甘肃省2020版高一下学期期中数学试卷(I)卷
- 格式：doc
- 大小：1.32 MB
- 文档页数：19
第 1 页 共 19 页 甘肃省2020版高一下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·吉林期中) 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢数学的频率．已知该年级男生女生各500名（所有学生都参加了调查），现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为（
）
A . 16
B . 32
C . 24
D . 8
2. （2分） (2016高一下·汉台期中) 已知 ，则 的值为（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
3. （2分） 下列命题中假命题是（ ）
A . 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
C . 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 第 2 页 共 19 页 D .
若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行
4.
（2分） (2016高一上·天河期末)
函数
的零点所在的区间为（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 若sinα＜0，且cosα＞0，则角α是（ ）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
6. （2分） 已知三棱锥A﹣BCD内接与球O，且 ，若三棱锥A﹣BCD体积的最大值为 ，则球O的表面积为（ ）
A . 16π
B . 25π
C . 36π
D . 64π
7. （2分） (2016高二上·佛山期中) 某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛．经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示．若甲乙两人的平均成绩分别是 ， ，则下列说法正确的是（ ） 第 3 页 共 19 页
A . ＞
，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛
B .
＞
，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
C . ＜ ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
D . ＜ ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛
8. （2分） 已知m∈R，当点（﹣4，6）到直线l：（m﹣2）x﹣y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（ ）
A . 2
B . -
C .
D . -
9. （2分） 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A . 向左平移个单位
B . 向左平移个单位
C . 向右平移个单位
D . 向右平移个单位
10. （2分） 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ） 第 4 页 共 19 页
A . 7
B . 15
C . 31
D . 63
11. （2分） (2017高一下·定西期中) 设x1=4，x2=5，x3=6，则该样本的标准差为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 函数的最小正周期为 ， 若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（ ）
A .
B .
C . 第 5 页 共 19 页 D .
二、
填空题 (共4题；共4分)
13.
（1分） 函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间为________
14. （1分） 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为 ________
15. （1分） (2016高二上·徐水期中) 已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0 ）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=________．
16. （1分） 对于函数的图象：
①关于直线对称；
②关于点对称；
③可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；
④可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到．
以上叙述正确的序号是________
三、 解答题： (共6题；共75分)
17. （10分） 已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.
（1） 若这两条直线垂直，求k的值；
（2） 若这两条直线平行，求k的值．
18. （15分） (2017高二下·成都开学考) 从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟 第 6 页 共 19 页 成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
（1） 求图中的实数a的值，并估计该高三学生这次成绩在120分以上的人数；
（2） 在随机抽取的40名学生中，从成绩在[90，100）与[140，150]两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值标不大于10的概率．
19. （10分） (2018高一下·黑龙江期末) 如图在三棱锥 中， 分别为棱 的中点，已知 ，
求证：
（1） 直线 平面 ；
（2） 平面 平面 .
20. （10分） (2020高三上·常熟月考) 经市场调查，某商品每吨的价格为 百元时，该商品的月供给量为 万吨， ；月需求量为 万吨， . 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销 第 7 页 共 19 页 售额等于月销售量与价格的乘积.
（1） 若 ，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
（2） 记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数 的取值范围.
21. （15分） (2019高二上·宁都月考) 越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
周数x 6 5 4 3 2 1.
正常值y 55 63 72 80 90 99
其中 ， ， ，
（1） 作出散点图；
（2） 根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程 （精确到0.01）
（3） 根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
22. （15分） (2019高一下·柳江期末) 在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与x时间的关系，交流电y与时间 的关系都是形如 的函数.已知电流 （单位：A）随时间 （单位：s）变化的函数关系是： ，
（1） 求电流i变化的周期、频率、振幅及其初相； 第 8 页 共 19 页 （2） 当 ， ， ， ， （单位：s）时，求电流i. 第 9 页 共 19 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、 第 10 页 共 19 页 考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 19 页
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点： 第 12 页 共 19 页 解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 19 页
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分) 第 14 页 共 19 页 答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 19 页 答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题： (共6题；共75分)
答案：17-1、 第 16 页 共 19 页 答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
