苏教版五年级数学下册-解决问题的策略教案
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五年级下册数学教案-7 解决问题的策略∣苏教版教学内容本节教学内容围绕“解决问题的策略”展开,旨在通过具体问题情境,引导学生掌握解决问题的基本步骤和方法。
课程内容涉及问题的分析、策略的选择、方案的实施及结果的评估等方面,强调学生通过实践活动,学会如何面对和解决问题。
教学目标1. 知识目标:使学生理解问题解决的过程,掌握基本的解决问题的策略。
2. 能力目标:培养学生独立分析问题、选择合适策略解决问题的能力。
3. 情感目标:通过问题解决的过程,激发学生探究的兴趣,增强其自信心和合作意识。
教学难点1. 问题分析的准确性:学生往往在问题分析阶段难以抓住关键信息,导致解决方案偏离问题实质。
2. 策略选择的适宜性:选择解决问题的策略需要综合考虑问题的性质、自身能力等多种因素,这对学生来说是一个挑战。
教具学具准备- 教学课件- 问题情境案例资料- 小组讨论记录表- 评估反馈表教学过程1. 导入:通过一个简单的问题情境,引发学生对解决问题的思考,导入新课。
2. 新授:讲解问题解决的基本步骤和策略,结合具体案例进行分析。
3. 实践:学生分组,针对不同的问题情境,讨论并制定解决方案。
4. 分享与评估:各小组分享解决方案,全班一起评估方案的有效性。
5. 总结:总结解决问题的策略,强调问题解决过程中各个步骤的重要性。
板书设计板书设计将围绕问题解决的步骤进行,每个步骤下将列出相应的策略和方法,并以图表的形式直观展示,方便学生理解和记忆。
作业设计作业设计将以实际问题为背景,要求学生运用课堂所学策略,独立完成问题分析和解决方案的设计。
作业将包括个人作业和小组作业,旨在培养学生的独立思考能力和团队合作能力。
课后反思课后反思环节旨在让学生回顾问题解决的过程,思考策略选择的理由,评估解决方案的效果,并总结经验教训。
通过反思,学生能够更好地理解问题解决的本质,提高解决实际问题的能力。
---本教案以培养学生解决问题的能力为核心,通过理论与实践相结合的方式,让学生在实际问题中学习解决问题的策略,增强其解决实际问题的能力。
(教案)第七单元解决问题的策略(2)-五年级数学下册(苏教版)一、教学目标1.学生了解解决问题的策略,能够灵活运用。
2.学生能够解决一些常见问题,例如比较大小、分组、找规律等。
3.学生能够运用所学方法解决一些实际问题。
二、教学内容及重点1. 教学内容•解决问题的策略•比较大小•分组•找规律2. 重点•培养学生解决问题的能力•帮助学生掌握比较大小、分组、找规律等方法三、教学过程1. 导入(10分钟)•回顾上节课所学内容:“解决问题的策略(1)”。
•引导学生思考:遇到问题怎么办?有哪些解决问题的方法?2. 学习内容(30分钟)1.比较大小•给出一组数字:6,8,9,3,12,7,13。
请将其从大到小排序。
2.分组•将一个 24 颗糖果分成 3 组,并保证每组糖的数量相同。
3.找规律•1,4,9,16,25,___,49,请填入下一个数。
3. 拓展应用(10分钟)•指导学生利用所学方法(比较大小、分组、找规律)来解决实际问题。
4. 总结归纳(10分钟)回顾本节课所学内容,总结解决问题的策略。
并指导学生如何在学习或生活中运用所学方法来解决问题。
四、课堂互动•与学生互动,指导学生如何运用所学知识来解决实际问题。
•设计任务和练习,让学生通过交流、合作学习与思考。
五、作业批改•对作业进行批改,并对学生的成绩进行点评。
•对于表现突出的学生,进行奖励和鼓励。
六、教学反思通过这次教学,学生们掌握了解决问题的策略,同时也掌握了比较大小、分组、找规律等方法。
在教学中,我注重与学生互动,加强了他们与教师之间的交流与合作。
在未来的教学中,我会更加关注学生的需求,不断改进和完善自己的教学方法。
五年级下册数学教学设计-7.3 解决问题的策略丨苏教版一、教学目标1.了解解决问题的策略,能够运用隔数法解决简单问题。
2.发扬思考、探究的精神,善于启发、引导学生发现问题本质,提高学生的问题解决能力。
3.初步形成自己的解题方法,并逐渐提高解题的灵活性、综合性和实用性。
二、教学重难点1.解决问题的策略和方法。
2.隔数法的掌握和运用。
三、教学环节1. 自主学习老师在课前让学生自己查阅相关资料,理解解决问题的方式和方法,重点是隔数法的应用。
学生正式课前做一些典型题,了解隔数法的应用场景和方法,方便在课堂上更好地掌握。
2. 探究问答学生们在学习过隔数法后,老师通过问题的方式启发学生思考,分类讨论,引导学生体会思考和解决问题的过程,打开学生的思维。
