20182019高一上学期数学第一次月考试卷
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20182019高一上学期数学第一次月考试卷
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2018-2019 高一上学期数学第一次月考试
卷
2018-2019 学年漳平一中第一学期第一次月考
高一数学试题
(考试时间: 120 分钟 总分: 150 分)
第Ⅰ卷(选择题 共 60分)
一、选择题:(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60
分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求
的)
1. 以下各个关系式中,正确的选项是( )
A. ={0} B. . {3 , 5} ≠ {5 , 3} D. {1}⊆{x|x2=x}
2. 已知会合,则()
A.B..D.
3. 函数 y=ax-3+1(a> 0 且 a≠ 1)图象必定过点 (
A. (0,1)B. (3,1). (0,2)D. (3,2)
)
4. 已知 f ( 2x+1) =x2+x ,则 f ( 3) =( )
A.B..D.
5. 已知函数 ,则其图象 ( )
A. 对于 轴对称
B. 对于直线
对称
.
对于原点对称
D. 对于 轴对称
6. 已知
f ( x) =
,则
f[f
( 3)]=
(
)
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A. 3B. -10. -3D. 10
7. 设全集为 R, 函数 的定义域为 , 则 = ( )
A. B.. D.
8. 设,则 ( )
A.B.. D.
9. 已知函数 (此中 a>b)的图象如右图所示,则函数
g( x)= ax + b 的图象大概是 ( )
A.B.
. D.
10. 已知偶函数
f (x)在 [0
,+∞)上单一递加,且
,
则知足
f ( 2x-3
)< 3
的
x 的取值范围是(
)
A. B. (1,2))
. D. (0,3)
11. 函数
在区间 上递加,则实数
的取值范围是(
)
A.B..D.
12.设函数 | | + b +
① = 0 时, y 是奇函数;
只有一个实根;
③y 的图象对于点 (0 , )
给出以下四个命题:
② b 0 , >0 时,方程 0
对称; ④方程 0 至多 3 个实
根.
此中正确的命题个数是(
)
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第Ⅱ卷(非选择题 共 90分)
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13. 计算 ,所得结果为
14. 若指数函数 f ( x) =ax( a> 0,且 a≠ 1)的图象经过点( 3, 8),则 f (-1 )的值为 ______ 15. 已知函数 的值域为 ,则实数 的取值范围是
________.
16. 已知函数 ,函数 ,若存在 ,使得 建立,则实数 的取值范围是
三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出字说明及演算步骤 . 。
17. (此题满分 10 分)已知会合 .
( 1)当 =2 时,求 A∪B; .
( 2)若 B⊆A,务实数的取值范围.
18. (此题满分 12 分)若会合 , .
( 1)若 , 务实数 的值;
( 2)若 ,务实数 的取值范围.
19. (此题满分 12 分)设函数 是奇函数 .
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( 1)求常数 的值 .
( 2)若 , 试判断函数 的单一性 , 并用定义加以证明 .
20、(此题满分 12 分)已知函数 f ( x)是定义域为 R 的偶函数,当 时, f ( x) =x2-2x
(1)求出函数 f (x )在 R 上的分析式;
(2)画出函数 f ( x)的图象,并依据图象写出 f ( x)
的单一区间.
(3)求使 f ( x)=1 时的 x 的值.
21. (此题满分 12 分)已知二次函数 的最小值等于 4,
且
( 1)求函数 的分析式;
( 2)设函数 ,且函数 在区间 上是单一函数,务实数的取值范围;
( 3)设函数 ,求当 时,函数 的值域.
22. (此题满分 12 分)已知函数 f (x)的定义域为 R,且对随意的 x, y ∈ R 有 f (x+y ) =f ( x)+f ( y)
当 x > 0 时, f (x)> 0,f (1)=1
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( 1)求 f ( 0),f ( 3)的值;
( 2)判断 f ( x)的单一性并证明;
( 3)若 f ( 4x-a )+f ( 6+2x+1)> 2 对随意 x∈ R 恒建立,务实数 a 的取值范围.
漳平一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考高一数学试题答案
一、选择题
DBDD AADBAD
二、填空题
13, 14, 15, 16,
三、解答题
17. 解 : 解 :( 1 ) 当 =2 时 , A={x|-1 ≤ x ≤
5},...........................1 分
由 B 中不等式变形得 3-2 ≤ 3x≤ 34,解得 -2 ≤ x≤4,即
B={x|-2 ≤ x≤ 4} ........3 分
∴A∪ B={x|-2 ≤ x≤ 5} . . ..................5
( 2)∵ B⊆A,∴ ,解得≥ 3, .................9
分
分
∴的取值范围为
{|
≥3} .................10
分
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18. 解:( 1) ..................1 分
.................2
分
.................3
分
.................4
分
当 , 足 ;当, 足
..........5
分
.................6
分
(2)由已知得
.................7
分
①若 , ,得 ,此
⋯⋯⋯8分
② 若 元素集 , ,,当 , ;⋯9分
③ 若 二元素集 , , ,此 无解。 ..11
分
上所述: 数 的取 范 是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分
19. 解 (1) 函数 的定 域 R,
因 函数 是奇函数 .
因此 ,因此 . .................2 分
得,切合 意。(用定 求的不需要 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分
(2) 函数 在 上 减函数 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 明以下 : , ,且 ,⋯⋯⋯⋯ 6 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..10 分,即 因此函数 在 上 减函数。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.12
分
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