2017年小升初铁一中数学测试卷

2017年某铁一中入学数学真卷（十二）（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．一个三角形，如果三个内角的度数之比是1:2:3，那么这个三角形是（）． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定【答案】B【解析】118030123︒⨯=︒++，218060123︒⨯=︒++，318090123︒⨯=︒++，所以该三角形是直角三角形．2．某种早熟草莓原来售价每千克30元，先提价10%，再打九折，问现在每千克该草莓的售价是（）． A ．30.3 B ．30 C ．29.7 D ．29【答案】C【解析】30(110%)90%29.7⨯+⨯=（元）． 3．（导学号 89134155）为了美化校园，同学们积极拿来植物装扮教室，小美和小丽共拿来5盆，小丽和小萌共拿来9盆，小美和小萌共拿来6盆，下列说法正确的是（）． A ．小丽拿来4盆 B ．小美拿来2盆 C ．小美拿来的最多 D ．小萌拿来的最少【答案】A【解析】根据题意可知：2(⨯小丽+小萌+小美)59620=++=（盆），所以小丽、小萌和小美一共带了10盆花，所以小萌带了1055-=（盆），小美带了1091-=（盆），小丽带了1064-=（盆）．带的最多得是小萌，最少的是小美．4．（导学号 89134156）一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的23，且圆锥的高与圆柱的高的比是34，那么圆锥的体积与圆柱体积的比为（）． A ．2:5 B ．3:4 C ．4:5 D ．1:9【答案】D【解析】由题意可分析如下表： 半径 高 体积圆柱 3r 4h 2π(3)4r h ⨯ 圆锥2r3h21π(2)33r h ⨯ 所以体积比是 221π(2)3:[π(3)4]1:93r h r h ⎡⎤⨯⨯=⎢⎥⎣⎦．5．如果甲数的小数点向左移动两位数就比乙少25，则原来甲数是乙数的（）． A ．60倍B ．50倍C ．40倍D ．30倍【答案】A【解析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数缩小到原来的1100，这时比乙数少25，把乙数看成单位“1”，则缩小后的甲数是215⎛⎫- ⎪⎝⎭，则原来甲数是乙数的2111605100⎛⎫-÷÷= ⎪⎝⎭倍．二、填空题（每小题3分，共30分）6．小丽的身高是1.4米，在她们班的毕业照片上她却只有2.8厘米高，小丽量出这张照片上杨老师是3.3厘米高，则杨老师身高是__________米．【答案】1.65【解析】设杨老师的身高为x 米，则1.4:2.8:3.3x =，解得 1.65x =．7．连续7个自然数的和是35，则这7个数中最小的数是__________．【答案】2【解析】35732÷-=．8．如图，长方形ABCD 的周长是10厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是26平方厘米，那么长方形ABCD 的面积是__________平方厘米．【答案】6 【解析】根据题意可知，四个正方形两两相等，所以把四个正方形分成2组，一组的面积和是26213÷=（平方厘米），长方形的周长是10厘米，所以一组长和宽的和是5厘米，又因为132233=⨯+⨯，且235+=，所以长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积为236⨯=（平方厘米）． 9．（导学号 89134157）有三张卡片，上面分别写着5、4、3，小聪和小明用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，如果摆出的三位数是偶数就是小聪赢，否则小明赢，小聪赢的可能性大小是__________．【答案】13【解析】三张卡片可以摆出的三位数分别是：543、534、435、453、354、345共6个，是偶数的有2个，所以小聪赢的可能性是2163=．10．若一个长方体切成完全一样的三个小正方体，表面积增加16平方厘米，那么原来这个长方体表面积是__________平方厘米．【答案】56【解析】切成三个正方体，表面积增加的是四个正方体的面，则正方体的一个面的面积是1644÷=（平方厘米），所以原来的长方体的表面积是(364)456⨯-⨯=（平方厘米）． 11．秦老师买了作业本112笨，铅笔130支，橡皮70块，平均分给四（6）班的同学，结果作业本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4块，则四（6）班最多有__________人．【答案】33【解析】根据题意，班级人数是1121399-=的因数，是1302132+=的因数，是70466-=的因数．(99,132,66)33=，所以最多有33人．DCBA12．某小学的戏剧社有学生108人，从中选男生人数的111和3名女生去参加演出，剩下的男、女生人数恰好相等，则该戏剧社共有男生__________名．【答案】55【解析】设戏剧社有男生x 人，则有女生(108)x -人．根据题意得：11108311x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，解得55x =．13．观察一组式子：222345+=，22251213+=，22272425+=，22294041+=L 根据以上规律，第6组的式子是__________．【答案】222138485+=【解析】观察规律可以发现：3，5，7，9L 第n 个数的规律是21n +；4、12、24、40L 第n 个数的规律是(22)n n +；5、13、25、41L 第n 个数的规律是(22)1n n ++．所以第6个等式是：222138485+=． 14．（导学号 89134158）一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把锁，最多要试验__________次能保证全部的钥匙和锁匹配对．【答案】28【解析】把8把锁看成8个抽屉，那么第一把锁最多试7次（第8次不用试），同理可知其他锁最多试的次数分别为6次、5次、4次、3次、2次、1次，所以最多试：765432128++++++=（次）．15．如图，在ABC △中，:1:2BD DC =，F 为AB 的中点，若ABC △的面积为90平方厘米，则阴影部分的面积是__________平方厘米．