如:整数a除以整数b所得余数是2,如果将a加上1,再除以b所得余数是多少呢?如何解决这个问题?3. 操作演练让学生进行实际操作,使用隔数法解决具体问题,并进行排错练习。
让学生自己掌握解题的方法,提高解题能力和实际应用能力。
4. 拓展应用学生们在熟练掌握隔数法后,老师可以通过一些实际问题的引导让学生应用隔数法,并结合实际情境进行解决问题的模拟。
例如:老师可以给出一些日常生活中的问题,如平时买菜的时候给钱不够找,这时候怎么办、如何避免这种情况的发生等,看看学生能否应用隔数法解决等类似问题。
5. 总结归纳让学生进行总结归纳,总结解题思路和方法,让学生将问题的核心固化下来,便于今后运用。
同时,让学生形成解题总结的习惯,为其今后的数学学习积累经验。
四、教学效果评价在教学过程中,老师可通过提问、讲解、作业等方式对学生进行检测,检测学生的掌握情况和应用能力,还可以根据测试题的方式进行测试,考查学生的隔数法运用能力,通过评价反馈,可以发现哪些学生还需要进行重点讲解和指导,加强学生的弱项,提高教学效果。
五年级下册数学教案-7.3 解决问题的策略练习-苏教版教学内容本节教学内容为《解决问题的策略练习》,旨在通过练习,帮助学生巩固和加深对解决问题策略的理解,提高解决问题的能力。
主要内容包括:问题分析、策略选择、计算与操作、结果检验等。
教学目标1. 巩固和加深对解决问题策略的理解,提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力。
教学难点1. 问题分析:如何准确找出问题的核心,确定解决问题的方向。
2. 策略选择:如何根据问题的特点,选择合适的解决策略。
3. 结果检验:如何验证结果的正确性,确保问题得到有效解决。
教具学具准备1. 教师准备:教学PPT、练习题、评价表等。
2. 学生准备:练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入:通过PPT展示一些常见的问题情境,引导学生回顾解决问题的策略。
2. 讲解:针对每个问题,讲解解决问题的策略,并通过实例演示如何运用这些策略。
3. 练习:学生分组进行练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4. 交流:学生分组交流练习心得,分享解决问题的经验和技巧。
5. 总结:教师总结本节课的重点内容,强调解决问题的策略和方法。
板书设计1. 解决问题的策略练习2. 目录:教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文:按照教学过程,逐步展示解决问题的策略和方法。
作业设计1. 练习题:设计一些具有代表性的问题,让学生独立完成,巩固课堂所学。
2. 思考题:设计一些思考题,让学生在课后进行深入思考,提高思维能力。
课后反思1. 教师反思:针对本节课的教学效果,反思教学策略和方法的有效性,找出需要改进的地方。
2. 学生反思:让学生在课后反思自己的学习情况,总结自己在解决问题方面的进步和不足,为下一节课做好准备。
以上就是对《解决问题的策略练习》的教学设计,希望能在实际教学中取得良好的效果,帮助学生提高解决问题的能力。
解决问题的策略——转化一、[课题(学科和年级)]:解决问题的策略——转化(小学数学五年级下册第一课时)二、[教材分析]转化是解决问题时经常采用的一种策略,能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。
三、[学情分析]本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。
在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。
四、[目标预设]1.学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效解决实际问题。
2.学生通过对解决问题过程的反思,感受解决问题策略的特点和价值,进一步培养思维的条理性和严密性。
3.学生通过学习,进一步积累解决问题的实际经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
五、[重点、难点]教学重点:会运用转化的策略分析问题、解决问题。
初步掌握转化的方法和技巧教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。
六、[设计思路与理念]1.初识转化,探究方法。
这一环节让孩子们感受了转化的价值,原来两个不规则的图形经过等积变形后,竟然都转化成了规则的长方形,比较起来是那么轻而易举,同时体会到了转化的必要性。
