“穷举法与问题解决”+教学设计

《用穷举法解决问题》教学设计工作单位：授课老师：课型：新授课学科：信息技术一、教学内容分析本节课是《算法与程序设计》（教育科学出版社2004 版选修本）第三章“算法的程序实现”中第二节“用穷举法解决问题”的内容。

穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。

它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。

穷举法的基本结构为For......Next 语句+if ....... then 条件判断的应用，该知识点在第二章《程序的基本结构》中已经学过，而且穷举法对后面的排序、查找和递归等算法的学习也具有示范和引领作用。

通过本节课的学习让学生理解穷举法的思想，掌握穷举法解决问题集的基本过程，以及常用的优化方法。

二、学情分析本节课的教学对象是高二年级的学生，他们已具有一定的分析能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，并且此之前学习了用流程图描述算法、VB 的数据表示和处理、程序的三大结构以及解析法,能用VB 编写简单的程序。

今天学习穷举法其实学生在前面的循环语句学习中已经用到这种思想，只不过没有给学生提出穷举法这个概念，现在从算法这个角度把这个概念提出来，让学生理解穷举法的思想，掌握枚举算法的使用范围、解题步骤和程序框架、能用穷举法解决问题并能根据具体问题对穷举法进行优化。

因此本节课的教学目标是：第一，能用穷举法对问题进行分析及设计算法；第二，能根据分析补充程序的关键部分；第三，能合理的进行算法优化。

三、教学目标1、知识与技能：（1）了解穷举法的基本概念；（2）能归纳出穷举法解决问题的方法和步骤；（3）能根据具体条件优化穷举算法；2、过程与方法：（1）掌握穷举法求解问题的基本过程。

（2）在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。

（3）针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。

3、情感态度价值观：（1）关注穷举法在社会生活中的应用，激发学习的热情。

用穷举法解决问题1．教学目标，知识与技能1了解穷举法的基本思想。

2掌握求余运算和整除运算。

3学会应用穷举法编写程序解决问题的方法。

过程与方法什么是穷举法，如何用多重循环来实现穷举法是本节课的教学核心。

穸举问题的穷举策略很重要，如何设计恰当的穷举变量，如何设定恰当的变量穷举范围，如何进行判断减少穷举的次数、提高穷举效率，这需要一个循序渐进的学习过程，其间也将进发出学生的各种创新思维。

教师可以多组织小组讨论活动，注意抓住学生思维中的闪光点展开教学。

情感态度与价值观通过本课的学习，感受应用算法解决问题的成功和喜悦，进一步激发学生学习程序设计的热情。

树立规则、规范意识。

2．教学重点1穷举法的基本思想。

2穷举法适用解决问题的特征。

3穷举法的程序实现。

3．教学难点如何设定恰当的变量穷举范围，减少进行穷举的次数，提高穷举效率。

教学中联系现实生活提出问题，从身边简单问题人手亲历分析问题、找到解决问题的方法、编写程序、解决问题的过程。

在这一过程中，让学生初步了解算法的思想，进而总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合于用穷举法来解决。

初步了解算法、程序、程序设计语言之间的关系，认识算法和程序设计的地位和作用。

本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段对算法的学习打下基础。

1．实战演练课本通过设置现实生活中查找密码这一情境，提出设计“找密码”程序的任务。

在教学引入时，建议教师多举一些生活中的实例，说明人们经常采用穷举法来解决生活中的问题。

但当穷举的范围足够大时，采用人工方式穷举就无法完成。

进而提出应用计算机代替人工来实现穷举解决问题的思路，从而展开本课的教学。

分析问题：是本课教学的重要环节。

通过分析着重让学生归纳出问题中数据的特征及变化规律，也就是归纳出密码可能出现的范围及变化规律。

这是解决该问题的关键。

然后还要明确如何对密码进行判断，其条件如何设置。

这时可以将“知识集装箱”中整除和取余的教学内容，结合如何判断整除问题在此处讲解。

3.2 用穷举法解决问题【教学目标】知识与技能①理解穷举法设计程序的基本思想。

②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。

过程与方法①通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务。

②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。

情感态度及价值观①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。

②培养学生健康使用信息技术的习惯。

【教学重点】1．确定变量的取值范围。

2．正确表达“符合条件”的判断。

【教学难点】1．穷举法适合的范围。

2．评价穷举效率的高低。

【教学方法】创设情景法、任务驱动法、多媒体演示法、练习实践法【教学手段】结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。

教学过程：【导学】一、创设情境情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”。

（学生测试，尝试得出密码。

）二、导学探究在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？”最终提出穷举算法及其基本思想：穷举法：穷举法也叫枚举法、列举法，它是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。

