初中数学综合测试题1

第一章综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列立体图形中，为棱柱的是（）A.B.C.D.2.下图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看它的形状图为（）（第2题）A.B.C.D.3.下图所示的图形绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）（第3题）A.B.C.D.4.下列各图中，经过折叠能够围成一个正方体的是（）A.B.C.D.5.如图，用一个平面去截圆柱体，截面形状不可能是（）（第5题）A.B.C.D.6.下图是一个长方体的表面展开图，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.1（第6题）7.下图所示的正方体盒子的外表面上画有三条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）（第7题）A.B.C.D.8.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）（第8题）A.从正面看到的形状图面积最大B.从上面看到的形状图面积最大C.从左面看到的形状图面积最大D.从三个方向看到的形状图面积一样大9.一个几何体由一些小正方体摆成，从正面看与从左面看这个几何体得到的形状图如图所示，从上面看这个几何体得到的形状图不可能是（）（第9题）A.B.C.D.10.下图是某一几何体从三个方向看的形状图，则组成这个几何体的小立方块有（）（第10题）A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.七棱柱有________个面.12.笔尖在纸上快速滑动写出字母C，这说明了________.13.图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是________.（第13题）14.下图是由4个大小相同的棱长为1 cm的小正方体搭成的几何体，则从左面看它的形状图的面积为cm.________2（第14题）+=________.15.下图是一个正方体的表面展开图，若正方体标注的相对面上的数字相同，则x y（第15题）16.下图是棱长为2 cm的正方体，过相邻三条棱挖取一个棱长为1 cm的小正方体，则剩下部分的表面积为cm.________2（第16题）17.下图是5个边长相等的小正方形拼成的一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与该图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的表面展开图，则小丽共有________种拼接方法.（第17题）18.下图是由一些小立方块所搭的几何体从三个方向看得到的形状图，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块.三、解答题（本题共5小题，共58分）19.（本题10分）将如图所示的几何体与它的名称用线连接起来.（第19题）20.（本题10分）如图，将图形沿着虚线进行折叠.（1）写出所能折叠成的几何体的名称：________（2）在所折叠成的几何体中：①有多少条棱？哪些棱的长度相等？②有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？（第20题）21.（本题12分）如图，正方体被竖直截取了一部分.（1）这个正方体的截面形状是________；（2）被截去的那一部分的几何体的名称是________，求该几何体的体积.（友情提示：棱柱的体积＝底面积 高）（第21题）22.（本题12分）如图是从正面和从上面看由若干个小立方块所搭成的几何体得到的形状图，这样搭建的几何体最少、最多各需要多少个小立方块？（第22题）23.（本题14分）在平整的地面上，有若干个完全相同的立方块堆成的一个几何体，如图所示.（1）请分别画出从三个方向看这个几何体得到的形状图.（2）如果在这个几何体露出地面的部分喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，有________个立方块只有一个面是黄色，有________个立方块只有两个面是黄色，有________个立方块只有三个面是黄色.（3）若现在你手头还有一些相同的立方块，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加几个立方块？（第23题）附加题（15分，不计入总分）24.有一个小立方块，在它的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，建制、中原和永清三位同学从三个不同角度去观察这个小立方块，观察的结果如图①.（1）请你画出这个小立方块的三种表面展开图，并说明理由（要求把数字标注在表面展开图中）.（2）聪明的建制用与图①大小相同的小立方块若干块搭成一个几何体，他从上面观察这个几何体，看到的形状图如图②，小正方形内的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图.第一章综合测试答案一、 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、 11.【答案】9 12.【答案】点动成线 13.【答案】圆锥 14.【答案】2 15.【答案】18 16.【答案】24 17.【答案】4 18.【答案】22 三、19.【答案】如下图所示：20.【答案】（1）直六棱柱.（2）①该六棱柱有18条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；②该六棱柱有8个面，底面是形状、大小完全相同的六边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形. 21.【答案】（1）长方形 （2）直三棱柱因为这个直三棱柱的底面是一个直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为()541cm -=（cm ），()532cm -=，所以这个直三棱柱的底面积为21221cm ⨯÷=（），所以这个直三棱柱的体积为3155cm ⨯=（）. 22.【答案】搭这样的几何体最少需要54211++=（个）小立方块，最多需要96217++=（个）小立方块. 23.【答案】如图所示：（2）2 3 2（3）最多可以再添加7个小立方块.24.【答案】解：（1）由3个小立方块上的数字可知，与写有数字1的相邻面上的数字是2，3，4，6，所以数字1相对面上的数字为5；与写有数字3的相邻面上的数字是1，2，4，5，所以数字3相对面上的数字为6；故数字4相对面上的数字为2，画图如图1（画法不唯一）.图1（2）从正面、左面看到的形状图如图2.图2。

