初三数学试题 2007.5
注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13
-的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2
9x -= .
3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1
1
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315
30
x x -<⎧⎨
+≥⎩的解集是 .
7. 如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=35，则∠2= °.
8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件: , 使△ADE 与△ABC 相似．
9. 如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O 的直径为__________cm .
10. 若两圆的半径是方程2
780x x -+=的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.
11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该
路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.
12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，
小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 ．
A (第7题) E D C
B A (第8题) (第9题) 班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）
13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围
成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2
cm （结果保留三个有效数字）． 14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则
（1）第5个图案中有白色纸片 张；（2）第n 个图案中有白色纸片 张.
二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）
15.下列运算中，正确的是 （ ） A ．4
2
2
2a a a =+ B ．2
3
6
a a a •= C ．2
36a a a =÷ D ．()
422
2
b a ab =
16.下列运算正确的是 （ ） Ａ．
y y
x y x y
=----
Ｂ．
22
33x y x y +=+
Ｃ．
22
x y x y x y
+=++ Ｄ．
221
y x x y x y
-=--+
17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）
A .长方体
B . 圆锥体
C .立方体
D . 圆柱体 18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ） A .掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B .买一张体育彩票中奖
C .太阳从西边落下
D .口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31 Ｂ．5cos31Ｃ．5tan31 Ｄ．5cot
正视图左视图
俯视
图31
第3个第2个
第1个
20.二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则下列各式：
①0abc <；②0a b c ++<；③a c b +>；④2
c b
a -<
中成立的个数是 ( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．(本题满分8分)
(1)计算:2
21-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
45sin 2 +121+; (2)解方程:11222=--+x x
22. (本题满分6分)已知：如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，E 是BC 延长线上的一点，D 为AC 边上的一点，且CE =CD .
求证：AE =BD
E
D
C B A 班级 姓名 准考号
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）