基本思想: 把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就舍弃，尝试下一个。

注意点：既不遗漏、也不重复关键点：⑴确定范围：列举该问题所有可能的解⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解【点拨】以下面这个简单的问题做为课堂实例：例：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。

你能帮他设计一个算法求出该密码吗？问题分析：穷举的对象：确定范围：__________________ _________________确定条件：__________________________ _______________________________ 程序代码：Dim a As IntegerDim b As IntegerFor a =For b =n =If And ThenText1.Text = aText2.Text = bEnd IfNext bNext a（教师演示，验证结果。

§4.2用穷举法设计程序一、教学目标课程标准规定本节内容主要在于穷举法与问题解决。

包括两个方面：1、理解穷举法的思路。

2、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。

二、学情分析本节内容的教学对象是高一或高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。

同时，通过前三个章节的学习与实践，学生已初步体验了穷举法的基本思想，经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，掌握了程序的三种基本结构等基础知识，为本节内容的学习提供了良好的基础。

三、教材分析1、本节主要内容介绍穷举法是程序设计中使用得最为普遍、大家必须熟练掌握和正确运用的一种算法。

它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。

用穷举算法解决问题，通常可以从以下两个方面进行分析：⑴确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。

⑵验证条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。

只要把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。

本节内容是广东教育出版社出版的普通高中信息技术（选修１）《算法与程序设计》教材第四章第２节的教学内容，包括有穷举法的基本思路，用穷举法求解问题，穷举法中穷举方案的选择等。

2、重点难点分析教学重点：⑴建立正确的数学模型，确定穷举方案。

⑵根据命题确定变量的取值范围。

⑶正确表达“符合条件”的判断。

教学难点：⑴恰当安排穷举的方式，使得算法的效率更高。

⑵如何评价各种穷举策略的优劣。

3、课时安排1课时。

四、教学环境多媒体网络教室、投影仪等。

五、教学过程六、学习评价在教学过程中，设置了学生自评、互评，教师点评等多种评价方式。

同时制订了评价信息反馈表，充分发挥了教学评价的作用。

用穷举法解决问题参考教案一、指导思想依据信息技术课程标准和新课程理念，本教案以提升学生的信息素养为目标，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习。

根据学生特点，立足生活实际，注重从应知应会到知识应用，注重学习中的探究、实践与创造，在解决问题的过程中，让学生的主观能动性、协作能力、创造力得到充分的开展和提升，在学习过程中培养学生运用所学知识解决实际问题的思想和方法，为他们的终身学习打造平台。

二、教学分析1、教学目标知识与技能〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。

过程和方法〔1〕经历分析—实践—探究—归纳四个环节，理解穷举法的思路，掌握用穷举法设计算法的过程，培养探究能力。

情感态度与价值观〔1〕分组学习，培养学生的协作精神和竞争意识；〔2〕运用穷举法解决实际问题，激发学生对算法设计的学习兴趣。

2、教学重点和难点重点：〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。

难点：〔1〕掌握用穷举法分析问题并设计算法的根本过程；三、学情分析及教材处理?穷举法?是泰山版九年级信息技术教材第三章第二节的内容，本节是建立在学生已经学习了循环结构，掌握了调试程序的根本方法和解析法的根底之上，学好本节既是对循环结构的应用，又能为后续学习作强有力的铺垫。

程序设计要求学生的逻辑思维非常强，多数学生对程序设计望而生畏，理解比拟困难，恰当的教学处理显得尤为重要。

所以本节课主要从以下几方面着手：〔1〕把教学内容与生活相联系，让知识具有“亲和力〞，减少学生的畏惧感；〔2〕注重能力训练与问题解决相联系，激发学生攻克问题的兴趣；〔3〕教师引导学生，分析和分解复杂的问题，让学生逐步领悟并掌握用穷举法设计算法的思想和方法。

四、教学过程：〔一〕、任务驱动，层层深入教师活动：出示任务：输出100—2021间的能被3整除的数。

师生互动：旧题再现，推陈出新。

用穷举法解决问题一、教材分析：《用穷举法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第二节内容。

本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。

本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，比较常见，存在于生活与学习之中。

经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼、百鸡百钱等。

二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。

学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

三、教学目标1．知识目标：了解什么是穷举法，穷举法的特点，掌握利用穷举法解决问题的基本要求；学会编写程序实现穷举法。

2．过程与方法：经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举的规律，并把它运用实际问题的解决中去，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：通过用穷举法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。

