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CPK计算公式CPK是一种统计指标，用于衡量一个过程的稳定性和能力。
它是根据过程的长期和短期变异性来计算的。
在质量管理中，CPK是一个重要的指标，可用于分析数据并评估过程的性能。
CPK的定义CPK是指标的两个方面的能力指标：•过程能力指数（Cp）：衡量了过程的长期稳定性。
•过程性能指数（Cpk）：衡量了过程的稳定性与目标值之间的偏离程度。
CPK指数可以被用来判断一个过程是否满足规范的要求，以及过程的潜在偏离程度。
CPK计算公式CPK可以根据以下公式进行计算：CPK = min(CPU, CPL)其中，•CPU (Upper Process Capability Index)：过程能力的上限指数，表示了过程的离散程度与目标值的偏离程度。
它可以被计算为：CPU = (USL - μ) / (3 * σ)其中，USL是上限规格限制（Upper Specification Limit），μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。
•CPL (Lower Process Capability Index)：过程能力的下限指数，表示了过程的离散程度与目标值的偏离程度。
它可以被计算为：CPL = (μ - LSL) / (3 * σ)其中，LSL是下限规格限制（Lower Specification Limit），μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。
根据以上公式，CPK的值将介于CPU和CPL之间，取较小的一个作为最终的CPK值。
越接近1的CPK指数表示过程越稳定，越远离1的CPK指数表示过程越不稳定。
CPK指数的解读CPK指数用于对过程能力进行评估。
常见的评估标准如下：•CPK > 1.33：过程非常稳定，能够满足规范要求。
• 1.0 < CPK < 1.33：过程相对稳定，但可能有一些不合格品。
•CPK < 1.0：过程不稳定，可能有大量的不合格品。
CPK指数的值越高，表示过程越稳定，产品的质量越高。
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式过程能力指数是用来评估一个过程的稳定性和一致性的指标，常见的过程能力指数有CP、CPK、PP、PPK和CMK。
下面将介绍这些指标的计算公式和过程。
1.CP指数：CP指数是最简单的过程能力指标，它只考虑了过程的标准离差和规格范围。
CP指数的计算公式如下：CP = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示规格上限，LSL表示规格下限，sigma表示过程的标准离差（标准偏差）。
CP指数的取值范围是0到无穷大，当CP>1时，表示过程能够满足规格要求；当CP=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CP<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
2.CPK指数：CPK指数是对CP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
CPK指数的计算公式如下：CPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]其中，xbar表示过程的平均值。
CPK指数的取值范围是-1到1，当CPK>1时，表示过程能够满足规格要求；当CPK=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CPK<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
3.PP指数：PP指数是由过程的高度分布范围和规格范围来衡量的。
PP指数的计算公式如下：PP = (USL - LSL) / (6 * sigma)PP指数的取值范围也是0到无穷大，与CP指数相同。
4.PPK指数：PPK指数是对PP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
PPK指数的计算公式如下：PPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]PP和PPK指数与CP和CPK指数的计算公式完全相同。
5.CMK指数：CMK指数是以过程的中心值和规格范围来评估过程的能力。
CMK指数的计算公式如下：CMK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]CMK指数的取值范围是-1到1，与CPK指数相同。
CPK的介绍以及计算公式CPK是一种流行的质量管理工具，用于衡量一个过程的稳定性和性能能力。
它是一个统计指标，用于确定一个制程是否能够生产出符合规格要求的产品。
CPK值范围从0到1，数值越高，说明质量表现越好。
本文将介绍CPK的背景和应用，并详细说明CPK的计算公式。
CPK最早由美国质量管理专家Dr. William H. Mauldin于1968年提出。
它是六西格玛质量管理方法的重要组成部分，帮助企业评估和改善其制程能力。
CPK常用于制造业，特别适用于需要维持严格偏差控制的行业，如汽车制造、电子产品制造和医药行业等。
通过CPK，企业可以在制程中及时发现问题并采取措施，以保证生产出高质量的产品。
CPK的计算基于统计原理，需要收集一系列的数据来进行分析。
下面是CPK计算的步骤和公式：1.收集数据：首先，需要收集制程的数据，这些数据可以来自于制造过程中的检测和测量。
通常，数据应该包含至少30个样本点，以便能够准确评估制程的能力。
2.计算制程分布的标准差：通过计算制程的标准差，可以判断该制程的稳定性。
标准差的计算公式如下：其中，n为样本点数，Xi为第i个样本点，X̄为所有样本点的平均值。
3.计算制程上下公差：公差是产品允许的最大和最小偏差范围，CPK通过制程的上下公差来应用。
公差由用户需求和产品规格来确定。
4. 计算过程能力指数(Cpk)：Cpk用来衡量制程能力，它表示制程分布与上下公差的关系。
