上海股市波动的周日效应检验
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文章编号:1002—1566(2004)03—0057—04上海股市波动的周日效应检验周少甫1,陈千里2(1、华中科技大学经济学院,湖北武汉 430074 2、湖北大学商学院,湖北武汉 430070)摘要:与以往日历异常现象的研究大多集中在股市收益率上不同,本文对上海股市波动的周日效应进行实证研究,无条件波动的修正Levene检验和条件波动的G ARCH模型被应用。
结果显示上海股市存在显著的星期一高波动现象,利用混合分布模型对此现象进行了解释,周末信息的积累对星期一交易的影响可能是其高波动的原因。
关键词:股市波动;周日效应;Levene检验;G ARCH模型中图分类号:O212文献标识码:ATesting for the w eekday effect of return volatility in theShanghai stock marketZHOU Shao2fu1,CHEN Qian2li2(1.C ollege of Economics HUST,430074China2.Business School HuBei University,430070China) Abstract:This paper investigates the weekday effect of return volatility in the Shanghai stock Market.Levene test and G ARCH model are applied.The evidence shows that Significant M onday high volatility exists in the Shanghai stock market. It seems that weekend information accumulation causes the M onday high volatility.K ey words:return volatility;weekday effect;Levene test;G ARCH model一、引言周日效应(weekday effect)指股票收益与一周内的某些特定交易日相连的某一模式的存在(奉立城(2000)称之为“周内效应”)。
它是在多个市场股票收益研究中发现的日历异常现象之一,其他主要的日历异常有一月效应、月度更替效应和假日效应。
Cross(1973)及G ibbons和Hess(1981)较早观察到美国股市收益的周日效应:周一具有显著的负收益而周五有显著的正收益。
W ong et al(1999)和奉立城(2000)对上海股市收益的研究也显示存在显著的周日效应。
不同的股票市场其周日效应模式可能不同。
股票市场上异常现象的研究是重要的,它不仅对有效市场假说提出了挑战,为新的金融理论如行为金融理论提供了依据,而且对实际的金融投资实践有一定指导意义,尽管由于交易成本的存在可能还不能直接利用种种异常现象获利。
收益与风险共存,脱离风险而谈论收益是无意义的。
股票另一基本特性:波动性,在一定程度上反映其风险特征。
然而过去对异常现象的研究主要集中在股票的收益上,随着新的分析工具的不断涌现和大量交易数据的提供,近十年来对股票市场波动的特性研究正在不断深入。
股票收益波动在一周内各天间的差异即波动的周日效应引起研究兴趣,H O和Chcung(1994)采用无条件波动方法对亚太几个股票市场的收益波动的周日效应进行了检验,Clare etal(1997)利用条件波动模型对相同股票市场波动的周日模式进行了研究。
本文对上海股市收益波动的周日效应进行了实收稿日期:2002-05-23证研究,既采用了无条件波动的修正Levene 统计量对一周五天的收益同方差性作出检验,又采用G ARCH 模型对条件方差的周日模式进行分析,并讨论了实证结果的相关经济解释。
对中国股市波动的研究,特别是波动的日历异常现象的研究很少,尤其是采用G ARCH 模型。
许多实证的比较研究显示G ARCH 模型是描述金融时间序列的一个较好的模型。
二、方法和模型股票收益波动的度量主要有两类方法。
一类是传统的无条件波动度量方法,如采用一定时期的收益的标准差或收益的极差等来度量。
另一类是八十年代才发展起来的条件方差方法和模型,主要有Engel 和Bollerslev 提出并发展的广义自回归条件异方差模型(G ARCH 模型)和随机波动模型(SV 模型)。
本文分别采用这两类方法对上海股市收益波动的周日效应进行实证研究。
无条件波动方法对周日效应的检验采用Brown 和Forsythe (1974)提出的修正的Levene 检验,此方法采用如下统计量: F L =∑5j =1m j ( x j - x )2∑5j =1∑mji =1(x ij - x j )2N -JJ -1其中: x ij =R ij -R- x j =∑mji =1x ijm jx =∑5j =1∑mji =1x ijm j N =∑5j =1mj J =5 这里R ij 表示星期j 的第i 个观察的每日收益(j =1,2,3,4,5 i =1,2,…,m j ),R -是每日收益的中位数。
