数学知识点秋七年级数学上册4.2线段、射线、直线(第1课时)同步练习(新版)湘教版【含解析】

直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。

2020年人教版七年级数学上册同步练习：4.2 直线、射线、线段一．选择题1．手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A．线段B．射线C．直线D．折线2．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．直线比曲线短3．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．4．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．5．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定6．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（）A．4.5B．3.5C．2.5D．1.57．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为（）A．4B．5C．6D．6.58．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm二．填空题9．两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．10．已知M是线段AB的中点，AM＝6cm，则AB＝cm．11．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为．12．图中共有线段条．三．解答题13．在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB＝25cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC 的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）14．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．15．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．16．如图，点C线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝10cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设AC＝m，BC＝n，其他条件不变，你能猜想线段MN 的长度吗？（3）若题中的条件变为“点C在直线AB上”其它条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．参考答案一．选择题1．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．2．解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：A．3．解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．4．解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：故选：A．5．解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．6．解：设CB＝x，则AB＝4x，∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，∵AC＝15，∴x＝3，∴AB＝12，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×15＝7.5，∴BD＝AB﹣AD＝12﹣7.5＝4.5．故选：A．7．解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故选：C．8．解：当PB的2倍最长时，得PB＝30cm，AP＝PB＝20cm，AB＝AP+PB＝50cm，这条绳子的原长为2AB＝100cm；当AP的2倍最长时，得AP＝30cm，AP＝PB，PB＝AP＝45cm，AB＝AP+PB＝75cm，这条绳子的原长为2AB＝150cm．故选：C．二．填空题9．解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．10．解：∵M是线段AB的中点，AM＝6cm，∴AB＝2AM＝2×6＝12（cm），故答案为：12．11．解：设AM＝2xcm，MB＝3xcm，则AB＝5xcm，∵MB比AM长2cm，∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），∴AB长为5x＝10（cm），故答案为：10cm．12．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．三．解答题13．解：（1）作图如下：此时图中共有6条线段；（2）解：有两种情况：①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：因为E，F分别是AB，BC的中点，AB＝25cm，BC＝16cm，所以，所以EF＝EB+BF＝+8＝20.5（cm）；②当点C在线段AB上时，如图2：根据题意，如图2，，，所以EF＝BE﹣BF＝12.5﹣8＝4.5（cm），综上可知，线段EF的长度为20.5cm或4.5cm．14．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．15．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MC＝AC＝3，NC＝BC＝2，∴MN＝MC+NC＝3+2＝5，答：MN的长为5；（2）∵AB＝AC+BC＝9+6＝15，由（1）得，MN═MC+NC＝AC+BC＝AB，若MN＝5时，AB＝3MN＝15，答：AB的长为15．16．解：（1）∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，∴AM＝CM＝AC，BN＝CN＝BC，∴；（2）由（1）可得；（3）有变化．理由如下：∵AC＝8cm，BC＝10cm，∴AB＝2cm，∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，∴CM＝AM＝4cm，BN＝CN＝5cm，∴AN＝3cm，∴MN＝AM﹣AN＝4﹣3＝1cm．当点C在AB的延长线上时，同法可得MN＝1．。

直线、射线、线段的表示一. 选择题1．下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m2．下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短3．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.6．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.107．下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短8．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段10．下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长二. 填空题11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．12．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．13．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票. 14．如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。

