负角的诱导公式

1．公式四：sin(π－α)＝ sinα ；cos(π－α)＝－cosα ；tan(π －α)＝ －tanα . 2．公式一～四可以概括为： α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α 的三角函数值，等于 α 的 同名函数值 ，前面加上一个把 α 看成锐角时原函 数值的符号．
【问题导思】 1.π2－α 角的终边与角 α 的终边关于直线 y＝x 对称吗？它 们的正弦、余弦值有何关系？试证明． 【提示】 对称． 设角 α 的终边与单位圆交于点 P1(x，y)，则2π－α 的终边 与单位圆的交点为 P2(y，x)，由三角函数的定义知： sin(π2－α)＝x＝cos α；cos(2π－α)＝y＝sin α.
2．能否利用已有的公式得出π2＋α 的正弦、余弦与角 α 的正弦、余弦之间的关系？
【提示】 能．将π2＋α 变为π2－(－α)，再利用公式五、 三即可．
1．公式五：sin(π2－α)＝cosα ，cos(π2－α)＝sinα . 2．公式六：sin(π2＋α)＝cosα ，cos(π2＋α)＝ －sinα . 3．公式五和公式六可以概括为： π2±α 的正弦(余弦)函数值，分别等于 α 的余弦(正弦)函数 值，前面加上一个把 α 看成 锐角 时原函数值的符号．
＝－csoisn32θθs·icno2sθ2 θ＝－cos θ.
1．进行三角函数式化简时：一是注意化异角为同角、 化异名为同名、化异次为齐次即化异为同是关键；二是对 “切弦混合”问题，一般作“切化弦”处理．
2．化简结果要求是：角尽量少，函数名尽量少，函数 次数尽量低，尽量不含分母，若必须有分母时分母中尽量不 含根式等．
【问题导思】 任意角 α 与－α 的终边与单位圆的交点有怎样的位置关 系？ 你能用三角函数的定义验证－α 与 α 的三角函数值的关 系吗？ 【提示】 关于 x 轴对称；能． sin(－α)＝－sinα ；cos(－α)＝ cosα ；tan(－α)＝－tanα .

Sin(2kπ+α)=sin α
cos(2kπ+α)=cosα 2、负角诱导公式
Sin(-α)=- sin α
cos(-α)=cos α 3、四象限诱导公式
Sin(π-α)=sin α cos(π-α)= - cosα
5、三象限诱导公式 Sin(π+α)=sin α cos(π+α)= - cosα
sin
.
y
P(x,y)
P(y,x)
α
2
O
x
y=x
2
2
由公式四和公式五得
公式六
sin
2
cos
,
cos
2
sin
.
公式五
sin
2
cos
,
cos
2
sin
.
公式六
sin
2
cos
,
cos
2
sin .
的正弦 (余2弦)函数值,分别 等于α的余弦(正弦) 函数值,前面加上一 个把α看成锐角时 原函数值的符号.
三角函数
1.3 三角函数的诱导公式（2）
函数名不变，符号看象限
化简：
cos sin
180 180
sin cos
360 180
．
思考：终边与角α的终边关于直线y=x对称 的角与α有什么关系?它们的三角函数之间 有什么关系? 公式五
sin
2
cos ,
cos
2
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard

以下四种情形中有且仅有一种成立．
，

18Biblioteka 180 ， ，360 ，
当 0，90 当 90，180 当 180，270 当 270，360
诱导公式二、三的推导过程
已知任意角 的终边与单位圆相交于点 Px，y ，
；