【答案】21 【解析】连接BE ，如图所示，设BEF △的面积为x 平方厘米，因为F 是AB 的中点，所以AEF BEF S S x ==△△，1452BCF ABC S S ==△△（平方厘米），又因为:1:2BD CD =，所以1303ABD ABC S S ==△△（平方厘米），所以2302BDE ABD BEF S S S x =-=-△△△，22(302)604DEC BDE S S x x ==-=-△△， 又∵45(302)15DEC BCF BDE BEF S S S S x x x =--=---=+△△△△，FEDCBAABCDEF则60415x x -=+，解得9x =，所以9302921BEF BDE S S S =+=+-⨯=阴影△△（平方厘米）．【注意有文字】三、解答题（55分） 16．如图是一个长方形和半圆所组成的图形，其中长方形ABCD 的边4AB =厘米，6AD =厘米，E 为BC 的中点，F 为半圆周的中点，求阴影部分的面积．（π取3.14）（5分）【答案】见解析． 【解析】解：连接BF ，6424ABCD S =⨯=长方形（平方厘米），【注意有文字】2π(42) 6.28S =⨯÷=半圆（平方厘米），【注意有文字】1(42)32(62)BEF S =⨯÷=⨯+△（平方厘米），14(642)162ABF S =⨯⨯+÷=△（平方厘米），则24 6.2831611.28S =+--=阴影（平方厘米）．【注意有文字】17．计算（每题5分，共20分）（1）11342.4 2.48855⎡⎤⎛⎫÷-⨯÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】见解析．【解析】解：原式154(2.40.3)835⎡⎤=÷-⨯+⎢⎥⎣⎦1542.1835⎡⎤=÷⨯+⎢⎥⎣⎦1[3.50.8]8=÷+ 5172=．（2）14117.736 2.6312.545⨯+÷+⨯【答案】见解析．【解析】解：原式 1.2517.736 1.2526.3 1.25=⨯+⨯+⨯A BCDE FFE DCBA1.25(17.73626.3)=⨯++ 1.2580=⨯ 100=．（3）111111111135791113151719612203042567290110+++++++++【答案】见解析． 【解析】解：原式11111111(135791113151719)2334455678899101011⎛⎫=+++++++++++++++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭（拆分）111111111111111111100233445566778899101011⎛⎫=+-+-+-+-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭（裂项）11100211⎛⎫=+- ⎪⎝⎭910022=．（4）201620172014201620172018+⨯⨯-【答案】见解析．【解析】解：原式20172017201412016201720171+⨯-=⨯-- 201720151201720151⨯-=⨯- 1=．18．进入冬季，为了给社区的保安叔叔送温暖，娟娟和同学们买了一些毛线，准备织围巾和手套，如果这些毛线全织成围巾可织15条，如果全织成手套可织20只（不分左右），已知一条围巾和2只手套可组成一个“温暖礼包”，那么用这些毛线最多能制作几个“温暖礼包”？（5分）【答案】6个【解析】解：设这些毛线的总量为单位“1”，则：111261520⎛⎫÷+⨯= ⎪⎝⎭（个）．答：最多可以制作6个“温暖礼包”．19．为准备厨艺拓展课的食材，学校购买香蕉、苹果、梨三种水果，如图为三种水果数量的统计图，如果苹果购买了21千克，那么梨买了多少千克？（5分）【答案】24千克梨苹果35%香蕉25%【解析】解：总量为：2135%60÷=（千克）， 梨所占的百分比：135%25%40%--=， 梨的重量：6040%24⨯=（千克）． 答：梨买了24千克．20．A 、B 、C 三位好朋友沿着小区内的环形跑道匀速慢跑锻炼，他们同时从跑道一固定点出发，B 、C 二人同向，A 与B 、C 反向，A 在第一次遇到B 后1.5分钟第一次遇上C ，再经过2.5分钟第二次遇上B ．已知A 速度与B 速度的比是3:2，环形跑道的周长是1100米，求B 、C 两人的速度每分钟各是多少米？（6分）【答案】B 的速度为110米/分钟，C 的速度为35米/分钟．【解析】解：A 、B 的速度和为：1100(1.5 2.5)275÷+=（米/分钟），A 的速度：327516532⨯=+（米/分钟）， B 的速度：227511032⨯=+（米/分钟）， C 的速度：1100(1.5 2.5 1.5)16535÷++-=（米/分钟）． 答：B 的速度为110米/分钟，C 的速度为35米/分钟． 21．（导学号 89134159）某专业清洁公司为清扫小雁塔，派出甲、乙两个清洁团队，甲、乙两队合作12天可以完成清洁任务，两队合作若干天后，因业务需要，乙队被调往其他景区工作，乙队这时只完成了总任务的310，甲队继续做，从开始到完成任务用了14天，请问：在小雁塔甲队比乙队多工作几天？（6分）【答案】5天【解析】解：甲、乙的工作效率之和：111212÷=，甲队14天完成任务：3711010-=，甲的工作效率：71141020÷=，乙的工作效率：111122030-=，乙的工作时间：3191030÷=（天），甲队比乙队多做的天数：1495-=（天）．答：在小雁塔甲队比乙队多工作5天．22．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过15吨（含15吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过15吨，则超过部分吨按市场价n 元收费，小凯家3月份用水17吨，交水费37元，4月份用水21吨，交水费51元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（4分） （2）小凯家5月份交水费58元，则他家用水多少吨？（4分）【答案】（1）政府补贴优惠价为2元，市场价为3.5元． （2）用水23吨． 【解析】解：（1）(5137)(2117) 3.5-÷-=（元）， [37 3.5(1715)]152-⨯-÷=（元）．答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价为3.5元． （2）(58152) 3.51581523-⨯÷+=+=（吨）． 答：小凯家5月份用水23吨．。

