自感、涡流

一、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.二、自感电动势与自感系数2.自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的电动势；(2)表达式：E ＝L ΔI Δt ，其中ΔI Δt是电流的变化率；L 是自感系数，简称自感或电感.单位：亨利，符号：H.(3)方向：当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向相反 ；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向相同；(4)作用：总是阻碍导体中原电流的变化，只是延缓了过程的进行，但不能使过程停止 ，其大小与电流的变化率成正比。

3.线圈的自感系数：线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关，线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多，它的自感系数就越大，另外，有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。

4.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。

三、互感现象1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫做互感电动势.2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线就是利用互感现象制成的.3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.例1.(多选)(2018·惠州市第一次调研)目前无线电力传输已经比较成熟，如图2所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示.利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是()图2A.若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B.只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C.A中电流越大，B中感应电动势越大D.A中电流变化越快，B中感应电动势越大考点一：通电自感现象如图3所示，先闭合S，调节R2使A1、A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2都正常发光，然后断开S.再次闭合S.图3现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来.原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁通量与原来电流产生的磁通量方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了L中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间. 2.对通电自感的理解(1)通电瞬间自感线圈处相当于断路.(2)当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大.(3)电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，相当于导线).例2.如图4所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)()图4A.A比B先亮，然后A灭B.B比A先亮，然后B逐渐变暗C.A、B一起亮，然后A灭D.A、B一起亮，然后B灭考点二：断电自感现象如图5所示，L为自感系数较大的线圈，其直流电阻比灯泡的电阻小，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关.图5现象：灯泡A闪亮一下再熄灭解释：在开关断开后灯泡闪亮一下的原因是灯泡断电后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大.要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻.而当线圈电阻大于或等于灯泡的电阻时，灯泡就会缓慢变暗直至熄灭.2.对断电自感的理解(1)当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同；(2)断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小.若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭.(3)自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化.例3.如图6所示，开关S处于闭合状态，小灯泡A和B均正常发光，小灯泡A的电阻大于线圈L的电阻，现断开开关S，以下说法正确的是()A.小灯泡A越来越暗，直到熄灭B.小灯泡B越来越暗，直到熄灭C.线圈L中的电流会立即消失D.线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右考点三：自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加；(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的I L 逐渐变小；(3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向；(4)电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线。

