自交和自由交配的原理和方法

自交和自由交配的原理和方法

内容导读

自交和自由交配是和分离定律相关的两种常见题型，两种题目所涉及的交配方式和解题方法完全不同，要能够在题目中区分命题意图。在解决题目时，自交较为简单，只需要理解连续自交时，基因型的概率变化规律即可，可适当对公式进行记忆。自由交配需要用到进化论中的遗传平衡定律，具有一套特殊的解題方法，也有一定的理解难度，且很多题目涉及此考点和方法，要能够理解和掌握。

必备知识

一、自交和自由交配的概念

1.自交：强调的是相同基因型个体的交配，如基因型为AA、Aa群体中自交包括两种交配方式: AA X AA、Aa x Aa；而不存在 AA X Aa的交配方式，解题方法通常应用孟德尔遗传学定律

2.自由交配：强调的是群体中所有个体进行随机交配，如基因型为AA、Aa群体中自由交配包括四种交配方式: AA X AA、 Aa x Aa、AA♀xAa、Aa♀xAA。解题方法通常应用遗传平衡定律

二、自交和连续自交问题

连续自交解题模型：取杂合子Aa，使其连续自交，根据孟德尔分离定律，其后代性状分离情况如图所示：

图解：

1.具有一对相对性状的杂合子自交，后代中纯合子的比例随自交代数的增加而增大，最终接近于1，且显性纯合子和隐性纯合子各占一半

2具有一对相对性状的杂合子自交，后代中杂合子的比例随自交代数的增加而递减，每代递减50%，最终接近于0。

3.在育种过程中，选育符合人们要求的显性个体，可进行连续自交并去除隐性个体，直到性状不再发生分离为止，即可留种推广使用 典例剖析

【例1】具有一对等位基因的小麦杂合子亲本连续自交，某代的纯合子所占的比例达95%以上，则该比例最早出现在（ ）

A.子三代 B.子四代 C.子五代 D.子六代

【例2】豌豆花色中紫色对白色为显性。一株杂合紫花豌豆在自然状态下连续繁殖三代，则子三代中开白花的豌豆植株与开紫花的豌豆植株的比例为（ ）

A.7:9 B.7：15 C.1:3 D.9：15

三、自由交配问题

通常题干提及某生物在自然状态下可以自由交配时，就是意味着群体中不同个体的配子是可以随机结合的，此时可以用两种方法解决，一是利用传统分离定律计算，二是使用遗传平衡定律

1遗传平衡定律

（1）概念：遗传平衡定律也称哈迪（或哈代）一温伯格定律，指一个自然种群在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

（2）遗传定律的深入分析

分析一：理想状态的含义

该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有基因突变；④没有迁人、迁出；⑤没有自然选择

如果种群数量太少，个体的死亡对基因频率影响很大；如果有基因突变和迁人、迁出等情况发生，同样影响基因频率使其不能达到平衡状态；在自由或随机交配时，才能实现配子的随机结合，因此以上条件是达到遗传平衡必要的。但是这些条件在自然界不能真正实现，如基因突变是客观存在的，不可能不发生；但同时，只要题目提到“自由交配”或“随机交配”，均可认为符合遗传平衡定律，可以使用遗传平衡定律的方法计算

分析二：基因频率相关概念 ①种群：指生活在一定区域的同种生物的全部个体。

②基因库：指一个种群中全部个体所含有的全部基因

③基因频率：指在一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因数的比率

④基因型频率：指在一个种群基因库中，某个基因型占全部基因型的比率

⑤基因频率的计算：通过题目提供的种群不同基因型个体数或比例，可以算出其基因频率，分三种情况如下：

I.已知基因型个体数，求基因频率（常染色体）

某基因频率=（纯合子个数x2+杂合子个数）/（总个数x2）

II已知基因型频率，求基因频率（常染色体）：

个等位基因的频率=该等位基因纯合子的基因型频率+1/2杂合子的基因型频率。

Ⅲ计算常染色体遗传和伴性遗传基因频率：

用NAA、NxAy分别表示该基因型的个体数，用PAA、PxAY分别表示该基因型的频率，用p、q表示A、a的基因频率。

分析三：基因型频率的遗传平衡推导

设某种群A基因频率为p，a基因频率为q，则该种群自由交配后代中，A的基因型频率为p2，a的基因型频率为q2，Aa的基因型频率为2pq。

以上概率计算是遗传平衡定律的核心，在理解上使用产生的配子比例进行理解，即当A的基因频率为p，a的基因频率为q时，所有个体包括AA、Aa和aa所产生的雄配子中，产生的A配子比例为p，产生的a配子比例为q，雌配子亦然，通过棋盘法，可以得到如下表格

从表中结果可看出：后代中AA所占比例为p2，aa所占比例为q2，Aa所占比例为2pq。同理，亲代中：A+a=p+q=1，子代中：AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1

分析四：基因频率和基因型频率保持不变的原因

设某种群含一对等位基因A、a，A的基因频率为p，a的基因频率为q。在理想条件下，根据遗传平衡定律，F1中AA的基因型频率为p2，Aa的基因型频率为2pq，a的基因型频率为q2，则F1中A和a的基因频率分别为：