2017年某铁一中入学数学真卷（一）一、选择题（每小题4分，共20分）1．一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则这个三角形是（ ）三角形． A ．锐角 B ．直角C ．钝角D ．无法判断【答案】A【点拨】这个三角形的最大角，418080234︒⨯=︒++，是锐角三角形．2．用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（ ）最好．A． B．C． D．【答案】C【点拨】应用三角形的稳定性．3．小华周末帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事情至少要花（ ） A ．21 B ．25C ．26D ．41【答案】B【点拨】洗衣机洗衣的20分钟中，可以扫地，擦家具，所以做完这些事至少要花：20525+=（分钟）．4．如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB 向C 点倾斜，没被切到的小正方体有（ ）个．CBAA ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【点拨】看图知道被切到的小正方体有4个，共8个，没被切到的有844-=（个）．5．古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是宇宙万物的要素，他们经常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这些数叫三角数，如图，下列数中是三角数的是（ ）…A．105B．90C．56D．30【答案】A【点拨】小石子排列形状的规律为连续自然数的和，而1231314(114)142105，选A．+++++=+⨯÷=二、填空题（每小题3分，共30分）6．在比例尺是1:6000000的地图上，5厘米的线段表示实际距离__________千米．【答案】300【点拨】实际距离6000000530000000=千米．⨯=厘米3007．数学测验，小明前三次的平均分是82，若想使平均分达到85，他的第四次测验成绩至少要得__________分．【答案】94【点拨】第四次测验成绩至少应是：85482394⨯-⨯=（分）．8．商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法分别是“厘米”和“码”，已知19厘米相当于28码，13.5厘米相当于17码，那么__________厘米相当于35码．【答案】22.5【点拨】由19厘米相当于28码，13.5厘米相当于17码，发现厘米数和码数有以下规律；厘米数210⨯-=码数，所以（码数10+）2+÷=（厘米）．÷=厘米数，(3510)222.59．把两个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米．【答案】360【点拨】12个面有2个面拼在了一起，所以这个长方体的表面积为：6610360⨯⨯=（平方厘米）．10．小明和小亮在楼下玩，12:00了，准备去同小区15楼的姥姥家吃饭，两人都各坐一部速度不同的电梯，同时上楼，当小明所乘的电梯到达5楼，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了__________楼．【答案】8【点拨】在相同的时间里，小明5楼，小亮3楼，他们的速度比为：(51):(31)2:1--=，所以当小明上到15楼，小亮应上到：(151)218-÷+=（楼）．11．把分别标有0、3、4、5的四张卡片放在口袋里，任意取两张，两张卡片上数字之和不小于7的可能性是__________．【答案】12【点拨】四张卡片，任取两张的和有：033+=，358+=，459+=，所+=，347+=，055+=，044=．以两张的和不小于7的可能性为：316212．将2016、2006、1996，这三个数都分别减去一个四位数，所得的差恰好是三个不同的质数．请问这四个数是__________． 【答案】1993【点拨】这3个数相差10，相差10的数有：3，13，23；所以用最小数减3得：199631993-=，这个四位数为1993．13．如果一个五位数，从这个五位数中划去一个数字后，得到的四位数是2016，就称之为“吉祥数”，那么“吉祥数”有__________个． 【答案】49【点拨】410949⨯+=（个）．所以“吉祥数”共有410949⨯+=（个）．14．直径2米，高1米的圆形餐桌上，铺了一块正方形台布．台布的四个角正好触到地面，这块台布的面积是__________平方米． 【答案】8【点拨】正方形台布对角线长：2124+⨯=（米），所以14482S =⨯⨯=正方形（平方米）．15．如右图，点P 为长方形ABCD 外的一点，三角形PAB 的面积为8，三角形PBC 的面积为18，三角形PCD 的面积为5，请问三角形PAD 的面积是__________．ED CBA【答案】5【点拨】作如图辅助线，则(85)226ABCD S =+⨯=． 而18236MBCN S =⨯=． ∴(3626)25PAD S =-÷=△．M N PD CBA三、计算题（每小题4分，共20分） 16．①1671676-÷⨯②3.0519 1.5297.250.5⨯-⨯+÷③()7655134.512714⨯+÷⨯④()()()11122218181923203420192020++++++++++⑤解方程：13:2:0.528x =【答案】①原式1771666=-⨯⨯491216=-167216=． ②原式57.9543.514.5=-+ 57.9529=- 28.95=．③原式()5176975121214⨯⨯=+⨯(5169)751214+⨯=⨯25=． ④原式()()()11212312181923344420202020=+++++++++++(119)1920.51 1.5220+⨯÷=+++++0.51 1.529.5=+++++ (0.59.5)192+⨯=95=． 其中项数(9.50.5)0.5119=-÷+=． ⑤解：3112822x ⨯=⨯3144x = 13x =．四、解答题（共30分）17．一项工程由甲先做6小时，再由乙做12小时即可完成；如果甲先做8小时，乙再做6小时也可以完成．如果甲先做3小时，则乙还需要做几小时？（6分） 【答案】解：已知6121861⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩甲乙甲乙∴1110=甲，1130=乙．∴()1113211030-⨯÷=（小时）．答：乙还需要做21小时．18．西安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格连续两次下调，每次均降10%．（6分） （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少钱？（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元．请问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）两次下调后的销售价格为：6000(110%)(110%)486000⨯-⨯-=（元）． （2）4860100486000⨯=（元）． 方案①：48600098%476280⨯=（元）． 方案②：48600010080478000-⨯=（元）． ∵476280478000<．∴第一种方案更优惠． 19．足球甲A 联赛共有6个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主客场各比赛一次，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次．那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分？（6分） 【答案】解：每支球队各进行(61)210-⨯=（场）比赛． 第一名最多可得：31030⨯=（分）．为使积分第一名与第二名的积分差距最多，可让其他球队输两场给第一名，剩下的8场打成平手，并列第二名（即并列最后一名），那么第二名获：1(102)8⨯-=（分）， 积分差距最多可达：30822-=（分）．答：在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达22分．20．A 、B 两地相距2400米，甲从A 地、乙从B 地同时出发，在A 、B 间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动，甲、乙两人在第几次相遇时距A 地最近？最近距离是多少米？（6分）【答案】解：30分钟共行(300240)3016200+⨯=（米），即1620024006÷=个单程多1800米，如图，分别在1、3、5个单程的时候会迎面相遇．第一次相遇时间：402400(300240)9÷+=（分），距A ：401300133393⨯=（米）．第二次相遇时间：40401313933⨯==（分）．距A ：40240023008003⨯-⨯=（米）． 第三次相遇时间：40402002+⨯=（分），距A ：2002300240021866⨯-⨯=（米）．所以在第二次相遇时距A 地最近，最近距离800米．乙⑤③①B A21．图中正方形的边长是4厘米，图形的半径是1厘米，当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）（6分）【答案】解：扫过的面积如图阴影部分． 2424π2S =⨯⨯+⨯ 32 3.144=+⨯ 44.56=（平方厘米）答：扫过的面积为44.56平方厘米．。