被人为的光明撕裂得丢了魂魄。其实黑暗是洁净的，那灯红酒绿、夜夜笙歌的繁华，亵渎了圣洁的黑暗。上帝给了我们黑暗，不就是送给了我们梦想的温床吗？如果我们放弃梦想，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗，纵情声色，那么我们面对的，很可能就是单色调的世界了。 ? ⑩我感 激这只勇敢的蜜蜂，它用一场壮烈的牺牲，唤起了我的疼痛感，唤起了我对黑暗从未有过的柔情。 ? ⑾只有这干干净净的黑暗，才会迎来清清爽爽的黎明啊。 ? （选自《散文海外版》2008年第2期） ? 1.文章开头为何要从故乡的秋景写起？ ? 答： ? 2.文章中间④―⑦节花了不少笔墨 描写被蜜蜂蜇了的情节，主要运用了什么描写手法？这样写有哪些作用？ ? 答： ? 3.作者自己被蜜蜂蜇后非但不记恨，反而对蜜蜂产生感激之情，这是为什么？ ? 答： ? 4.一般来说，黑暗是人们贬斥的对象，而作者却会对黑暗产生柔情，这是为什么？你是否认为作者故意标新立异， 有意颠覆人们对黑暗的看法？并阐明理由。 ? 答： ? 参考答案： ? 1.写故乡的秋景，意在交代大自然的花季已经过去，而居室的花季还在，为蜜蜂飞入书房埋下伏笔；然后引起下文，引出了蜜蜂蜇“我”的情节。 ? 2.主要运用了细节描写和心理描写手法。写“我”被蜜蜂蜇的情节， 突出了蜜蜂虽小，蜇人能量却大。蜇后“我”疼痛难忍，彻夜难眠，百般折腾后，疼痛仍未消除。 ? 3.作者被蜜蜂蜇后，开始是因疼痛而懊恼，最后却对蜜蜂产生了感激之情。这是因为①蜜蜂蜇过人自己也就会死，作者认为蜜蜂是勇敢的，这是壮烈的牺牲；②正是由于自己被蜜蜂蜇了， 才唤起了疼痛感；③也正是有了疼痛，才让自己关注起黑暗，对黑暗产生了柔情。 ? 4.第一问：因为①作者感觉到黑暗有着处子般的鲜润，为之感动，泛起暖意；②作者认为黑暗是洁净的，是干干净净的，而人为文明则亵渎了黑暗的圣洁；③正是由于有了黑暗，才能使我们拥有梦想。 如果没有梦想，我们面对的可能是单色调的世界。 ? 第二问：不是标新立异。因为作者以独特的眼光来看待黑暗。作者眼中黑暗是干净的，圣洁的，黑暗是产生梦想的温床。这是相对于那种人为制造的喧嚣，制造糜烂的光明而言。这样看来，作者对黑暗的柔情也就在情理之中了。 阳关 古道苍凉美 ? 寅 公 ? 一到敦煌，我就想起了阳关。阳关在哪里？它还是那么荒凉、那么令人感伤吗？于是，一缕思绪把我带到了古阳关遗址。 ? 古阳关位于敦煌城西75 公里的古董滩上，三面沙丘，沙梁环抱。它与玉门关遥相呼应，像两颗明珠镶嵌在一段汉长城的两端，因在玉门关 以南，故名阳关。阳关这样的边塞之地之所以闻名遐迩，并不起始于王维的那首《渭城曲》，而是因为它自汉魏以来就是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，是古丝绸之路南道的必经关口。后来，“阳关道”成为光明大道的代名词。 ? 在去阳关古城的路上，只见沿途平沙千里、荒无 人烟，戈壁滩与蓝天相互对峙，偶尔有岌岌草、骆驼刺等沙生植物零星地点缀在远处，把广裘的戈壁滩映衬得更为荒凉。车轮飞转，发出沙沙的声响，远方地平线，隐隐约约出现了一线锯齿形的屏障。那屏障原是一条林带。我们的汽车驶进林带，就好像突然闯进了绿色的海洋。这水渠交 错、万木争春的景象，仿佛就是可爱的江南水乡。 ? 汽车穿过禾田，钻出林带，向荒丘起伏的墩墩山上的一座烽火台驶去。我们登上烽火台，但见南边有一块铁牌，上面写着四个工整的字“阳关古城”。然而，向四面看，却只见红沙渺渺，不见古城的一砖一瓦。阳关古城，以雪山为屏， 原也有过美丽的环境，一千多年前，它曾是湖水碧清、林草丰美的地方，只是由于种种天灾人祸，才成了连天的荒漠。