圆的知识拓展提升

学习目标：1．记住圆的定义及其他相关概念．2.熟悉点与圆的三种位置关系及如何确定点与圆的这三种位置关系．3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．学习重点：圆的定义．预设难点：点与圆的位置关系．☆预习导航☆一、链接1．射击用的靶子为什么做成圆形？2．行驶过程中的车轮不停地滚动，为什么车上的人不觉得车子上下起伏？二、导读阅读教材内容，回答问题．1．点与圆的位置关系(1)在平面内，点与圆有哪几种位置关系？________、________、________．(2)如图24－2－9，如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内⇔________；点P在圆上⇔________；点P在圆外⇔________．图24－2－92．圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“ ︵”表示．如图24－2－10，以A ，B 为端点的弧记作AB ︵，读作“弧AB ”．连接圆上任意两点的线段(图24－2－10中的AB ，CD)叫做弦，经过圆心的弦(图24－2－10中的CD)叫做直径． 图24－2－10同圆中所有的半径相等．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧(图24－2－10中的ACB ︵，一般用三个字母表示)叫做优弧；小于半圆的弧(图24－2－10中的AB ︵，AC ︵或BD ︵)叫做劣弧．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形(图24－2－10中弦AB 分别与AB ︵及ACB ︵组成两个不同的弓形)．能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等． 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． ☆ 合作探究 ☆1．矩形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝3 3 cm ，以点A 为圆心、AB 为半径作圆，则B ，C ，D 三点分别与⊙A 有怎样的位置关系？AC 的中点M 与⊙A 有怎样的位置关系？2．(1)矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点A ，B ，C ，D 是否在以点O 为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E ，F ，G ，H 分别为OA ，OB ，OC ，OD 的中点，点E ，F ，G ，H 在同一个圆上吗？为什么？☆ 归纳反思 ☆等弧是指同圆或等圆中的弧，只有两条弧互相重合才叫做等弧，这里包含两层意思：弧的________相等以及弧的________相等．☆ 达标检测 ☆1．已知：如图24－2－11，AB ，CD 为⊙O 的直径．求证：AD ∥CB.图24－2－112．已知⊙O 的半径为3 cm ，A 为线段OP 的中点，当OP 满足下列条件时，分别指出点A 与⊙O 的位置关系：(1)OP ＝4 cm ；(2)OP ＝6 cm ；(3)OP ＝8 cm.。

圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇六年级上册数学《圆的认识》教案篇一一、教学目标：知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

教学重点：探索发现圆的特点，理解有关概念，掌握圆的基本特点。

教学难点：理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画图。

二、教学过程：（一）激趣导入：老师出示生活中关于圆的图形。

直接导入新知，激发学生求知欲望，提高教学效率。

（二）引导探索出示课题：《圆的认识》并提问：你还能举出生活中其他的圆形物体么？（三）应用提高出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗？（1）利用课前准备的学具任意画一个圆。

（2）提出问题：在画的过程中，你发现了什么？（学生可能回答：圆的大小是固定不变的。

）让学生自学课本57~58页，理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示？（老师在学生看书的同时，在黑板上画一个圆形出来。

）师：通过自学，同学们你们学到了哪些知识？谁起来同大家一起分享一下？生：我学到了什么是圆心，什么是半径，什么是直径。

师：什么是圆心，用字母改如何表示呢？生：圆中心的一点就是圆心，圆心用字母O表示。

（随即在黑板的圆形上标出字母O）师：那什么是半径，用字母改如何表示呢？生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

（在黑板上画出半径，并标出字母r）师：直径呢？生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

用字母d表示。

（在黑板上画出直径，标出字母d）师：看来大家都用心看书啦！那接下来请同学们一起看这幅图，你能准确找到它里面的半径和直径吗？说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。

通过同学们的表现，发现大家掌握的都不错，那接下来我们一起来看下面这道题吧！例2、想一想：你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？1、圆有多少条半径？多少条直径？生：有无数条半径，无数条直径。

《圆的整理与复习》一、教学目标解读北师版小学数学六年级上册第一单元《圆》。

本单元复习包括圆的性质、相关概念、公式及其应用。

教学目标为：1．通过回顾与整理，使同学们对本单元内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

（教学重点）2．通过练习与运用，使同学们能够运用圆的有关知识及相关数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。

（教学难点）3.通过整理与复习,体会知识的内在联系,在头脑中形成知识体系。

教学活动设计（一）明确复习内容前阶段，我们已经把本册知识全部学习完了，从今天开始，我们进入系统复习阶段。

这节课我们先来进行第一单元有关圆这部分知识的整理与复习。

进行知识梳理1.学生看书整理学生从数学书第2页一直看到第22页，回顾这一单元里主要学习了哪些知识，把重点知识在书上画一画或在纸上作记录。

2.学生汇报整理结果学生汇报比较零散的知识，教师板书，引导。

教师将将零散的知识点最终整理为三个部分。

以知识树的形式呈现。

性质：圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴.圆是平面上的曲线图形。

概念：圆心（O）、半径（r）、直径(d)圆内有无数条半径，无数条直径圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆周率:圆的周长除以直径的商.圆的周长总是直径的3倍多一些,是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,是一个无限不循环小数π=3.1415926……约等于3.14关系:d=2r ---- r=d/2C=πd ---- d=C÷πC=2πr ---- r=C÷2π或者r=C÷π÷2S=πr.rS环=ΠR.R-πr.r=π（R.R-r.r）（3）教师重新带领学生有条理的复习已归纳的知识点，强调重点，查缺补漏，巩固提升。