利用Levene 统计量对下列假设进行检验:H 0:一周五个交易日之间收益具有同方差性H 1:一周五个交易日之间收益具有异方差性条件方差方法采用G ARCH (1,1)模型,其条件方差方程引入四个哑变量:d 1,d 2,d 3,d 4,d j 在星期j 取值为1,否则取值为0(j =1,2,3,4)。
星期五的波动平均水平用条件方差方程的常数项ω表示: R t =c +εth t =E (ε2t |I t -1)=ω+αε2t -1+βh t -1+γ1d 1+γ2d 2+γ3d 3+γ4d 4 I t -1表示t -1期可获得的所有信息,如果某些哑变量的系数是显著不为零,则可认为股市波动具有显著的周日效应。
从两种方法的比较看,非条件波动的Levene 检验只能从整体上判断收益异方差性是否显著,但无法进一步了解其具体的周日模式,而G ARCH 模型通过哑变量的系数能具体表现各周日收益波动的差异及其显著性,为进一步解释和分析打下基础。
三、数据和初步分析实证研究选取1997年1月3日—2001年12月30日每个交易日上证综合指数为对象以P t 表示。
选取此时段的考虑是97年以前我国股市规模偏小,易受各种人为因素的影响,且其间交易制度发生了二次重大变化,这些可能对波动模式造成影响。
上证综指收益率采用连续复合收益百分数: R t =100(log P t -log P t -1)将收益序列{R t }分成五个子序列,每个子序列包含特定星期j 的m j 个观察值,用{R ij }表示(j =1,2,3,4,5)。
此五个子序列的描述性统计如表1。
表1:五个收益子序列的描述性统计(%)收益R 均 值标准差中位数峰 值偏斜度观察值个数星期一20.000033 1.8840360.041418 4.3554120.18575240星期二20.03466 1.6161450.13241710.0027320.30736244星期三0.15389 1.5836450.124666 3.5917940.459091243星期四20.08759 1.63588920.11267.2060821.07542240星期五0.2097811.49390.2219294.74209420.60273238 对表1的初步分析显示,在样本期内上海股市平均收益率最低的是星期四,为20.08759%,此现象是独特的,美国股市最低的收益在星期一,而日本和澳大利亚股市的最低收益在星期二。
平均收益最高的在星期五,为0.209781%,与大部分市场的实证结果一致即星期五效应。
反映无条件波动的收益标准差在星期一最大,为1.884036%,在星期五最小,为1.4939%,此结果与大部分市场的结果相吻合。
进一步研究收益与波动的关系,此实证结果不符合风险溢价理论。
星期五平均收益率最高,但其波动最小即风险最小。
这并不奇怪,风险与收益之间的负向关系在许多实证研究中发现,Pagan 和H ong (1991)及Nelson (1989,1991)发现条件均值和方差间的负向关系。
为深入研究波动在一周内各天间的差异的显著性,需对周日效应进行统计检验。
四、波动的周日效应检验首先利用修正的Levene 检验统计量F L 对无条件收益波动的周日效应进行整体检验。
在一周各效易日间收益具有同方差性的零假设下,F L 统计量渐进服从F (4,∞)分布。
收益序列的中位数R -为0.072378%,令x ij =R ij -R-,由收益序列{R ij }生成新的序列{x ij }以计算修正的Levene 统计量,计算过程如表2:表2:修正的Levene 检验统计量的计算序列{x ij }均值 x j观察值个数m jF L 统计量及临界值星期一 1.316299240F L =2.2712星期二 1.027087244F 0.05(4,∞)=2.37星期三 1.124852243F 0.10(4,∞)=1.94星期四 1.10391240星期五 1.032782238整个样本期1.1208301205 从表2的F L 统计量及临界值显示,在5%显著水平下不能拒绝H 0,而在10%显著水平下才能拒绝H 0,因此一周内各交易日收益的异方差性即周日效应只是勉强显著的,由于是整体检验,一周内特定交易日的波动特性无法检测出来,有必要采用条件方差方法和模型来进一步深入研究波动的周日效应。
本文采用描述金融时间序列最常用的G ARCH (1,1)模型,为了检测周日效应,条件方差方程中引入四个哑变量。
模型参数的估计采用拟最大似然法(quasi 2maximum likelihood QM L ),即误差项假定为正态分布下的最大似然法。
正如{R t }的描述统计所呈现,误差项假定为正态分布是不合适的,但Bollerslev 和W ooldridge (1992)指出,在条件正态分布不成立时,只要均值方程和条件方差方程正确设立,G ARCH 类模型的最大似然估计值是一致的,但协方差矩阵的估计不一致,可采用异方差一致协方差方法来修正。
模型的估计结果如表3。
从表3的估计结果看,反映星期一条件波动差异的哑变量d 1的系数估计值为0.793093,Z -统计量值是4.231950,高度显著异于零,而其他哑变量的系数估计值不显著异于零,说明上海股市星期一的波动显著高于其他交易日,周日效应是显著的,这与表1的描述统计结果是一致的。
