正比例的认识导学案

人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教材分析：《正比例》是学生正式接触到常量、变量。

初步体会函数的思想。

教材先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系，利用具体数据使学生初步认识正比例，然后再进行抽象的概括，最后利用数字化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象和模型的数学思想。

图片图片教学目标1、知识与技能：初步理解正比例关系的意义及其字母表达式，能判断两种量是否成正比例关系。

2、过程与方法：经历从具体实例认识正比例的量的过程，初步体会数量之间的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、情感态度价值观：渗透函数的思想没初步建立实物之间互相练习的观念。

重点：正确理解正比例关系的意义，并能准确判断成正比例的量。

难点：判断两种相关联的量是否成正比例关系。

图片图片教学过程：一、导入，创设情境。

1.同学们，老师家文具店有一种彩带，最近深受顾客的欢迎，老师打算大量购进，为此做了一些准备，将最近的彩带数量和总价统计在了课本45页的表格当中，请同学们帮助老师，回答表格下面的3个问题，帮助老师分析分析，可以大量购进这种彩带吗？自主探究：(1)表中有那两种量？(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？预设：彩带的数量增加，总价就增加。

彩带的数量减少，总价就会降低。

(3)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？预设：总价和数量的比值都是3.5元。

小结：1.相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化。

2.总价和数量的比值是单价。

在这里的，单价相同，叫做“一定”。

2.请问同学们，你们观察，今天写出来的式子是我们刚刚学过的什么？（比例）再请同学们仔细观察，今天我们写出来的比例和上节课所学的比例形式相同吗？二、学习新知，探究成正比例的量。

1.揭示课题：同学们的观察能力真强，我们今天所写的比例的右边都等于一个数值，这样等于一个数值的特殊比例就是我们今天所要学习的正比例。

人教版数学六年级下册第１８课正比例导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗教学要求：1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学过程：一、复习铺垫1、说出下列每组数量之间的关系。

（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2、引入新课我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。

今天，我们先认识正比例关系的意义。

二、教学新课1、教学例1。

出示例1。

让学生计算，在课本上填表。

让学生观察表里两种量变化的数据，思考。

（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？引导学生进行讨论。

提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）想一想，这个式子表示的是什么意思？2、教学例2出示例2和想一想要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

学生观察思考后，指名回答。

然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

4、具体认识（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？（2）做练习八第1题。

5、教学例3出示例3，让学生思考提问：怎样判断是不是成正比例？请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

人教版数学六年级下册正比例导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能目标：从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。

3、情感态度及价值观目标：在探究正比例意义的过程中，学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点理解正比例的意义三、教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系。

四、教学过程1、情境导入在上课之初，教师请学生们观察大屏幕回答上面的问题“已知路程和时间，怎么求速度？已知总价和数量，怎么求单价？”预设学生会回答为：路程/时间=速度，总价/数量=单价。

教师简单评价后再次提问，这些数量关系有什么特征，你能用正比例的相关知识解答么？进而引出新课。

新课新授活动一：探究正比例的意义首先，教师请学生观察屏幕中的统计表，并思考“根据表中的数据，你有什么发现”，独立思考后四人为一小组进行讨论。

预设小组讨论的结果为：行驶的路程随着时间的变化而变化；行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短，行驶的路程越少；80÷1=80,160÷2=80......行驶的速度不变。

教师进行讲解后，顺势引导学生写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

预设学生会回答为：80/1=80,160/2=80,240/3=80.......教师询问比值80，表示什么？进而表明。

可以用路程/时间=速度（一定）来表示这几个量之间的关系。

最后得出结论：当路程和相对应的时间的比的比值关系总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例。

使学生初步感知什么是正比例。

活动二：正比例意义的应用首先，在学生们理解什么是正比例后，教师请学生观察屏幕上的表格，并完成填表。

预设学生会发现总价是随着数量的变化而变化的；写出0.4/1=0.4,0.8/2=0.4,1.2/3=0.4的几组对应的总价和数量的比，并且发现比值是相等的，都是0.4；比值表示的是单价，用式子表示为总价/数量=单价（一定）;铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和相对应的数量的比的比值总是一定的。

人教版数学六年级下册正比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学目标:1、理解按比列分配的意义，掌握按比列分配的应用题的数量关系和解答方法。

2、培育数学意识。

教学重难点：理解、分析按比列分配应用题的数量关系。

教学过程：一、复习引入1、学生说出本班上学期的人数（男生：15人、女生：10人）男生与女生的比是：（）女生占全班的人数的：（）2、口答应用题六年级和二年级共同承担了面积为100平方米的卫生区清洁任务，平均每个班的清洁区是多少平方米？（１）学生口答：100÷2（２）教师提问：这是一道分配应用题，分谁？怎么分？六年级和二年级承担同样多的卫生任务，合理吗？能平均分吗？（３）谈话引入在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。

二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3﹕2分配”，两个班清洁区各是多少平方米？（1）教师提问：分谁？怎么分？求的是什么？（2）思考：由“如果按3﹕2分配”这句话你可以联想到什么？（3）学生尝试列式计算：（4）比较思路：A求出总份数。

