人教版九年级数学中考
模拟试题
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人教版九年级数学中考模拟试题
一．选择题（30分）
1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m 记为+8844m ；陆地上最低处是地处亚洲本部的死海，低于海平面约415m ，记作是（
） A. +415m B. -415m C. ±415m D. -8844m 2. 如图，AB ∥CD,∠A=50°,则∠1的大小是（ ） A. 50° B. 120° C. 130° D. 150° 3. 下列计算中不正确的是（ ） .23A x x
x 2
.623B xy xy y 3
263.26C x y
x y 2
22.22D xy x
x y
4. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这几个几何体的俯视图是（ ）
5. 抛物线223y
x x 的对称轴是（ ）
A. 直线x=1
B. 直线x=-1
C. 直线x=-2
D. 直线x=2
6. 在平面坐标系中，把点P （-3，2）绕原点O 顺时针旋转180°.所得到的对应点P ′的坐标为（ ）
A. （3，2）
B. （2，-3）
C. （-3，-2）
D. （3，-2） 7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为
12
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条绳索，索比竿子
长一托。折回索子再量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺度；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）
5.152x y A x y 5
.152
x y B x y 5.25x y C x y 5
.25x y D x y
9. 如图 ，在△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以B,C 为圆心，大于
1
2
BC 的长为半径作弧，两弧相交于M,N 两点； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，若CD=AC ，∠B=25°，则∠ACB 的度数为（ ）
A. 100°
B. 105°
C. 115°
D. 110°
10. 甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，
匀速行驶，各自到达终点后停止。设甲乙两人间距离为s （单位： 千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系 如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半。其中，正确结论的个数是（ )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个 二．填空题（18分）
11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400 000 000人，这个数用科学记数法表示为__________
12. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_________
13. 分式方程
213
1
x x 的解是_____________
14. 如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB,OC. 若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC 的长为___________米。
15. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°∠A=30°，BC=2，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC ，点D 在AB 边上， DE 交AC 于点F ，则图中阴影部分的面积为________
16. 在ABCD 中，AB17. 先化简，再求值（6分）：2462,3 3.39
3
a a a a 其中
18. （6分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中300名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：⑴______,________a
b ⑵
成绩x/分 频数 频率 50≤x ＜60 10 0.05 60≤x ＜70 20 0.10 70≤x ＜80 30 b 80≤x ＜90 a 0.30 90≤x ＜100
80
0.40
请补全频数分布直方图；⑶这次比赛成绩的中位数会落在_________分数段子；⑷估计全校80分以上（包括80分）的学生约有_________人。
19. （6分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A 处观测到灯塔C 在北偏西60°方向上。航行1小时到达B 处，此时观测到灯塔C 在北偏西30°方向上。若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果保留根号）
20. （6分)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。
（1）.求每个月生产成本的下降率。 （2）请你预测4月份该公司的生产成本。
21. （7分）如图，已知反比例函数1
k y x
与一次函数2y k x b 的图象交于A （1，8），B
（-4，m).
（1）求k 1 ，k 2, b 的值； （2）求△ABO 的面积。 （3）若M （x 1 ,x 2）、N （y 1,y 2）