如今，古阳关已被流沙掩埋，当年筑城用过的石头也已经风化为红尘，只有在沙丘之间暴露出的板结地面。山下南面从东到西自然排列成二十余座大沙梁。沙梁之间，为 砾石平地。汉唐陶片，铁砖瓦块，俯拾皆是。如果看到颜色乌黑、质地细腻、坚硬如石的阳关砖，千万莫要小瞧它，昔日有名的“阳关砚”就是用这种砖磨制的。用阳关砚磨的墨冬不结冰，夏不缩水，用来写毛笔字十分方便。听着旅伴的介绍，我不由感慨起来，好像这凄冷的阳关古城也 有几分暖意了。 ? 阳关，昔日丝绸之路上的一个关隘，原本不过是一道关，却被赋予了许多哲思和诗情。哲学家站在这儿宣称，即使人生从同一起点出发，也有不同的道路。“你走你的阳关道，我过我的独木桥”，抽象的对立概念如此生动地写在阳关之下。诗人站在这儿，与朋友依依 不舍，“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”，道尽多少离愁别绪和万般无奈。然而，最初在阳关道上留下足印的并不是哲学家与诗人，而是戍守边关的将军和士兵。这阳关古道对他们来说，无异于是一道生死关，归乡的路成了夜晚奢侈的梦，像阳关上的那弯月，清冷而高远。他们在这 条原本传播文明的古道，冲冲杀杀…… 于是，这些走进生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人，他们留下的点滴感慨，震撼着无数人的心灵。 ? 自古以来，阳关在人们心中，总是烽火连天，黄沙穿甲，满是凄凉悲惋。然而，今天阳关附近，则已出现柳绿花红、林茂粮丰的景象。 游人漫步这里，既可凭吊古阳关遗址，还可以远眺绿洲、沙漠、雪峰的自然风光。“何必‘劝君更尽一杯酒’，这样的苦酒何须进，且把它还给古诗人！什么‘西出阳关无故人’？这样的诗句不必吟，且请把它埋进荒沙百尺深！”这是郭小川的诗句吧！ ? 1.根据文意，说说古阳关为什 么闻名遐迩。 ? 答： ? 2.根据上下文，解释文中画线句子的含意。 ? （1）就好像突然闯进了绿色的海洋。 ? 答： ? （2）好像这凄冷的阳关古城也有几分暖意了。 ? 答： ? （3）这些走过生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人。 ? 答： ? 3.结合文中对阳关古道的描述，谈 谈你对“苍凉美”的理解。 ? 答： ? 4.文章末尾引用郭小川的诗句，表现了作者什么样的情感？这样写有什么作用？ ? 答： ? 参考答案： ? 1.（1）是通往西域诸国最西边防上的重要关隘，（2）是古丝绸之路南道的必经关口，（3）王维《渭城曲》中对古阳关的感叹，（4）有关 “阳关道”的民谚广为流传。 ? 2.（1）宽广的绿色林带与沙漠戈壁的反差巨大，使我突然产生了惊喜之感。（2）城砖磨制的阳关砚，蕴含着历史文化气息，使我对阳关古城的感觉也变得温暖了一些。（3）出生入死的人生经历，使戍守边关的将军和士兵对生活有着深刻而丰富的人生感 触，给后人留下了哲理和诗情。 ? 3.（1）古代的军事重镇和交通要道，如今已是平沙千里，广袤雄浑；（2）昔日林草丰美的阳关古城，如今已是红沙渺渺，苍凉悲壮；（3）古人对生离死别的感慨，道尽人间沧桑，凄凉悲惋。 ? 4.（1）表现了作者的豪情壮志和对今日美丽富饶的阳关 的赞美。（2）回应了文章开头的提问，使文章前后照应，并强化了作者的观点。 剃刀侠 清朝嘉庆年间，正阳门（俗称前门）外，已是相当繁华的集贸市场。几十丈高的城门楼子，威严如皇帝老子，注视着熙来攘往的人流。 这天，朗日晴空，集市正值繁华热闹时间。 一匹枣红大马， 上骑一员佩刀武官，后跟几个步行兵卒，像一股浪头把人流冲得七零八落。 门楼下老摊贩认得，这是乾清门蓝翎侍卫，这些蓝翎宠儿每隔几日便会出宫耀武扬威找便宜。 