更重要的是,他们通过实践操作,感受了转化的方法,原来利用学过的知识就可对新问题进行转化。
2.提取信息,感受转化。
知识具有整体性,联系性。
“回顾旧知”的出现,提取了孩子们记忆中的诸多信息,再现了当初解决问题的过程,把原来学过的内容进行了再体验和升华,使孩子们深深地感受到,其实转化并不遥远,也不神秘,我们曾经运用它解决过许多问题,它在我们的学习中应用十分广泛。
教学设计-第七单元: 解决问题的策略(2)
一、教学背景
这是五年级数学下册(苏教版)中的第七单元,主要内容是解决问题的策略(2),通过本单元的教学,让学生更好地掌握数学思维方法和解决问题的策略,提高其数学问题解决能力。
二、教学目标
1.掌握判断问题类型的方法;
2.学习问题解决的不同策略;
3.提高问题解决的能力。
三、教学内容
1.判断问题类型的方法;
2.问题解决的不同策略;
3.各种类型的问题。
四、教学重点和难点
1.让学生掌握解决问题的基本方法和策略;
2.让学生能正确应用不同的解决问题的方法。
五、教学方法
1.探究法;
2.合作学习法;
3.任务型学习法。
六、教学流程
1.活动1:让学生分析问题类型,列举例子,体验解决问题的多样方法(45分钟)。
2.活动2:让学生在小组内完成任务,体验不同的解决问题的方法(45分钟)。
3.活动3:让学生分析和总结各种类型的问题及其解决方法(45分钟)。
七、教学评估
1.观察评估;
2.笔试评估。
八、拓展延伸
1.给学生留下一些需要解决的问题,让他们在实践中掌握更多的解决问题的方法;
2.将解决问题的策略运用到其他科目中。
九、教学反思
通过本单元的教学,我认为学生在解题方面有了很大的提高,并且也在合作学习中体验到了很多不同的解决问题的方法和乐趣。
但也需要更进一步地做好问题类型的分类与总结,以及解决问题的策略的运用,这是我们教学中需要进一步加强的地方。
五年级下册数学教案-第七单元第1课时解决问题的策略(1) 苏教版教学内容:本节课主要学习“解决问题的策略(1)”,通过探究、分析、解决实际问题,让学生掌握解决问题的基本策略,提高解决问题的能力。
教学目标:1. 让学生理解并掌握解决问题的基本策略,能够灵活运用到实际问题中。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度,增强学生的团队协作意识。
教学难点:1. 如何引导学生正确分析问题,找到合适的解决策略。
2. 如何帮助学生将解决问题的策略应用到实际问题中。
教具学具准备:1. 教师准备:PPT课件、教学案例、练习题。
2. 学生准备:铅笔、橡皮、直尺、练习本。
教学过程:一、导入1. 引导学生回顾已学过的解决问题的策略。
2. 提问:大家在解决问题时,都用到了哪些策略?它们有什么作用?二、探究新知1. 出示例题,引导学生观察、分析问题。
2. 引导学生尝试运用已有策略解决问题。
3. 分组讨论,让学生交流自己的解题思路和方法。
4. 教师点评,总结解决问题的策略。
三、巩固练习1. 出示练习题,让学生独立完成。
2. 教师巡回指导,解答学生疑问。
3. 选取部分学生的作业进行讲评,总结解题方法。
四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的学习内容,强调解决问题的策略。
五、作业设计1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际,运用解决问题的策略解决一个实际问题。
板书设计:解决问题的策略(1)一、导入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结五、作业设计课后反思:本节课通过引导学生探究、分析、解决实际问题,让学生掌握了解决问题的基本策略,提高了学生解决问题的能力。
在教学过程中,教师以学生为主体,注重启发式教学,让学生在合作交流中学习,提高了学生的学习兴趣和积极性。
但在教学过程中,也存在一些不足之处,如部分学生对策略的理解不够深入,需要教师在今后的教学中加强引导和讲解。
五年级下册数学教案-7.2解决问题的策略(二)苏教版教学目标1.学生能够了解并掌握解决问题的策略;2.学生能够运用超找不同、分类整合、分析解决问题;3.学生能够思考如何利用已知信息快速解决问题;4.激发学生的自主思考能力和创新精神。
教学内容1.解决问题的策略:超找不同、分类整合、分析解决问题;2.正确运用解决问题的策略;3.如何利用已知信息快速解决问题。
教学重点1.解决问题的策略,如超找不同、分类整合、分析解决问题;2.正确运用解决问题的策略。
教学难点如何利用已知信息快速解决问题。
教学过程1. 导入与呈现1.通过示例问题引入,让学生发现解决问题的思路和方法。