高中物理自感现象涡流
自感现象是电流在电路中流动时产生的，它由磁场的变化引起。

当电流流经线圈时，线圈内部的磁场会发生变化，从而引起自感现象。

在电路中，自感现象会导致电流的变化，从而影响电路的稳定性和可靠性。

涡流是自感现象的一种表现形式，它指的是在电路中流动电流时，电流周围的磁场发生变化，从而引起电流的变化。

涡流的产生与电路中的电阻和电感量有关，当电路中的电阻和电感量发生变化时，涡流也会随之发生变化。

在实际应用中，自感现象常常被用于变压器、电感器、继电器等电路中。

变压器是一种常见的电路元件，它通过改变电流的电压和电流大小来实现电流的传输。

在变压器中，自感现象被用来控制电流的流动和稳定电流的电压。

电感器则是一种通过线圈和电容组成的电路元件，它可以通过自感现象来实现电流的储存和释放。

继电器则是一种利用自感现象来实现开关作用的电路元件。

自感现象是电流在电路中流动时产生的，它对于电路的稳定性和可靠性有着重要的影响。

在电路设计中，需要充分考虑自感现象的影响，以保证电路的正常工作。

9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流『夯实基础知识』一、法拉第电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比．2、公式：E ＝ .其中n 为线圈的 ．3、对法拉第电磁感应定律的理解4、磁通量的变化常由B 的变化或S 的变化两种情况引起．①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝ .②当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝ .○3当ΔΦ由S 和B 共同变化引起时，E= 思考：磁通量φ、磁通量的变化量φ∆和磁通量的变化率t∆∆φ三者之间的区别？【针对练习1】如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm 2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：（1）前4S 内的感应电动势（2）前5S 内的感应电动势二：导体棒切割磁感线的情况1．平动切割如图(a)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒以速度v 垂直切割磁感线时，感应电动势E ＝Blv.2．转动切割如图(b)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为l 的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E ＝12Bl 2ω. 3．有效切割长度：即导体在与v 垂直的方向上的投影长．试分析图中的有效切割长度．甲图中cd水平向右运动的有效切割长度为：cdsinθ；乙图中的有效切割长度为：l＝MN；丙图中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝2R；沿v2的方向运动时，l＝R.注意：公式E＝n ∆φ与E＝BLv的区别与联系时【针对练习2】如图所示，光滑金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=2Ω,框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Ω的金属杆ab，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,（1）若ab在外力作用下以V=6m/s的速度向右匀速滑动，求感应电动势是多少？ab两端电压是多少？外力大小是多少？（2）若ab杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则在5 s内平均感应电动势是多少？第5 s末，回路中的电流多大？第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？三、自感现象和涡流1、概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做，其大小E＝，L为自感系数．2、自感系数：L与线圈的、、以及是否有等因素有关，其单位是，符号是 .3．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，当电流增大时，自感电动势的方向与原来电流的方向；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方向。

第七讲 互感、自感和涡流【知识要点】一、互感互感现象是一种常见的电磁感应现象，如图只要A 线圈的电路中可变电阻的阻值R 周期性地变化，那么A 和B 两个线圈之间就会发生互感现象。

例如电阻R 增大，A 中电流变小，B 线圈中磁通量减少产生感应电流，感应电流产生的磁场也会引起A 线圈中磁通量的变化，所以A 、B 两个线圈的磁通量是互相影响的，象这样两个互相靠近的线圈中只要有一个线圈中的电流变化，就会出现互感现象。

二、自感 1．自感现象（1）由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

（2）在自感现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势，它的作用总是阻碍导体中原来电流的变化。

自感电动势的方向：当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反； 当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同； 两个演示实验： （1）实验一：①电路图：如右图所示。

S 合上（接通电源），调节R 使A 1、A 2明暗程度相同，再调节R 1使两灯都正常发光，然后断开S 。

再接通S 时，观察两个小灯泡的亮度情况。

②实验现象：A 2灯立即正常发光，A 1逐渐变亮。

③分析产生这种现象的原因：（2）实验二：①电路图：如右图所示。

接通电路，灯泡A 正常发光后，断开S （切断电源）， 观察小灯泡的亮度情况。

②实验现象：灯泡A 闪亮一下再熄灭。

③分析产生这种现象的原因： （3）总结：由以上实验及分析可以看出：当导体中电流发生变化时，导体本身就会产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原电流的变化。

2．自感系数：自感电动势的大小跟什么有关系呢？A L S自感电动势跟所有感应电动势一样，是跟线圈中磁通量的变化率成正比的。

但是在自感现象中，磁场是由线圈中的电流产生的，线圈中磁通量的变化率跟通过线圈的电流的变化率成正比。

因此，自感电动势εL 跟电流的变化率ΔI/Δt 成正比。

即： tI L L ∆∆=ε式中L 是比例系数，叫做线圈的自感系数，简称自感或电感。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题64 自感与互感、涡流、电磁阻尼和驱动特训目标特训内容目标1 自感与互感（1T—4T）目标2 涡流（5T—8T）目标3 电磁阻尼（9T—12T）目标4电磁驱动（13T—16T）一、自感与互感1．如图所示的电路中，电感线圈L的自感系数足够大且直流电阻可忽略，G为电流传感器，灯泡A与理想二极管B相连，则下列说法正确的是（）A．K闭合瞬间，灯泡A立即亮，电流传感器G电流逐渐增大，a点电势比b点低B．K闭合瞬间，灯泡A亮一下再熄灭，电流传感器G电流突然减小，a点电势比b点高C．K断开瞬间，灯泡A亮一下再熄灭，电流传感器G电流逐渐减小，a点电势比b点低D．K断开瞬间，灯泡A不亮，电流传感器G电流先增大后逐渐减小，a点电势比b点高【答案】C【详解】A．灯泡A与二极管串联，闭合开关K时，电流无法流过二极管，灯泡不亮，电感线圈L与电流传感器串联，阻碍电流流过传感器，所以电流传感器的示数逐渐增大后不变，又电流在电源外部由高电势流向低电势，则a点电势比b点高，A错误；B．由A项分析可知，B错误；C．断开开关K时，线圈中电流减小，产生自感电动势和感应电流，且感应电流阻碍原电流减少，则通过G的电流逐渐减小，且方向向左流过二极管，故灯泡A在断开开关K瞬间，亮一下再熄灭，又电流在电源外部由高电势流向低电势，则此时b点电势高于a点，C正确；D．由C项分析可知，D错误．故选C。