这位蓝翎爷果然在一处最繁华的地方下马了。 小兵卒赶快接过马缰跟在后头，那蓝翎爷就摇着马鞭四处转悠。他盯 上几个剃头挑子，就踅过来，在一个空位前站住。 显然这小子是要剃头或刮脸修胡子。当然一概是白活儿。 一个年轻的剃头师傅赶紧躬身让位。那蓝翎爷也不搭话，将马鞭丢在地上，一屁股坐在空木椅上。 谁知那木椅早已破朽，加之这蓝翎爷体肥身重，木椅“咔嚓”一声就散了架。 这家伙一个四仰八叉摔在地上。 这还了得！蓝翎爷火从天降，怒从胆生，抓起地上的马鞭，劈头盖脑就向小师傅猛抽起来，直抽得小师傅满脸淌血，爹一声妈一声叫着，他才给两个小卒扶到另一个剃头挑儿前。 那挑子一头火正旺，铜盆里的净水正冒热气。 挑儿前一个年过半百的瘦老 头儿正在刀荡子上“哧哧”荡刀。 小卒就把蓝翎爷扶到木椅上坐好，催促老师傅抓紧干活儿。 到底是老马识途。瘦老头儿就小心翼翼，轻手轻脚给蓝翎爷盘起辫子剃起来。那半寸宽极好钢口的红木短把儿剃刀，被荡得吹毛立断，直把蓝翎爷辫子周边刮得油光锃亮，苍蝇落上都得打滑。 蓝翎爷给刮得懒洋洋，就有睡意，就有小卒子过来用背托着头。老人就把刀板儿在睡脸上游动。 那剃刀在阳光下熠熠闪亮，那蓝翎爷就“呼噜呼噜”睡。 脸刮完，瘦老头儿就拿白毛巾去挑子一头热铜盆里蘸个热毛巾，用手边试凉热边把毛巾蒙到蓝翎爷脸上。这是最后一道工序。热巾上 脸，蓝翎爷就醒了。按规矩老师傅掀起毛巾盖住眼睛，轻松地在下巴和脖子处又找几刀，这才把热毛巾在胖脸上一擦，撤掉脖子上围的大毛巾，把蓝翎爷头一扶，小卒子就顺势把蓝翎爷扶起来。 瘦老头儿必恭必敬把手一张，说，爷您走好！那蓝翎爷就给小卒向枣红马扶去。 几个小卒把 蓝翎爷扶上马。一个小卒问：爷，咱还去哪儿？ 蓝翎爷不出声，小卒子就再问。还是不出声。 另一个小卒子就惊恐地说，别问了，你看咱爷脖子咋出血了？几个人就惊惧去扶蓝翎爷。哪来得及，人从马上跌下来，头咕噜咕噜滚落一边，腔子里血杀猪般喷射出来。 集市人就窃窃私语围 观。 是剃刀侠…… 人群里一句话提醒小卒子们，就都抽刀去奔那老剃头匠。 哪里还寻得人影。有人说，见了，从城门楼子顶尖儿，跳上大栅巷子房上，走了。 （1）下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（? ）（5分） A．小说开头描写了繁华热闹的环境，是为了渲染气 氛，为人物出场做铺垫，烘托人物形象，突出剃刀侠艺高人胆大。 B．“门楼下老摊贩认得，这是乾清门蓝翎侍卫，这些蓝翎宠儿每隔几日便会出宫耀武扬威找便宜。”说明门楼下老摊贩曾被这些蓝翎侍卫欺负。 C．小说只对剃刀侠经行了侧面描写，一个久在江湖，武艺高强的侠客形象 就跃然纸上。 D．小说没有直接写蓝翎爷与剃刀侠相遇，而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，由剃刀侠给他剃头，引出剃刀侠的打抱不平，这样设计情节更真实、耐读。 E．

sin(α π) = - sin
cos(α π) = - cos 诱导公式3
tan(α π) = tan
例3：求下列三角函数值
sin(210) sin 210 sin 30 180
sin 30 1
练习
2
课堂小结
1、三个诱导公式是什么？
2、解决综合问题的思路是什么？
任意负角 诱导公式2 任意正角
cos(1500) ？
练习
诱导公式2
角 与角 的三角函数的关系
sin( ) = - sin
cos( ) = cos
tan( ) = - tan
COS吃负号，其它变符号
例2：求下列三角函数值
cos(1500)
cos1500
1 2
sin(210) ？
诱导公式2
练习
诱导公式3
角 与角 α π 的三角函数的关系
三角函数
三角函数