2.老师和学生一起探讨这个问题,尝试使用超找不同、分类整合、分析解决问题的方法解决。
3.通过自主或帮助的方式引导学生想出正确的解决方法和步骤。
2. 解决问题的策略(二)1.超找不同:找出问题中的相同点和不同点,寻找问题的关键点,从而找出解决问题的方法。
2.分类整合:找出问题中存在的规律和特点,把问题分成若干个部分,分别解决,然后把这些部分整合起来得到最终答案。
3.分析解决问题:对问题进行详细的分析和解释,找出各个因素之间的联系和影响,然后有目的地解决问题。
3. 学生练习1.教师带领学生看完例题,然后让学生根据所学方法解决问题。
2.设计多组练习题,控制难易度适当,考察学生的理解和应用能力。
3.指导学生在解决问题的过程中,如何根据已知信息快速解决问题。
4. 知识反馈1.教师和学生一起总结解决问题的策略,强调解决问题的方法和步骤。
2.学生交换做题经验。
3.教师点评学生的答案,强化学生应用策略解决问题的自信心和能力。
课后作业1.完成规定量的课后作业;2.进一步熟悉提升解决问题的能力,做到熟能生巧。
思考题1.你认为解决问题的策略在生活中有哪些应用?2.超找不同、分类整合和分析解决问题哪一种策略更适合你?小结本课介绍了解决问题的策略的相关知识,包括超找不同、分类整合、分析解决问题等。
五年级下册数学教案-7.1解决问题的策略丨苏教版(1)五年级解决问题的策略苏教版解决问题的策略教学目标:1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经运用转化的策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重点:学会运用转化的策略解决实际的数学问题。
教学难点:灵活运用转化的策略解决实际的数学问题。
教具准备:多媒体课。
教学过程:一、课前热身,故事导入司马光砸缸人离开水→水离开人二、合作交流,探究策略1.交流。
(1)出示例1图形。
①这两个图形,你觉得它们的面积哪个大,哪个小?谁来猜一猜?学生猜想。
②究竟谁说得对,可以想个什么办法比较它们的面积?同桌两人交流一下。
③同桌两人讨论交流。
(2)学生交流想法。
方法一:数方格。
追问:你觉得这种方法怎么样?(麻烦)用刚才回忆的方法怎样解决?方法二:将第一幅图上面部分平移下来,把第二幅图左右两小块旋转上去,就能转化成长方形。
小结:这两幅图都可以把原来的图形转化成长方形。
2.转换。
(1)具体怎样转化,才能把这两个图形变成长方形呢?(2)汇报:①学生:把上半圆向下平移,正好拼成一个长方形。
(课演示)引导:向下平移几格?追问:这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的?(板书:平移)②第二个图形又怎样转化呢?方法一:学生:第二个图形“花瓶”突出来的半圆和瓶口凹下去的半圆相同,只要分别把下面的两个半圆旋转上去就可以了。
(课演示)引导:左边的半圆按什么方向旋转了多少度?右边的半圆呢?追问:这又变成了什么形?(长方形)这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的?(板书:旋转)方法二:第二个图形还有其他的转化方法吗?(也可以将“花瓶”沿中间对称轴剪开,翻转、平移,拼成一个长方形)3.比较。
五年级下册数学教案-7 解决问题的策略——转化(图形)丨苏教版教学内容本课教学内容围绕解决问题的策略——转化(图形)展开,通过具体实例让学生理解并掌握图形转化的方法。
课程首先介绍图形转化的基本概念,然后通过实例分析,让学生学会如何在实际问题中应用转化策略,最后通过练习巩固所学知识。
教学目标1. 理解图形转化的概念和意义。
2. 学会运用转化策略解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 图形转化的理解和应用。
2. 解决实际问题时,选择合适的转化策略。
教具学具准备1. 教具:图形卡片、模型、多媒体课件。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入课堂开始时,教师通过展示一些图形转化的实例,引起学生的兴趣,然后引出本节课的主题——解决问题的策略——转化(图形)。
2. 新知识学习教师首先讲解图形转化的基本概念,然后通过实例分析,让学生了解图形转化的方法和步骤。
在此过程中,教师可以让学生参与讨论,共同完成一些图形转化的实例。
3. 练习在学生掌握了图形转化的基本方法后,教师可以给出一些练习题,让学生独立完成。
在练习过程中,教师可以巡回指导,及时解答学生的疑问。
4. 总结最后,教师对本节课的内容进行总结,强调图形转化的重要性和应用价值,并鼓励学生在课后继续练习,巩固所学知识。