B各部分的量占总量的几分之几？C按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

2、教学例3（1）提问：A、这道题与前面的题有什么区别？B、分配的是什么？按什么来分？C、怎样计算各班载的棵树占总棵树的几分之几？（2）学生独立解题，并检验。

3、小结（1）观察我们今天学习的两道例题有什么共同的'特点？（2）怎样解答？4、补充课题：按比列分配我们把具有这种特点，并用这种特定方法解答的分配应用题叫做“按比列分配”的应用题。

5、提问什么是按比列分配？6、回到复习题提问：平均分是按几比几分配？指出平均分应用题是按比列分配应用题的一种特殊情况。

三、巩固练习P62.做一做1、2、3.四、全课小结这节课我们学习了按比列分配的应用题，解答这类应用题一般用分数的方法，用分数方法的关键是把比转化为分数。

人教版数学六年级下册正比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

【重点难点】重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度?板书： =速度。

②已知总价和数量，怎样求单价?板书： =单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： =工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 =速度(一定)。

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

4.4正比例（导学案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我对于教学内容有着深入的了解和丰富的经验。

在今天的课堂上，我将带领同学们学习人教版六年级下册数学的4.4正比例。

我们来回顾一下教材的章节和详细内容。

本节课的主要内容是正比例的概念和性质。

我们将学习如何判断两个相关联的量是否成正比例，以及如何运用正比例的性质解决问题。

在教学过程中，我会重点讲解正比例的判断方法和运用。

我会通过具体的例题来引导同学们理解和掌握正比例的性质，并通过随堂练习来巩固同学们的知识。

在教具和学具的准备上，我准备了一些相关的图片和练习题，以便在课堂上进行直观的演示和练习。

在板书设计上，我会将正比例的定义和性质写下来，以便同学们能够清晰地看到和理解。

至于作业设计，我准备了一道判断两个相关联的量是否成正比例的题目，并给出了解题的答案和解析。

在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励同学们思考和讨论正比例在实际生活中的应用，并尝试解决更复杂的问题。

重点和难点解析：一、正比例的概念和性质的讲解。

这是本节课的核心内容，同学们对于正比例的理解和掌握是至关重要的。

我将通过具体的例题和实际问题来引导同学们理解和掌握正比例的性质。

二、正比例的判断方法。

这是同学们容易混淆和误解的部分。

我将重点讲解如何判断两个相关联的量是否成正比例，并通过练习题来巩固同学们的知识。

三、正比例在实际问题中的应用。

这部分内容是将理论知识与实际生活相结合的重要环节。

我将提供一些实际问题，引导同学们运用正比例的知识来解决。

正比例的概念和性质是本节课的核心内容。

正比例是指两个相关联的量，当一个量增加或减少时，另一个量也相应地按相同的比例增加或减少。

我将通过具体的例题来解释和展示正比例的性质，例如，如果一个物体的速度保持不变，那么它行驶的距离和时间成正比例。

通过这样的例题，同学们可以更直观地理解和掌握正比例的概念。

正比例的判断方法是同学们容易混淆和误解的部分。

我将重点讲解如何判断两个相关联的量是否成正比例。

4.2 正比例（导学案） 20232024学年数学六年级上册作为一名经验丰富的教师，我很高兴能和大家一起学习数学六年级上册的第四部分内容——正比例。

一、教学内容我们今天要学习的是正比例的概念和性质。

这部分内容主要包括正比例的定义、正比例函数的图像和正比例关系的应用。

我们将通过具体的例题和练习来理解和掌握这些知识点。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握正比例的基本概念，理解正比例的性质，并能够运用正比例知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例的定义和性质，难点是理解和运用正比例解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地学习正比例，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些实际的物品。

五、教学过程1. 情景引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问行驶3小时后，汽车行驶了多少公里？”2. 讲解正比例：通过示例和讲解，我会向同学们解释正比例的定义和性质，以及如何判断两个变量之间是否存在正比例关系。

3. 示例讲解：我将通过具体的例题，如“已知一个数的2倍是12，求这个数？”来展示如何运用正比例的知识解决问题。

4. 随堂练习：在讲解完示例后，我会给同学们一些随堂练习题，以巩固对正比例的理解和应用。

5. 作业布置：我会布置一些作业题，让同学们在课后进一步巩固所学内容。

六、板书设计板书设计将包括正比例的定义、性质以及一些示例和练习题。

七、作业设计答案：不存在正比例关系，因为体重和身高之间并不是简单的线性关系。

2. 已知一个数的3倍是18，求这个数。

答案：6八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看同学们对正比例的理解和应用是否已经掌握。

同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的学习资源，让他们进一步深入学习正比例的相关知识。

这就是我对于 4.2正比例的教学设计和安排。

希望通过我的教学，同学们能够更好地理解和掌握正比例的知识，并能够运用到实际问题中。

人教版数学六年级下册第１８课正比例导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗教材分析：“这月我当家”的生活情境，把数学知识与实际生活结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望，同时在这一情景中，结合统计数据，解决百分数的实际问题。

