2013年上期初一期中考试数学试题(B卷)

邛崃市上期期中质量监测七年级数学试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A 卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中)( )A．6℃ B．－6℃ C．－8℃ D．8℃ 2、在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( ) A ．﹣2B ． ﹣1C ． 0D ．23、若a 为有理数，则a-表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0 4、一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A ．六棱柱 B ．正方体 C ．长方体 D ．球 5、一个数的立方等于它本身的数是( ) A ．1B ．0C ．±1D ．0与±16、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )342n m x y +923n x y - A. m=2，n=3 B. m= -2，n=3 C. m= -3，n=2 D. m=3，n=2 8、下列运算中正确的是( )A. 4+5ab=9abB. 6xy-xy=6C.221122a bc cba -+=0 D. 235347x x x += 9、a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ， b ，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. – b < –a < a < bB. – a < –b < a < bC. – b < a < –a < bD. – b < b < –a < a10、如果|4-x |与2)3(+y 互为相反数，则)2(2x y x +--的值是( )A ．2-B ．10C ．7D ．6二、填空题(每小题3分，共15分)11、若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x = ，y = . 12、－1.8的倒数是______________。

2022-2023学年度上期期中学情监测七年级数学试题(含答案)2022 年 11 月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本卷共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列四个数中，是正整数的是（）1( A) -3 (B) 0 (C) 8 (D)22.-6 的相反数是（）1 1( A) 6 (B) -6 (C) (D)6 63.数-10 不属于下列数集中的（）(A)) 负数集(B) 有理数集(C) 整数集(D) 非负数集4.比﹣1 小2 的数是（）( A) 3 (B) 1 (C) -2 (D) -35.下列各式正确的是（）（A）－3＋6＝－3 （B）－|－4|＝4（C）(－1)11×11＝－11（D）1－32＝86.下列说法正确的是（）（A）最小的整数是0 （B）互为相反数的两个数的绝对值相等（C）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（D）有理数分为正数和负数第 1 4页共页第 2 4 页 共 页2 7．如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）（A ）点 E 和点 F（B ）点 F 和点 G （C ）点 G 和点 H （D ）点 H 和点 I8.下列各式中不是整式的是（ ）（A ）3a （B ）1 a（D ）0（C ）a 2119. 下列式子中 ax 2，2x-y 元，- 1 2x 2，x+2y ÷z ， 5(x+y)，符合代数式书写要求的有（ ） （A ）1 个（B ）2 个（C ）3 个（D ）4 个1 |a| 210. 若多项式－ x5 ＋x ＋(b －2)x ＋1 是关于 x 的三次三项式，则 a ＋b 的值是（ ）（A ）5（B ）－1（C ）－5 或 1（D ）5 或－111.下列关于近似数的说法：(1)3.0 万精确到十分位；(2)6.00×105精确到千位；(3)0.010精确到千分位．其中正确的有（ ）（A ） 1 个（B ） 2 个 （C ） 3 个 （D ） 都不对12．已知有理数a ≠1，我们把 1 称为a 的差倒数．如：2 的差倒数是 1＝－1，－1 的差倒数是 11－a 11－2 ＝ 1－（－1） ．如果a 1＝－2，a 2 是a 1 的差倒数，a 3 是a 2 的差倒数，a 4 是a 32的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100 的值是（ ） （A ）－7.5（B ）7.5 （C ）5.5 （D ）－5.5注意事项：第Ⅱ卷（非选择题 共 114 分）1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3. 本卷共 18 小题，共 114 分．二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.用“ > ”或“ < ”号填空：-1_-2.214. - 的倒数是.315. 单项式－3x y 2z 3的系数是_,次数是.16.在数轴上与表示－1 的点相距 2 个单位长度的点表示的数是_．17.据资料显示，地球上海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球上海洋面积约为_平方千米.18.把多项式- 3x2y2+ 2x4y3- 4xy +x5y2-y4按x 的降幂排列为.19.在下列各数- 3 , 3.2 , -1,0,75 4•, - 0.3,- 8.4 中，负分数有_个.20.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．三、（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）21.计算：-3⨯1÷ (-1) ⨯ 33 322.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来) 2.5，－22，－(－1)，0，|－4|23.在-6、-5、-1、3、4、7 中任取三个数相乘.（1）怎样取才能使所得数的乘积最大？乘积的最大值是多少？（2）怎样取才能使所得的数先乘后除的结果最大？最大值是多少？