第六章综合测试一、单选题1.用量角器度量MON ，下列操作正确的是（ ）ABCD2.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC OD ，当30AOC 时，BOD 的度数是（ ） A .60B .120C .60 或90D .60 或1203.下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个4.线段a 的长是线段b 的长的2倍，若12a b ，则b 的相反数是（ ） A .4B .8C .4D .85.如图，已知点O 在直线AB 上，CO DO 于点O ，若1145 ，则3 的度数为（ ）A .35B .45C .55D .656.如图，O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（ ）A .35OM ≤≤B .45OM ≤≤C .35OM ＜＜D .45OM ＜＜7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） A .0条B .1条C .2条D .3条8.如图，射线OA 表示的方向是（ ）A .西北方向B .西南方向C .西偏南10D .南偏西109.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A .南偏西40度方向 B .南偏西50度方向 C .北偏东50度方向D .北偏东40度方向二、填空题10.已知A 、B 、C 是直线l 上三点，线段 6 cm AB ，且线段12AB AC，则BC ________. 11.在同一平面内，若a b ，b c ，则a 与c 的位置关系是________. 12.钟表上9：40时，时针与分针所成的较小的夹角是________. 13.下列说法中：①因为1 与2 是对顶角，所以12 ；②因为1 与2 是邻补角，所以12 ；③因为1 与2 不是对顶角，所以12 ；④因为1 与2 不是邻补角，所以12180 . 其中正确的有________.14.如图，31AOC ，则BOD ________度.15.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ，若76AOC ，则BOM ________.16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ，O 为垂足，如果35EOD ，则COB ________°.17.钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是________.18.在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则________. （2）如果它们都平行于第三条直线，则________. （3）如果它们有且只有一个公共点，则________.（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则________.（5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则________. 三、计算题19.如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD AB ，:3:5AOE AOD ，求BOF 与DOF 的度数.四、解答题20.已知直线a b ∥，b c ∥，c d ∥，则a 与d 的关系是什么，为什么？21.如图，90AOB COD ，OC 平分AOB ，3BOD DOE .求：COE 的度数.五、综合题22.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使112BOC .将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC ，问：直线ON 是否平分AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ，则t 的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在AOC 的内部，请探究：AOM 与NOC 之间的数量关系，并说明理由.23.如图，OC 是AOB 内部的一条射线，且OM ，ON 分别平分AOC 与BOC .（1）若120AOC ，30BOC ，求MON 的大小；（2）若AOC ，BOC ，试用含 ， 的代数式表示MON .并直接写出AOB 与MON 的数量关系.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】A .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.B .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.C .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.D .量角器的中心与角的顶点重合，符合题意.故答案为：D . 2.【答案】D【解析】解：①当OC 、OD 在AB 的一旁时，OC OD ，90COD ，30AOC ，18060BOD COD AOC ；②当OC 、OD 在AB 的两旁时，OC OD ，30AOC ，60AOD ，180120BOD AOD .故选D .3.【答案】C【解析】①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，正确；②直线延长可能有交点，错误；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：C . 