材料力学

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1、拉压:

拉压时材料的许用应力【σ】:

a、塑性材料【σ】=σs/ns(σs为屈服点或极限应力;

ns为安全系数=1.4~1.8);

b、脆性材料【σ】=σb/nb(σb为抗拉强度,nb为安全系数=2.0~3.5);

c、拉压强度校核:σ=N/A≤【σ】(N为危险截面的轴力,单位牛顿N;

A为危险截面的面积,单位平方毫米mm^2);

e、设计截面尺寸:A≥N/【σ】;

f、计算许可载荷:N≤【σ】×A;

※注:最大应力不超过许用应力的5%是允许的。

2、剪切:

剪切时材料的许用切应力【τ】:

a、塑性材料【τ】=0.6~0.8×【σl】

(【σl】为材料的许用拉应力(许用应力【σ】);

b、脆性材料【τ】=0.8~1.0×【σl】;

c、剪切强度校核:τ=Q/A≤【τ】(Q为剪力,单位牛顿N;

A为剪切面面积,单位平方毫米mm^2);

※:剪切是往往伴随挤压。

d、许用挤压应力【σjy】:

塑性材料【σjy】=1.5~2.5×【σl】; 脆性材料【σjy】=0.9~1.5×【σl】;

e、挤压应力σjy=Fjy/Ajy≤【σjy】(Fjy为挤压力,单位牛顿N;

Ajy为挤压面积,单位平方毫米mm^2);

※注:对于一般的连接件,首先进行剪切强度计算,然后进行挤压强度校核。 3、扭转:

扭转时横截面的应力τ=T/Wn(Wn=R/Ip;Wn为抗扭截面系数,单位mm^3;

R为圆的半径,单位mm;Ip为横截面对圆心的极惯性矩,单位mm^4)

a、圆形截面的极惯性矩Ip=(π×D^4)/32,

Wn=Ip/(D/2)=(π×D^3)/16≈0.2D^3;

b、圆环形截面的极惯性矩Ip=(π/32)×(D^4-d^4)=(π×D^4)/32×(1-α^4),

Wn=(π×D^3)/16×(1-α^4)≈0.2D^3×(1-α^4) (α=d/D);

c、转矩T=M=9550×P/n(T为扭矩,单位N.m;M为转矩;

P为轴传递的功率,单位kW;n为轴的转数,单位r/min);

d、扭角φ=(T×L)/(G×Ip)(T为转矩;L为轴的长度,单位m;G为切变模量;

Ip为极惯性矩;φ为扭角,单位弧度rad);

f、单位长度扭角:θ=φ/L=T/(G×Ip) (θ为单位长度扭角,单位rad/m,

如果单位要变换为°/m,则θ=(T/(G×Ip))×(180/π)×1000(最后不×1000时为°/mm); g、圆轴扭转时的强度计算:τ=T/Wn≤【τ】(【τ】与前面的【τ】相同);

h、圆轴扭转时的刚度计算:θ=(T/(G×Ip))×(180/π)≤【θ】

(精密机器的轴【θ】=0.25°~0.5°/m;

一般传动轴【θ】=0.5°~1.0°/m;

要求不高的轴【θ】=1.0°~2.5°/m;)

4、弯曲:

a、纯弯曲是横梁上的应力σ=(M×y)/Iz(σ为横截面上距中性轴为y的各点的正应力,单位MPa;

M为横截面上的弯矩;

y为计算正应力的点到中性轴的距离;

Iz为中性轴为z的惯性矩;)

b、常用截面的几何性质计算公式见《机械设计手册(软件版)》-轴-轴的强度-轴抗弯和抗扭截面系数计算公式;

c、梁的强度