A的基因频率p=p2+2pqx1/2=p2+pq=p（p+q）=p=亲代A的基因频率

a的基因频率 q=q+2pqx1/2=q2+pq=q（p+q）=q=亲代a的基因频率

可知此代的基因频率与亲本相比不变，在符合理想条件可自由交配的情况下，可知F2的基因型频率和F1一致，以此类推，其后所有代种群在理想条件下，其基因频率和基因型频率保持不变。

（3）遗传平衡定律的应用

在题目中，通常有两种自由交配的情况，均用到遗传平衡定律。

①自由交配类（正推类）

这类题目通过提供的亲本基因型比例或数量，要求计算当亲本自由交配时，后代的基因型或性状分离情况，通常通过遗传平衡定律正推较为简单。

*【例3】某种植物的某性状遗传符合基因的分离定律，取AA与aa的植株杂交得F1，F1自交得F2，取表现型为显性的个体自由交配，后代中显性和隐性个体的比值为（ ）

A.8：1 B.3：1 C.9：1 D.16：1

②群体的概率计算（逆推）

有些题目不明确告诉某个体基因型及其亲本、子代的基因型，常用方法不能推出其基因型的概率，而提供此疾病“群体发病率”信息，因群体一般可理解为自由交配的种群，此时需要通过遗传平衡定律判断其可能的基因型。

*【例4】某地区每10000人中有一个白化病患者，若一女性患者与该地一个表现型正常的男子结婚，则他们生育一个患白化病孩子的概率是（ ）

A.1/101 B.1/200 C.1/202 D2/101

（4）关于伴性遗传和复等位基因的遗传平衡定律的拓展

①伴性遗传的基因频率和患病率问题：（以红绿色盲为例）

据报道，伴X染色体的隐性遗传的疾病红绿色盲，在男性中的患病率约为7%，在女性中的患病率约为0.49%，其原理如下

设决定红绿色盲的基因为XB和Xb，是致病基因，则在男性中的基因型有XBY和XbY两种，其中XbY是患者，在女性中的基因型有XBXB、XBXb、XbXb三种，其中XBXb是携带者，XbXb是患者。

XB和Xb在基因库中的基因频率分别为93%和7%，由于社会群体是婚恋自由的，我们可以认为其是一个可以自由交配的群体，则在男性群体组成的基因库中XBY：XbY=XB：Xb=p：q，则男性患者XBY的比例为q=7%。而女性中仅有XbXb是患者，其在女性中的概率为q2=7%X7%=0.49%，所以在女性中的患病率远小于男性。列表如下：

【例5】某工厂有男女职工各200名，对他们进行调查时发现，女性色盲基因携带者15人，患者5人，男性患者11人，那么这个种群中色盲基因的频率是（ ）

A.6% B.4.5% C.13% D.15%

【例6】在对欧洲某学校的学生进行遗传调查时发现，血友病（伴X染色体隐性遗传病）患者占0.7%（男：女=2：1），血友病携带者占5%，那么这个种群中x的基因频率是（ ）

A.2.9% B.0.7% C.3.96% D.3.2%

【例7】在某海岛上，每1万人中有500名男子患有红绿色盲，该岛上的人群中，女性携带者的数量为每万人中有（设男女性别比例为1：1）（ ）

A.1000人 B.900人 C.800人 D.700人

②复等位基因的基因频率和基因型频率问题

在基础导人中已介绍复等位基因的概念：在种群中，同源染色体的相同位点上，可以存在两种以上的等位基因，遗传学上把这种等位基因称为复等位基因，例如人的ABO血型系统由IA、IB、i三个基因决定。其中，IA、IB都对i为显性，IA、IB为共显性。但是，对于每个人来说，只能有其中的两个基因。这一组复等位基因的不同组合，形成了A、B、AB和O四种血型，对应关系如上表所示在符合自由交配的情况下，复等位基因也符合遗传平衡定律，假设人群中IA、IB、i的基因频率为IA=p、IB=q、i=r，则此群体的基因型频率如下表所示

【例8】人类的ABO血型系统由三个等位基因IA、IB、i决定，通过调查一个由400个个体组成的样本，发现180人是A型血，144人是O型血，从理论上推测，该人群中血型为B的人应该有（ ）

A.24人 B.36人 C.52人 D.76人

章节练习

【练习1】某科研小组研究果蝇性状时，使用了一个数量较大的果蝇种群，已知果蝇灰身对黑身为显性，且决定这一对相对性状的基因位于常染色体上，其中每10000只果蝇中有9964只灰身果蝇，其余为黑身。现取一只已繁殖过黑身子代的灰身雄果蝇与一只未交配过的灰身雌果蝇杂交，预测其子一代中出现黑身果蝇的概率是多少（）

A.3% B.97% C.2.8% D.25%

【练习2】人群中某常染色体显性遗传病的发病率为36%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是（ ）

A.5/9 B4/9 C3/5 D4/5

【练习3】某种群中，AA的个体占25%，Aa的个体占50%，aa的个体占25%。若种群中aa的个体无繁殖能力，则该种群的雌雄个体自由交配产生的子代中AA：Aa：aa的比值和分别自交产生的子代中AA：Aa：aa的比值分别是（ ） A.5：2：3；1：2：0 B.4∶4∶1；1：2：0