四、（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）24.已知x +1 + ( y -1)2= 0 ，求代数式x2 y +xy2 +xy 的值. 225.计算：(-1)5 -[-3⨯ (-2)2+11÷ (-2)2 ] --2 3 326.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，y 是最大的负整数.试求代数式(a +b +cd )x2+ (a +b)2022+ (-cd )2023-y 的值.第 3 4页共页五、（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）27.面对新冠疫情的突然来袭，马边人民团结一心抗击疫情.爱心人士小李在一条南北方向的公路上免费为志愿者送餐.某天早晨他从 A 地出发，中午时分到达 B 地.若规定向北为正，向南为负，这天上午他的行程如下（单位：千米）：+14，－5，+16，－11，－13，+2，－10，－8（1）试问 B 地在 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？28.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图是边长为 a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为 x，y.(1)用含 a，x，y 的式子表示阴影部分的面积 S；(2)当 a＝20，x＝5，y＝4 时，求 S 的值．六、（本大题共 2 个小题，第 29 题 10 分，第 30 题 11 分，共 21 分）29.若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b＝a b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；1(2)[(－4)⊗(－2)]⊗．230.如图．在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4 个单位长度到达点B，再向右移动7 个单位长度到达点C．（1）若点A 表示的数为0，求点B、点C 表示的数；（2）若点C 表示的数为5，求点B、点A 表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B 表示的数.第 4 页共4 页2022--2023七年级数学参考答案13. > 14. 23-15. 3-， 6 16. 13或- 17. 8106.3⨯ 18.4223425432y xy y x y x y x ---+ 19. 3 20. 26-三、本大题共3个小题，每小题8分，共24分21.解：原式33313⨯-⨯⨯-=）（ ……3分）（91-⨯-= ……6分 9= ……8分22. 画数轴 ……5分排序45.2)1(022-<<--<<- ……8分23. 解：（1）三个数的乘积最大时，应是210756=⨯-⨯-）（）（； ……4分（2）三个数先乘后除的结果最大时，应是.42176=-÷⨯-）（）（ ……8分四、本大题共3个小题，每小题9分，共27分24. 解：0)21(10)21(0122=-++≥-≥+y x y x ，且，02101=-=+∴y x 且 ……2分 解得 21,1=-=y x ……3分当时，21,1=-=y x ……4分原式21121121122⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（）（ ……6分）（）（21411211-+⨯-+⨯= ……7分 ）（）（214121-+-+= ……8分 41-= ………9分25. 解：原式24349431-÷+⨯---=）（）（ ……4分24134341-⨯+---=）（）（ ……6分 231341-+---=）（）（ ……7分 2)11----=（）（ ……8分 2 926. 1210 4 2 42 520232022211041020232022 61104+-++=）（ ……8分 4= ……9分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分 27. 解：（1））（）（）（）（）（8102131116514-+-++-+-++-+ ……2分 []）（）（）（）（）（）（8101311521614-+-+-+-+-+++=）（4732-+= 15-= ……4分答：B 地在A 地的南方，距离A 地15千米. ……5分 （2）0.3）8+10+2+13+11+16+5+14（⨯ ……7分 3.079⨯=（升）7.23= ……8分答:这天上午汽车共耗油23.7升. ……9分 28. 解：（1）xy xy a s -⋅⨯-=2122 ……3分 xy xy a --=2xy a 22-= ……5分（3）当时，，，4520===y x a ……6分452202⨯⨯-=s ……7分 40400-=360= ……9分六、本大题共2个小题，第29题10分，第30题11分，共21分 29. 解：（1）262626+-+⨯-=⊗-）（ ……2分 2612+-+-=）（16-= ……4分（2）[]2124⊗-⊗-）（）（ []212424⊗-+-+-⨯-=）（）（）（）（ ……6分 []2168⊗-+=）（ 212⊗= ……8分 212212++⨯=213= ……10分30. 解：（1）若点A 表示的数为0 440-=-4-∴表示的数为点B ……1分 374=+-3表示的数为点C ∴ ……3分 （3）若点C 表示的数为5 275-=-2-∴表示的数为点B ……5分 2422 74 347 851 9 55451点B……11分∴表示的数为-5.5。

