数学之美简介

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数学之美

作者：林伟 丁浩

来源：《初中生世界·七年级》2018年第03期

很多人认为数学是上帝的语言，人类发现了这种语言并且学会使用它。生命体的完美及其复杂性背后，隐藏着数学的奥秘；数独、九连环、魔方、扑克牌等游戏，也处处体现着数学的奇妙。

数学无所不在，它不仅是研究自然科学和社会科学的基础学科，而且在前沿科技和智能生活中也大展拳脚，它还渗透到文学、音乐、美术、建筑等各个领域之中。数学真的是很有意思的学科，快来和我们一起玩转数学吧！

在常人眼里，数学就是一堆符号、公式、图像和定理。但在数学家眼里，数学则是一种艺术。他们享受数学带来的美。

数学家基于一些经验和实践，常常能够“猜”出一些美妙的结论，也许在当时不能被证明，但他們会公之于众，期望有朝一日能够被证明。这些猜想中最著名的一个，当属17世纪法国数学家费马提出的费马猜想：当n>2时，不存在正整数a，b，c满足a^n+b^n=c^n。350年后，这个猜想最终在1994年被英国数学家怀尔斯证明。这个传奇的故事体现出了数学的一种美：如此简短的数学陈述，却隐藏着富饶的数学宝藏。

如伽利略所说：“大自然这本书是用数学的语言写成的。”许多人将数学视为一门描述大自然的语言。作为一门语言，数学不仅是精准的，也是凝练的、合理的。

数学的语言是精准的。“全体偶数和全体整数一样多。”也许对中学生而言，这是不可思议的！然而，当你明白了“一样多”的精准数学定义之后，就会明白伽利略没有胡说。生活中的许多直观概念（如“一样多”），在数学中被赋予了清楚的含义，使得我们能够剥茧抽丝，从看似简单平凡的观念中把握到更深刻、更根本的元素。

数学的语言是凝练的、高度浓缩的，如牛顿运动定律可以写成F=ma，爱因斯坦的质能转换关系可以写成E=mc2。而在数学中位列第一的最美公式，是著名的欧拉公式eiπ+1=0。培根说，简洁是隽永的灵魂。这种诗一样的语言，更有助于这些伟大的定律流传千古。

数学之美,美之数学

---浅析数学学科所蕴含的美

莲峰镇蒲川学区后庄小学 胡建国 748208

众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化科学中极为重要的组成部分。她不但拥有智育的功能，也有其美育的功能。数学之美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。下面让我们从以下几个方面来探讨并欣赏数学的美。

一、简洁美

爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。

在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：

圆的周长公式：C=2πR

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。

数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。

二、和谐美

数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：这个公式实在美极了，奇数1、3、5、„这样的组合可以给出 ，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。

欧拉公式：曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。

与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论。

浅谈数学之美

著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。

一、自然美

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

二、简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

美国著名心理学家l?布隆菲尔德（l．bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。

凤 冈 县 绥 阳 中 学

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《数学之美》教学设计

绥阳中学 杨 杨

一、 教学目标：

1. 知识与技能：通过生活中常见的数学现象，了解其蕴含的数学原理，体会数学来源于生活，服务于生活，提高创新能力和学生应用数学的能力；

2. 过程与方法：经历欣赏图片和音乐、动手做题的过程，感受数学之美，初步体验归纳推理和极限的数学思想；

3. 情感态度、价值观：通过本堂课的学习，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养学生仔细观察、用心思考、学以致用的学习习惯。

二、 教学重难点：

1. 重点：让学生感受数学之美

2. 难点：突破“函数”、“图像”、“极限”等未学知识对本堂课的影响

三、 教学过程：

1. 引入：问：生在大千世界，心向无限苍穹。蓝天白云、青山绿水、七色彩虹、璀璨星河等同学们觉得美吗？我们的数学可以用一句话来形容：点线面体勾勒大千世界，加减乘除演绎无限苍穹。今天我们一起来感受一下数学之美。

2. 图形之美：欣赏《勾股树》图片与几何画板动画；

3. 音乐之美：欣赏双曲线图像与歌曲《悲伤双曲线》；

4. 应用之美：由生活中的实例思考其中蕴含的数学思想：

a. 打招呼——两点之间线段最短； 凤 冈 县 绥 阳 中 学

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b. 钉木条——两点确定一条直线；

c. 河边打水——垂线段最短；

d. 小狗雪地睡觉——将身体缩成球形，表面积最小，减少散热；

e. 为什么下水道井盖大多是圆形？——圆内最长的弦是直径，大圆直径一定大于小圆直径，所以圆形井盖不会落下去；（用实验对比圆形井盖和长方形井盖的优劣）

f. 树干为什么是圆柱体？——周长一定的图形中，圆的表面积最大，可使树木更易扎根；

5.自然之美：

a.蜂巢的奇妙

b.大雁迁飞

6.发展之美：

由小学的知识我们得到了一个高中内容——极限，这充分体现了我们不同阶段数学知识的紧密关系，就好像我们总会长大，但总会在我们脸上、身上依稀有着儿时的影子。