Cpk的计算公式如下：其中，USL为上公差，LSL为下公差，σ为制程标准差。
5. 判断Cpk的意义：Cpk值可以提供与制程能力有关的重要信息。
一般来说，Cpk值大于1.33可以被认为是一个能够产生高质量产品的制程。
低于1的Cpk值则表示制程的稳定性和能力有待改善。
使用CPK的好处在于可以帮助制造商确定其制程是否稳定并能够生产出达到要求的产品。
通过CPK值的计算，制造商可以及早发现制程中可能存在的问题，并采取措施进行纠正。
cpk规格上限与下限的计算摘要：I.引言- 介绍cpk 规格上限与下限的计算背景和意义II.cpk 规格上限的计算方法- 定义cpk 规格上限的概念- 介绍计算cpk 规格上限的公式- 解释公式中各参数的含义III.cpk 规格下限的计算方法- 定义cpk 规格下限的概念- 介绍计算cpk 规格下限的公式- 解释公式中各参数的含义IV.cpk 规格上限与下限的案例分析- 给出一个具体的cpk 规格上限与下限的计算实例- 分析实例中cpk 规格上限与下限的数值及意义V.总结- 回顾cpk 规格上限与下限的计算方法和意义- 强调cpk 规格在产品质量和过程控制中的重要性正文：I.引言cpk 规格上限与下限的计算在工业制造领域具有重要的现实意义。
cpk（Capability Process Index）是过程能力指数，用于衡量一个过程的稳定性和产品质量。
cpk 规格上限和下限反映了过程能力的最佳和最差情况，有助于企业制定合理的质量目标和过程控制策略。
本文将详细介绍cpk 规格上限与下限的计算方法及其在实际中的应用。
II.cpk 规格上限的计算方法cpk 规格上限的计算基于正态分布理论。
首先，我们需要知道过程的均值（μ）和标准差（σ）。
然后，根据以下公式计算cpk 规格上限：cpk_upper = (1 - (USL - μ) / (3 * σ)) * 100%其中，USL 代表规格上限，即产品允许的最大值。
公式中的100% 表示将结果换算为百分比。
III.cpk 规格下限的计算方法与cpk 规格上限类似，cpk 规格下限的计算也基于正态分布理论。
计算公式如下：cpk_lower = (1 - (LSL - μ) / (3 * σ)) * 100%其中，LSL 代表规格下限，即产品允许的最小值。
IV.cpk 规格上限与下限的案例分析假设某企业生产的产品尺寸服从正态分布，已知均值μ=80，标准差σ=2。
产品规格上限为USL=85，下限为LSL=75。
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
CPK计算步骤计算步骤[1] 计算data的平均数和标准差[2]利用平均差计算Cp[3]利用平均数求出补正值K，然后乘以Cp，算出Cpk。
Cp的计算- 在假定既有data的平均数与基准Spec的中间值一致的条件下计算,表现短时间内最好的Process状态，因此叫做“短期工程能力指数”。
Cpk的计算方法,随着时间流逝，在抽取推断的data的样本时，每次中心值都有些移动，考虑到这一点计算工程能力，叫做“长期工程能力指数”。
- 补正了平均数与中间值之间的差异，计算的补正值K与Cp相乘得出- Cpk = Cp(1-K)工程能力指数的测定值大致分为Cp和Cpk两种。
Cp是在假定既有data的平均数与基准Spec的中间值一致的条件下计算的。
短期工程能力指数”。
表示的是短时间内最好的Process状态，因此叫做“就具体数值的计算来看，首先根据data计算出平均数与标准差，利用标准差按如下公式计算出Cp的值。
例如，在钢板的生产中，产品的规格上限是40毫米，规格下限是35毫米，那么Cp分子部分的(规格上限-规格下限)就是5毫米吧。
另外，如果根据所生产钢板的厚度测定的data求得的标准差是0.8毫米，那么Cp的值就是5/(6×0.8)=1.04。
下面是Cpk的计算方法，即利用平均数求出如下的补正值K，然后乘以Cp即可。
Cpk = Cp(1-K)K如果是0的话，Cp与Cpk一致。
测定值的平均数离中间值越远，Cpk就越小，表示工程能力的不足。
因此，Cpk是考虑到“时间的流逝”、“每次应用测定的data的样本时”中心值稍微有所不同的问题来计算出的，叫做“长期工程能力指数”。
什么是SPC?SPC即统计过程控制(Statistical Process Control)。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
CPK的详细计算方法CPK（Capability Process Index）是用于评估过程的稳定性和能力的统计指标。
CPK的计算方法基于过程的标准偏差和规范上限和下限。
以下是CPK的详细计算方法。
首先，我们需要收集一组过程的数据，可以是尺寸、重量、时间等方面的数据。
这些数据应该来自已经达到稳定状态的过程。
1. 计算平均值（Xbar）：将所有数据相加，然后除以数据的个数来计算平均值。
2.计算标准偏差（S）：标准偏差是衡量数据离散程度的指标。
它可以通过以下计算得出：a. 计算每个数据点与平均值之间的差异（Xi - Xbar）。
b.将这些差异平方并求和。
c.将差异的平方和除以数据的个数减一（n-1）。
d.对结果进行开方。
3.计算规范上限（USL）和规范下限（LSL）：这些是根据产品规范或客户要求设定的上下限。
4.计算过程能力指数（Cp）：过程能力指数是衡量过程是否能够在规范范围内生产产品的指标。
它可以通过以下计算得出：Cp=(USL-LSL)/(6*S)Cp的值代表过程规格界限的倍数。
如果Cp大于1，则表示过程能力符合要求。
5. 计算过程能力指数修正值（Cpk）：Cpk 能更准确地测量过程的能力，它与 Cp 类似，但考虑到了过程的偏离程度。
Cpk 的计算公式如下：Cpk = min((USL - Xbar) / (3 * S), (Xbar - LSL) / (3 * S))Cpk 的值代表实际过程中与规范范围的最小偏离程度。
如果 Cpk 大于 1，表示过程能力符合要求。
6.解释CPK值：通常情况下，CPK值越大，表示过程的能力越高，即过程离规格上下限的偏离程度越小。
根据一般标准，CPK值大于1.33表示过程能力较好，大于1.67表示过程能力非常好。
需要注意的是，CPK是对过程稳定性和能力的统计量，它并不能说明过程的可靠性。