实验中学（初中部）2024—2025学年度上期中考试七年级数学试卷本试卷共23题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值是（ ）．A ．B ．4C ．D．2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）．A ．与2B ．与C ．与D ．与3．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．“与1的差的2倍”用代数式可以表示成（ ）．A ．B ．C ．D ．5．下列方程属于一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．7．方程移项后正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．对于多项式，下列说法正确的是（ ）A ．是四次三项式B ．一次项是C ．最高次项系数是5D ．常数项是710．现规定一种运算：，，，，…，则的值为（）A ．2025B ．2024C ．D ．1二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．的相反数是________．12．一元一次方程的解是________．4-4-14-142-2-122-12-2-2-43.8410⨯53.8410⨯63.8410⨯538.410⨯m 2m 1-m 2-()21m -()21m -34x=321x y -=210a -=34x =ab 0ab <0a b<<0a b +<a b -<435x x -=+354x x +=+345x x -=-+354x x -=-354x x -=+234a a a +=235ab ba ab+=()22x y x y --=-+220xy x y -=2457x ax y -+-4x1!1=2!212=⨯=3!3216=⨯⨯=4!432124=⨯⨯⨯=2025!2024!202520242024-237x -=13．若与的和是单项式，则mn 的值为________．14．若，则________．15．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需要25根小木棒……按此规律，第n 个图形需要小木棒是________根．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．计算：（1）（3分）；（2）（4分）；17．解方程：（1）（3分）（2）（4分）．18．（7分）求多项式的值，其中．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．若关于的多项式，不含项，求的值．20．（列方程解应用题）把若干宣纸分给七年级优秀绘画爱好者，若每人分3张，则剩余12本，若每人分5张，则缺10张，绘画爱好者有几人？这批宣纸有多少张．21．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数（）和总袋数（）如下表：每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…（1）这批水果糖共有________________颗；（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的：___________________________________________；（3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系为________________，与成________________比例关系．（4）当时，的值是多少？五、解答题（三）（本大题共2小题，其中第22题13分，第23题14分，共27分）22．综合探究．【阅读材料】表示5与2之差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离；同样，表示5与之差的绝对值，可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．【类比运用】（1）结合数轴计算：________，________；23m x y 3n x y 24(5)0a b -++=a b -=()()95123-+--+-()()()423642--⨯-+-÷-()53310x x --=+3221146y y +--=22225432x x x x x -++--2x =-x 32325272x ax y x x y +-+-2x y 45a -n m n mn m n m n m 50n =m 52-|5()|2--2-2-41-=32--=（2）若，则________________；【拓展提升】（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，则________．（4）若，，且数，在数轴上所对应的点分别是点，，求，两点间的最大距离和最小距离；23．（列方程解应用题）A ，B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米．（1）若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追甲？（3）若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相距16千米？()13x --=x =a 4-42a a ++-=32a -=()21b --=a b A B A B。

西工区2024-2025学年第一学期质量检测七年级数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷包含I 、II 两卷。

第I 卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第II 卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（ ）A.向东走 B.先向东走，再向西走C.向西走-4kmD.向西走4km2.下列两个数互为相反数的是（ ）A.3和B.和C.和D.和3.2024年国庆节，洛阳全市共接待游客823.09万人次，旅游总收入69.77亿元。

旅游总收入用科学计数法表示为（ ）元A. B. C. D.4.如图，，两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.5.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ）A.元B.元C.元D.元6.代数式的意义可以是（ ）A.-7与的和B.-7与的差C.-7与的积D.-7与的商7.下列各说法中的两种量成反比例关系的是（ ）①圆锥的体积一定，它的底面积和高。

②三角形的面积一定，它一边和这边上的高。

③长方形周长一定，它的长和宽。

④圆的面积和它的半径。

