iir数字滤波器设计实验总结

.

. DSP实验报告

实验一 FIR滤波器的设计

1.实验目的

利用所学DSP知识，在CCS3.3平台上，对TMS320VC5416DSP设计，编程实现FIR滤波器。从而学会使用CCS软件和TMS320VC5416实验板。

2.实验要求

设计一个10阶的FIR滤波器，要求 =2.5kHZ，定点实现。并对 =8kHZ的多正弦波合成文件进行滤波测试，显示出输入和输出信号。

3.实验原理

一个截止频率为 的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式为：

ccjjdeeH,0,)(

这个滤波器是物理不可实现的。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为)(nh，长度为N。)(nh表示截取)(nhd后的冲激响应，即)()()(nhnnhd，其中)(n即为窗函数，窗长为N。一般的FIR滤波器差分方程如下：

10()()()nkynhkxnk

进行Z变换得到FIR的系统函数为：

10)()(NnnznhzH

N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器组成。因此可以得到FIR滤波器的结构图如图1所示。

图1 FIR滤波器直接结构图 .

. 4.设计思路

对于FIR滤波器的设计，其系数()hn是关键。由于matlab自带滤波器设计工具箱和滤波器设计函数，故借用matlab工具，设计满足条件的滤波器并导出系数以备编写滤波器程序时使用。实验需要用到的输入数据是多正弦波合成文件，对于输入信号的设计，这里也借助matlab编程生成dat文件。然后用C语言编写FIR滤波器的主程序，输入文件在程序运行后导入。

5.实验内容

（1）滤波器系数的设计

由于实验只给出滤波器条件为N=10， =2.5kHZ，并没有给出 和 ，所以这里调用matlab工具箱函数fir1实现窗函数法设计滤波器。

fir1的调用格式为 （ ， ），返回值为6dB截止频率为 的N阶（单位脉冲响应h（n）长度 =N+1）的FIR低通滤波器的系数向量（ 为标量），默认选用哈明窗。其中 为对 归一化的数字频率，其计算公式为

《工业控制计算机｝２０１０年２３卷第１期　１Ｏ５　

基于ＦＰＧＡ的ｌｌＲ数字滤波器的设计与实现　

Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＩＩＲ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＦＰＧＡ　

张书召　（桐柏鑫泓银制品有限责任公司，河南西峡４７４７５０）　

彭　杰　（广东工业大学自动化学院，广东广州５１００９０）　

摘要　介绍一种使用二阶节级联方法在ＦＰＧＡ上实现任意阶数的ＩＩＲ（无限脉冲响应）数字滤波器的原理和方法。首先在　

Ｍａｔｌａｂ软件的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真工具箱上设计了符合要求的滤波器，进一步通过ＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬ硬件描述语言加以描述，最后在　Ａｌｔｅｒａ公司的Ｑｕａ￣ｕｓⅡ软件上实现了ＩＩＲ滤波器的设计、综合和仿真。这种设计方案的选择使得最终的设计产品具有更好　

的灵活性和适应范围。　关键词：二阶节，ＩＩＲ数字滤波器，ＦＰＧＡ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｕｓｉｎｇ　ｃａｓｃａｄｅｄ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｂｌｏｃｋｓ　ｗｈｉｃｈ　ｂａｓｅ　ｏｎ　ＦＰＧＡ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉ—　ｐｉｅ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｎｙ　ｏｒｄｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ　ｆＩＲ（ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｉｍｐｕｌｓｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ）ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｉｌｔｅｒ　Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｒｅｑｕｉｒｅ—　ｍｅｎｔｓ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｍａｔｌａｂ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｔｏｏｌｂｏｘ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ　ｉｔ　ｉｓ　ｄｅｐｉｃｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｌａｎ—　ｇｕａｇｅ　ｏｆ　ＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬ。ａｎｄ　ｆｉｎａｌｌｙ　ｕｓｅ　Ａｔｔｅｒａ　ＱｕａｒｔｕｓⅡｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ，ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＩＩＲ　ｆｉｌｔｅｒ　Ｔｈｉｓ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｆｉｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｗｉｔｈ　ｇｒｅａｔ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｒａｎｇｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｂｌｏｃｋｓ．ＩＩＲ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｉｌｔｅｒ，Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ　

实验二 IIR数字滤波器设计

一．实验目的

1.掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计低通、带通和高通IIR数字滤波器的计算机编程。

2.观察用双线性变换法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法的特点。

3.熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth和Chebyshev滤波器的全过程。

4. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波工程应用的认识。

二.实验原理与方法

1. IIR数字滤波器可以借助于模拟滤波器设计，即先设计一个适于技术要求的原型模拟滤波器，再按一定的准则用映射的方法将模拟原型的传递函数Ha(s)变换为数字滤波器的系统函数H(z)，从而完成数字滤波器的设计任务。这是一类简单而有效的方法，因为模拟滤波器理论已经相当成熟，有大量公式图表可以利用。

2. 双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。由双线性变换式 1111zsz 建立s平面与z平面的单值映射关系，频率变换关系为()2tg。s平面的频率轴jΩ单值对应于z平面上的单位圆jze，因此不存在频率混叠问题。由于Ω与ω间的非线性关系，使各个临界频率位置发生非线性畸变，可以通过预畸变校正。用双线性变换法设计数字滤波器时，先将数字滤波器的各临界频率经过频率预畸变求得模拟原型滤波器的各临界频率，设计模拟原型传递函数，通过双线性变换，正好将这些频率点映射到所需位置上。双线性变换法设计数字低通滤波器步骤如下：

(1)确定数字滤波器的性能指标，包括：通带、阻带临界频率，通带内最大衰减，阻带内最小衰减，采样周期 T。

(2)确定相应的数字频率。

(3)计算预畸的模拟低通原型临界频率。

(4)计算低通原型阶数N和3dB频率ΩC，求得传递函数Ha(s)。

(5)用低通变换公式1111zsz代入Ha(s)，求得数字滤波器系统函数H(z)。

数字信号处理报告

IIR数字滤波器

上海理工大学

教师：苏湛

组员：王世豪 徐骞 刘新

2016.1.4

一、实验简介

Butterworth和Chebyshev低通滤波器

方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。

1）Butterworth低通滤波器

1 幅频特性：21|()|1()aNcHj，其中N为滤波器的阶数，c为通带截止频率。

在=0处，有最大值|(0)|1aH；2）在通带截止频率c处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|aaHjH；3）阶数N增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。

幅频特性通常用衰减函数1020log|()/(0)|aaHjH描述。分贝（dB）

2 极点一共有2N个，并且以圆点为对称中心成对的出现。21()22kjNkcse k=1,2,…,N

系统函数：122()()()()NacNKHsKssssss　　　… 3 通带衰减函数p、阻带衰减函数s　和系统幅频特性20log|()|aHj的关系：

10p20log|()|apHj　　 p为通带截止频率

10s20log|()|asHj　　 s为阻带截止频率

4 阶数N 0.10.11010log[(101)/(101)]2log(/)pspsN

5 通带截止频率c 0.10.11/21/2(101)(101)pspscNN