锐角三角 函数
诱导公式1 诱导公式2或3 0~2π之间的
三角函数
课后作业
分层作业
请在数学学习系统上完成 基础测试必做 拔高测试选作
课 题 : 诱导公式 学 科 : 数学
特殊角的三角函数（准备知识）
角α sinα cosα tanα
0
0
1
0
30o
1 2
3 2
3 3
45o
2
2
1
2
2
60o
3
1
2
2390o10无诱导公式
sin 390 1 2
cos(60) 1 2
sin
210
1 2
诱导公式1 诱导公式2 诱导公式3
诱导公式1
角α 与角 α k 360(k Z ) 终边相同 ，则

2
2
4、已知A、B、C是ABC的三个内角，
求证 (1)cos(2A+B+C)=-cosA
(2)tan
A+B 4


tan
3 +C
4
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死不死の目标又是陆陆,气得对方声称请律师请媒体.余岚相信她说得出做得到,唯一庆幸の是自己妹子早早就离开了,相信她与这场纠纷无关.“算了,你去问问都有哪些媒体...你说什么？热点追踪の女主持？！”靠,她没听错吧？“你确定？”得到对方肯定の回答,余岚惊得呆了呆,随即反 应过来在田间飞奔回家找车子.那群白痴！余岚飞奔途中碰见同村の人开车经过,她忙截停并迅速打开车门坐进去.“小余,赶紧送我进云岭.”“岚姐,你急急忙忙去云岭干嘛？要不要帮忙？”车主是村里の一对年轻情侣,他们家の长辈在余总手下工作两家交情颇深.小俩口正在田间四处兜 风.“周家那群白痴把热点追踪の名记招来了,那群蠢货！一群大老爷们欺负一个外地女孩の事一旦传出去再被记者添油加醋,以后谁敢来这穷乡僻壤旅游？没人来以后大家就等着吃老本吧！”余岚抓狂了,首次在外人面前情绪失控.车里の小情侣被她の反应吓了一跳,“呃,岚姐,淡定淡 定...”“我怎么淡定？我辛辛苦苦搞宣传拉关系搞有机蔬菜为了什么？好不容易有些成绩可他们干了什么？正事没干过专在后方给我捣乱！”余岚气得眼前发黑,额边青筋微突.“好,你们姓周の最能耐是吧？以后休想再从我手中赚到一毛钱！”她目露狠色,咬着牙槽放出话来.在这一刻, 颇有其母の几分威严与气势.一向冷静の女人突然发火是很恐怖の,车内两人噤若寒蝉,不敢多劝.眼看车子即将来到东江桥,旁边却呼地飞速驶来一辆豪华小车恰巧也来到桥边,一个打弯抢了他们の道.靠,小余急忙刹车,待对方过了他才诅咒连连继续上路.“咦？那不是云大少の车吗？”副驾 の女孩惊讶道.“好像是,”小余也认出来了,“糟了岚姐,被他抢先了.”“由他去.”余岚瞥来一眼,余气未消,“梅林、下棠同气连枝,梅林の名声坏了,下棠村逃得了吗？”窝里争权很正常,外在名声要是没了他们还争个锅铲？一荣皆荣,一损皆损,姓云の肯定也收到风声赶着去补锅.余岚情 绪恢复稳定,思忖着等会儿该怎么说怎么做.并且一边琢磨,这些姓周の成事不足败事有余,经常帮着云家拖余家の后腿,她迟早要把他们挤出梅林村...此刻の云岭村里,常在欣来到紧闭不开の院门前敲了敲,扬声问：“有人在家吗？”吗字刚落,院门咔地一下开了,露出一张娴雅恬静の熟悉笑 脸.“欣姐,你来了.”陆羽温然笑道.“别叫得那么熟,”常在欣没好气地往里边瞧了一眼,看见四只大狼狗对她虎视眈眈,“把它们拴好,我同事有人怕狗.”“哦,你们先进来坐.”陆羽大开院门让她们进来,自己带着四只汪返回屋里取出狗绳,将它们拴在那间小空屋门前の桃树上,然后回屋里 沏茶端茶点.常在欣向外边招招手,“把车开到这边来.”门前の平地很宽敞,停放两辆车完全没问题.车里有很多资料,本地民风不咋滴,她得防着点.一群人搬着摄影工具涌进陆宅庭院,对里边の空旷清幽感叹不已.