2017年某铁一中滨河中学入学数学真卷（二）一、填空题（每小题3分，共36分）1．由5个十分之一，7个千分之组成个小数，这个小数是__________． 【答案】0.507 【解析】2．有三个数：□、9◯和26△，这三个数的平均数为170，则=◯___________． 【答案】7【点拨】三数和1703510⨯=，故有竖式，看出5=□，7=◯，4=△．3．一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是78，这个分数是___________． 【答案】1516【点拨】设原分数ba，由题意知 11111178878a b a b b a ab b b a a aa +⎧+==⇒==⎪⎪⎨-⎪-==⇒-=⎪⎩①②【注意有①②】， ①代入②得8877b b -=+， ∴15b =，15116a =+=，原分数为1516．4．将一个自然数与自己相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是____________． 【答案】6【点拨】设这个自然数为x （零除外），由题意知： 220149x x +++=，∴(2)4868x x +==⨯，∴6x =，即这个自然数为6．5．将底面半径为4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是___________立方分米． 【答案】32π【点拨】被切割掉的体积是原圆柱体体积的23，即22π4332π3⋅⨯⨯=（立方分米）． 015629□△○+6．运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的25，还剩15吨货物没有运，这批货物共有___________吨． 【答案】65【解析】分数应用题，这批货物共有2(2415)1655⎛⎫+÷-= ⎪⎝⎭（吨）．7．如图ABCD 是一个长方形，4AB =厘米，E ，F 分别是BC 、AD 的中点，G 是线段CD 上任意一点，则图中阴影部分的面积为__________平方厘米．【答案】10【点拨】1210102S =⨯⨯=阴影（平方厘米）．【注意有文字】8．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的16，相当于乙圆面积的15，那么乙与甲两个圆的面积比是___________．【答案】5:6【点拨】由题意知16S ∴11=:5:665S S =乙甲： 9．（导学号89134331）快、慢两车同时从甲、己两地相对而行，经过5小时往离中点40千水处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲、乙两地的路程是__________千米． 【答案】720【点拨】路程相同，速度和时间成反比例，即5=4v t v t =快慢慢快．【注意有文字】 时间相同，路程和速度成正比，即5==4s v s v 快快慢慢．【注意有文字】 快车比慢车多行40280⨯=（千米），甲、乙两地相距805(54)(54)720÷÷-⨯+=（千米）．E BF10．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张；如果全部用球买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买__________套桌椅． 【答案】48【点拨】把这笔捐款看作“1”，桌子单价180，椅子单价1240，一张桌子配两把椅子，共可卖桌椅套数11124880240⎛⎫÷+⨯= ⎪⎝⎭（套）．11．陈老师准备购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束球的价格为__________元．【答案】16【点拨】已知31=1413=18+⎧⎨+⎩个笑脸个爱心个笑脸个爱心，【注意有文字】∴1个笑脸1+个爱心(1418)48=+÷=（元），∴2个笑脸2+个爱心16=（元)．12．一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站，王师傅沿线开车送货，每装一次货送给两个销售站，货物在第一家销售站旁．王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他运了____________个销售站的货（不算第一家销售站）． 【答案】13【点拨】货站数993134=+=（个），因为货在第一家销售站旁，所以 第一次送货(1、2站)的路程是326⨯=． 第二次送货(3、4站)的路程是33218⨯⨯=． 第三次送货(5、6站)的路程是35230⨯⨯=． 第四次送货（7、8站）的路程是37242⨯⨯=． 第五次送货（9、10站）的路程是39254⨯⨯=． 第六次送货（11、12站）的路程是311266⨯⨯=． 第七次送货（13、14站）的路程是313278⨯⨯=．第八次送货（15、16站）的路程是315290⨯⨯=，若不返回路程为31545⨯=．618304254667890384360+++++++=>，若送货到第15、16站，不考虑返回，路程为618304254667845339360++++++=<+，以王师傅送货到第16站，共送了16个货站．不算第一家销售站的话，16115-=个，共送了15个销售站的货．二、选择题（每题3分，共12分） 13．下面说法正确的是（）．A ．两个质数和一定是质数14元18元？元B ．假分数的倒数都小于1C ．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例D ．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形【答案】C【点拨】A 错．反例，279+=两质数2和7的和9不是质数．B 错．反例，假分数33的倒数为1，不小于1．D 错．反例，一个等腰直角三角形和一个钝角三角形面积相等，但拼不成一个平行四边形．14．下面（）圆柱与如图圆锥体积相等A ．B ．C ．D ．【答案】C【点拨】图中21=π3=27π3V ⋅图象（立方厘米）．【注意有文字】C 图中，2=π33=27πV ⋅⋅圆柱（立方厘米）．【注意有文字】15．以下说法正确的有（）．①7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书； ②若自然数b 是a 的2倍（0a ≠），则a ，b 的最大公因数为a ，最小公倍数为b ； ③一个圆柱体的底面直径是d ，高也是d ，它的侧面展开图形是正方形； ④生产的90千零件中，有10个是废品，合格率是90%．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【点拨】①正确．根据抽屉原理，7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书． ②正确．因为2b a =，∴(,)(,2)a b a a a ==，[,][,2]2a b a b a b ===．③错．若侧面展开图形是正方形，底圆周长等于高，而这个圆柱体的底面圆的周长为2ππ2dd ⋅=，高是d ，不等．④错．合格率80=90%90=≠合格品总零件数．【注意有文字】3333厘米6厘米916．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111．加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的19，瓶内原有盐水（）克．A ．480B ．360C ．300D ．440【答案】A【点拨】设原来盐的重量是x 克，则原来盐水重量为12x 克，那么15112159x x +=+，∴40x =，瓶内原有盐水1240480⨯=（克）．三、计算题（每题5分，共10分） 17．975.3237.1252929.361647⎛⎫÷⨯-- ⎪⎝⎭【答案】 【解析】原式1331657792929255784725⎛⎫=⨯⨯-+-- ⎪⎝⎭ 26679254725=-+ 74011104747=-=．18．550.265330.735542727⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭+【答案】 【解析】原式86(0.2650.735)5427=⨯+⨯ 8615417227=⨯⨯=．四、解方程（每题5分，共10分）19．452993x x --=【答案】【解析】424939x =+10994x =⨯52x =．20．1354x -= 【答案】【解析】3154x -=⨯1514x =+194x =．五、解答题（每题8分，共32分） 21．（1）将图形①绕点)(3,5A 逆时旋旋转90︒，画出旋转后的图形．旋转后，点B 的位置用数对表示是（__________，__________）．（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．（3）存图②南偏西45︒方向，按2:1的比画出图②放大后的图形．放大后的面积是原来的___________倍．【答案】【解析】（1）将图形①绕点(3,5)A 逆时针90︒旋转后，点B 的位置用数对表示是(5,5)．（2）三角形的面积4224⨯÷=（平方厘米），面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）． （3）原来圆的的面积：23.14(22) 3.14⨯÷=（平方厘米）．扩大后的面积：23. 14(42)12.56⨯÷=（平方厘米）．面积扩大了12.56 3.144==．在图②南偏西45︒方向，按2:1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍． 作图如下：故答案为(5,5)，4．CAB①②87654321123456789101112131415北1514131211109876543211234567812．（导学号89134332）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图形提供的信息完成以下问题： （1）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （2）小明这次卖西瓜赚了多少钱？【答案】【解析】（1）降价后的单价：64400.4 1.60.4 1.2÷-=-=（元/千克）．共购进西瓜：40(7664) 1.2401050+-÷=+=（千克）．（2）共赚钱760.85036-⨯=（元）． 23．（导学号89134333）某市电力局从2014年1月起进行居民峰谷用电试点：每天8:0022:00-高峰时段用电每度0.65元(简称“峰电”价格)，其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）．目前不使用峰谷电的居民用电每度0.55元，小明家在某月使用峰谷电后，付电费108元，经测算比不使用峰谷电节约13元．（1）小明家这个月共用电多少度？（2）小明家这个月峰电用了几度？谷电用了几度？ （3）这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几？ 【答案】【解析】（1）)解:这月共用电：(10813)0.55220+÷=（度）． （2）设这月峰电x 度，则谷电(220)x -度．0.650.3(220)108x x +⨯-=，∴120x =，即峰电120度，谷电220120100-=度．（3）612022011÷=，峰电占总用电度数的611．24．如图（a ），将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若25DCE ∠=︒，ACB ∠=____________；若130ACB ∠=︒，则DCE ∠=__________． （2）猜想ACB ∠和DCE ∠的大小有何特殊关系，并说明理由．（3）如图（b ），若是两个同样的三角尺60︒锐角的顶点A 重合在一起，则DAB ∠与CAE ∠的大小有何关系，请说明理由．（4）已知AOB α∠=，COD β∠=（α，β都是锐角），如图（c ），若把它们的顶点O 重合在一起，则AOD ∠与BOC ∠的大小有何关系，请说明理由．【答案】【解析】（1）902590155ACB ∠=︒-︒+︒=︒，909013050DCE ∠=︒+︒-︒=︒．（2）猜想180ACB DCE ∠+∠=︒．证明：因为ACB ACE DCE DCB ∠=∠+∠+∠，所以()()9090180ACB DCE ACE DCE DCB DCE ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒． （3）猜想120DAB CAE ∠+∠=︒．证明：因为DAB DAE CAE BAC ∠=∠+∠+∠，所以()()6060120DAB CAE DAE CAE BAC CAE ∠+∠=∠+∠++∠=︒+︒=︒． （4）猜想AOD BOC αβ∠+∠=+．证明：因为AOD AOC COB BOD ∠=∠+∠+∠，所以()()AOD BOC AOC COB BOD BOC αβ∠+∠=∠+∠+∠+∠=+．图(a)DABC E图(b)EDBCA 图(c)D BCAO。

