20182019高一上学期数学第一次月考试卷

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20182019高一上学期数学第一次月考试卷

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2018-2019 高一上学期数学第一次月考试

2018-2019 学年漳平一中第一学期第一次月考

高一数学试题

(考试时间: 120 分钟 总分: 150 分)

第Ⅰ卷(选择题 共 60分)

一、选择题:(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60

分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求

的)

1. 以下各个关系式中,正确的选项是( )

A. ={0} B. . {3 , 5} ≠ {5 , 3} D. {1}⊆{x|x2=x}

2. 已知会合,则()

A.B..D.

3. 函数 y=ax-3+1(a> 0 且 a≠ 1)图象必定过点 (

A. (0,1)B. (3,1). (0,2)D. (3,2)

4. 已知 f ( 2x+1) =x2+x ,则 f ( 3) =( )

A.B..D.

5. 已知函数 ,则其图象 ( )

A. 对于 轴对称

B. 对于直线

对称

.

对于原点对称

D. 对于 轴对称

6. 已知

f ( x) =

,则

f[f

( 3)]=

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A. 3B. -10. -3D. 10

7. 设全集为 R, 函数 的定义域为 , 则 = ( )

A. B.. D.

8. 设,则 ( )

A.B.. D.

9. 已知函数 (此中 a>b)的图象如右图所示,则函数

g( x)= ax + b 的图象大概是 ( )

A.B.

. D.

10. 已知偶函数

f (x)在 [0

,+∞)上单一递加,且

则知足

f ( 2x-3

)< 3

x 的取值范围是(

A. B. (1,2))

. D. (0,3)

11. 函数

在区间 上递加,则实数

的取值范围是(

A.B..D.

12.设函数 | | + b +

① = 0 时, y 是奇函数;

只有一个实根;

③y 的图象对于点 (0 , )

给出以下四个命题:

② b 0 , >0 时,方程 0

对称; ④方程 0 至多 3 个实

根.

此中正确的命题个数是(

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第Ⅱ卷(非选择题 共 90分)

二、填空题(每题 5 分,共 20 分)

13. 计算 ,所得结果为

14. 若指数函数 f ( x) =ax( a> 0,且 a≠ 1)的图象经过点( 3, 8),则 f (-1 )的值为 ______ 15. 已知函数 的值域为 ,则实数 的取值范围是

________.

16. 已知函数 ,函数 ,若存在 ,使得 建立,则实数 的取值范围是

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出字说明及演算步骤 . 。

17. (此题满分 10 分)已知会合 .

( 1)当 =2 时,求 A∪B; .

( 2)若 B⊆A,务实数的取值范围.

18. (此题满分 12 分)若会合 , .

( 1)若 , 务实数 的值;

( 2)若 ,务实数 的取值范围.

19. (此题满分 12 分)设函数 是奇函数 .

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( 1)求常数 的值 .

( 2)若 , 试判断函数 的单一性 , 并用定义加以证明 .

20、(此题满分 12 分)已知函数 f ( x)是定义域为 R 的偶函数,当 时, f ( x) =x2-2x

(1)求出函数 f (x )在 R 上的分析式;

(2)画出函数 f ( x)的图象,并依据图象写出 f ( x)

的单一区间.

(3)求使 f ( x)=1 时的 x 的值.

21. (此题满分 12 分)已知二次函数 的最小值等于 4,

( 1)求函数 的分析式;

( 2)设函数 ,且函数 在区间 上是单一函数,务实数的取值范围;

( 3)设函数 ,求当 时,函数 的值域.

22. (此题满分 12 分)已知函数 f (x)的定义域为 R,且对随意的 x, y ∈ R 有 f (x+y ) =f ( x)+f ( y)

当 x > 0 时, f (x)> 0,f (1)=1

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( 1)求 f ( 0),f ( 3)的值;

( 2)判断 f ( x)的单一性并证明;

( 3)若 f ( 4x-a )+f ( 6+2x+1)> 2 对随意 x∈ R 恒建立,务实数 a 的取值范围.

漳平一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考高一数学试题答案

一、选择题

DBDD AADBAD

二、填空题

13, 14, 15, 16,

三、解答题

17. 解 : 解 :( 1 ) 当 =2 时 , A={x|-1 ≤ x ≤

5},...........................1 分

由 B 中不等式变形得 3-2 ≤ 3x≤ 34,解得 -2 ≤ x≤4,即

B={x|-2 ≤ x≤ 4} ........3 分

∴A∪ B={x|-2 ≤ x≤ 5} . . ..................5

( 2)∵ B⊆A,∴ ,解得≥ 3, .................9

∴的取值范围为

{|

≥3} .................10

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18. 解:( 1) ..................1 分

.................2

.................3

.................4

当 , 足 ;当, 足

..........5

.................6

(2)由已知得

.................7

①若 , ,得 ,此

⋯⋯⋯8分

② 若 元素集 , ,,当 , ;⋯9分

③ 若 二元素集 , , ,此 无解。 ..11

上所述: 数 的取 范 是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分

19. 解 (1) 函数 的定 域 R,

因 函数 是奇函数 .

因此 ,因此 . .................2 分

得,切合 意。(用定 求的不需要 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分

(2) 函数 在 上 减函数 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 明以下 : , ,且 ,⋯⋯⋯⋯ 6 分

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..10 分,即 因此函数 在 上 减函数。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.12

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