（三）完成分层练习一星题（1）基础知识填空。

（2）计算题：①已知圆的直径是5厘米，求圆的周长。

②已知圆的半径是3厘米，求圆的面积。

二星题（1）判断对错：（2）解决问题：①绳长2米，小羊能吃到草的范围有多大？②某钟表的分针长5厘米。

第1篇一、活动背景数学是基础学科之一，圆作为数学中的基本图形，其面积的计算方法不仅是学生必须掌握的知识点，也是培养学生逻辑思维和空间想象能力的重要途径。

为了提高学生对圆面积公式的理解和应用能力，我校数学教研组于近期组织了一次以“圆的面积”为主题的教研活动。

本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、课后研讨等形式，深入探讨如何有效教学圆的面积，提升教学质量。

二、活动目标1. 提高教师对圆面积教学的理解，掌握有效的教学策略。

2. 通过集体备课，优化教学设计，提高教学效率。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4. 促进教师之间的交流与合作，共同提升教学水平。

三、活动内容1. 集体备课- 教研组全体成员参与，共同研讨圆面积的教学内容、教学方法和教学手段。

- 分析学生学情，确定教学难点和重点。

- 设计多样化的教学活动，如小组讨论、动手操作、游戏竞赛等，以激发学生的学习兴趣。

2. 课堂观摩- 由教研组指定一位教师进行公开课展示，全体教师观摩。

- 观摩课后，进行教学反思，分享教学心得。

3. 课后研讨- 教师们针对观摩课进行评课，提出改进意见。

- 结合教学实践，探讨如何将圆面积的教学与生活实际相结合，提高学生的应用能力。

- 分享教学资源，如教学课件、教学视频等，丰富教学手段。

四、活动过程1. 集体备课阶段- 教研组成员查阅相关资料，了解圆面积的教学目标和教学要求。

- 针对学生学情，分析圆面积教学中的难点和重点。

- 设计教学活动，如“圆的面积大比拼”、“圆的面积估算”等，以激发学生的学习兴趣。

2. 课堂观摩阶段- 教师A进行公开课展示，教学内容为圆面积的计算方法。

- 教师B、C、D等观摩并记录教学过程。

3. 课后研讨阶段- 教师们对公开课进行评课，提出以下意见：- 教师A在课堂教学中注重学生的参与，通过小组讨论、动手操作等方式，让学生在实践中掌握圆面积的计算方法。

- 教师A在教学过程中，结合生活实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用能力。

圆周率π的趣闻在日常生活中，人们经常与π打交道。

自行车、汽车的轮胎是圆的，茶杯口是圆的，天上的月亮看起来也是圆的，圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数就是π。

当代数学大师、著名的美籍华裔数学家陈省身教授感慨道：“π这个数渗透了整个数学！”有的数学家甚至说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一面旗帜。

”中华民族历史上对圆周率π的研究，有着卓越的成就，曾一度领先于世。

根据历史学家的考证，早在夏代以前原始部落时期，我国就有圆形的建筑物和器皿。

在中国最早的算书《周髀算经》(公元前2世纪)里，已经指出了“圆径一而周三”(即π=3)。

西汉末年、王莽命刘歆(公元前50-23年)制定度量的新标准，根据推算，他所用的圆周率有3.1547，3.1992，3.1498，3.2031等几个值，而没有统一的标准，但已经比径一周三更进一步了。

东汉张衡(公元78-139年)认为π=10=3.1623，比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。

三国魏景元四年(公元263年)，数学家刘徽在整理《九章算术》一书时，提出了“割圆术”。

他从圆内接六边形算边，令边数一倍一倍地增加，逐个算出六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形、一百九十二边形周长与直径的比值，得到了π的近似值为3.14。

他还特别声明：“此率尚微少”，意思是这只是π的不足近似值。

刘徽对π的推算，是对人类的一大贡献。

后人为了纪念他，就把π=3.14这个数值叫做“徽率”。

到了南北朝，伟大的数学家祖冲之(公元426-500年)对π的推算，达到了空前的高峰，他算出3.1415926＜π＜3.1415927。

在世界上，计算圆周率精确到小数点后七位的，祖冲之是第一人，后人称之为“祖率”。

“祖率”这个纪录保持了近一千年，后才被16世纪的阿尔卡西(Al ——Kashi)打破。

祖冲之还同时得出了π的分数形式的近似值：约率是722，密度是113335。

圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

教案应该怎么写呢？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案内容7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教案篇1教学目标：1、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。