4.【答案】C【解析】 线段a 的长是线段b 的长的2倍， 设线段b x ，则2a x ，12a b ，212x x ，解得4x ，即4b ，b 的相反数是4 .故选C .5.【答案】C 【解析】1145，218014535，CO DO，90COD，3902903555 ；故选：C .6.【答案】A【解析】由垂线段最短可知当OM AB 时最短，当OM 是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.由垂线段最短可知当OM AB 时最短，即3OM ；当OM 是半径时最长，5OM .所以OM 长的取值范围是35OM ≤≤.故选A . 7.【答案】B【解析】根据平行公理，即过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.故选B .此题考查了平行公理，注意初中所涉及的是平面几何8.【答案】D【解析】本题考查的是方位角，根据方位角的概念，确定射线OA 表示的方位角即可.解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法.根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西10 或西偏南80 .故选D . 9.【答案】A【解析】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.故选A .二、10.【答案】6 cm 或18 cm【解析】点B 在线段AC 上， 6 cm AB ，且线段12AB AC，得212AC AB .由线段的和差，得126 6 cm BC AC AB ；B 在线段AC 的反向延长线上， 6 cm AB ，且线段12AB AC ，得212AC AB .由线段的和差，得12618 cm BC AC AB .故答案为：6 cm 或18 cm .11.【答案】a c ∥【解析】a b ，b c ，a c ∥.故答案为a c ∥. 12.【答案】50°【解析】时针超过40分所走的度数为400.520 ，分针与9点之间的夹角为30 ， 此时时钟面上的时针与分针的夹角是302050 . 13.【答案】①【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180 ，而不是12 ，所以不正确；③中的1 与2 不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③.所以本题填①. 14.【答案】31【解析】31AOC ，31BOD AOC .故答案为：31. 15.【答案】142【解析】76AOC ，射线OM 平分AOC ，11763822AOM AOC，180********BOM AOM .故答案是：142 .16.【答案】125【解析】OE AB ，90EOB ，又35EOD ，903555DOB ，COB 与DOB 互补，18055125COB .故答案为：125. 17.【答案】22.5答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

第23章综合测试一、选择题（共10小题）1.点()4,3P --所在的象限是（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.如图，矩形ABCD 的两边BC 、CD 分别在x 轴、y 轴上，点C 与原点重合，点2()1,A -，将矩形ABCD 沿x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点A 对应点记为1A ，经过第二次翻滚点A 对应点记为2A …依此类推，经过5次翻滚后点A 对应点5A 的坐标为（）A .(5,2)B .(6,0)C .(8,0)D .(8,1)3.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,0)表示A 点，(0,4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为（）A .(0,3)B .(2,3)C .(3,2)D .(3,0)4.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0)，(2,0)，(1,2)，第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A .(1,2)--B .(1,)2-C .(3,2)D .()1,2-5.如图，已知AD 是ABC △的中线，AE EF FC ＝＝，下面给出三个关系式：①:1:2AG AD =；②:1:3GE BE ＝；③:4:3BE BG =，其中正确的是（）A .①②③B .①②C .②③D .①③6.如图，在ABC △中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH BC ⊥于H ，16FD =，则HE 等于（）A .32B .16C .8D .107.如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，8BC =，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是（）A .10B .8C .6D .58.如图：已知10AB =，点C 、D 在线段AB 上且2AC DB ==；P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边AEP 和等边PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是（）A .5B .4C .3D .09.点5(2,)P -关于y 轴的对称点的坐标是（）A .()2,5-B .(2,5)C .()5,2-D .(2,5)--10.将点1(1,)A -向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（）A .()2,1-B .(2,1)--C .(2,1)D .(2,)1-二、填空题（共8小题）11.点()2,3-=________；49的平方根为________.12.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是________.13.