自交与自由交配的计算问题
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广东教育·高中2016年第2期泛舟学海理综高参自交与自由交配的计算问题
■广东省中山市中山纪念中学邓过房
一、自交与自由交配1．概念不同：自交是指基因型相同的生物个体交配，植物指自花受粉和雌雄异花的同株受粉，动物指基因型相同的雌雄个体间交配。自由交配是指群体中的个体随机进行交配，基因型相同和不同的个体之间都要进行交配。植物和动物都包括自交和杂交，只是动物仍然是在雌雄个体之间进行。2．交配组合种类不同：若某群体中有基因型AA、Aa、aa的个体，自交方式有AA×AA、Aa×Aa、aa×aa三种交配方式，而自由交配方式除上述三种交配方式外，还有AA×Aa、AA×aa、Aa×aa，共六种交配方式。3．结果不同：含一对等位基因（Aa）的生物，连续自交n代产生的后代中，基因型为Aa的个体占12n，而基因型为AA和aa的个体各占12×（1-12n）；若自由交配n代产生的后代中，AA∶Aa∶aa=1∶2∶1。二、典型例题详解【例1】(2013·山东)用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图1所示。下列分析错误的是（）A．曲线Ⅱ的F3中Aa基因型频率为0.4B．曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率为0.4C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加(12)n＋1D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等解析：本题结合基因的分离定律考查基因频率和基因型频率的计算方法。依题意可首先分析出前三代中Aa的基因型频率(如下表)，据此可判断曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应表中的②、④、③、①四种情况。由图可知，曲线Ⅱ的F3中Aa的基因型频率与曲线Ⅲ的F2中Aa的基因型频率相同，均为0.4，A、B正确；曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例和上一代中纯合体的比例分别为1－12n和1－12n－1，两者相差12n，C错误；曲线Ⅰ和Ⅳ分别代表随机交配和连续自交两种情况，此过程中没有发生淘汰和选择，所以各子代间A和a的基因频率始终相等，D正确。答案：C【答题技巧】1.自交。自交强调的是相同基因型个体之间的交配。对于植物，自花传粉是一种最为常见的自交方式；对于动物(雌雄异体)，自交更强调参与交配的雌雄个体基因型相同。如基因型为23AA、13Aa植物在群体中自交是指：23AA×AA、13Aa×Aa，其后代基因型及概率为34AA、16Aa、112aa，后代表现型及概率为1112A_、112aa。2.自由交配。自由交配强调的是群体中所有个体进行随机交配，以基因型为23AA、13Aa的动物群体为例，进行随机交配的情况。
如23AA13AAa×♀23AA13AAa欲计算自由交配后代基因型、表现型的概率，有以下几种解法：解法一：自由交配方式(四种)展开后再合并：①连续自交②随机交配③连续自交并逐代淘汰隐性个体④随机交配并逐代淘汰隐性个体P1111F11/21/22/32/3F21/41/22/51/2
图1
42GUANＧＤONGJIAOYUGAOZHONG
广东教育·高中2016年第2
期(1)♀23AA×23AA→49AA(2)♀23AA×13Aa→19AA＋19Aa(3)♀13Aa×23AA→19AA＋19Aa(4)♀13Aa×13Aa→136AA＋118Aa＋136aa合并后，基因型为2536AA、1036Aa、136aa，表现型为3536A_、136aa。解法二：利用基因频率推算：已知群体基因型23AA、13Aa，不难得出A、a的基因频率分别为56、16，根据遗传平衡定律，后代中：AA＝（56）2＝2536，Aa＝2×56×16＝1036，aa＝（16）2＝136。解法三：算出群体产生雌(雄)配子的概率，再用棋盘格法进行运算：
合并后，基因型为2536AA、1036Aa、136aa，表现型为3536A_、136aa。【典例剖析】1．(2015·河北衡水中学模拟)将基因型为Aa的玉米自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，并分成两组，(1)一组全部让其自交；(2)二组让其自由传粉。一、二组的植株上aa基因型的种子所占比例分别为（）A．1/9、1/6B．3/8、1/9C．1/6、5/12D．1/6、1/9解析：Aa自交后代去掉隐性个体后基因型及比例为：1/3AA、2/3Aa，该群体产生配子A、a的概率分别为2/3、1/3，若让其自交，后代中aa所占比例为2/3×1/4＝1/6；若让其自由传粉，后代中aa所占比例为1/3×1/3＝1/9。答案：D2．来航鸡羽毛的颜色由A、a和B、b两对能够独立遗传的等位基因共同控制，其中B、b分别控制黑色和白色，A能抑制B的表达，A存在时羽毛表现为白色。某人做了如下杂交实验：
若F2中黑色羽毛来航鸡的雌雄个体数相同，F2黑色羽毛来航鸡自由交配得F3。则F3中(双选)（）A．杂合子占49B．黑色个体占89C．杂合子多于纯合子D．黑色个体都是纯合子解析：由题意可知，黑色来航鸡的基因型是aaB_，白色来航鸡的基因型是A_B_、A_bb、aabb。F2黑色个体中aaBb占23，aaBB占13，则B的基因频率为23，b的基因频率为13，在自由交配的情况下，种群的基因频率不变，故F3中杂合子占2×23×13＝49，黑色个体(aaB_)占23×23＋2×23×13＝89。答案：AB三、综合应用问题：基因型为Aa的群体，随机交配并逐代淘汰隐性个体aa，求第n代Aa的基因型频率。分析：本题可以采用高中数学中递推数列的相关知识来解答。首先假设第n代Aa的基因型频率为Pn，根据配字法得出第n+1代Aa的基因型频率为Pn+1。此时得到数列{Pn}的递推公式，当n=0时（即亲本），p=1。求Pn。解析：（1）假设第n代Aa的基因型频率为Pn，则此时，a的基因频率an=1/2Pn,A的基因频率An=1-Pn，根据哈代-温伯格定律，有：第n+1代未淘汰aa时，AA的基因型频率为(1-1/2Pn)2；第n+1代未淘汰aa时，Aa的基因型频率为2鄢(1-1/2Pn)鄢1/2Pn；第n+1代淘汰aa后，Aa的基因型频率Pn+1=2Pn/2+Pn。据此做出四种交配方式的图像如下：
责任编辑李平安代别亲本(P)组合子一代(F1)子二代(F2)
表现型白色(♀)×白色()白色白色∶黑色＝13∶3
连续自交连续自交并逐渐淘汰aa个体随机交配随机交配并逐渐淘汰aa个体
02468101.00.80.60.40.20.0
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