第 1 页 共 5 页 柱体、椎体、台体的表面积与体积
教学内容 柱体、椎体、台体的表面积与体积2
教学目标 知识与技能 1.了解求几何体的方法.
2.理解柱、锥、台、球的表面积、体积计算公式，并能灵活运用公式解决有关实际问题.
3.培养学生空间想象能力和思维能力.
过程与方法 通过长方体、正方体的表面积、体积，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台的表面积及体积的求法，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想
情感、态度与价值观 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.
教学重点 柱体、锥体、台体的表面积及体积的计算
教学难点 台体表面积与体积公式的推导
教学方法 高效课堂：自主学习法、小组讨论法、师生互动法。
教学准备 导学案、课件。
教学步骤 教什么 怎样教 如何组织教学
一、温故
（情境导入）
(5分引入
课题 复习旧知：出示（课件2-1）
圆柱、圆锥、圆台的侧面积求法是通过侧面展开图得到的。
（课件2-2）
一般柱体的体积能统一成一个公式 同学们，我们前边已经学习圆柱、圆锥、圆台的表面积求法，我们想一下：它们的体积怎样求呢？
（学生思考）
第 2 页 共 5 页 钟)
也是
(S为底面面积，h为柱体的高）
其实，我们以前已经学习了特殊的棱柱——正方体、长方体，以及圆柱的体积公式.它们的体积公式可以统一为：VSh(S为底面面积，h为高）请同学们分析下，一般柱体的体积能统一成一个公式吗？
也是VSh
(S为底面面积，h为柱体的高）
（学生讨论并回答）
请同学们再思考下，这个结论对一般的锥体、台体成立吗？
二、知新
（合作探究展示能力）
(35分钟) 1.三棱锥的体积公式推导 考查三棱锥的体积公式的推导出示（课件2-3）
13VSh
1 教
学
目
标 1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法．
2．会求组合体的表面积与体积．
教学重点 柱体、锥体、台体的表面积和体积计算．
教学难点 台体的表面积和体积公式的推导．
教学方法 采用问题引导教学法，借助多媒体和实物展示
教学过程：步骤、内容、教学活动 二次备课
【问题探究】
1．正方体与长方体的展开图如下图(1)(2)所示，则相应几何体的表面积与其展开图的面积有何关系？棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积是否也都相等？
2. 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别如图中(1)、(2)、(3)所示．
（1）上述几何体侧面展开图的面积与该几何体的表面积相等吗？
（2）如何计算上述几何体的表面积？
3. 正方体、长方体、圆柱的体积公式如何表示？上述体积公式对所有柱体都适用吗？
【知识讲解】
1．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积．
2 2．圆柱、圆锥、圆台的表面积
圆柱(底面半径为r，母线长为l) 圆锥(底面半径为r，母线长为l) 圆台(上、下底面半径为r′，r，母线长为l)
底面积 S底＝πr2 S底＝πr2 S底＝π(r′2＋r2)
侧面积 S侧＝2πrl S侧＝πrl S侧＝π(r′l＋rl)
表面积 S表＝2πr(r＋l) S表＝πr(r＋l) S表＝
π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
3. 柱体、椎体、台体的体积
（1）柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.
（2）锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝13Sh.
（3）台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，
则V＝13(S′＋S′S＋S)h.
【知识运用】
▶例1如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4 cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．
《柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)》
说课稿
珲春一中 孙玉娟
各位老师：
大家好!
我说课的题目是《柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)》，下面我将从教材的地位和作用，内容分析，教学目标及重难点，教法和学法以及教学过程等几个方面进行阐述。
一．教材的地位和作用
《柱体、锥体、台体的表面积与体积》是新人教版高中数学必修2第一章第3节的第一小节。本节内容是在学生已从结构特征和视图两个方面感性认识空间几何体的基础上，进一步从度量的角度来认识空间几何体，它属于立体几何入门的内容，所以教学的目的在于使学生了解空间几何体的表面积的计算方法，但不要求记忆公式，并能进一步计算简单组合体的表面积。
二．内容分析
本节一开始的“思考”从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系，其作用有二：一，复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和；二，介绍求表面积的方法，即把它们展成平面图形，通过求平面图形的面积的方法，求立体图形的表面积，然后通过“探究”和“思考”引导学生探究柱体，锥体，台体的展开图，并在讨论过程中归纳圆柱，圆锥和圆台的表面积公式，在整个表面积研究过程中，教材都传达了将立体问题平面化的思想，因此在表面积教学过程中应注意引导学生体会这一点。
在分别学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积公式后，引导学生用运动、变化的观点分析它们之间的关系。由于圆柱可看成上下两底面全等的圆台；圆锥可看成上底面半径为零的圆台，因此圆柱、圆锥就可以看成圆台的特例。这样，圆柱、圆锥的表面积公式就可以统一在圆台的表面积公式之下。
从整体上看，教材体现了探究问题的一般思路，即由特殊到一般，再由一般到具体的应用，因此在教学过程中，我们要注重培养学生的转化和类比的思想，并让学生体会探究问题的乐趣，另外还应通过对圆柱，圆锥和圆台的表面积公式的统一过程培养学生归纳总结的能力。
三．教学目标和重难点
根据以上分析，结合高一学生的特点，我制订了如下教学目标及重、难点：
《柱体、锥体、台体的表面积与体积》
说课稿
武穴中学 李胜蓝
各位老师：
大家上午好!
我说课的题目是《柱体、锥体、台体的表面积与体积》，下面我将从教材的地位和作用，内容分析，教学目标及重难点，教法和学法以及教学过程等几个方面进行阐述。
一．教材的地位和作用
《柱体、锥体、台体的表面积与体积》是新人教版高中数学必修2第一章第3节的第一小节。本节内容是在学生已从结构特征和视图两个方面感性认识空间几何体的基础上，进一步从度量的角度来认识空间几何体，它属于立体几何入门的内容，所以教学的目的在于使学生了解空间几何体的表面积和体积的计算方法，但不要求记忆公式，并能进一步计算简单组合体的表面积和体积。
二．内容分析
本节一开始的“思考”从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系，其作用有二：一，复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和；二，介绍求表面积的方法，即把它们展成平面图形，通过求平面图形的面积的方法，求立体图形的表面积，然后通过“探究”和“思考”引导学生探究柱体，锥体，台体的展开图，并在讨论过程中归纳圆柱，圆锥和圆台的表面积公式，在整个表面积研究过程中，教材都传达了将立体问题平面化的思想，因此在表面积教学过程中应注意引导学生体会这一点。
关于体积的教学，课本是由初中学过的正方体，长方体及圆柱的体积公式推广到一般柱体的体积公式，然后由三棱柱和三棱锥的关系，得到并推广到一般锥体的体积公式，最后由台体的概念，得出台体的体积公式。
从整体上看，教材体现了探究问题的一般思路，即由特殊到一般，再由一般到具体的应用，因此在教学过程中，我们要注重培养学生的转化和类比的思想，并让学生体会探究问题的乐趣，另外还应通过对圆柱，圆锥和圆台的表面积公式，柱体，锥体和台体的体积公式的统一过程培养学生归纳总结的能力。
三．教学目标和重难点
根据以上分析，结合高一学生的特点，我制订了如下教学目标及重、难点：