3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

教法学法：教法：自主探索、合作交流学法：组织学生进行探究学习教学过程一、课前谈话抢答：根据教师的描述说出是什么图形？（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。

）二、直接导入、揭示课题1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？2、揭示课题：圆的认识。

（板书）三、探究新知1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？得出：圆是由曲线围成的平面图形。

3、探究圆的特征。

师：你知道老师这个圆是怎么画出来的吗？①、画：学生自己画比较方法的优劣指名上台画谈画圆的体会。

到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性②、说：知道有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）（a）圆心。

(o)(b)半径（r）；直径（d）画(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（d＝2r,r＝d÷2）(d)有无数条半径、直径。

注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。

③、引导验证：让学生结合图形进行验证。

④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画目标：〈1〉、知道圆心决定圆的位置。

（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。

（定长）按要求画圆。

（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法四、教学小结通过本课的学习，你有什么收获？五、巩固练习1、找出圆中直径和半径。

小学数学《圆的认识》教案小学数学《圆的认识》教案小学数学《圆的认识》教案1知识与技能(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学目标：1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：一、整体感知圆1.出示幻灯：生活中的圆摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你在哪见过圆?2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里?我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?出现圆后问，还有地方站吗?3.课件演示师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)圆上这样的点有多少个?二、操作中认识圆1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?2.学生画圆，师巡视3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)拿线绳画的黑板演示谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?圆规画的实投展示4.总结圆规画圆方法5.学生练习圆规画几个圆既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢?6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)给它取个名字——圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表示7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?学生动手折问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)你发现的折痕是什么样子的。

总复习—圆（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的性质，能够熟练地画圆、计算圆的周长和面积。

2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、探究学习的精神，提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 圆的定义和性质：圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长、圆的面积、圆的中心角和圆周角。

2. 圆的计算：圆的周长和面积的计算方法。

3. 圆的应用：圆在实际生活中的应用，如圆桌、圆球等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的定义、性质和计算方法。

2. 教学难点：圆的周长和面积的计算，以及圆的应用问题。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器、多媒体设备。

2. 学具：圆规、直尺、量角器、计算器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾圆的相关知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解圆的定义、性质和计算方法，让学生掌握圆的基本知识。

3. 实践操作：让学生动手画圆，计算圆的周长和面积，培养学生的动手能力和计算能力。

4. 应用拓展：通过实例讲解圆在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，提高学生的理解能力。

六、板书设计1. 板书总复习—圆2. 板书内容：圆的定义、性质、计算方法、应用实例。

七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。

2. 提高题：解决与圆相关的实际问题。

3. 拓展题：研究圆的其他性质和应用。

八、课后反思1. 教师反思：检查教学目标是否实现，教学内容是否充实，教学方法是否恰当，教学效果是否良好。

2. 学生反思：检查自己对圆的知识掌握程度，总结学习方法，提高学习效果。

以上就是对总复习—圆的教学设计，希望能对您有所帮助。

总复习—圆（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的性质，能够熟练地画圆、计算圆的周长和面积。

初三圆的教案初三圆的教案初三数学教学中，圆是一个重要的内容。

圆的性质和相关定理是学生在初中数学中必须掌握的知识点之一。

为了帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识，教师需要设计一份有效的教案。

本文将就初三圆的教案进行探讨，希望能给教师们提供一些有益的参考。

一、教学目标1. 知识目标：掌握圆的定义和性质，了解圆的相关定理。

2. 能力目标：能够应用圆的性质和定理解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望。

二、教学重点和难点1. 教学重点：圆的定义和性质，圆的相关定理。

2. 教学难点：如何引导学生理解和应用圆的性质和定理。

三、教学过程1. 导入：通过展示一些与圆相关的日常生活图片，引起学生对圆的兴趣，并激发他们思考圆的性质。

2. 概念讲解：通过多媒体展示圆的定义和性质，并结合具体的图形进行解释，帮助学生理解圆的概念。

3. 实例演示：给出一些实例，引导学生观察图形，发现其中的圆，并分析圆的性质。

通过学生的互动讨论，加深对圆的理解。

4. 知识讲解：介绍圆的相关定理，如圆的切线定理、圆的弦长定理等。

通过具体的例题演示，帮助学生理解和应用这些定理。

5. 练习训练：设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题。

可以分为基础练习和拓展练习，以满足不同层次学生的需求。

6. 拓展延伸：给学生一些拓展性的问题，引导他们思考更深层次的问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

7. 总结归纳：通过回顾所学的知识点，让学生总结归纳圆的性质和相关定理，并进行思考和讨论。

8. 作业布置：布置一些作业，巩固学生对圆的理解和应用能力。

四、教学手段1. 多媒体教学：通过多媒体展示圆的定义、性质和定理，使学生直观地理解和记忆。

2. 教具使用：使用圆规、直尺等教具，帮助学生绘制和观察圆形图形，加深对圆的认识。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，互相启发，共同解决问题。

4. 个案分析：根据学生的不同情况，进行个别辅导和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。