《圆的周长》PPT课件

安徽省六安市长安小学 纪开兵
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谈一谈： 这节课你们都有些什么收获?
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圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d C＝2π r
固定值
安徽省六安市长安小学 纪开兵
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
帮帮我
我家圆镜的镜面直径是40厘米,想在它的边缘
围一圈花边，这条花边至少长多少厘米？
C =πd
=3.14×40 =125.6(厘米)
答：这条花边至少长125.6厘米。
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判断:
1、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
2、圆周率的值正好是3.14 。
（ ×）
（ ×）
3、圆的直径越长，圆周率越大。
（× ）
4、只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长（√ ） 5、任何圆的周长总是直径的3倍多一点。 （√ ）
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圆的周长
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想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
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圆a 、b、 c的周长与圆中哪部 分的长度有直接关系？
圆的周长与直径的长短有关系。
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＝3.1415926535...... ≈3.14
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一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 ≈2.
三径一”的说法， 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
也相等.
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。
意思是指圆的周长 （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
大于
B.
是它的直径的3倍。 已知这颗大树的周长是7.
π C.
≈2. 已知这颗大树的周长是7. 已知这颗大树的周长是7. 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 圆周长与直径（半径）有关。
3.14×4＝12.56（厘米） 95米，在它的边缘镶嵌一根金属条。
你认为它们谁跑的路程长？
r=1.5米 2×3.14×1.5＝9.42（米）
求下面各圆的周长。（单位：厘米）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( ×) 王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。
57米放一盆花，一共要准备多少盆花？ 全家骑自行车去郊游啦！ 他家离学校4. 这根金属条的长至少是多少厘米？ 71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？
已已知知这 这（颗颗大大3树树）的的周周两长长是是77个.. 圆的周长相等,那么这两个圆的直径
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。 如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座 大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）
一辆自行车车轮的半径是25厘米。车 轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进多 少米？
也相等.( √ ) 你认为它们谁跑的路程长？
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 圆周长与直径（半径）有关。 （得数保留两位小数。

一、 明辨是非。（判断）
12、、圆 π=周3.长14与直径（的×比）值叫做圆（周√率）。
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（ ×）
4、半径是10m的圆，周长是31.4m。
（ ×）
二、 求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（cm） 3.14×1.5×2＝9.42（m）
三、 解决问题。
约2000年前 径一周三
东汉时期 Π≈3.1622
三国时期
Π≈3.141624
南北朝时期
3.1415926~3.1415927
知识拓展
约2000年前，中 国的古代数学著作《周 髀算经》中就有了“周 三径一”的说法，意思 是指圆的周长是它的直 径的三倍。
知识拓展
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。 为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为 祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
圆向右滚动一周，量它的长度。
直径（半径）越长，圆周长就越长。
认识圆பைடு நூலகம்周长

取它的近似值，例如π≈3.14。
如果用C 表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C =2πr
解决问题
1km
C 圆＝ πd
= 3.14×1 = 3.14 (km)
C ＝ 正方形 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
你认为 它们谁 跑的路 程长？
3.14 ＜4 答：乌龟跑的路程长。
探究新知
巩固练习
圆的周长 的一半）
两条半径的长度之和 （或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米） 一条直径：10×2=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。
把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方
向看）的形状，如果接头处不计，至少需要
圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径。
探究新知
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品，分别量出它们的周长和直径，并算出周 长和直径的比值，把结果填入下表中，看看 有什么发现。
探究新知
物品名称 周长
圆形学具 6cm 圆形纸片 31.5cm 圆形瓶盖 10cm 圆形饭碗的碗口 34.5cm
巩固练习
（教材第65页第6题）
4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径
为40cm,要骑过50.24m长的钢丝，车轮大
约要转动多少周？
3.14×40=125.6（cm） 125.6cm=1.256m
50.24÷1.256=40（周）

8米
3.14×8÷2 =25.12÷2 =12.56（米）
答：需要12.56米的篱笆.
四、导结：课堂总结
今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ π ） 和（ 周长 ）的比值，它用字母（直径 ）表示,它是我 国古代数学家（ 祖冲之 ）发现的。
我还知道圆的周长总是直径的（ π）倍。
已知圆的直径就可以用公式（ 已知圆的半径就可以用公式（
学生分析：
经过前面的学习，学生已经认识了圆特征，掌握了 圆的大小取决于半径或直径的长度，知道了半、直 径间的关系，本课将引导学生探究圆周率和圆的周 长的计算方法，这是学生进一步学习圆柱的基础。
学习目标
重难点分析
一、情境导入
铁皮的长度与圆有什么关系？
同学们，你们有办法 测量圆的周长呢？
铁皮的长度 = 围成圆 的曲线的长度,即为圆 的周长
绕绳法
绕绳法
绕绳法
此时，圆的周长是__绳_子__的__长_度___?
围成圆的一周的长度叫它的周长。
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周 长。除了上面的方法，还可以怎样求 圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大 小取决于圆的半径……
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形的物品， 分别量出它们的周长和直径，并算出周长和 直径的比值，把结果填入下表中，看看有什 么发现。
因为 c:d=π 所以 c=πd
又因为 d=2r 所以 c=πd=2πr
三、导练：知识运用
活动三、练习巩固 活动任务：思考“下面各题怎样解决？”并练习。 活动流程： 1、自主学习：独立思考问题并解答。 2、小组讨论：在组内订正 3、展示分享：班内订正
基础练习 1、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 圆的周长是直径的π倍。（ ） 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 圆的周长是直径的3倍多一些。（ ）