四、教学重点与难点教学重点：能够利用穷举法解决实际问题。

教学难点：穷举的范围的确定，穷举效率的评价。

五、教学思路及教法：课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。

我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。

所以在教学中选取了学生所熟悉的、又能反映穷举思想的例子：水仙花数问题的解决作为主题进行学习穷举法的思想。

本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。

从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。

六、教学过程：（一）游戏激趣导入下面请大家打开桌面上的1位数破解密码的程序：小组间通过竞争和协作使得每个学生都积极参与，问题解决请学生运行该程序，破解密码。

（每排为一组，看谁破解的快）小组讨论破解方法与技巧，请破解出密码的学生介绍经验：因为是一位数的密码，采取一个一个的去尝试。

让学生亲身体验，消除对密码破解程序神秘感。

在问题解决活动中迸发创造的火花《用穷举法解决问题》连云港外国语学校杨丽丽一、教材分析、学生分析算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之一，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。

学生在“信息技术基础”模块里已经涉及VB的基本操作，并在“算法与程序设计”选修模块中第1、2两章系统的对VB的基本知识加以学习。

学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。

本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。

二、教学目标1、知识与技能目标：(1)了解穷举法的概念(2)了解了用穷举法设计算法的过程(3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。

2、过程和方法目标：(1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务；(2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。

3、情感与价值目标：(1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创新精神(2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识三、教学重点、难点(1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。

(2)使用穷举法算法编写程序求解问题。

四、设计理念创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。

让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。

六、教学反思本节课把“诱思探究教学思想”落实在了教学过程中，真正把“满堂灌”变成了“满堂学”，课堂气氛活跃，学生积极性高，学生成为了课堂的主人，实现了学生的主体性；教师变诱为教，以诱达思，成功实现了启发式教学。

用穷举法解决问题教学设计【教材分析】本节课选自教科版《算法与程序设计》选修第三章的第二节。

本节课讲的是现实生活中解决问题的一种算法——穷举法，实际上是使用for－next循环语句来解决实际问题。

本节要求学生初步了解穷举算法的思想，总结出穷举法解决问题的一般步骤，总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合用穷举法来解决。

本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段算法的学习打下了基础。

【学情分析】本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。

同时，通过前两个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、选择、循环三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。

前一节的学习，学生掌握了如何用解析法解决问题，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时候我们可以尝试采用另外一种方法“穷举法”，从而引出本课内容。

因此对此类问题的归纳求解，学生应该掌握。

【教学目标】知识与技能：1、巩固for…next循环语句的格式和运用。

2、了解什么是穷举法以及用穷举法解决问题的一般步骤。

3、了解穷举法具有一定的适用范围。

4、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。

过程与方法：本节以“百钱买百鸡问题”入手，由浅入深讲解了穷举算法的思路。

通过讨论、对比、总结，熟练掌握穷举算法求解问题的方法。

在编程实践之后，对各种方案进行对比试验，加深穷举算法的理解。

情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐；培养学生发现、探索和创新的能力。

【教学重、难点】重点：用穷举法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举法解决问题的能力。

难点：哪一类问题适合穷举法，确定穷举的范围以及评价穷举效率的高低。

【教学方法】本节内容理论性和实践性都比较强，所以用演示、实践、讨论、任务驱动等多种形式的教学活动让枯燥的内容和生动有趣的任务结合起来。

用穷举法解决问题教学案例
1．教学目标
1引导学生了解穷举算法的基本思想。

2能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。

2．教学重点和难点
1穷举算法的基本思想。

2穷举算法的程序实现。

3．教学准备
一个完整的寻找密码的程序。

4．教学方法
与学生进行互动探讨式教学，引导学生一步步去思考，从而总结出穷举法的基本思想；为了提高课堂效率，提供给学生源程序，在此基础上，让学生针对不同的穷举对象和范围修改源程序，探究学习能力。

5．教学过程
教学过程教师活动学生活动
最近，老师遇到了一点小小的麻烦，同学们想知道是什么麻烦吗愿意帮助老师吗
简述事情原委，点明教师的烦恼：忘记
创设情景：了邮箱的密码，而该邮箱中有很多同学发来思考、讨论：怎样找出邮
引入问题：珍贵照片。

邮箱密码
提供有关密码的线索：密码是一个五位整数；中间的一位数是1；该五位数是81和91的倍数。

问题：怎样找出邮箱的密码
方法1：对每个五位数，逐个验证是否符合三条线索，如果符合，该数就是邮箱的密码。

方法2：设所求的五位数是，由于是81和91的倍
分析问题：引导学生分析问题，从可行性、验证的数，而81和91的最大公约数
对象和范围、效率等方面评价学生提出的解是，所以一定是81*91即寻求方法
解决方法。

7371的倍数。

设10100<一
*7371<=99199，可求出的范围是：2～13。

因此，只要逐个求出。

7371的中间一位数字，若是1则该数就是邮箱的密码……。