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(2,2)--，白棋③的坐标是(1,4)--，则黑棋②的坐标是________.14.如图，在ABC △中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上一点，1CF =，DF 交CE 于点G ，且EG CG =，则BC =________.15.直角ABC △中，90BAC ∠=︒，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 的中点，已知3DF =，则AE =________.16.如图，ABC △中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若10AB =，8BC =，则EF 的长是________.17.若点,(3)2P a +与点1,1()Q b -+关于y 轴对称，则a b +=________.18.点4()1,A -向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得1A ，则1A 点的坐标为________.三、解答题（共8小题）19.已知平面直角坐标系中有一点1,23()M m m -+.（1）当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1？（2）当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2？20.如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB △变换成11OA B △，第二次将11OA B △变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B △，已知()1,3A ，1()2,3A ，2()4,3A ，3()8,3A ，()2,0B ，1()4,0B ，2()8,0B ，3()16,0B .（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将44OA B △变换成55OA B △，则5A 的坐标是________，5B 的坐标是________.（2）若按第（1）题的规律将OAB △进行了n 次变换，得到n n OA B △，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测n A 的坐标是________，n B 的坐标是________.21.如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3)，哨所2的坐标是()2,0-，请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置.22.如图所示，在ABC △中，点D 在BC 上且CD CA =，CF 平分ACB ∠，AE EB =，求证：12EF BD =.23.如图，在ABC △中，BC AC ＞，点D 在BC 上，且DC AC =.（1）利用直尺与圆规先作ACB ∠的平分线，交AD 于F 点，再作线段AB 的垂直平分线，交AB 于点E ，最后连接EF .（2）若线段BD 的长为6，求线段EF 的长.24.如图：E 在线段CD 上，EA 、EB 分别平分DAB ∠和CBA ∠，90AEB ∠=︒，设AD x =，BC y =，且2()340x y -+-=.（1）求AD 和BC 的长；（2）你认为AD 和BC 还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB 的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中，函数y x =的图象l 是第一、三象限的角平分线.实验与探究：由图观察易知()0,2A 关于直线l 的对称点A '的坐标为(2,0)，请在图中分别标明()5,3B 、5()2,C -关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出它们的坐标：B '________、C '________；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点,()P m n 关于第一、三象限的角平分线L 的对称点P '的坐标为________.26.如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是0()1,A -，(2B +，()2,1C ，()0,1D .（1）依次连结A 、B 、C 、D ，围成的四边形是一个________形；（2）求这个四边形的面积；（3第23章综合测试答案解析一、1．【答案】C【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.解：因为点()4,3P --所横纵坐标分别为（负，负），符合在第三象限的条件.故选：C ．2．【答案】D【解析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A 对应点A 5的坐标，从而解答本题.解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A 对应点5A 的坐标对应上图中的坐标，故5A 的坐标为：(8,1).故选项A 错误，选项B 错误，选项C 错误，选项D 正确.故选：D ．3．【答案】C【解析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.解：用(0,0)表示A 点，(0,4)表示B 点，则以点A 为坐标原点，AB 所在直线为y 轴，向上为正方向，x 轴是过A 点的水平直线，向右为正方向.所以点C 的坐标为(3,2).故选：C ．4．【答案】B【解析】根据点在坐标可知，过(0,0)，(2,0)的直线平行与x 轴且距离为2，第四个顶点在x 轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为(1,)2-.