教材要求用方程来加以解决，用方程来解决的关键就是找到等量关系。

教学过程中，让学生通过阅读统计表，明确数据的含义及要解决的问题，分析表内数据间的关系，找到等量关系。

学生分析：课前，学生对分数的意义、分数的应用问题，对百分数的意义，百分数和小数、分数的互化，百分数应用等有了一定的掌握，会列方程解简单的实际问题。

本课就是建立在这些基础之上，因此本课解决这一问题就有了一定的知识基础和方法基础。

阅读统计表，分析数据之间的关系，帮助学生找到等量关系就成为本课的重点。

另外，“这月我当家”与学生的生活密切联系，能激发学生的学习兴趣，从中明确统计家庭月支出的意义，了解家庭月支出的情况。

这样就使计算更具有现实意义，学生的提高学习积极性。

教学目标：1、明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义相同。

2、使学生能比较熟练用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。

3、培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生的逻辑思维。

4、体会百分数在现实生活中的应用价值，感受数学在现实生活中应用的价值，在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：找出正确的等量关系式，会用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题.教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算1、我校有女生450人，占全校人数的95，全校共有多少人?2、一桶油倒出20千克，刚好占全桶油的52，这桶油有多少？师：解答这类问题的思路和方法是怎样的？(板书：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

六年级下册数学导学案－3.2正比例｜西师大版一、知识点概述1. 正比例的相关概念在数学中，正比例是指两个变量之间的关系，其中一个变量的值是另一个变量的常数倍，或者可以表示为一条直线通过原点的比例。

具体而言，给定两个非零实数x和y，如果存在一个非零实数k，使得y=kx，则称x和y是服从正比例关系的。

2. 正比例的性质正比例有以下性质：•当x>0时，k>0。

•当x<0时，k<0。

•当x=0时，y=0。

二、核心能力训练1. 探究正比例任务1读一读下列数据，看看哪些是正比例：a)汽车跑的里程和耗费的油量b)华氏温度和摄氏温度c)身高和学习成绩d)人工喷雾器的使用时间和药剂使用量e)几何学的相似形状的周长和面积任务2如果你认为有正比例关系，请给出比例常数。

2. 表示正比例任务1填写下表使之成为正比例表:X12345Y任务2填写下表使之成为反比例表:X12345Y任务3写出一对正比例的变量，并画出它们的图像。

三、拓展思考1.如何判断一个变量与另一个变量之间是否为正比例关系？2.什么是反比例关系？与正比例关系有什么不同？3.正比例关系的应用场景有哪些？四、学习反思本节课我们学习了正比例的相关概念和性质，掌握了如何判断正比例和如何表示正比例。

同时，我们还学习了拓展思考中的相关问题，让我们更深入地理解正比例。

在接下来的学习中，我们将更深入地学习正比例的应用，并努力掌握更多的数学知识，为我们未来的成长和发展打下坚实的数学基础。

六年级上册数学导学案-2 正比例︳西师大版引言本次导学案属于六年级上册数学正比例部分，旨在通过课前预习、课上讲解以及课后练习的方式，帮助同学们掌握正比例的概念与性质，并能够灵活运用，从而顺利完成教材中的相关章节内容。

导学过程1. 概念解析正比例是指两个量之间的比例固定不变。

其中一个量的增大，另一个量也随之增大；其中一个量减小，另一个量也随之减小。

例如，若两个物品的价格比例为1：2，那么当其中一个物品的价格增加10元时，另一个物品的价格也会随之增加20元。

在理解正比例的基础上，我们可以进一步了解正比例的性质：•两个量成正比例时，其比例一定是一个常数k，即k = y/x，其中x和y分别表示两个量。

•当x = 0时，y = 0。

•当y = 0时，x ≠ 0。

2. 实例分析接下来，我们可以通过实例来进一步理解正比例的运用。

举个例子，假设某物品的价格与其销售量成正比例，其中当销售量为10件时，价格为100元。

因此，我们可以得知价格与销售量的比例为10：1，即 k = 10/1。

那么，当销售量为15件时，我们如何计算价格呢？根据正比例的性质，我们可以使用以下公式进行计算：y = kx其中，y表示价格，x表示销售量，k为两者之间的比例。

因此，当销售量为15件时，我们可以将公式代入计算，得出价格为150元，即 y = 10 * 15 = 150。

3. 常见应用正比例的概念和性质广泛应用于各个领域，如数学、物理、经济等。

在数学中，正比例可用于解决各种数值问题，如计算比例、单位换算等。

在物理学中，速度和距离则为正比例的典型例子，即在恒定的时间内，速度的变化和距离的变化成正比例关系。

在经济学中，收入和支出也为正比例的经典案例之一。

当收入增加时，支出也会随之增加。

总结正比例是学习数学中不可避免的一个重要内容。

通过本次导学案的学习，我们可以清晰地了解正比例的概念和性质，掌握正比例的应用方法。

在日常学习和实践中，同学们可以灵活运用正比例的相关知识，去解决生活中的各种问题。