第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第2试

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2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题

1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝

．

2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝ ．

3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点An，然后从点An出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为 ．

4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝ ．

5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是 ．

6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是 ．

7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

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中溶液的浓度是

%．

8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是 ．

9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝ 厘米．

10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是 立方分米．

11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝ ．

12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用 天．

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2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（五年级第2试）

一、填空题：每小题5分，共60分。

1．（5分）计算：（2.016+201）×201.7﹣20.16×（20.17+2010）=

．

2．（5分）定义a*b=a×b+a﹣2b，若3*m=17，则m=

．

3．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b= ．

1 4 5

2 3 6

9

8 7

10 13 14

11 12 15

18 17 16

19 22 23

20 21 „

4．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1= ．

5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个 元．

6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a=b﹣1.2=c+4.8=0.25×d，则a×b×c×d= ．

7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 ． 第2页（共15页）

8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W，则共有 种不同的填法．

9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：

（1）0.2a=m×m；

（2）0.5a=n×n×n．

其m，n为自然数，则a的最小值是 ．

10．（5分）如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ．

11．（5分）若六位数能被11和13整除，则两位数= ．

12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．

甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第2试试题

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( )

A.101073.4元 B. 111073.4元 C. 121073.4元 D. 131073.4元

2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a℃，则当天晚上9点的温度应记为( )

A.℃)32(a B. ℃)11(a C. ℃)32(a D. ℃)11(a

3．若09)1()1(22xyxy是关于x的一元一次方程，则代数式yyxyx)2)(4(的值是( )

A.54 B.56 可以直接关系 C.169 D.171

4．已知a是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( )

A.912a B.223a C.61062aa D.322a

5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD，使AD恰好落在AB边上的D处，压平后折痕交CD于点E，再将DBCE沿ED向左翻折压平后得DECB，CB交AE于点F，则此时形成的四边形DFEB的面积是( )

A.20 B.16 C.12 D.8

6．△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )

A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角

数学竞赛英文题目分类 完成人：宁波谢晓嵘

A B

E

C D 1、 （2006年希望杯初二1试）Suppose that in Fig.1，the length of side of square

ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，GE and CF

intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．

（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）

【答案】55

2、 （Figure 2）In the trapezium（梯形）ABCD，AD∥BC，point E is midpoint

（中点）of the AD，point F is midpoint of the BC，EF＝21(BC－AD)，the result of

the ∠B＋∠C is （ ）

（A）90° （B）100° （C）110° （D）120°

【答案】A

3、 （第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试）The figure on the right is

composed of square ABCD and triangle BCE，where ∠BEC is right angle．Suppose

the length of CE is a，and the length of BE is b，then the distance between point A and

line CE equals to ．

(be composed of 由…组成， right angle 直角， length 长度， distance 距离)