算术平方根教案

算术平方根教学设计10篇

《平方根》教案 篇一

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求 的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求 的步骤如下：

小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求 的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求 的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求 的'值。

解：用计算器求 的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

第二章

实数

2. 2 算术平方根

第 1 课时 教学设计

学生对数的认识由有理数扩展到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过度,通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,算术平方根的学习为后面的平方根学习以及立方根的学习奠定坚实的基础.

1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根；了解一个正数的算术平方

根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质.

2. 加强概念形成的教学，提高学生的思维水平；鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识

和合作精神.

3. 让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；训练学生动脑，动口和动手的能力.

【教学重点】

算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

【教学难点】

算术平方根的概念，性质.

多媒体课件，白板.

一、 创设情境，引入新知

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说 ◆教材分析

◆教学目标

◆教学重难点

◆

◆课前准备

◆

◆教学过程

这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）

二、合作交流，探究新知

（一）算术平方根的概念

1. 完成下表：

正方形的面积 1 9 16 36

254

边长

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积

求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？

……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）

说说1和1这两个数？（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，

北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1

一. 教材分析

《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。本章主要介绍了算术平方根的概念、性质和运算方法。通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学基础。但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

三. 教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。

2. 过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，增强自信心。

四. 教学重难点

1. 重点：算术平方根的定义和求法。

2. 难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培养解决问题的能力。

2. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。

3. 合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备

1. 教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。

2. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。

2. 呈现（15分钟）

教师通过讲解和展示，介绍算术平方根的定义和性质，让学生初步了解和认识算术平方根。

3. 操练（15分钟）

教师给出一些算术平方根的题目，学生独立完成，教师进行个别指导和讲解。通过反复练习，让学生掌握求算术平方根的方法。

第七章第1节 算术平方根 总第2课时

教学目标

1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根.

2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.

教学重点：会求某些非负数的算术平方根

教学难点：体会正数的算术平方根与平方是互逆的运算

教学过程：

一、情境引入：

已知正方形的边长，利用平方运算，便可计算出它的面积.反之，如果知道正方形的面积，如何求它的边长呢？

二、质疑互辩

自学案 学生活动 教师活动

【问题一】什么叫算术平方根？如何表示？

【学习任务一】阅读教材P40内容，理解算术平方根是一种什么运算。

a的算术平方根记作“ ”，读作“ ”

0的算术平方根记作“ ”，即 =

负数有没有算术平方根？为什么？

自学诊断: 下面的说法正确吗？为什么？（1）5是25的算术平方根（2）9是3的算术平方根（3）6是36的算术平方根（4）-1是1的算术平方根

【问题二】会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根

1.阅读教材41页内容例1，例2，熟悉解题过程。

2. 自学诊断:求9的算术平方根该怎么想？

写成算式为

活动一：师友互助自学案中的问题

活动二：小组质疑互辩，解决自学中存在的问题

活动三：全班质疑展示提升

老师巡视发现学生预习中存在的问题

1、预设问题

区别平方根与算术平方根

三、精讲点拨

1.算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根.

2.求某些非负数的算术平方根： 四、跟踪训练：

环节一：基础训练1.求下列各数的算术平方根:36,64,91,0.01,(-2)2,16

解：

2.求下列各式的值16= ,42=

3.教材42页第7题

环节二：拓展延伸：

1.若|x-1|+(y+3)2+2z=0, .xyz求、、的值