2016铁一中第二部分 思考：为梦想插上双翼一·填空题。

1.计算：943+9943+99943+999943=______2.右图是由4个边长为4cm 的正方形组成的图形，每个小正方形的一个顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行。

则此图形的周长为______cm 。

面积为______cm 2ISBN 978-988-15551-1-123966AB东3.条形码是按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。

13位ISBN 系统图书专用条码的最后一位稽核号（也称校验码）是这样算出来的：用1分别乘以前12位中的奇数位上数字，用3乘以偶数位上数字，乘积之和除以10得到一个余数，用10减去这个余数（0除外），即可得到稽核号。

右边书籍条形码最后一个数字被污损，请你帮忙补上______ISBN 978-988-15551-1-国别语种代号前服号出版社代号书名代号稽核号4.如图，A ，B 两地全长400千米，在此道路上距离A 地12千米处有一个广告牌，之后每往东27千米就有一个广告牌。

A ，B 两地间共有______个广告牌。

东A5.如图（1），在一个正方体的三个面上各画有1条对角线，图（2）是该正方体的表面展开图，请在展开图上画出3条对角线。

（1）（2）6.两个瓶子中分别装有4升，10升水，现要从这两瓶中各倒一些水到同一个空瓶中，使三个瓶中的水量之比为3:2:1，那么10升瓶中需倒出______升水。

7.如图，在大长方形中放置了8个形状，大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是______8.一批布料，恰好可以做36件上衣或60条裤子，一件上衣和一条裤子可以配成一套，则这批布料最多可以做______套衣服。

二，解答题9.动物城警官朱迪和她的亲朋好友共50人外出旅游，入住撒哈拉酒店，酒店的房间有3人间和双人间，酒店住宿标准如右图表所示，他们各要了若干个房间，每个房间都住满后，每天共支出房费3020元。

2017铁一中入学数学卷（十六）一、填空题（每小题3分，共15分)1.下面四句话中错误的一句是（ ）。

A.如果圆的周长变为原来的2倍，则圆的半径也变为原来的2倍B.在一个比例式中,如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数C.小明和小颖在做“石头、剪刀、布”的游戏，在游戏中，小明获胜的概率为21 D.21÷6=3……3,如果被除数和除数同时扩大100,那么商为3,余数为3002.圆的半径变为原来的3倍，则圆的面积变为原来的（ ）倍。

A.3B.6C.9D.1233.从一升酒精中倒出20%，再加入等量的水；揽匀后，再倒出20%混合液，并加入等量的水;搅匀后，再倒出20%混合液，并加入等量的水。

这时，所得液体中,还有酒精（ ）A.80%B.48.8%C.51.2%D.20%4.把两个一样的小球放人4个不同抽屉里，共有（ ）种不同的放法。

A.6B.10C.12D.165.如图，将立方体绕它的对角线AC 旋转，应该形成哪种立体图形？（ )A B C D二、选择题(每小题3分，共30分）6.袋子中有5个红球，6个白球，3个黑球，如果要使从中摸出一个球，摸到黑球的概率为32，则应往袋中再放 个黑球。

7.一个四位数，最高位上是最大的一位合数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数,个位上是没有倒数的数，这个数为 。