因此，在使用CPK的结果时，需要综合考虑其他因素，如过程控制图、过程能力指数的长期表现等。
cpk计算公式及解释**CPK公式**CPK(Cp、Cpk)是主要衡量过程能力的指标，它是统计控制图的指标，用于指示制造工艺是否在特定允许范围内能够生产出符合设计要求的产品，通常用来表达工艺的稳定性和可控性。
CPK公式如下：CPK=min(Cpu,Cpl)/(6*σ)；Cpu：物理上的上限公差；Cpl：物理上的下限公差；σ：样本标准偏差**CPK公式的解释**CPK是指“过程能力指数”（Process Capability Index），它描述了一个制造过程实现指定目标的能力，衡量了一个制造过程产品的质量与指定规格的兼容性和可控性。
CPK表示的是相对于指定的规格的制造过程的可控性，它主要反映的是制造数据与目标规格数据之间的差距。
CPK值越大，表明制造过程的可控性越强，处在指定的规格控制范围内的可能性越高；反之，则表明可控性较弱，超出规格控制范围的可能性更高。
CPK可以定义为Cpu/UL、Cpl/LL和6*(σ/OL) ，UL是上限公差，LL是下限公差，OL是目标公差，σ是样本标准偏差，Cpu是物理上的上限公差，Cpl是物理上的下限公差。
CPK指标越大，说明制造过程越稳定，产品质量较好，可控性越强；反之，则表明可控性较弱，超出规格控制范围的可能性更高。
**总结**：1. CPK(Cp、Cpk)是主要衡量过程能力的指标，用于指示制造工艺是否在特定允许范围内能够生产出符合设计要求的产品；2. CPK公式是min(Cpu,Cpl)/(6*σ)；3. CPK表示的是相对于指定的规格的制造过程的可控性，它反映了制造数据与目标规格数据之间的关系；4. CPK可以定义为Cpu/UL、Cpl/LL和6*(σ/OL)；5. CPK指标越大，说明制造过程越稳定，产品质量较好，可控性越强；反之，则表明可控性较弱，超出规格控制范围的可能性更高。
CPK Calculation FormulaCPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca, Cp；Ca: 制程准确度。
Cp：制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * (1 - ｜Ca｜) ，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系 (集中趋势) ，Cp反应的是散布关系 (离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限 (USL，LSL) ，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差 (σ) ，再计算出规格公差(T) ，及规格中心值 (u);规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；2、规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；8。
依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A＋级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：其实，公式中的K是定义分布中心µ与公差中心M的偏离度，µ与M的偏离为ε=| M-µ|3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。
因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。
确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
①由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。
4、几个指数的比较与说明►无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心µ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。
使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
► Pp和Ppk的关系参照上面。
►关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。
对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。
”►另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。
… …One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。
Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。
六个西格玛代表的是Cp=2.0。
Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个将Cp和k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。
”在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk用来表示长期能力指数。
但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。
这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。
我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。
这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。
5.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。
CPK=Min(CPU,CPL)。