解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为()1,2B ，而第四个顶点在x 轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B 点、D 点关于x 轴对称，点D 的坐标为(1,)2-，故选B ．5．【答案】D【解析】根据已知对各个关系式进行分析，从而得到正确的选项.解：AD 是ABC △的中线，BD DC ∴=，EF FC = ，DF ∴为CBE △的中位线，DF BE ∴∥，CDF CBE ∴△∽△，AGE ADF △∽△，::1:2GE DF AG AD ∴==，:1:2DF BE =，:1:4GE BE ∴=，:4:3BE BG ∴=，∴①③正确故选：D ．6．【答案】B【解析】根据三角形中位线定理求出AC ，根据直角三角形的性质计算即可.解：D ，F 分别为BC ，AB 边的中点，232AC DF ∴==，AH BC ⊥ ，90AHC ∴∠=︒，又E 为AC 边的中点，1162HE AC ∴==.故选：B ．7．【答案】C【解析】平行四边形ADCE 的对角线的交点是AC 的中点O ，当OD BC ⊥时，OD 最小，即DE 最小，根据三角形中位线定理即可求解.解：平行四边形ADCE 的对角线的交点是AC 的中点O ，当OD BC ⊥时，OD 最小，即DE 最小.OD BC ⊥ ，BC AB ⊥，OD AB ∴∥，又OC OA = ，OD ∴是ABC △的中位线，132OD AB ∴==，26DE OD ∴==.故选：C ．8．【答案】C【解析】分别延长AE 、BF 交于点H ，易证四边形EPFH 为平行四边形，得出G 为PH 中点，则G 的运行轨迹为三角形HCD 的中位线MN .再求出CD 的长，运用中位线的性质求出MN 的长度即可.解：如图，分别延长AE 、BF 交于点H .60A FPB ∠=∠=︒ ，AH PF ∴∥，60B EPA ∠=∠=︒ ，BH PE ∴∥，∴四边形EPFH 为平行四边形，EF ∴与HP 互相平分.G 为EF 的中点，G ∴也正好为PH 中点，即在P 的运动过程中，G 始终为PH 的中点，所以G 的运行轨迹为三角形HCD 的中位线MN ，10226CD =--= ，3MN ∴=，即G 的移动路径长为3．故选：C ．9．【答案】D【解析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点,()P x y ，关于y 轴的对称点的坐标是()x y -,.解：点5(2)P -,关于y 轴的对称点的坐标是：(25)--,.故选：D ．10.【答案】A【解析】让A 点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B 的坐标.解：由题中平移规律可知：点B 的横坐标为132-=-；纵坐标为121-+=，∴点B 的坐标是(21)-,.故选：A ．二、11．【答案】二0.1-23±【解析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案；根据开立方运算，可得答案；根据开平方运算，可得答案.解：点(23)-,在第0.1=-；的平方根为23±.故答案为：二，0.1-，23±.12．【答案】(2018)0,【解析】利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为1，0，2，0循环，则利用201845042=⨯+可确定第2018次运动后的纵坐标，问题得解.解：点P 坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则201850442=⨯+，所以，前504次循环运动点P 共向右运动50442016⨯=个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x 轴上，故点P 坐标为(2018)0,故答案为：(2018)0,.13．【答案】(1)3-,【解析】以白棋①向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出黑棋②的坐标即可.解：建立平面直角坐标系如图，黑棋②的坐标是(1)3-,.故答案为：(1)3-,.14．【答案】2【解析】通过全等三角形DEG △和FCG △，可得出1CF DE ==；根据DE 是ABC △的中位线，可求出:1:2DE BC =.解：D 、E 分别是AB 和AC 的中点DE BC ∴∥，12DE BC =，ADE ABC ∴△∽△，GED GCF △≌△，1DE CF ∴==，12CF BC ∴=，2BC ∴=.故答案为2．15．【答案】3【解析】由三角形中位线定理得到12DF BC =；然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到12AE BC =，则DF AE =.解：如图， 在直角ABC △中，90BAC ∠=︒，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，DF ∴是ABC △的中位线，12DF BC ∴=，又 点E 是直角ABC △斜边BC 的中点，12AE BC ∴=，3DF = ，DF AE ∴=.故填：3．16．【答案】1【解析】根据三角形中位线定理求出DE 、DE AB ∥，根据平行线的性质、角平分线的定义得到4DF DB ==，计算即可.解：D 、E 分别是BC 、AC 的中点，152DE AB ∴==，DE AB ∥，142BD BC ==，ABF DFB ∴∠=∠，BF 平分ABC ∠，ABF DBF ∴∠=∠，DBF DFB ∴∠=∠，4DF DB ∴==，1EF DE DF ∴=-=.故答案为：1．17．【答案】1【解析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a 、b ，然后相加计算即可得解.解： 点2()3P a +,与点()11Q b -+,关于y 轴对称，21a ∴+=，13b +=，解得1a =-，2b =，所以1)21(a b +=-+=.故答案为：1．18．【答案】(1)5,【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算.解：点()14A -,向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得1A ，则1A 点的坐标为12,1()4-++，即(1)5,.故答案为：(1)5,.