《算术平方根》教案

算术平方根教学设计10篇

《平方根》教案 篇一

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求 的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求 的步骤如下：

小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求 的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求 的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求 的'值。

解：用计算器求 的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

教学设计：算术平方根

教学目标：

1.了解算术平方根的定义和性质；

2.掌握求算术平方根的方法；

3.能够运用算术平方根解决实际问题。

教学准备：

1.教师准备：教学课件、教学实例、学生练习题；

2.学生准备：学生课本、笔、纸。

教学过程：

Step 1 引入问题

教师通过一个实际问题引入算术平方根的概念，比如：小明爸爸去年买了一块地，面积是121平米，今年小明要给这块地做一个花坛，他想知道这个花坛的边长是多少米？

Step 2 引导思考

教师引导学生思考如何求解这个问题，通过讨论、提问引导学生思考求算术平方根的方法和步骤，并与学生共同总结算术平方根的定义和性质。

Step 3 概念讲解

教师通过课件或板书，给学生讲解算术平方根的概念和性质，包括算术平方根的定义、算术平方根的性质、算术平方根的符号表示等。

Step 4 求算术平方根的方法讲解 教师讲解求算术平方根的方法，包括试探法、直接开根法和近似法，配合实例进行讲解。同时，要注意讲解每种方法的适用场景和注意事项。

Step 5 例题演示

教师通过几个例题演示如何利用不同的方法求解算术平方根，并引导学生积极参与解题过程，帮助学生掌握不同方法的操作步骤和技巧。

Step 6 学生练习

让学生独立完成一些练习题，包括对给定的正整数求算术平方根、对给定的小数求算术平方根以及运用算术平方根解决实际问题等。

Step 7 实际问题探究

教师提供一个实际问题给学生，并让学生运用算术平方根的方法解决问题。鼓励学生利用所学知识进行思考和讨论，引导他们分析问题并提出解决方案。

Step 8 总结归纳

教师与学生一起总结、归纳算术平方根的概念、性质、求解方法以及解决问题的思路和步骤。

Step 9 引导学生拓展

教师引导学生思考并拓展，比如如何求负数的算术平方根，如何判断一个数是否为完全平方数等相关问题，鼓励学生进一步研究和探究。

Step 10 课堂小结与反思

初中数学《 6.1.1 算术平方根 》教学设计

一、教学目标

知识与技能:

1. 了解算术平方根的概念.

2. 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示.

过程与方法:

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.

情感态度与价值观:

1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.

2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.

二、重点难点

重点:算术平方根的意义及求法.

难点:算术平方根的概念，对符号的理解.

三、教学过程设计

(一)、复习巩固，探究新知

师：同学们，小学你们学过哪些运算？七年级上学期，我们又学习了哪种新的运算？

生：加、减、乘、除，乘方.

师：下面来做两道练习题.

练习题：

1、72 = （-7）2 = 0.52 = （-0.5）2 = 02 =

2、（ ）2= 1 （ ）2=9 （ ）2=16 （ ）2= 36 （ ）2=254

观察一下1、2题有什么联系？

3、

设计意图：从学生已有的求一个数平方的经验出发，问题由浅入深，使学生积极主动地投入到数学活动中，为引入一种新的运算做好铺垫

归纳总结：

算术平方根的定义：（１）一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记作a，读作：“根号a”， a叫做被开方数. 正方形的面积 1 9 16 36

254

边长

（2）规定：0的算术平方根为0.

设计意图：让学生用自己的语言阐述，提高语言表达能力.

(二)、自学例题，巩固训练

同学们自学书中40页的例题.

例1.求下列各数的算数平方根.（1）100 （2）6449 （3）0.0001

平方根与算术平方根概念辨析

教学目标：通过此教学片段使学生掌握平方根与算术平方根的区别与联系。

教学重点：详尽辨析平方根与算术平方根的区别与联系。

教学难点：准确区分平方根与算术平方根的区别。

教学过程：

平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：

一、区别：

1.定义不同。

平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。例如，，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。

算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，，正数2是4的算术平方根。虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。

2.表示方法不同。

平方根：一个非负数a的平方根记做。例如，5的平方根记做。

算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作。

3.个数不同。

平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。

二、联系

1.二者之间存在着从属关系。

一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。

例如，9的两个平方根是 ，其中3是9的算术平方根。

2.二者被开方数的取值范围相同。 3 只有非负数才有平方根，负数没有平方根。

只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。

一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

课堂小结：

区别 平方根 算术平方根

定义不同 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根 非负数a的非负平方根叫a的算术平方根