板书设计1. 解决问题的策略——转化(图形)2. 目录:1. 教学内容2. 教学目标3. 教学难点4. 教学过程5. 练习6. 总结作业设计1. 课后练习教师可以布置一些课后练习题,让学生在家中完成。
这些练习题应该涵盖本节课所学的知识点,难度适中。
2. 思考题教师可以给出一些思考题,让学生在课后进行思考。
这些思考题可以是对本节课内容的深入探讨,也可以是对图形转化的实际应用的思考。
课后反思本节课通过具体实例让学生理解并掌握了图形转化的方法,教学过程中注重学生的参与和讨论,提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
1
解决问题的策略。(教材第105~108页)
1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题
的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2. 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识
之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动
克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
重点:体会运用转化的策略是解决问题的有效方法;进一步积累运用转化策略的经验,掌
握一些常用的方法。
难点:会用合适的“转化”的策略解决问题。
课件。
师:同学们,回想一下,在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?
学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆的面积公式的推
导过程。
师:转化策略曾经帮助我们解决过这么多问题,像这样的例子还有很多,你们每个人手里
都有一组题,动动笔算算,体会体会哪儿运用了转化策略?你有什么发现?可以和组内的同学
交流一下。
四人小组内每个学生的题旨各不相同,学生独立计算、观察、体会到转化后,四人小组进
行交流。
师:举个例子说说你的发现。
学生可能举例:
·计算小数除法是把小数除法转化成整数的除法。
·计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。
·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。
……
师:这里都用了转化策略,有什么相同地方?
引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
2
小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?
学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问
题变简单。
师:转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多,要具体问题具体分析。
【设计意图:引导学生体会转化的策略,为下面探究解决问题的策略做准备】
1. 教学例1。
师:这两个图形的面积相等吗?哪个面积大一些?(课件出示:教材第105页例1图)
学生独立思考,然后同桌合作,交流。
师:谁来汇报一下你是怎么想的?
生1:可以数方格比较它们的面积。
生2:把它们转化成规则图形进行比较。
师:认真观察图形的特点,想一想可以怎样转化?动手试一试。
学生动手操作;教师巡视了解情况。
指名汇报,学生口述过程(第一幅图中把上面的半圆向下平移8格,正好拼成长方形;第
二幅图中把2个半圆分别旋转180°,也拼成长方形);教师配以课件演示。
师:现在我们来回顾一下这道题的解决过程,为什么我们开始的时候有些迟疑?到后来一
下子就看出了这两个图形的面积相等?为什么?
生:经过转化,把不规则的图形转化成规则的图形后,比较容易看出两个长方形的面积相
等,所以原来两个图形的面积相等。
师:想一想,在图形的转化变形过程当中,面积有没有发生变化?
生:图形的形状发生变化,面积的大小没有发生变化。
师:正是由于我们在平移、旋转过程当中,面积没有发生变化,我们通过两个长方形的面
积相等来推测得出原来的这两个不规则图形的面积也相等。我们把一个复杂的图形转化成我
们能够解决的,像长方形这种简单的图形,从而解决问题。在这个过程当中,蕴含着一种非常
重要的解题策略,就是同学们在刚才的讲话中讲到的两个字——转化。那么请同学们想一想:
在用转化这种策略解决问题的过程当中,你有什么体会?