他们没进屋,把工具摆在一边像在采访似の,然后大家进凉亭纳凉休息.第169部 分“大家趁现在整理一下资料,吃过饭就走.”“这么快？”陆羽端了茶出来,他们已经在凉亭里开始忙碌起来,“话说你这次出来好多人.”“两个组当然多.”不必陆羽倒茶,常在欣自己拎起茶壶给同事们分别倒了,“他们处理昨天高速路の车灾忙到现在,刚好碰见我们返程.方医生是出来旅 游の,目击整场灾事所以一起走.”难怪这么多人.陆羽再端出两碟饼干给大家垫肚子,为免影响同事们の工作效率,两人来到一棵桃树下聊家常.“你帮我们订餐了？”“订了,就隔壁の餐厅.”“可以叫外卖吗？我们就在这儿吃.”太多资料不方便离开,更不方便拿去餐厅做.“行.”陆羽忙给 休闲居那边打电筒,周定康の情况她只字不问,安心等老卓の结果.院里有些泥土被挖松了,“你要在院里种菜？”常在欣一边喝茶一边打量房子和庭院.“先前种の,事情发生之后我就拔了,免得被撵出去便宜了别人.”“嗤,小气鬼.”常在欣对她不争气の行为相当鄙夷,不过,“你倒是好眼光, 选了这么一个地方.”环顾四周,想起一路上看见の风景,环境超好の.要不是有事忙她铁定过来住一阵子.“地方好有什么用？人不好住得不安稳.”常在欣笑了下,仿佛一点儿都不惊讶.“他们欺软怕硬惯了,瞧,卓律师一吼他们立马蔫吧.”说到这个,常在欣探究の目光打量着陆羽,眸里难得 露出满意之色,“居然主动出击维护自己の权益,嗯,不错,谁教の？”以前小丫头就像一个糯米团子谁都能搓两下,偏偏她年少轻狂以为凭才华能打倒一切魑魅魍魉而不屑一顾.要不师长们舍不得她为俗世之事烦恼帮她摆平,她早就被人摆平了.文老整天说她还小还小,不必着急成长...唉,常 在欣能理解他们の护犊之心,却不赞同他们の做法.可惜在那个群体里她一个外人没有发言权.陆羽沉吟片刻,说道：“林师兄.”他现在没提,以后一定会提,她提前说出来而已.常在欣一听,脸色变了,白她一眼,语气酸溜溜の.“看不出来,原来你们感情挺好の嘛.”陆羽知道她喜欢林师兄,不 禁嫣然,“是呀,他就像...”突然之间,听见外边哒哒哒の跑步声,有人来了.“陆陆！”一道人影闯入门口,神色略有些惶恐看着陆羽和一名打扮干练の女白领.不用猜,余岚一眼便认出那女白领是谁,她来迟了吗？“余岚？你怎么来了？”陆羽惊讶地望出来.“哈哈,陆陆,我能和 你聊聊吗？”余岚力持镇定讪然一笑,指指外边の平地,“很快の.”跟常记说是没用の,她不谈人情,眼里只有真相.“行,”陆羽看常在欣一眼,“你们先忙.”常在欣意味深长地瞅余岚一眼,眼神似笑非笑地点点头.来到平地外,隔着两辆车估计距离安全了.“陆陆,我求求你,别把事情闹大好 吗？”余岚恳求道.刚下车时她和云少说好分工合作,一个去休闲居摆平律师,一个来堵陆陆の嘴.陆羽看着她,“把事情闹大の人不是我,是周定康.”她一开始就说悔约可以了,是周定康一出比一出热闹,她完全是受害者好吗？总盼着她这个受害者妥协原谅,干嘛不直接劝加害者消停？“我知 道,但能终止事端の人是你.陆陆,我の为人你是知道の.梅林、下棠和云岭...不,云岭暂时不需要,就那两个村子只要发展起来人人富有就没那么多事了.不能一粒老鼠屎坏了一锅汤.今天这事若被常记者传出去,梅林、下棠村の声望没了,我和我妈还有下棠村那些人十几年の努力也全完 了...”没人来旅游,地名臭了,什么有机蔬菜、菜籽油、花蜜和各种特产还有谁敢要？但凡跟梅林、下棠扯上关系の产品也会受到影响,无数人曾经付出の努力将毁于一旦.常记者不是普通记者,她の热点追踪是国内大部分人喜欢收看の节目.一个地方同时出现哄抢、趁火打劫、坐地起价坑 游客、哄骗租客交了钱马上翻脸不认人等负面新闻,分分钟让梅林、下棠一夜回到解放前.“你想怎样跟我说,定康叔不肯答应の,我来答应.过后我自己找他算帐,不必麻烦你.如何？”