8.某商品按进价提高40%后标价，再打八折销售，售价为1120元，则这种商品的进价为 。

9.小强第一、二次测验的平均成绩是80分，第三次测验后三次平均成绩是85分，第三次得 分。

10.钟面上6点45分，时针和分针所形成的较小角度为 。

11.把一个长、宽和高的比是4:3:3的长方体削成一个体积最大的圆柱体，削去的体积是243立方分米，削成的圆柱体体积是 立方分米(π取3)。

12.右图中有个三角形。

13.小明开车从西安去北京，前半段路程的平均车速为120千米/小时，后半段路程的平均车速为80千米/小时。

2017年某铁一中入学数学真卷（十）一、选择题（每小题3分，共15分）1．如图的四袋球除颜色外，形状、大小完全相同．每袋里任意摸一个球，从第（）袋里摸到白球的可能性最大．A．B．C．D．【答案】D【解析】略．【点拨】摸到白球的可能性A是13，B是25，C是0，D是35，故D最大．2．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（）．A．145B．14500C．1450000D．14500000【答案】C 【解析】略．【点拨】比例尺21900000450000===距距图实．【注意有汉字】3．把甲组人数的15调入乙组，则两组人数正好相等，原来乙组人数是甲组的（）．A．20%B．80%C．90%D．60%【答案】D【解析】略．【点拨】∵115⎛⎫-⎪⎝⎭甲=乙15+甲，∴乙35=甲60%=甲．4．n a 表示n 个a 的乘积，例如153表示15个3的积，则151534+的个数位数为（）． A ．1 B ．5C ．7D ．9【答案】A 【解析】略．【点拨】1543333⨯+=和33的个位数相同，3327=，个位为7．1527144⨯+=和14的个位数相同，14个位为4， ∴7411+=，即151534+的个位数为1．5．如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形AB CD -．取AB 的中点M 和BC 的中点N ，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNCD ．则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】略．【点拨】动手操作一下．二、填空题（每小题3分，共30分） 6．比较大小1318__________3945．【答案】< 【解析】略．【点拨】133939185445=<．7．某商品按成本价增加25%价格出售，因积压需降价出售，若每件商品仍想盈利5%，需打__________折出售．【答案】八四 【解析】略．【点拨】成本为1，折扣15%0.8484%125%+===+．8．小明下午5点20分放学到家，立即做作业，作业完成时是6点30分，从他放学到家到完成作业，时针在钟面上旋转了__________度．【答案】35 【解析】略．【点拨】6点30分5-点20分1=点10分70=分，0.57035︒⨯=︒．9．将自然数1至9这9个自然数填在如图小圈中，使每条直线上三数之和相等，则A 是__________．【答案】8 【解析】略．【点拨】如图，A 处应填8．13A10．如图，一个正方形的边长增加它的14后，得到的新正方形的面积与原正方形的面积之比为__________．【答案】25:16 【解析】略．【点拨】设原正方形边长为1，则新正方形边长为：15144+=， ∴225:125:164⎛⎫= ⎪⎝⎭．11．数学竞赛后，甲、乙、丙各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．王老师猜测：“甲得金牌；乙不得金牌；丙不得铜牌．”结果王老师只猜对了一个．那么这三人实际获得奖牌按金银铜的次序是__________．【答案】乙、丙、甲 【解析】略．【点拨】若甲得金对，那么乙不得金也对，与只猜对一个矛盾；若甲得银，乙得金，丙得铜，没猜对一个，不符合题意；若甲得铜，乙得金，丙得银，这时甲、乙猜错，而丙不得铜牌猜对．9876542A 31FB GC DAE∴实际获得奖牌按金银铜的次序是乙、丙、甲．12．两个数相除，商是502，余数是7，被除数最小是__________．【答案】4023 【解析】略．【点拨】因为余数是7，除数最小为8，那么被除数最小为：502874023⨯+=．13．一个用若干小立方块搭成的几何体，小刚从前面，上面，左面看到的图形均如图所示，那么搭这样一个几何体最少需要__________块小正方体．【答案】9 【解析】略．14．一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，如图（接头处忽略不计），这个桶的容积是__________立方分米．（单位：分米）【答案】100.48 【解析】略．【点拨】设直径为d ，则3.1416.56d d +=，∴4d =，2r =，2248h d ==⨯=，容积：23.1428100.48⨯⨯=（立方分米）．16.56分米15．如图，四边形ABCD 是边长为12的正方形，P 是内部任意一点，4BL DM ==，3BK DN ==，那么阴影部分的面积是__________．【答案】30 【解析】略．【点拨】连结PA ，PC ，作PE AB ⊥，PF DC ⊥，则18()412482APL CPM S S PE PF +=⨯⨯+=⨯=△△；同理作PR AD ⊥，PQ BC ⊥，则19() 4.512542A P N C P KS S P R P Q +=⨯⨯+=⨯=△△，而14362BEL S =⨯⨯=△，14362MDN S =⨯⨯=△，∴212(485466)30S =-+++=影阴．【注意有汉字】三、计算题（每题5分，共20分） 16．（1）3357114444⎡⎤⎛⎫---÷÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（2）32.4 6.28 3.1454.8⨯-⨯． （3）21325 1.8 1.1515203⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．（4）111111162460120210336112++++++．N K393K N【答案】（1）35；（2）31.4；（3）1.2；（4）14．【解析】（1）原式394114207⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭741107=-⨯ 215=-35=． （2）原式(3.140.1)62.8 3.1454.8=+⨯-⨯ 3.14(62.854.8)0.162.8=⨯-+⨯ 25.12 6.28=+ 31.4=．（3）原式53.6 1.83⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭3.63=÷ 1.2=．（4）原式20521131120336210++++=++7113084210=++728104840⨯++=14=．四、解答题（17题5分，18-22每小题6分，共35分）17．下面是学校航模组两架模型飞机一次试飞中时间和高度的记录，看图填空．51015202530高度/米乙飞机甲飞机秒87654321（1）甲飞机共飞行了__________秒，乙飞机共飞行了__________秒． （2）起飞后第__________秒两架飞机处于同一高度． （3）乙飞机飞得最高时是在起飞后第__________秒．（4）两架飞机高度相差最大时，是在起飞后第__________秒．【答案】（1）7 8；（2）3；（3）4；（4）6．【解析】略．18．“水是生命之源”，市自来水分公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：某用户1月份共交水费128元，问1月份用水多少吨？【答案】57.6．【解析】[128(1.80.3)40](2.20.3)4017.64057.6-+⨯÷++=+=（吨）．19．如图，一个有底无盖的圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为13厘米在侧面距离底面7厘米的地方有个洞．这个容器最多能装多少毫升水（π取3.14）？【答案】549.5．【解析】圆柱体底面半径为1025÷=（厘米），这个容器最多能装：22π57 3.1457549.5⋅⨯=⨯⨯=（毫升）的水．20．客货两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时客、货两车所行的路程之比是5:4．相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站．已知客车一共行了7小时，问甲、乙两地相距多少千米？【答案】560．【解析】设原来客车速度5x ，货车速度4x ，则544365x x =+，∴16x =，甲、乙两地相距：5167560⨯⨯=（千米）．21．如图，三角形ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大38平方厘米，40AB =厘米，求BC 的长度？【答案】33.3厘米．【解析】由题意知：38ABC S S -=半圆△，【注意有汉字】40202r ==半圆（厘米），【注意有汉字】 即21140 3.14203822BC ⨯⨯-⨯⨯=， ∴21 3.1420382033.32BC ⎛⎫=⨯⨯+÷= ⎪⎝⎭（厘米）．22．某工厂有77个工人，每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个，已知3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套．问应安排生产甲、乙、丙三种零件各多少人才能使生产的三种零件恰好配套？【答案】应安排生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为12人，5人，60人．【解析】解一：设每天加工乙零件x 个，则甲3x 个，丙9x 个，从而可知加工甲应安排35x 人，加工乙应安排14x 人，加工丙应安排93x 人． 31977543x x x ++=，40∴20x=，安排甲：320125⨯=（人）；安排乙：12054⨯=（人）；安排丙：920603⨯=（人）．解二：甲、乙、丙的工效比：111::543，数最比：3:1:9，∴人数比：31931::::312:5:60 54354==，而1256077++=（人），∴应安排生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为12人，5人，60人．。