学生可能会说:
·有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。
·图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
·转化后图形与转化前相比,形状变了,面积大小没有变。
小结:我们往往把一个复杂的问题转化成一个简单的问题,或者把一些未知的问题转化
为我们已经学过的问题,把新学的知识转化成已经学过的知识,这就降低了学习的难度。同学
们的这些体会和我国著名的数学家华罗庚爷爷的体会非常相似,他曾经在一首小诗中写过这
样一段话:“神奇化易是坦道,易化神奇不足提”这里的“神奇化易”就是把难的、复杂的、
未知的转化成已知的、容易的,这是解决问题非常重要的途径。
【设计意图:通过唤醒学生解决问题策略的已有经验,引入 “转化”策略的探究学习,
做好教学的衔接与迁移,可以激发学生学习新知的兴趣并且培养学生对已学知识的总结、分
析的能力,更有利于学生形成良好的知识体系】
2. 教学例2。
师:观察这道算式,你有什么发现?(课件出示:教材第107页例2题)
生1:这是4个分数连加,每个分数的分子都是1。
生2:分母是有规律排列的,依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。
3
师:你准备怎样计算?先计算,再与同学交流你的计算方法。
学生尝试独立计算后进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样算的。
生1:先从左往右依次计算。
生2:先通分,再计算。
师:把异分母分数加法转化成同分母分数加法,这是一种转化策略。如果不把它转化成同
分母分数,怎样求和,有没有更简便的方法?
(课件出示:教材第107页正方形图)
师:为了便于同学们思考,老师给你们提供一张图示,用一个正方形表示单位“1”,你能
为这些分数找到合适的位置吗?空白部分用多少表示呢?我们把求这几个分数的和转化成一
道非常简单的减法算式。
师:空白部分占大正方形的几分之几?把算式和图形联系起来想一想,原来的算式可以怎
样转化?
学生可能会说:
·空白部分是大正方形的116。
·涂色部分是大正方形的(1-
1
16
)
。
·原来的加法算式可以转化成减法算式。
小结:这里我们借助图形将一道复杂的加法算式转化成了一道非常简单的减法算式,如
果照这样的规律一直加到132呢?
师:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
生1:有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
生2:有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
师:由此可见,我们在解决问题的过程当中,有时候还需要画一个图,换一个角度,从另一
方面来思考,像这样从空白部分入手求阴影部分的面积就比较容易,正如匈牙利著名数学家
路莎•彼得,他曾经说过这样一段话:“解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断
变形,直至转化为已经能够解决的问题。”从这句话中,我们可以得到转化的方法除了变形,
我们有时候还需要画图,这样把数和形结合起来,我们还要换个角度从反面或者侧面来进行
思考,这样我们就能够很快地把复杂的问题转化为简单的问题。
【设计意图:这里运用数形结合的思想,既加深了学生对转化策略的理解,又让学生产生
了思维碰撞。在实现了12+14+18+116的转化后,并不急于总结方法,而是融巩固与探索为一体,给
学生留足探究的时间和空间,让学生在画图探究的过程中感悟、提升转化策略的运用,并借助
4
于多媒体课件的优势,将三个转化图形同时呈现,让学生观察、概括,体现了教者不只是教知
识,更注重培养学生解决问题的能力】
师:同学们,转化这种策略在解题过程中普遍存在,古今中外的名人在解决问题的过程中
经常用到转化的策略,例如:我国古代有一个神奇的曹冲,你们听过曹冲称象的故事吧?在曹
冲称象的过程中就隐含着运用转化这种解题策略。在称大象的过程中有一个细节非常重要,
你知道是哪个细节吗?数学文化渗入(曹冲称象)同学们,你们觉得曹冲聪明吗?聪明在哪里?
同学们在今后的学习过程中都能像曹冲这样爱思考,那么你们解决问题的能力就会得到很快
的提高!今天这节课我们就上到这里。
【设计意图:课的结尾,通过故事将学生的目光从讲堂再次拉向了现实生活,有利于学生
自觉应用转化的策略解决生活中的题目】
解决问题的策略
复杂简单
未知已知
变 形
画 图
换个角度
……
A类
根据图中所给数据计算阴影部分的面积。
(考查知识点:解决问题的策略;能力要求:运用转化的策略解决问题)
B类
如图,大圆的直径是4厘米,求阴影部分的面积。
(考查知识点:解决问题的策略;能力要求:运用转化、画图等策略解决问题)
5
课堂作业新设计
A类:
3×3÷2=4.5(平方厘米)
B类:
4÷2=2(厘米) 2÷2=1(厘米)
3.14×22-4×[3.14×12-4×(3.14×12÷4-1×1÷2)]=4.56(平方厘米)
教材习题
教材第106页“练一练”
相等,第一幅图中的图案经过平移可以转化成第二幅图中的样子,所以这两个图案的面
积相等。
教材第108页“练一练”
1. 127128
2. (15+6)×10÷2=105(支)
原式=(15+24)×10÷2=195