A.①②B.②③C.①③D.③④8.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正3km 3km +4km -4km 2km 2km 13()3--3-()23-23-()33-33-86.97710⨯96.97710⨯100.697710⨯68.230910⨯a b 0a b +<0ab <0b a -<0a b>x ()8100x -()10100x -()1008x -8x 7x -x x x x负术”的方法，图1表示的是计算的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A. B. C. D.9.小磊解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（ ）A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断10.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2024个这样的小正方形需要小棒（ ）A.6073根B.6072根C.8095根D.8096根二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。

2013—2014学年度上学期期中考试高一数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.做答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第Ⅰ卷第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}*∈<<=N x x x U ,100，若{}3,2=B A ，{}7,5,1=B C A U ，{}9=B C A C U U ，则集合B=（ ）A ．}4,3,2{B ．}6,4,3,2{C ．}8,6,4,2{D ． }8,6,4,3,2{ 2．函数0)2()1lg(4)(-+-+-=x x x x f 的定义域为（ ）A. }41|{≤<x x B. }2,41|{≠≤<x x x 且 C. }241|{≠≤≤x ，x x 且 D. }4|{≥x x3．下列各式正确的是（ ）A ．327.17.1> B. 32.09.07.1>C. 7.2log 8.1log 3.03.0<D. 9.2lg 4.3lg <4．已知2)(35+++=bx ax x x f ，且3)2(-=-f ，则)2(f =（ ）A ．3B ．5C ．7D ．-15．函数122++-=x x y 在区间[-3,a]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ． 13≤<-aB ．23≤<-aC ． 3-≥aD ．13-≤<-a6.已知[0,1]x ∈，则函数y = ）A ．]13,12[--B ．]3,1[C ．]3,12[-D ．]12,0[-7．设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--1||,111||,2|1|2x xx x ，则1(())2f f 等于（ ） A ．21 B ．134 C ．59- D ． 4125 8．若2()21x f x a =-+是奇函数，则a 的值为（ ） A ． 0 B ．－1 C ．1 D ． 29．若14log 3=x ，则xx -+44的值为（ ） A ．38 B ．310 C ．2 D ．1 10．已知}1,0{}1,0,1{=- A ，且}2,1,0,2{}2,0,2{-=- A ，则满足上述条件的集合A 共有（ ）A ．2个B ． 4个C ． 6个D ．8个11．若函数f(x)=)2(log ax a -在[0，1]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.20<<aB.1>aC.21<<aD.10<<a12．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

[机密]2024年6月13日11:00前重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B 卷）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 下列各数中最小的数是（ ）A 1- B. 0 C. 1 D. 22. 下列标点符号中，是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D. 3. 反比例函数10y x =-的图象一定经过的点是（ ）A. ()1,10 B. ()2,5- C. ()2,5 D. ()2,84. 如图，AB CD ∥，若1125∠=︒，则2∠的度数为（ ）A 35︒ B. 45︒ C. 55︒ D. 125︒..5. 若两个相似三角形相似比为1:4，则这两个三角形面积的比是（ ）A. 1:2B. 1:4C. 1:8D. 1:166.+的值应在（ ）A. 8和9之间B. 9和10之间C. 10和11之间D. 11和12之间7. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（ ）A. 20B. 21C. 23D. 268. 如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥交O 于点C ，点D 是O 上一点，连接BD ，CD ．若28D ∠=︒，则OAB ∠的度数为（ ）A. 28︒B. 34︒C. 56︒D. 62︒9. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 是BC 上一点，点F 是CD 延长线上一点，连接AE ，AF ，AM 平分EAF ∠．交CD 于点M ．若1BE DF ==，则DM 的长度为（ ）A. 2B.C. D. 125的10. 已知整式1110:n n n n M a x a x a x a --++++ ，其中10,,,n n a a - 为自然数，n a 为正整数，且1105n n n a a a a -+++++= ．下列说法：①满足条件的整式M 中有5个单项式；②不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M 有且只有3个；③满足条件的整式M 共有16个．其中正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11. 计算：023-+=______．12. 甲、乙两人分别从A 、B 、C 三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为________．13. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.14. 重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x ，根据题意，可列方程为________．