 U
U
C
L
I Y 1 / j L jB L U

网络图论图论是数学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。

(1)图图(a)电路，如果用抽象线段表示支路则得到图(b)所示的拓扑图，它描述了电路的点和线的连接关系，称为电路的图。

定义：图G 是描述电路结点支路连接关系的拓扑图，它是支路和结点的集合。

1）支路总是连接于两个结点上。

2）允许孤立结点存在，不允许孤立的支路存在。

移走支路，该支路连接的两个结点要保留在电路中，而移走结点，则要将连接于该结点的所有支路移走。

电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。

9.1 网络图论的基本概念(3)有向图：标示了参考方向的图(2)子图：图G1中的所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G 的一个子图。

子图示例9.1 网络图论的基本概念(4)连通图图中任何两结点之间存在由支路构成的路径，则称为连通图。

连通图和非连通图示例9.1 网络图论的基本概念(5)回路从某个结点出发，经过一些支路(一条支路仅经过一次)和一些结点(每个结点仅经过一次)又回到出发点所经闭合路径。

树和非树示例(6)树G1是G 的一个子图，且满足以下三个条件：A 、是连通的；B 、包含G 中所有结点；C 、不包含回路。

G1称为G 的一棵树。

9.1 网络图论的基本概念(7)树支、树支数构成树的支路称为树支。

树支数为：割集示例(8)连支、连支数不属于树的支路称为连支。

连支数为：(9)割集、割集方向移走某些支路，图分成了两个分离的部分，则这些支路的集合称为割集。

割集的方向：从一部分指向另一部分的方向。

9.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵、及KCL和KVL方程的矩阵形式(1)增广矩阵描述图中结点和支路关联情况的矩阵。

矩阵元素：增广矩阵为n×b 阶矩阵。

图9.2.1图的增广矩阵：9.2.1 关联矩阵A9.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵、及KCL 和KVL方程的矩阵形式(2)关联矩阵A增广矩阵每一列对应一条支路，非零元素两个，一个是1一个是-1，表示1号支路从1号结点流向2号结点；每一行代表一个结点，如第1行表示支路1、4、6连在1号结点，且支路1从1号结点流出，支路4流入1号结点，支路6流出1号结点。

u 0 RI 0 Z (t ) = Z R = = =R I0 I0
u (t ) = u 0 cos ω t
i (t ) = I 0 cos ω t
位相差为： φ = φu − φi = 0 由此可见，对于电阻元件，其交流阻抗ZR 就是它的 电阻R，电压和电流的位相是一致的。
2．电容 严格来说，直流电和交流电都不能通过电容。众所周 知，电容器具有“隔直流”的作用，直流不能通过电容器好 理解，因为其电阻值相当于无穷大。而交流电电容电路中 的所谓通电流是在交变电动势e(t)的作用下，电容器时而 充电，时而放电。但无论充电或放电，都有电流通过电路 ，这就是包含电容器的 电路中有交变电流i(t) 的原因。 设板上电荷为：
c λ= , f
l 1 则 << c f
⇒
l << λ
l为电路尺寸, c为光速，f为频率 其中 λ为波长, 。在我国采用的交流电其频率为50 Hz，似稳条件为： 6 l << 10 m , 因此一个大城市内电路上的电流的分布可以 看成是似稳的。所以我们在处理交流电时，可以采用似稳 电路近似去简化计算。
i (t )和u (t ) 位相一致，但幅值不一样。
φ u 落后φ iπ / 2
φ u 超前φ iπ / 2
U C0
I0 = ωC
I0
U L 0 = I 0ω L
I0
有了上述准备知识，下面就可以讨论串联电路和并 联电路了。 （2） 串联电路 画矢量图的关键在于找基准线。在串联电路中，电 流i是一样的，所以以电流为基准。 ① 电阻--电容串联电路（RC串联电路）I0 基准线 瞬时电压值为： = u R + u C u 所以： 2 2 −1 ⎛ u C ⎞ φ = −tg ⎜ ⎟ u = u R + uC ⎜u ⎟ ⎝ R⎠ 代入具体表达式，

- 43 -第9章 基本放大电路放大是模拟电路最重要的一种功能。

本章所要介绍的基本放大电路几乎是所有模拟集成电路的基本单元。

工程上的各类放大电路都是由若干基本放大电路组合而成的，其中第一级称为输入级，最后一级称为输出级，其余各级为中间级。

9.1 放大电路的工作原理放大电路或称为放大器，其作用是把微弱的电信号、电压、电流、功率放大到所需要的量级，而且输出信号的功率要比输入信号的功率大，输出信号的波形要与输入信号的波形相同。

现以晶体管共射极接法的电路为例来说明放大电路的工作原理。

输入信号按波形不同可分为直流信号与交流信号两种。

由于正弦信号是一种基本信号，在对电路进行性能分析与测试时，常以它作为输入信号。

因此，也以正弦信号作为输入信号来说明放大电路的工作原理。

在输入端与输出端分别接有电容C 1、C 2，它们起着传递信号，隔离直流的作用，电容C 1、C 2称为输入和输出耦合电容或隔直电容。

由于耦合作用要求电容的容抗值很小，一般为几微法至几百微法，因而需要采用有极性的电解电容器。

输入端未加输入信号时，放大电路的工作状态称为静态。

这时U CC 提供了直流偏置电流。

由于电容的隔直作用，输入端和输出端不会有电压与电流。

可见，静态时，除了输入端与输出端外，晶体管各极电压与电流都是直流，其波形如图9-1各波形中的虚线所示。

输入端加上输入信号时，放大电路的工作状态称为动态。

交流输入信号u i 通过C 1耦合到晶体管的发射结两端，使发射结电压u BE 以静态值U BE 为基准上下波动，但方向不变，即u BE 始终大于零，发射结保持正向偏置，晶体管始终处于放大状态。

这时的发射结电压u BE ＝U BE ＋u be 。

忽略C 1上的交流电压降，则u be ＝u i 。

发射结电压的变化会引起各极电流的相应变化，而且它们都会有一个静态直流分量和一个交流信号分量，其波形如图9-1所示。

i C 的变化引起R C i C 的相应变化。