C=πd
或
C=2πr
其中，π是固定值，一般取π≈3.14 求圆的直径: 求圆的半径:
你来算一算
老师的家里有一张圆桌，测得直径是
0.95米。那么，这张圆桌的周长是多少
米？（得数保留两位小数）
解析：根据圆的周长计算公式C=πd
3.14×0.95 ＝2.983≈2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
200cm
能力挑战
李好家搞装修，其中一扇门需要 下面图形的周长是多少厘米？你
要装上形状如图所示的装饰木条， 是怎样算的？ 那么，需要木条多少米呢？ d=120cm 10cm 10cm 200cm
思路:
1.可将图形拆分为：一个大半圆+两个 小半圆； 2.两个小半圆可组成一个圆 3.14×20÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 答：这个图形的周长是62.8cm。
思路：化“曲”为“直”
怎样测量圆的周长
滚动法：把实物圆沿直尺滚动一周
0m
1
2
3
4
圆滚动一周所经过的距离即为圆的周长。
怎样测量圆的周长
缠绕法：用线缠绕实物圆一周，然后展开
0m
1
2
3
4
量出线的长度即为圆的周长。
圆的周长与什么有关
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与什么有关呢？
直径越长的圆，其周长也越长。
圆的周长与直径的关系
ღ 合作探究：
1. 用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。 2. 仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长C（cm） 直径d（cm） 周长与直径的比值 （保留两位小数）

练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)

运用圆的周长公式解 决实际问题
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。

围成长方形（或正方形）所有边 长（线段）的总和叫长方形（或正 方形）的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C正 =4a C长 =（a+b）×2
那么圆的周长和什么有关系呢？
小学数学五年级下册
圆 的 周长
估一估
r d
1分米
绳测
滚测
绳测
0
1
23绳测0 Nhomakorabea1
2
3
滚测
0
1
2
3
0
1
2
3
0
第
四
关
每包有500张纸， 一共有多少张？
第
五
关
每次运72箱。
一共400箱，6次能运完吗？
你真棒！
再在得数后 面添上一个0。
｛ ｛ ｛
2个十
2个十
20+20+20=60
2个十
2个10乘3是6个10,6个10就是60。
先算2×3=6，再在6的后面添上一个0，就是60。
• 王 买3阿箱姨总准共备有再多计买计少算大算根箱整？ 几的十买百黑8、乘玉箱整几米呢，，？百每数箱乘200根， 一位数先，算几先乘利几用，表内乘
大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
整十数、整百数乘一位数 的口算和估算
3+3
4+4+4 7+7+7+7 9+9+9+9+9
4×7
2×3
4×3
5×9
王阿姨在购物网站订购了3箱黑 玉米，每箱20根。
一共有多少根？
20×3=
（）
20×3= 60 （根 ）
答：一共有60根。
计算几十乘几， • 先用小棒摆一摆先应，算该再几怎说乘么说几算可，？以怎样计算。

小组合作，动手量一量
的比值
（保留两位小数）
物品名称
周长
直径
周长
直径
讲授新知
通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
物品名称
周长
直径
圆形物品1
圆形物品3
圆形物品2
……
……
……
……
31.5cm
6.28cm
9.42cm
10cm
2cm
3cm
3.15
3.14
3.14
讲授新知
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
……
随堂检测
(1)用一根线绕圆盘一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，这个长度就是这个圆的( )；自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程就是车轮的( )。圆的周长常用字母( )表示。 (2)圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做( )，用字母( )表示，保留两位小数取近似值约为( )。
一、填空
讲授新知
二、选择
（1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长（3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3
哪 部 车 开 的 快 ？
很早人们就发现车轮越大，滚一圈就越远
讲授新知
圆的周长
滚动法：圆片在尺子上向右滚动一周
化 曲 为 直
讲授新知
绳绕法：用线圆片一周，再测量绳子的长度。