15. 如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ．若2BC =，则AD 的长度为________．16. 若关于x 的一元一次不等式组2133423x x x a+⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程8122a y y y --=++的解均为负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是________．17. 如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，点B 为切点．连接AC 交O 于点D ，点E 是O 上一点，连接BE ，DE ，过点A 作AF BE ∥交BD 的延长线于点F ．若5BC =，3CD =，F ADE ∠=∠，则AB 的长度是________；DF 的长度是________．18. 一个各数位均不为0的四位自然数M abcd =，若满足9a d b c +=+=，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数1278，∵18279+=+=，∴1278是“友谊数”．若abcd 是一个“友谊数”，且1b a c b -=-=，则这个数为________；若M abcd =是一个“友谊数”，设()9M F M =，且()13F M ab cd ++是整数，则满足条件的M 的最大值是________．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19. 计算：（1）()()()312a a a a -+-+；（2）22241244x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭．20. 数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x 表示，共分三组：A ．90100x ≤≤，B ．8090x ≤<，C ．7080x ≤<），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年级10名学生竞赛成绩在B 组中的数据是：80，83，88，88．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均中位众的数数数七年级8687b 八年级86a 90根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：=a ________，b =________，m =________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”()90x ≥的总共有多少人？21. 在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：（1）如图，在矩形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点．用尺规过点O 作AC 的垂线，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接AF ，CE ．（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知：矩形ABCD ，点E ，F 分别在AB ，CD 上，EF 经过对角线AC 的中点O ，且EF AC ⊥．求证：四边形AECF 是菱形．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ．∴①，OCF OAE ∠=∠．∵点O 是AC 的中点，∴②．∴CFO AEO ≅△△（AAS ）．∴③．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．进一步思考，如果四边形ABCD 是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④．22. 某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A 、B 两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A 、B 两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A 种外墙漆每千克的价格比B 种外墙漆每千克的价格多2元．（1）求A 、B 两种外墙漆每千克的价格各是多少元？（2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的45，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？23. 如图，在ABC 中，6AB =，8BC =，点P 为AB 上一点，过点P 作PQ BC ∥交AC 于点Q ．设AP 的长度为x ，点P ，Q 的距离为1y ，ABC 的周长与APQ △的周长之比为2y ．（1）请直接写出1y ，2y 分别关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数1y ，2y 的图象；请分别写出函数1y ，2y 的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出12y y >时x 的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）24. 如图，A ，B ，C ，D 分别是某公园四个景点，B 在A 的正东方向，D 在A 的正北方向，且在C 的北偏西60︒方向，C 在A 的北偏东30︒方向，且在B 的北偏西15︒方向，2AB =千米． 1.41≈ 1.73≈ 2.45≈）（1）求BC 的长度（结果精确到0.1千米）；（2）甲、乙两人从景点D 出发去景点B ，甲选择的路线为：D C B --，乙选择的路线为：D A B --．请计算说明谁选择的路线较近？25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，B 两点，交y 轴于点C ，抛物线的对称轴是直线52x =．