2．如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个不计直流电阻的电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况可能是（）A．S闭合时，A、B均立即亮，然后是A逐渐熄灭B．S闭合时，A立即亮，B过一小段时间后才逐渐变亮C．S闭合足够长时间后再断开，B和A均过一会才熄灭D．S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭，A先闪亮后才熄灭【答案】AD【详解】AB．S闭合时，由于理想电感线圈的自感作用相当于断路，灯泡A、B立即亮起，之后电路逐渐稳定，自感消失，灯泡A与理想电感线圈并联，灯泡A被短路，逐渐熄灭，灯泡B一直亮着，故A正确，B错误；CD．S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭，理想电感线圈与灯泡A构成自感回路，线圈L产生自感电动势，A先闪亮后才熄灭，故C错误，D正确。

第39讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流【学习目标】知道自感和涡流，理解法拉第电磁感应定律，并会运用其进行相关计算. 【自主学习】一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在_______ _________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于_______ _，导体的电阻相当于_________ ___．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循_______ _________定律，即I ＝_____ ___. 2．法拉第电磁感应定律 (1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的____ ____________成正比． ②公式：E ＝_________ ___. (2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝______ ____. ②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝_____ ___.③导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝____________(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的_____ ___变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做______ __________． (2)表达式：E ＝______ ______. (3)自感系数L①相关因素：与线圈的______ _、形状、_____ ___以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1 mH ＝____ ____ H,1 μH＝_____ ___ H)． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____ ________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到_ _________，安培力的方向总是______ __导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____ ______使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了_____ _______的推广应用．考点一法拉第电磁感应定律的应用1.决定感应电动势大小的因素感应电动势E的大小决定于穿过电路的和线圈的 .而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小必然联系.（有、无）2.磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E＝；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E＝，其中是B-t图象的斜率.【例1】（2010江苏）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ). 1/2 B.1 C.2 D.4考点二导体切割磁感线时的感应电动势1.导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：2.理解E=B l v 的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为 磁场外，还需B 、l 、v 三者互相 .(2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的 感应电动势. (3)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的 长度.(4)相对性：E=B l v 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.3公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Blv sin θ的区别与联系【例2】如图所示，半径为R 的半圆形硬导体B ，在拉力F 的作用下、以速度v 在水平U 形框架上匀速滑动，且彼此接触良好.匀强磁场的磁感应强度为B ，U 形框架中接有电阻R 0，A B 的电阻为r ，其余电阻不计.则B 进入磁场的过程中( ). R 0中电流的方向由上到下 B.感应电动势的平均值为B πRv C.感应电动势的最大值为2BRv D.感应电动势的最大值为B πRv考点三自感现象的分析1.自感现象的三大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中电流的变化.(2)通过线圈中的电流发生突变，缓慢变化.（只能、不能）(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通 .2.自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与原电流方向相，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加.(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与原电流方向相，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小.3.通电自感与断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求1、2同规格，R＝R L，L较大L很大(有铁芯)现象在S闭合瞬间，灯立即亮起来，灯逐渐变亮，最终亮在开关S断开时，灯突然后再渐渐 (当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯马上熄灭)原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，了电流的增大，流过1灯的电流比流过2灯的电流增加得断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯，且由于R L≪R，使得流过灯的电流在开关断开瞬间突然，从而使灯的发光功率突然能量转能转化为能能转化为能化情况1．通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流的方向，此时含线圈L 的支路相当于断开．2．断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向，在与线圈串联的回路中，线圈相逐渐变小．但流过灯A的电流方向与原来相反．当于，它提供的电流从原来的IL3．自感电动势只是延缓了过程的进行，但它使过程停止．（能、不能）【例3】(2011·北京高考)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大【感悟高考真题】1．[2012·重庆卷] 如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )B C D 2．[2012·课标全国卷] 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( ).4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0πD.ωB 02π3.（2011·广东理综）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) .感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同4.（2011·江苏物理）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。