第一章《三角函数》单元检测试卷
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。）1.-300°化为弧度是 （ ） A. B. C ． D ．34π-
35π-32π-6
5π-2.为得到函数的图象，只需将函数的图像
32sin(π
-
=x y )6
2sin(π
+
=x y A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度
4
π
4
π
C ．向左平移
个单位长度
D ．向右平移
个单位长度
2π2
π
3.函数sin(2)3
y x π
=+图像的对称轴方程可能是（ ）
A ．6
x π
=-
B ．12
x π
=-
C ．6
x π
=
D ．12
x π
=
4．若实数x 满足㏒=2+sin ,则 ( )
x
2θ=-++101x x A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为(
)
x y
A. B. - C. D. -33333
36. 函数的单调递增区间是（ ）)3
2sin(π
-
=x y A ． B ．⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
-
125,12
πππ
πk k Z k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+
-
1252,12
2πππ
πk k Z
k ∈C ． D ． ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡+
-65,6
πππ
πk k Z k ∈⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
-
652,6
2πππ
πk k Z k ∈7．sin(－
π)的值等于（ ） 3
10
A ．
B ．－
C ．
D ．－
212
1
232
38．在△ABC 中，若，则△ABC 必是（ ）
)sin()sin(C B A C B A +-=-+A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角9.函数的值域是 （
）
x x y sin sin -=A ．0
B ．
C ．
D ．[]1,1-[
]1,0[
]0,2-10.函数的值域是 （
）
x x y sin sin -=
A ．
B ．
C ．
D ．[]1,1-[]2,0[
]2,2-[
]0,2-11.函数的奇偶性是（
）
x x y tan sin +=A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇又偶函数 D ．非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（ ）
A ．
B ．5sin 3sin )5sin(<<-5sin 3sin )5sin(>>-
C ．
D ． 5
sin )5sin(3sin <-<5
sin )5sin(3sin >->二、填空题（每小题5分，共20分）
13.终边在坐标轴上的角的集合为__________________.
14. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心 角是________________.15.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin +2cos 的值为______.
ααα16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）
17．（8分）已知，且是第二象限的角,求和;
tan 3α=-ααsin αcos 18．(10分) 已知，计算
的值 。
3tan =αα
αα
αsin 3cos 5cos 2sin 4+-19．（12分）求函数
的定义域和单调区间.)
32tan(π
+=x y 20. （12分）求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x 取何值时函数有最大值和最小值。 x 2
cos x cos 34
5
(15分)
21. （12分）已知函数y= （A ＞0, ＞0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过)sin(φω+x A ωπφ〈3
2π
（
，0），求该函数的解析式。 9
5π
22．(14分)
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当
2[,]3
π
π-()y f x =6π
-=x 时，
2
[,]63
x ππ∈-
函数，其图象如图所示.
2
2,0,0()sin()(π
ϕπ
ωϕω<
<-
>>+=A x A x f (1)求函数在的表达式；
)(x f y =]3
2
,[ππ-(2)求方程的解.
2
2
)(=x f
x