（1）求抛物线的表达式；（2）点P 是直线BC 下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点P 作PD x ∥轴交抛物线于点D ，作PE BC ⊥于点E ，求PD +的最大值及此时点P 的坐标；（3）将抛物线沿射线BC PD +取得最大值的条件下，点F 为点P 平移后的对应点，连接AF 交y 轴于点M ，点N 为平移后的抛物线上一点，若45NMF ABC ∠-∠=︒，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标．26. 在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，过点B 作BD AC ∥．（1）如图1，若点D 在点B 的左侧，连接CD ，过点A 作AE CD ⊥交BC 于点E ．若点E 是BC 的中点，求证：2AC BD =；（2）如图2，若点D 在点B 的右侧，连接AD ，点F 是AD 的中点，连接BF 并延长交AC 于点G ，连接CF ．过点F 作FM BG ⊥交AB 于点M ，CN 平分ACB ∠交BG 于点N ，求证：AM CN =；（3）若点D 在点B 的右侧，连接AD ，点F 是AD 的中点，且AF AC =．点P 是直线AC 上一动点，连接FP ，将FP 绕点F 逆时针旋转60︒得到FQ ，连接BQ ，点R 是直线AD 上一动点，连接BR ，QR ．在点P 的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将BQR 沿直线QR 翻折得到TQR △，连接FT ．在点R 的运动过程中，直接写出FT CP 的最大值．[机密]2024年6月13日11:00前重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B 卷）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2b x a=-．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】13【13题答案】【答案】8【14题答案】【答案】()22001401x +=【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】12【17题答案】【答案】 ①. 203##263②. 83##223【18题答案】【答案】 ①. 3456 ②. 6273三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【19题答案】【答案】（1）42a -试题11（2）2xx +【20题答案】【答案】（1）88；87；40（2）八年级学生数学文化知识较好，理由见解析（3）310人【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）①OFC OEA ∠=∠；②OA OC =；③OF OE =；④四边形AECF 是菱形【22题答案】【答案】（1）A 种外墙漆每千克的价格为26元，则B 种外墙漆每千克的价格为24元． （2）甲每小时粉刷外墙面积是25平方米．【23题答案】【答案】（1）()()124606063y x x y x x=<≤=<≤， （2）函数图象见解析，1y 随x 增大而增大，2y 随x 增大而减小（3）2.26x <≤【24题答案】【答案】（1）2.5千米（2）甲选择的路线较近【25题答案】【答案】（1）215322y x x =-- （2）PD PE 最大值为152；()5,3P -； （3）4N ⎝或1⎛+ ⎝⎭【26题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 （3的。

大兴区2024~2025学年度第一学期期中检测初一数学2024.11考生须知本试卷共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域．3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将答题纸交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．3的相反数是（ ）A．B ．3C ．3D ．2．将223000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.23×106B ．22.3×107C ．2.23×108D ．0.223×1093．的次数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列计算正确的是（ ）A ． B ．C ．D ．5．若，则的值是（ ）A ．6B ．2C ．2D ．66．在数轴上，点表示有理数，将点向左移动6个单位后得到点，若点表示的相反数，则的值为（ ）A ．6B ．6C ．3D ．37．下列说法正确的是（ ）A ．比的2倍少3的数用代数式表示为B ．与2的差的5倍用代数式表示为C ．代数式表示的相反数与的和D ．代数式表示比的倒数多2的数8．有理数在数轴上表示的点的位置如图所示，给出下面三个结论：①；②；③．-13-13-24a b 527ab ab ab +=33a a -=2323a a a +=33321a a -=()2240a b -+-=a b +--A a A B B a a --x 23x +m ()52m -a b --a b 2xx ,a b 0ab <b a a b ->+a a b >+上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（共16分，每题2分）9．图片旋转是人们处理图像的日常操作之一．如果将图片顺时针方向旋转30°记为30°，那么将图片逆时针方向旋转45°，记为_________°．10．若，则________．11．比较大小：________（填“”，“”或“”）．12．若与是同类项，则的值是_________．13．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是元，那么表示6个乒乓球拍的总价．请你再对代数式“”赋予一个实际意义：________．14．物理课上老师带领学生探究气体压强与气体体积的关系，他们在气缸内充入了一定量的气体，当保证温度不变时，记录气缸内的气体压强与气体体积（m 3），数据如下：气缸内的气体压强2402001601209680气缸内气体体积（m 3）0.40.480.60.811.2则用式子表示与之间的关系是_________．15．如图，用火柴棍拼图形，按照这种方法拼下去，拼第4个图形需要_________根火柴棍，拼第个这样的图形需要_________根火柴棍（用含的代数式表示）．16．“24点”游戏是一种使用扑克牌进行的益智类游戏．