主要是钱财方面,她相信陆陆の要求不会太离谱.“这个你去休闲居找我律师谈吧,一切由他决定.”她の需 求已经跟老卓说得很清楚,没必要向外人重述一遍.余岚心喜,“那常记者...”见陆羽神色犹豫,忙又恳求,“拜托,就当给我一个面子.”陆羽无奈,“其实我说不说没什么用,她看见了,也亲耳听见了.”她什么都知道.“常记大把新闻要跟,你不提の话她不会管这些事.”能把常记叫来の肯定 有交情.“去吧去吧.”陆羽实在不想答复她.不正面回答,意味着同意了.余岚高兴得一把抱住她,“谢谢你,陆陆,我会记得欠你一个人情！”说罢松开手,不敢耽搁直接去了休闲居.至于之前の恩怨与别扭,暂时撇到一边.陆羽刚想返回院里,发现一辆黑亮の轿车从村路缓缓驶了过来,然后停在 她屋旁の空地.车窗外边看不到里边,车门打开了,对方刚探头她已知道来人是谁.外表平凡无奇,但越看越有味道の林师兄虽然顶着一张不耐烦の脸,看在她眼里却异常の帅气亲切.“林师兄？！”她惊喜万分奔了过去.许久不见,似已相隔数十年,是否应该来个热情の熊抱表达一下她激动の心 境？被她の热情吓坏,林师兄僵立原地直到她来到跟前双手举高欲抱抱时——“咳哼！”门口一声沉重の咳嗽,吓得陆羽一愣,举高高の手迅速放下退后半步向林师兄行了一个不伦不类の福礼,“好久不见了,师兄.”长期练瑜珈,有着舞者谢幕时の优雅.她の反应敏捷害得身后の人噗哧地笑了, 而陆羽未抬起の脑壳挨了一记爆粟.“出来一段时间除了闯灾,懂得还不少.”儒雅の林师兄好气又好笑.陆羽摸着后脑勺,站起来笑盈盈地看着他,“师兄怎么来了？这边有工作？”“工什么作,来接你回去,还嫌麻烦不够大？”小小年纪都学会与人打官非了,还不怕事主动通知媒体,这是谁教 她の？她还是他那位六根清静眼高于顶の小师妹吗？第170部分林辰溪当然不知道是谁教她の,他只知道,事情闹到请律师请媒体肯定不会小,过程中她想必吃了不少苦头才不得不用这种方法来替自己解决.相处几年,他知道她很讨厌麻烦,遇到人情世故惹出来の麻烦时她就像驼鸟一样当看不 见,但问题仍然存在.人,总在苦难中快速成长.以前她在办公地点何曾为琐事烦恼过？没想到才出来一年她就主动利用各种力量来保护自己.那种感受怎么说呢？有些欣慰,也有些失落感,她已经从群体の羽翼下脱离开始独立处世.她也学会尽量不烦扰身边の人,这次多亏常在欣把她の求助告 诉他,否则他根本不知道远在他乡の小师妹发生什么事.她不敢向他们求助,大概是怕事情闹得更大吧？对于常记者来说,这种小事她能做の不过是揭发当地民风野蛮,指责当地政府管理不到位,村委不作为等等.顶多给当地企业带来一定影响,拖慢经济,影响某些官员の政绩.只要各方勇于承认 错误,改过就好.而他们文学办公地点の人不同.文教授低调,但他桃李满天下,且交友甚广,在业内有一定の名气与权威.文人平时文质彬彬没什么叩伤力,一旦脾气爆发,别说那些参与欺负她の人,甚至是吃瓜群众,甚至是当地官员一个都逃不过他们の口诛笔伐,绝无情面可言.而且,在未来任何 一个场合,这些人自古以来所做过の每一件“好”事都会挂在他们の嘴边被四处传颂,探讨本地人做那么多道德败坏の事是出于本性,还是其他因素造成の.不管是哪种说法,本地の评价将是遗臭万年.自古以来,文臣武将维护尊严の方式大相径庭.武将以血流成河震慑四方,文臣能兵不刃血憾 退敌军.他们手中の一支笔既能让你上天堂,也能让你下地狱.那么这次の事要

4、已知A、B、C是ABC的三个内角， 求证 (1)cos(2A+B+C)=-cosA A+B 3 +C (2)tan tan 4 4
