人教版中考数学高频考点专题突破与提升练习(《圆的高频考点分类过关练习》)

人教版中考数学高频考点专题突破与提升

（《圆的高频考点分类过关练习》）

题型一：圆的基本概念

1. 如图,王大爷家屋后有一块长为12 m,宽为8 m的矩形空地,他在以长边BC 为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用()

A.3 m

B.5 m

C.7 m

D.9 m

2.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为( )

A.2√2

B.√17

C.√17

D.5

3. 已知线段AB=6 cm,则经过A,B两点的最小的圆的半径为_ _.

4.已知☉O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在☉O_ _(填位置关系).

5. 已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5,AB的中点为点M.

(1)以点C为圆心,4为半径作☉C,则点A,B,M分别与☉C有怎样的位置关系?

(2)若以点C为圆心作☉C,使A,B,M三点中至少有一点在☉C内,且至少有一点在☉C外,求☉C的半径r的取值范围.

题型二：垂径定理

1. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1 m,水面宽AB=1.2 m,某天下雨后,水管水面上升了0.2 m,则此时排水管水面宽为( )

A.1.4 m

B.1.6 m

C.1.8 m

D.2 m

2. 已知☉O的直径CD=10 cm,AB是☉O的弦,AB=8 cm,且AB⊥CD,垂足为点E,则AC的长为( )

A.2√5 cm

B.4√5 cm

C.2√5 cm或4√5 cm

D.2√3 cm或4√3 cm

3. 如图,AB,AC是☉O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为点M,N.如果MN=2.5,那么BC=____.

4. 如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_ __mm.

5. 如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在☉O上,MD经过圆心O,连接MB.

(1)若BE=8,求☉O的半径.

(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长.

题型三：直线与圆的位置关系

1. 如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=x-√2与☉O的位置关系是( )

A.相离

B.相切

C.相交

D.以上三种情况都有可能

2. 如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,连接PO并延长交☉O于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是( )

A.5√3

B.5√2

C.5

D.5

2

3. 已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,-5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的☉O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_ _.

4. 如图,量角器的O度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10 cm,点D在量角器上的读数为60°.则该直尺的宽度为cm.

5如图,AB与☉O相切于点B,BC为☉O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P.

(1)求证:AP=AB.

(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.

题型四：圆周角和圆心角的关系

⏜上的点.若∠

1. 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是AC

BOC=40°,则∠D的度数为( )

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

2. 如图,在☉O中,∠AOB=∠BOC=120°,则△ABC的形状为( )

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

3. 如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在☉O上,边AB,AC 分别与☉O交于点D,E,则∠DOE的度数为 _.

4. 如图,AB为△ADC的外接圆☉O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD= _.

5. 如图,AB为☉O的直径,点P为其半圆上任意一点(不含A,B两点),点Q为另一半圆上一定点,若∠POA为x°,∠PQB为y°,求y与x的函数关系式.

题型五：弧长与扇形面积

1. 如图,PA切☉O于点A,PB切☉O于点B,如果∠APB=60°,☉O半径是3,则劣

⏜的长为()

弧AB

A.π

B.π

C.2π

D.4π

2

2. 已知圆锥的侧面积是8π cm2,若圆锥底面半径为R(cm),母线长为l(cm),则R 关于l的函数图象大致是( )

3. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E.则图中阴影部分的面积是_ __(结果保留π).

4. 如图,有一直径是√2 m的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:

(1)AB的长为_ _m.

(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为_ _m.

5. 如图,O为Rt△ABC的直角边AC上一点,以OC为半径的☉O与斜边AB相切于点D,交OA于点E.已知BC=√3,AC=3.

(1)求AD的长.

(2)求图中阴影部分的面积.