规则是：从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张牌，从中任意抽取4张牌，运用你所学过的运算对牌面上的数进行运算，使运算结果为24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．其中，假设黑色（梅花、黑桃）代表正数，红色（红桃、方块）代表负数，黑色分别代表11，12，13，红色分别代表11，12，13．某同学抽到红桃3、方块6、黑桃2、梅花4等4张牌．请你用这4张牌代表的数写出一个运算结果为24的算式：________．三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题10分，第20--25题每题5分，第26--28题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程．17．在数轴上表示下列各数，并用“”连接．．18．将下列各有理数填在相应的集合内：．+3a =a =37-23-><=23x y -22ax y a 6a a 6a 6a ()P kPa V ()P kPa V P V n n ,,J Q K ,,J Q K ---<50,1.5,3,,12-315,6,0.8,,0,2.7,3,0.372-+--正有理数集合：；整数集合：19．计算：（1）；（2）．20．计算：21．计算：．22．化简：．23．先化简，再求值：，其中．24．为了保证社区及周边安全稳定，某志愿者在不同的点位巡逻值守．志愿者从社区服务中心出发，沿着一条东西向的笔直公路巡逻，他先向东行驶1km 到达点位，继续向东行驶3km 到达点位，然后向西行驶7km 到达点位，最后回到社区服务中心．（1）点位与点位的距离是多少千米？（2）志愿者一共行驶了多少千米？25．如图，四边形是一个长方形．（1）根据图中数据，用含的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求的值．26．某校七年级三个班级的学生在植树节这天义务植树．一班植树棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵．（1）求三个班共植树多少棵（用含的代数式表示）；（2）当时，三个班中哪个班植树最多？27．2024年7月27日，北京中轴线申遗成功．如图，北京中轴线北端为钟鼓楼，向南经万宁桥、景山，过故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存，至南端永定门，太庙和社稷坛、天坛和先农坛分列中轴线东西两侧．周末张老师沿中轴线骑行．（1）若张老师从钟鼓楼出发，骑行到达景山公园，他的骑行速度为每小时10km ，则用含的代数式表示他从钟鼓楼到景山公园的骑行路程是________km ，骑行路程与骑行时间成________比例关系（填“正”或“反”）；{} {}()()()23157-+---296347⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2111353015⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()41121956⎡⎤⎛⎫-÷-÷---⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()24563ab a ab a b +--+-()()22323254x x x +--2x =-A B C A C ABCD ,,,a b c d S 3,7,1,2a b c d ====S x x 60x =t h t（2）若端门到永定门的骑行路程为6km ，他的骑行速度为每小时km （在10km 到30km 之间），则用含的代数式表示他从端门到永定门的骑行时间是_________h ，骑行速度与骑行时间成________比例关系（填“正”或“反”）；（3）若钟鼓楼到中轴线上处的骑行路程为km ，处到永定门的骑行路程为km ．若张老师从钟鼓楼到处的骑行速度为每小时10km ，处到永定门的骑行速度为每小时13km ．①用含的代数式表示张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为________h ；②当时，张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为_________h ．28．对于有理数，我们给出如下定义：若满足，则称为“和谐有理数对”，记为．例如：，数对是“和谐有理数对”．v v v A a A b A A ,a b 7, 5.2a b ==,a b ,a b 31a b ab -=+,a b [],a b 11232177-=⨯⨯+12,7⎡⎤⎢⎥⎣⎦（1）数对，其中是“和谐有理数对”的是_________；（2）若是“和谐有理数对”，求的值；（3）若是“和谐有理数对”，则________（填“是”或“不是”）“和谐有理数对”，说明你的理由．大兴区2024~2025学年度第一学期期中检测初一数学参考答案一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案BCCADDBD二、填空题（共16分，每题2分）题号9101112答案3题号13141516答案答案不唯一，如：如果一支签字笔的价格是6元，那么6表示支签字笔的总价．21，答案不唯一，如：三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题10分，第20-25题每题5分，第26-28题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程．17．解：画图正确（图略）．18．正有理数集合：；整数集合：．19．解：（1）原式（2）原式20．解：原式21．解：原式=22．解：原式23．解：原式[]130,1,,5,2,25⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦[],a a -2645a a ++[],m n [],n m --45-3±>a a 96PV =()51n +()()642324--+⨯-=53 1.5012-<-<<<36,,2.7,0.37⎧⎫+⎨⎬⎩⎭{}5,6,0-+ ()()()2315738731=-+-++=-++=-29729773463464⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-=+⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()211211115151515151033530353022⎛⎫=-+⨯-=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-⎪⎝⎭()()()()()12685112851124015251-+-⨯---⨯=-+--⨯=-++=-+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦245633103ab a ab a b ab a b =+-+-=-+-2226910868x x x x x =+-+=-++当时，原式=24．