三、19．【答案】解：（1）||231m += ，231m +=或231m +=-，1m ∴=-或2m =-；（2）2|1|m -= 12m -=或12m -=-，3m ∴=或1m =-.【解析】（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可.20.【答案】（1）(32,3)(64,0)（2）(2),3n 1(20),n +【解析】（1）对于1A ，2A ，n A 坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现n A 的横坐标为2n ，而纵坐标都是3，同理1B ，2B ，n B 也一样找规律.解：因为()1,3A ，1()2,3A ，2()4,3A ，3()8,3A …纵坐标不变为3，同时横坐标都和2有关，为2n ，那么5()32,3A ；因为()2,0B ，1()4,0B ，2()8,0B ，3()16,0B …纵坐标不变，为0，同时横坐标都和2有关为12n +，那么B 的坐标为5()64,0B ；故答案为：(32,3)，(64,0)；（2）根据第一问得出总结规律即可知A 的坐标是(2),3n ，B 的坐标是1(20),n +.解：由上题第一问规律可知n A 的纵坐标总为3，横坐标为2n ，n B 的纵坐标总为0，横坐标为12n +，n A ∴的坐标是(2),3n ，n B 的坐标是1(20),n +.故答案为：(2),3n ，1(20),n +.21．【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场(0,0)、雷达(4,0)、营房(2,)3-、码头(1,2)--.【解析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x 轴和y 轴，确定单位长度即可得出答案.22．【答案】证明：CD CA = ，CF 平分ACB ∠，F ∴是AD 中点，AE EB = ，E ∴是AB 中点，EF ∴是ABD △的中位线，12EF BD ∴=.【解析】首先根据等腰三角形的性质可得F 是AD 中点，再根据三角形的中位线定理可得12EF BD =.23．【答案】解：（1）所作图形如下：（2）CF 平分ACB ∠，ACF BCF ∴∠=∠，又DC AC = ，CF ∴是ACD △的中线∴点F 是AD 的中点点E 是AB 的垂直平分线与AB 的交点∴点E 是AB 的中点EF ∴是ABD △中位线132EF BD ∴==.【解析】（1）用圆规在角的两边上分别截取相等的线段，以交点为圆心，大于两交点之间的距离的一半为半径画弧交于一点，连接顶点及交点即可得到角的平分线.（2）连接CE ，根据三角形中位线定理及角平分线的性质可以判定EF 是三角形的中位线，从而求出中位线的长.24．【答案】解：（1）AD x = ，BC y =，且2()340x y -+-=，3AD ∴=，4BC =.（2）AD BC ∥，理由是： 在AEB △中，90AEB ∠=︒，90EAB EBA ∴∠+∠=︒，又EA 、EB 分别平分DAB ∠和CBA ∠，180DAB ABC ∴∠+∠=︒.AD BC ∴∥.（3）能.如图，过E 作EF AD ∥，交AB 于F ，AD BC ∥（已证），EF AD ∥，AD EF BC ∴∥∥，则DAE AEF ∠=∠，EBC BEF ∠=∠，EA 、EB 分别平分DAB ∠和CBA ∠，EAF AEF ∴∠=∠，EBF BEF ∠=∠，AF EF FB ∴==，又EF AD BC ∥∥，EF ∴是梯形ABCD 的中位线，722AD BC EF +∴==，7AB ∴=.【解析】（1）根据题意可知30x -=，40y -=，易求解AD 和BC 的长；（2）根据90AEB ∠=︒，可得90EAB EBA ∠+∠=︒，因为EA 、EB 分别平分DAB ∠和CBA ∠，则180DAB ABC ∠+∠=︒，所以AD BC ∥；（3）如图，过E 作EF AD ∥，交AB 于F ，则DAE AEF ∠=∠，EBC BEF ∠=∠，因为EA 、EB 分别平分DAB ∠和CBA ∠，所以AF EF FB ==，再根据梯形中位线定理易求AB 的长.25．【答案】5()3,B ')2(5,C '-(),n m 【解析】根据平面直角坐标系内关于y x =对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，即可得出答案.实验与探究：如图：5()3,B '，)2(5,C '-，归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点,()P m n 关于第一、三象限的角平分线L 的对称点P '的坐标为(),n m .26．【答案】（1）梯（2）),(10A - ，(2B +，()2,1C ，()0,1D ，3AB ∴=，2CD =，∴四边形ABCD 的面积1153()(32)1222AB CD OD =+⋅=+⨯=；（3）'(1A --，'(2,0)B ，'(2C ，'(D .【解析】（1）顺次连接AB 、BC 、CD 、DA ，结合图形可得四边形BCD 是梯形；解：如图所示；依次连结A 、B 、C 、D ，围成的四边形是一个梯形.故答案为梯；（2）求出AB 和CD 的长，根据梯形的面积计算公式求解即可；（3）将四边形各顶点的横坐标减去。

初中数学综合测试题一、选择题1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ）A. ﹣4B.﹣2C.2D.42.如图，ABC Rt ∆的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.623.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ）A.18°B.36°C.54°D.72°4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D.二．填空题6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___．7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．8．如图，在ABCD 中，点E 在AB 上，线段CE ，BD 相交于点F ，若AE ：BE=4：3，且B F=2．则DF= 。