小学数学教材分析的基本框架

小学数学教材分析的基本框架

分析小学数学教材，首先要进行语言信息分析，弄清教材中语言和图表的含义，以求掌握教材的信息；其次，要进行逻辑分析，弄清教材中的概念、规律和方法的逻辑结构，以求掌握它们之间的关系；第三，要进行价值分析，对教材内容作出价值判断，以便确定某一具体内容在完成教学目标方面所起的作用；第四，要进行决策分析，即确定教学目标，选择教学方法，以便进行教学设计。

一、言语信息分析

小学数学课文是由语言、图表和习题组成的。言语信息分析就是对小学数学教材中的语句、图表的含义和习题的情境进行分析以求理解教材中每个词、每句话、每个图和每一段及每一题的内容。一般包括语义分析、图表分析和题意分析。

1.语义分析

语义分析，就是对教材中的语句进行分析，以求理解教材中每个词、每句话和每一段的内容。一般按照词义分析、句义分析、段意分析的顺序进行。

词义分析的目标是理解每个词的含义。在分析过程中，要注意区分常义与专义，如“梯形”、“高”；原义与现义，如“分数”；本义与近义，如“1米”和“l米的1”；广义与狭义，如“比例尺”。

句义分析的目标是理解每句话的含义。在分析过程中要注意三点:一是要抓住关键词语，如分数概念中的“单位1”和“平均分”；二是要考虑正、反两面，如分数定义中的“这样的”；三是要考虑如何将书面语言转换成儿童喜闻乐见的口头语言。

段意分析的目标是理解该段的含义。在分析过程中，首先要判明该段是何种性质的(引语、解说语、启示语、结语)；然后要考虑用何种语速、语调、音量表达出来，是否需要面部表情和手势配合等等。

总之，语义分析是掌握理解语言含义的过程，又是对语言进行加工转换的过程。

2.图表分析

图表分析就是对教材中各种图表的含义进行分析，以掌握它提供的全部信息。它包括图画分析、图形分析和表格分析。

小学数学教材，特别是低年级教材中配有很多图画，这些图画大都是用来帮助学生形成概念、认识法则的。它是实物直观到语言直观的中介和桥梁，是学生由具体形象向抽象思维的转折。充分发挥这些图画的教学功能，是教学取得成功的必要前提。因此，分析

小学数学教材时，必须对这些图画进行分析。图画分析要求弄清两个基本问题:⑴这是什么图形?⑵图中所揭示的数学知识是什么?

小学数学教材的编排特点之一是数形结合。小学数学教材中有大量图形，这些图形是教材的重要的有机组成部分。对这些图形进行言语信息分析要求弄清:⑴图中画了些什么?

⑵它告诉我们哪些信息?如果作进一步的分析，还要弄清:它具有哪些特征?本质特征是什么?如果图形比较复杂，还要弄清组成这个图形的基本图形是哪些?它们是怎样组合的?有哪些对应的数量关系?等等。

小学数学教材中有多种形式的表格。如加减法口算表、乘法口诀表、数位表、统计表、表格式应用问题、表格式计算题，等等。对这些表格进行言语信息分析，要求弄清:⑴这是什么内容的表格?⑵它揭示或概括了哪些数学知识。

3.题意分析

题意分析就是对小学数学教材中配备的习题的内容含义进行分析。从形式上看，小学数学教材中的题目有三种，即式题、文字题和综合应用问题。分析题意时，对于前两种题，重点在于弄清题目的要求。如，教材中经常出现下列两种题目:一是“看谁算得又对又快”，二是“用相同的时间，看谁算得又对又多”。这两种题有两个共同要求:一是《标准》中所说的，要求学生正确地迅速地计算；二是引入竞争机制，要求学生比一比，以激发学生的学习兴趣。但两者又有差异，前者是指对于相同的内容，看谁算对全部题目所用的时间最少；后者是指在相同的时间内，看谁算对的题目最多。分析综合应用问题的题意，主要是弄清题材内容。即讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的?给了哪些条件，要求的问题是什么?等等。

在对教材进行言语信息分析时，一般是按照教材的编排顺序进行。

二、逻辑分析

逻辑分析就是对教材的基础知识以及它们之间的关系进行分析，以求掌握教材的知识体系，弄清知识的来龙去脉。逻辑分析一般按要素分析、结构分析和过程分析的顺序进行。

1.要素分析

要素分析就是把教材内容分解为知识点，以求对这些知识点深入认识。它一般按两个层次进行。

第一层次，分析教材中有哪些基本概念、基本规律、基本方法。例如“元、角、分的认识”这一单元的基本概念有:人民币、元、角、分；基本规律有:1元=10角，1角=10分；基本方法:化聚。

第二层次，分析每一个概念、规则、方法内部的要点。一般地说，对于概念可作四个方面的分析:⑴这个概念的名称是什么?它与学生已有的概念有哪些联系和区别?⑵教材是怎样列举这个概念的正例和反例的?⑵这个概念的本质属性是什么?⑷这个概念在教材中的表现形式是怎样的?

对于规则，一般也可作三个方面的分析:⑴这是一条什么规则?它的表达形式是怎样的?

⑵教材是通过怎样的例证而揭示这一规则的?⑶这一规则在教材中的表现形式是怎样的?

对于方法，至少可进行两个方面分析:⑴这个方法应该怎样表述?⑵引用这个方法有哪几个步骤?

2.结构分析

数学教材应该用结构的观点来分析。瑞士心理学家皮亚杰说:“全部数学都可以按结构的建构来考虑。”所谓结构，就是一种不断重复的、相对不变的关系和联系。就是教材中各个要素相互联系和相互关系的方式。结构分析就是揭示组成教材系统的各个要素之间的相互联系、相互关系及其相互作用方式。

小学数学教材有三种基本结构，即知识结构、题目结构和教学结构。相应地，小学数学教材的结构分析有三种基本形式，即知识结构分析、题目结构分析和教学结构分析。(1)知识结构分析

知识结构就是小学数学的基本概念、基本规则、基本方法及它们之间的联系。它有两种基本形式:一种是按概念、规则、方法的包含关系组成的层次结构，另一种是按概念、规则、方法的推理关系组成的网络结构。因此，知识结构分析有两种形式，即层次结构分析和网络结构分析。

知识的层次结构分析就是理清概念、规律、方法的组成次序。例如，对一个单元教材的概念进行层次分析的方法是：先把这一单元的概念全部列出来，然后分析各概念之间组织的次序。拿“角的初步认识”来说，这一单元的概念有角、直角，直角是角的下位概念，角是直角的上位概念，它们的关系是上下关系，组成纵向层次。

知识结构的网络分析，就是理清概念、规则、方法之间的逻辑关系，一般有两个步骤：第一步，找网点，也就是找出一个单元或一册教材所有的概念、规则、方法；第二步，分析网点之间的连接方式，也就是分析各知识点是怎样联系成一个网络的。

⑵题目结构分析

教材的题目结构就是题目的分类与作用。从编排的角度来看，小学数学教材中题目有三