解：（1）（km ）（2）（km ）答：点位与点位的距离是4km ，志愿者一共行驶了14km ．25．（1）．（2）当时，26．（1）．所以三个班共植树棵．（2）当时，（棵）（棵）所以二班植树最多．27．解（1）（2），反（3）①；②28．（1）；（2）因为是“和谐有理数对”，所以，即．（3）是理由如下：左边，右边．因为是“和谐有理数对”，所以．所以．所以是“和谐有理数对”．2x =-()()2262841288=--+⨯-+=--+=-734-=1374114+++-=A C 21122ABCD ABE CFG S S S S ab a cd =--=--长方形直角三角形直角三角形3,7,1,2a b c d ====221111313731222222S ab a cd =--=⨯-⨯-⨯⨯=()()()12402403024010240104302x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-+=+-++=+-++=-⎢⎥⎣⎦()430x -60x =2402604080x -=⨯-=()124030106010702x x -+=+=+=10t6v1013a b ⎛⎫+⎪⎝⎭ 1.1[]30,1,2,5⎡⎤--⎢⎥⎣⎦[],a a -()()31a a a a --=⨯⨯-+2231a a =-+()222226456231566257a a a a a a ++=+-++=-++=()n m n m m n =---=-+=-()()3131n m mn =⨯-⨯-+=+[],m n 31m n mn -=+()()()31n m n m ---=⨯-⨯-+[],n m --。

2013年八年级上册数学期中考试卷2013－2014学年上学期期中考试八年级•数学全卷满分150分，考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④ A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④ 2、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是----------------------------------- --------------------（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB = CD D． AM=CN 3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是--（） A．5 B．6 C．7 D．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（） A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 5、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( ) A、25° B、30° C、15° D、30°或15°6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS7、如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（）A、10° B、15° C、20° D、30° 8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC ( ) A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点 C、三条高的交点D、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（） A、4 B、5 C、6 D、7 10、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（） A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________. 12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18 ，则图中阴影部分面积为_________ . 13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为____________cm. 14、如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED•，•再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度． 15、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是． 16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD=__________. 17、如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠GEF＝___________度. 18、已知点A（m+2,-3）,B(-2,n-4)关于x轴对称，则m=_______,n=_________. 三、作图题（本小题7分） 19、如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ） 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略 （2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <； 当x=1时，21y y =； 当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。