2017年某铁一中入学教学真卷（六）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共计15分）1．如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】C【点拨】从上面应时C．2．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）．A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元【答案】D【点拨】由题意得：a=÷=（元），(160%)64a+=，成本64 1.640b=÷=（元），b-=，成本640.880(120%)64⨯-+=（元），这家商店赚了8元．642(4080)83．父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚4岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰好是父亲现在的年龄，则父亲现在的年龄是（）．A ．54岁B ．64岁C ．52岁D ．56岁【答案】A【点拨】设他们的年龄差为x 岁，则4379x +=，∴25x =，父亲现在的年龄：792554-=（岁）．4．（导学号 89134125）下列语句正确的是（）．A ．平角就是一条线B ．周角就是一条射线C ．小于平角的角是纯角D ．一周角等于四个直角【答案】D【点拨】A ．平角是180︒的角，故A 错误；B ．周角是360︒的角，故B 错误；C ．大于90︒小于180︒的角是钝角，故C 错误；D ．一周角360490=︒=⨯︒，故D 正确．故选D ．5．秋季运动会上，六年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米塞跑（假定三人均匀匀速直线运动），如果当萌萌达到终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王佳距终点还有（）．A ．10米B ．889米C ．1119米D ．无法确定【答案】C【点拨】设当路佳跑100米时，王玉跑了x 米，则1001010010020x -=-，8889x =， 81100881199-=（米）， 即路佳到达终点时，王玉距终点还有1119米．二、填空题（每小题3分，共计30分）6．某日傍晚，西安的气温由上午的零上2C ︒下降了7C ︒，这天傍晚西安的气温是__________C ︒．父亲女儿79xx【答案】5-【点拨】275C -=-︒，即零下5C ︒．7．如图，一个正方形，六个面分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数的和为___________．【答案】69【点拨】显然相对面上的两个数不能是12和13，所以六个连续整数的和为：9101112131469+++++=．8．对任意四个数a ，b ，c ，d ，定义新运算： a b ad bc c d =-，计算102 20.5=___________． 【答案】1 【点拨】按规定102 100.522120.5=⨯-⨯=．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是___________．【答案】4【点拨】设成绩为8环的人数是x 人，则6738927.7(132)x x +⨯++⨯=+++0.3 1.2x =，∴4x =，即成绩是8环的是4人．10．若p 、q 为质数，且5391p q +=，则p =___________．【答案】17【点拨】条件是p ，q 都为质数．当2p =时，(9152)327q =-⨯÷=，27不是质数；当2q =时，(9132)517p =-⨯÷=，成立，所以17p =．11．（导学号 89134126）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度为12cm 的水，现将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度为20cm ，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为___________．（瓶底的厚底不计）【答案】6:11【点拨】设瓶子圆柱部分的底面积为S ，看第一个图有水部分的体积为12S ，无水部分体积为(3020)10S S -=，因此瓶子的容积为121022S S S +=，所以，瓶中水的体积：瓶子的容91312积12:(22)6:11S S ==．12．将一长方形纸片，按如图方式折叠，BC 、BD 为折叠痕，若30ABC ∠=︒，则EBD ∠的度数是____________．【答案】60︒【点拨】∵30A BC ABC '∠=∠=︒，DBE DBE '∠=∠，∴(180302)260EBD ∠=︒-︒⨯÷=︒．13．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛，参加语文赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，即参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参加，则三项都参加的有____________人．【答案】6【点拨】容斥原理，三项都参加的有：1001[394941(14139)]6--++-++=（人）．14．一个三伴自然数，当它分别被2，3，4，5，7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是___________．【答案】421【点拨】[2,3,4,5,7]14201421+=+=．15．（导学号 89134127）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形⋅⋅⋅⋅⋅⋅依此规律，第16个图案有___________个三角形．C BA【答案】49所以第16个图案有49个三角形．三、计算题（每小题5分，共25分）16．1724352124113113812⎛⎫-+÷-÷ ⎪⎝⎭． 【答案】32- 【解析】原式1731222424817⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1122817⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭ 1712817=-⨯ 32=-． 17．425123 2.75135365⎡⎤⎛⎫+-÷÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】1132【解析】原式411611652531141116⎛⎫=+⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ 145535251616216=⨯+⨯-⨯ 75158832=+- 1132=． 18．1111111261220304256++++++． ...（3）（2）（1）【答案】78【解析】原式111111112233478=-+-+-+⋅⋅⋅+- 118=- 78=．19．4161143979403917991714112⨯+⨯+⨯+÷． 【答案】80 【解析】原式416145112791091717149⎛⎫=⨯+++⨯ ⎪⎝⎭ 490409=⨯+ 80=．20．解方程：0.50.7 6.5 1.3x x -=-．【答案】4【解析】0.5 1.3 6.50.7x x +=+7.2 1.8x =÷4x =．四、解答题（共30分）21．如图，在长方形ABCD 中，11223AE BG BF AD AB =====，E 、H 、G 在同一条直线上，求阴影部分的面积．（7分）【答案】6【解析】解一：连结EG ，过H 点（因E ，H ，G 在同一条直线上）如图， ∴14AEF BFG ABCD S S S +=长方形△△又14DHC ABCD S S =长方形△， ∴14646122ABCD S S S =-=⨯-⨯⨯=空白阴影长方形，A DF解二：∵12442AEF S =⨯⨯=△, 12222BFG S =⨯⨯=△,16262DHC S =⨯⨯=△, ∴46(426)12S =⨯-++=阴影．22．（导学号 89134128）圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（7分）（1）如果小华只买15张，则买贺卡共花去多少元钱．（2）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【答案】18或24【解析】（1）15张贺卡花钱：2015300⨯=（元）．（2）3602018÷=（张）或360(2075%)24÷⨯=（张），花360元，购买贺卡18张或24张．23．（导学号 89134129）如图，甲、乙人分别在A 、B 两地同时相向而行，于E 处相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A 地行走．甲和乙到达B 和A 地后立即折返，仍在E 处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，求出A 和B 两地相距多少米？（8分）【答案】12【解析】设第一次相遇甲、乙各走了x 分钟，则60AE x =，80BE x =，802602146080x x ⨯⨯-= 831432x x -=，∴12x =．24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬FDA 乙甲B纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（8分） （1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数． （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）侧面：276x +，底面955x -，（2）30【解析】（1）设x 张用A 方法，(19)x -张用B 方法，那么剪出的侧面个数：64(19)276x x x +⨯-=+，底面个数：5(19)955x x -=-． （2）若剪出的侧面和底面恰好全部用完，有27639552x x +=-，∴7x =． 做盒子数：(2776)330⨯+÷=（个）．B 方法A 方法。

2017年陕西西安铁一中学小升初数学真题（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题(每小题3分，共15分)1. 下面各数中，最小的是（ ） A. 1511 B. 97 C. 0.777 D. 77.8% 2. 湘湘家在学校的南偏西35度方向，那么学校在湘湘家的（ ）方向A. 南偏东35度B. 北偏西55度C. 北偏东35度D. 西偏南55度3. 某文具店文具大促销，笔记本按相同折数打折销售.如果原价20元的笔记本，现价16元，那么原价15元的笔记本，现价是（ ）A. 10元B. 11元C. 12元D. 13元4. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2:3.高的比是2:3，它们的体积比是（ ）A. 2:5B. 3:10C. 5:4D. 4:55. 选项中有4个立方体，其中是用右边图形（图案单面印刷）折成的是（ ）第5题图二、填空题（每小题3分，共30分）6. 时钟在6时20分时，分针与时针之间的夹角度数是 。

7. 在比例尺是1:2000000地图上，量得甲地到乙地的距离是3.8厘米，一辆汽车按4:1的比例分两天行完全程，两天行的路程差是 千米.8. 用246、8、9这五个数字组成一个五位数，近似数是6万，最大的数是9.盒子里有大小形状都相同的黑球5个、红球7个、白球若干.任意摸一个球，要想使摸到白球的可能性是52，盒子里应放 个白球. 10. 如图，长方形纸片ABCD ，其中AB 的长为16厘米.若在该纸片上剪去正方形ADFE ，则剩下的长方形EFCB 的周长是 厘米.第12题图C FE C BD A 第10题图 11. 一批零件，张师傅单独做20小时完成，王师傅单独做30小时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比李师傅多做了40个零件，这批零件共有 个。