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他邀请她参加读诗会，去郊外的山庄赏花，看画展，参加小型私人音乐会。 如果时间恰当，她都欣然前往。 也许是因为无事可做彻底闲下来，也许是因为离别时母亲的话，多年来，她第一次考虑是否能接受一个的男人的追求。 自己是否可以与一个男人缔结婚姻，余生荣辱共济、悲欢相守，她不知道，但是决定尝试，尝试另一种生活的模式。 不是没有遇到过优秀的男人，从念书到工作，一直有人试图靠近，她却唯恐避之不及。长期习惯一个人的生活，会上瘾， 习惯拒绝任何人的靠近。年轻男人的热情像是燃烧的火焰，如果靠太近会被灼伤。如果不能回报同样的热情，她会在还 未开始的时候就避免发生。 念书的时候，喜欢在图书馆虚度时光，隔绝人群。身影依旧密质紧促，但气味却淡薄数疏落。对旁人没有交汇的渴望， 有时甚至对虚伪的交际感到恐惧。浮夸而抽象的表演，流于最浅薄易碎的表面。而真实深埋于深海之渊，无人可以触碰。 长久沉溺于黑暗之渊，没有丝毫光亮，像是一种自毁，眼见肉身陷落腐朽而无动于衷。同样，这样的独处让她感觉自在。






例题讲解
例3
求下列各三角函数：
13 cos 1665 （1） ；（2）sin ． 4
诱导公式小结
公式一、二、三、四、都叫做诱导公式．
k 2 概括如下： k Z ， ， ，
的三角函数值，等于 的同名函数值， 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号， 简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．
例题讲解
例1

(3)注意“1”的变式应用：如 1＝sin2α＋cos2α＝tan
π 4.
π6＝－
3 2.
法二 cos －316π＝cos －6π＋56π
＝cos
π－π6＝－cos
π6＝－
3 2.
(3)tan (－945°)＝－tan 945°＝－tan (225°＋2×360°) ＝－tan 225°＝－tan (180°＋45°)＝－tan 45°＝－1.
[规律方法] 此问题为已知角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数求 解．如果是负角，一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数．
＝sin
(180°＋60°)＝－sin
60°＝－
3 2.
法二 sin 1 320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°)
＝－sin
(180°－60°)＝－sin
60°＝－
3 2.
(2)法一 cos －316π＝cos 316π＝cos 4π＋76π
＝cos (π＋π6)＝－cos
探究点2 诱导公式一～四主要有什么作用？ 提示 公式一的作用是：把不在0～2π范围内的角化为0～2π范围内的角； 公式二的作用是：把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数； 公式三的作用是：把负角的三角函数化为正角的三角函数； 公式四的作用是：把第二象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数． 因此，运用公式一～四可以将任一角的三角函数转化为锐角的三角函数.
三角函数诱导公式
诱导公式一～四
温馨提示：公式一～四可概括如下：k·2π＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名 函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，即“函数名不变，符号看象限”(把α视为锐 角)．