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——高斯直线、射线、线段同步练习试题（一）一．选择题1．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，若AC＝9cm，则线段AB的长度为（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm2．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且线段AC＝1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对3．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4．如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段C．直线AC经过点AD．点D在直线AB上5．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间6．判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④两点之间，线段最短．正确的有几个（）A．1B．2C．3D．47．关于直线、射线、线段的描述正确的是（）A．直线最长，线段最短B．直线、射线及线段的长度都不确定C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．射线是直线长度的一半8．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A．直线比曲线短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短9．下列说法中，正确的个数为（）（1）两点之间，线段最短（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是5次（3）若AB＝BC，则点B是线段AC的中点（4）数字0也是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm二．填空题11．已知M是线段AB的中点，AM＝6cm，则AB＝cm．12．若线段MN上有P，Q两点，MN＝32，MP＝17，PQ＝6，那么NQ＝．13．下列说法正确的是（只填序号）①画射线OA＝3cm②线段AB和线段BA不是同一条线段③点A和直线a的位置关系有两种④三条直线两两相交一定有三个交点⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．14．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC ＝m，BC＝n，则线段PQ的长为．15．表反映了平面直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…最多交点个数13＝1+26＝1+2+3…按此规律，20条直线相交，最多有个交点．三．解答题16．如图，已知线段AB＝5．（1）尺规作图：延长AB到点C，使BC＝2AB；（2）若点D为AC中点，求BD的长．17．已知线段AB＝2cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长线段AC至点D，使得AD＝AC．（1）请准确地画出图形，并标出相应的字母；（2）猜想线段AB与线段DC间的数量关系，并说明理由．18．作图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用尺规按下列要求作图．（1）作射线AB；（2）作直线AD；（3）连接CD；（4）连接BC并延长到E，使BE＝BC+CD．19．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离BC＝2a+b，B、D两站之间的距离BD＝4a+3b．求：（1）C、D两站之间的距离CD；（2）若C站到A、D两站的距离相等，则A、B两站之间的距离AB是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，∵BC＝2AB、AC＝9cm，∴AB＝AC＝3cm，故选：C．2．【解答】解：①点C在A、B中间时，BC＝AB﹣AC＝6﹣1＝5（cm）．②点C在点A的左边时，BC＝AB+AC＝6+1＝7（cm）．∴线段BC的长为5cm或7cm．故选：C．3．【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．4．【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．6．【解答】解：①一根拉紧的细线就是直线，说法错误；②点A一定在直线AB上，说法正确；③过三点可以画三条直线，说法错误；④两点之间，线段最短，说法正确；正确的说法有2个，故选：B．7．【解答】解：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故C符合题意；故选：C．8．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线．故选：C．9．【解答】解：（1）两点之间，线段最短，正确；（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是3次，故此选项错误；（3）若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，错误，A，B，C可能不在同一条直线上，故此选项错误；（4）数字0也是单项式，正确．则正确的有2个．故选：B．10．【解答】解：根据上图所示OB＝5cm﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝4cm，∴OB＝1cm．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AM＝6cm，∴AB＝2AM＝2×6＝12（cm），故答案为：12．12．【解答】解：①若点Q在点P左边，由题意得：PN＝MN﹣MP＝15，∴NQ＝QP+PN＝6+15＝21cm；②若点Q在点P右边，由题意得：PN＝MN﹣MP＝15，∴NQ＝PN﹣PQ＝9cm．故答案为：9cm或21cm．13．【解答】解：①射线OA的长度无法度量，故①错误；②线段AB和线段BA是同一条线段，故②错误；③点A和直线a的位置关系有两种，故③正确；④三条直线两两相交最多有三个交点，故④错误；⑤线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故⑤错误．故答案为：③．14．【解答】解：∵P是AC的中点，∴PC＝AC，∵Q是BC的中点，∴CQ＝BC，若AC＝m，BC＝n，则PQ＝PC+CQ＝AC+BC＝（m+n），故答案为：（m+n）．15．【解答】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+…+n＝个交点；∴20条直线相交有＝190个交点．故答案为：190．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）作AB的延长线BE，再BE上截取BC＝2AB，则点C为所求；（2）∵AB＝5，BC＝2AB，∴BC＝10，∴AC＝AB+BC＝15，∵D为AC的中点，∴AD＝AC＝7.5，∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5．17．【解答】解：（1）如图：；（2）∵BC＝AB，∴AB＝AC，∵AD＝AC，∴AB＝AC＝×DC＝DC．18．【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：CD即为所求；（4）如图所示：BE即为所求．19．【解答】解：（1）CD＝（4a+3b）﹣（2a+b）＝2a+2b 答：C、D两站之间的距离CD为（2a+2b）．（2）AB＝AC﹣BC＝CD﹣BC＝（2a+2b）﹣（2a+b）＝b 答：A、B两站之间的距离AB是b．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。