12. 如图，△ABC 面积是24平方厘米，AE =21AC ，FC =41BC ，BG =61AB 。

阴影部分的面积为 平方厘米。

13. A 、B 、C 、D 四人一起完成一项工作，D 做了两天就因病请假了，结果A 共做了7天，B 共做了6天，C 共做了5天，D 作为休息的代价，拿出60元给A 、B 、C 三人作为报酬。

2017年某铁一中滨河中学入学数学真卷（五）一、填空题（每题3分，共36分）1．1470的两位数中，最大的一个是___________．【答案】98【点拨】214702357(277)(35)9815=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯．1470的两位数约数中，最大的是98．2．一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是__________．【答案】58【点拨】长方形的面积21023571415=⨯⨯⨯=⨯，周长(1415)258=⨯=+．3．一个两位小数，它的近似值是10.0，这个数最小是___________．【答案】9.95【解析】4．两桶油共重340千克，第一桶用去它的14，第二桶用去它的13后，所剩的油相等，第一桶原有油__________千克．【答案】160【点拨】设第一桶原有油x 千克，则第二桶有(340)x -千克．1111(340)43x x ⎛⎫⎛⎫-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，160x =． 即第一桶原有油160千克．5．关于x 的方程23m x x m =++的解是2x =，则m =____________． 【答案】83【点拨】将2x =代入方程得2223m m =++，∴83m =．6．一个直角三角形的两条直角边分别是12厘米、16厘米，斜边上的高是9.6厘米．这个直角三角形的周长是___________厘米．【答案】48 【点拨】由面积求斜边长121620cm 9.6⨯=，周长为12162048cm =++．7．压路机的滚筒是一个圆柱体．滚筒直径1.2米，长1.5米，现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是____________．（π取3）【答案】648平方米【点拨】滚筒滚动一周，压路面的面积为1.23 1.5 5.4⨯⨯=（平方米）．滚动120周，被压路面的面积为5.4120648⨯=（平方米）．8．老王步行从家去县城，每小时行5米，回来时骑车，每小时行13千米，往返一共用了3.6小时．老王家距县城____________千米．【答案】13【点拨】设去时用x 小时，则返回用(3.6)x -小时．513(3.6)x x =-， 2.6x =，家距县城5 2.613⨯=（千米）．9．（导学号89134340）两个圆的半径都是5厘米，阴影①与阴影②的面积相等，其中A 、B 分别为圆心，则AB 的长为___________．（π取3）【答案】7.5厘米【点拨】因为=S S 阴影①阴影②，所以=ABCD S S 半圆长方形．【注意有文字】 所以213557.52AB =⨯⨯÷=（厘米）．10．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务，实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要___________天．【答案】30【点拨】(15030)2515030⨯÷=+（天）．11．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，则每套课桌椅的成本为___________元．【答案】82【点拨】设每套课桌椅的成本为x 元．1006060(1003)7272x x ⨯-=-⨯-82x =，即每套成本为82元．12．在0142857．中添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是___________．【答案】0.142857【点拨】循环节必须是5位数，即循环节是42857，(1001)5194-÷= ．那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5．二、选择题（每题3分，共12分）13．a c 是一个最简分数，a 和c 一定是（）． A ．质数 B ．合数 C ．互质数【答案】C【点拨】a c是最简分数，所以a 、c 是互质数．14．小圆的直径是8厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）．A ．3:2B ． 4:3C ．16:9D ．9:4 【答案】D 【点拨】22π69==π44S S ⋅⋅大圆小圆．15．以下说法正确的有（）．①一个比比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该乘以2；②平行四边形的面积一定，底与高成反比例；③—个自然数，如果不是质数，就一定是合数；④钟表上分针转动的速度是时针的12倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【点拨】①错．要使比值不变，后项应乘以3．②对．面积一定底和高成反比．③错．1既不是质数也不是合数．④对．总表上，=1v 分针格/分，1=12v 时针格/分，【注意有文字】 111212÷=．16．（导学号89134341）运用等式性质的变形，正确的是（）．A ．如果a b =，那么a b b c =-+B ．如果a b c c =，那么a b =C ．如果a b =，那么a b c c = D ．如果3a =，223a a = 【答案】B【点拨】A 、D 显然不对，C 中a b =，那么a b c c=，必须强调0c ≠．三、计算题（每题5分，共10分） 17．9167.854.3122.199%109⨯÷-⨯+ 【答案】 【解析】原式9(67.854.322.1)10=⨯-+ 910010=⨯ 90=．18．245733 3.45111711⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭++【答案】 【解析】原式4573.43111711⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭++ 53.44 3.417=⨯⨯+ 13.61=+14.6=．四、解方程（每题5分，共10分）19．2(3)5(3)21x x ---=【答案】【解析】2615521x x --=+742x =6x =．20．23(1)432x x --=+ 【答案】【解析】2(2)9(1)24x x --=+429924x x --=+729x =297x =．五、解答题（每题8分，共32分）21．李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.2元．后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%．问：每千克水果降价多少元？【答案】【解析】设原来卖出了1千克，获利0.2元，降价后，卖出2千克，获利0.2(150%)0.3⨯=+（元），每千克获利0.320.15÷=（元），每千克降价0.20.150.05-=（元）．12．（导学号89134342）甲、乙两车分别A 、B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速回到A 地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A 地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x （时），y 和x 之间的图象如图所示．小时（1）求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；（2）乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．【答案】【解析】（1）=180 1.5=120v ÷甲（千米/时），【注意有文字】300120 2.5÷=（小时）．（2）(300180) 1.580v =-÷=乙（千米/时），【注意有文字】乙到达A 地用时为30080 3.75÷=（小时）．300(5.5 2.5)100v =÷-=甲返回（千米/时）．【注意有文字】∴乙到达A 时甲车距A 的距离300(3.75 2.5)100175--⨯=（千米）．23．我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：（1）小明从家到学校的路程是多少千米？（2）周三早上小明猜想到达学校门口，那么他应以每小时多少千米的速度到学校？【答案】【解析】（1）因为:=12:62:1v v =自行车步，【注意有文字】∴:=1:2t t 自行车步，【注意有文字】(612)118⨯=+（分）． 小明从家到校的路程1812 3.660⨯=（千米）． （2）小明准时到校，应有的速度：1863.6960+÷=（千米/时）．24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7:30、中午放学时间11:50、下午放学时间17:00．（1）分别写出图中钟面角的度数：1∠=__________、2∠=__________、3∠=___________； （2）在某个整点，钟面角可能会等于90︒，写出可能的一个时刻为__________；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题，钟面上，在7:308:00 之间，钟面角等于90︒的时刻是多少？【答案】【解析】（1）1300.53045∠=︒+︒⨯=︒，2300.55055∠=︒+︒⨯︒=︒，3305150∠=︒⨯=︒．（2）3点或9点整时，钟面角会等于90︒．（3）设7点x 分时，则321图①图②图③60.573090x x︒-︒-⨯︒=︒，65411x=．答：在7点65411分时，钟面角等于90︒．。