新人教版七年级数学上册习题课件：阶段题型专训 几何图形初步认识的六种常见题型(共9张PPT)

几何图形初步认识的六种常见题型
4.(中考·龙东地区)如图是由 5 个完全相同的小正方体所搭成 的立体图形从上面看得到的图形，小正方形中的数字表 示在该位置上小正方体的个数，则从正面看得到的图形 是( B )
5.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用 一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、
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1B
2C
6 见习题
3 见习题 4 B
答案显示
5D
1.如图，它是一个蒙古包，该蒙古包可近似地看成是( B ) A.圆锥和长方体的组合 B.圆锥和圆柱的组合 C.圆锥和正方体的组合 D.长方体和圆柱的组合
2.(中考·丽水)下列图形中，属于立体图形的是( C )
3.如图，观察立体图形，并按要求填空.
解：体积为 3.14×1202×20＝1 570.
第一章 分 为 另 丰富的图形世界 一 类 ， 是 因 为 组 成 这 些 立 体 图 形 的 面 中 有
第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
________. 曲面 几何图形初步认识的六种常见题型
第一章 丰富的图形世界
几何图形初步认识的六种常见题型
(2)若把上面 第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
(1)若把上面 第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
7
个立体图形分成两类：把①③⑥⑦分为一类，
几何图形初步认识的六种常见题型
是因为组成这些立体图 第一章 丰富的图形世界
几何图形初步认识的六种常见题型
形的面是
___平__面___；而把②④⑤
第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界

第4章 |复习
(2)一条射线绕着它的___端__点___从一个位置旋转到另一个位 置所成的图形叫做角.
角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法． 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫做这个角的平分线．
[总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平 角)，则存在___n_（__n_－_1_）___个角．
解：因为∠COE=90°， ∠COF=34° 所以∠EOF=90°-34°=56°. 因为 OF 平分∠AOE， 所以∠AOE=2∠EOF=112° 所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-112°BC 1 ( AC BC ) 1 AB 5（cm）．
2
2
2
2
19．（8 分）一个角的余角是这个角的补角的 1 ，求这个 3
角的度数. 解：设这个角为 x．由题意得： 3(90°－x)＝180°－x 解这个方程得：x＝45°.
20．（10 分）如图 10，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O， OCE 是直角，OF 平分AOE,COF 34，求BOD 的度数.
2
3．互为余角、互为补角
第4章 |复习
互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝__9_0_ 度．
互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝_1_8__0 度．
[提醒] 一个角的补角比这个角的余角大__9_0_度． 性 质 ： 同 角 或 等 角 的 余 角 __相__等____ ， 同 角 或 等 角 的 补 角 __相__等__.
线，其道理用几何知识解释应 是： 两点之间，线段最短 .
16．如图 7，OD 平分AOC,OE 平分BOC ， 若AOB＝80，则DOE 40° ，

几何体，从左面看到的图形是
（ C
A
）
B
C
D
知识要点
知识点3 立体图形的展开图
对点训练
3.下列各图中，
①②④ 是正方
体的展开图（填序号）.
知识要点
对点训练
4.汽车的雨刷把玻璃上的
知识点4 点、线、面、体之间的联系
（1）包裹着体的是面，面与面相交的地
方形成线，线与线相交的地方形成点；
（2）点动成线、线动成面、面动成体.
B.45°
C.15°或30°
D.15°或45°
D ）
5.一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，求这个角的度数.
解：设这个角为x.
由题意，得180°－x＝3（90°－x）＋10°，解得x＝50°.
答：这个角的度数为50°.
6.（2023·惠城区）如图，已知线段AB＝20 cm，点C为线段AB上一
点，BC＝ 4 cm，点D，E分别为AC，AB的中点，求线段DE的长.
解：由线段的和差，得AC＝AB－BC＝20－4＝16（cm）.


由点D是AC的中点，所以AD＝ AC＝ ×16＝8（cm）.


由点E是AB的中点，得


AE＝ AB＝ ×20＝10（cm）.


由线段的和差，得DE＝AE－AD＝10－8＝2（cm）.
7.（2022·越秀区期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝52°，OD
平分∠AOC，∠DOE＝ 90°.
（1）求∠BOD的度数；
解：（1）因为∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，

所以∠AOD＝52°× ＝26°.

所以∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－26°＝154°.

四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体
六面体
八面体
正视图 从正面看
• 观察 • 立体图
三视图
左视图 从左面看 俯视图 从上面看
D
O
使DB=2CD，延长DC到A，使AC= 1 CB， C
若AB=10，则CD= ______
2
A CD
B
用一个大写字母表示点，1.当角的顶点处只有一个角时,可用表示 用二个大写字母表示线，顶 2.在点顶的点一处个加大上写弧字线母注表上示数; 字; 用三个大写字母表示角，3.在顶点处加上弧线注上希腊字母.
练 习： ⑺在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、OB二等分OA 、OB，分别得 中点M、N，连结A、B并连结M、N。
• 2.如图：用所给的字母表示图中分别有直线_____,射线
B
______________,线段____
A
DE
CD 、CE、AB
AC DC E
3.填空：⑴如果两条直线有一个公共点，那么这两
A
B
C
o
1
ABC
o
1
1周角=3600 1平角=1800 小于平角的角按角的大小分类
▪ 锐角:小于直角的角; ▪ 直角:平角的一半(900); ▪ 钝角:大于直角且小于平角的角.
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60

三角形 长方形
圆 平行四边形
．．
线段 梯形
五边形 六边形
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平 面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
常见的平面图形
三角形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长方形
五边形
圆形 直线
正方形
．．
线段
六边形 平行四边形
虽然立体图形与平面图形是两类不同 的几何图形，但它们是互相联系的.立体图 形中某些部分是平面图形，例如长方体的 侧面是长方形。
练习： 请写出下列几何体的名称：
长方体 三棱柱 圆锥
球
圆柱
正方体
问题2 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分 类？你的标准是什么？
正方体 长方体
三棱柱
六棱柱 圆柱
圆锥
四棱锥 球体
提
示
： 从
棱柱
圆柱
关 系 、 面 的 数 量 等 方 面 找
底 面 、 侧 面 的 形 状 ， 位 置
相
都有互相平行、形状完全
侧面是平面
我们将这类的立体图形称为锥体
通过对棱柱名称学习，如何对棱锥命名？
三棱锥
四棱柱
五棱锥
六棱锥
n 棱锥
我们把像这样的立体图形叫做 球体
9/2/2023
知识要点
常见立体图形的分类 圆柱
柱体 棱柱
常见立体图形 球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱 …
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 …
三 平面图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 观察与思考
立体图形与平面图形
几何图形的认识

如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC
类似地,还有角的三等分线等。 通过折纸作角的平分线
4.余角和补角
(1)概念 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角
。
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互 为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角
同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。
(1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西 。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。
(2)方位角的应用
经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进 行方位角的测定。
在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示
3.角的四种表示方法
表示方法
图标
用三个大写的字母
A
表示
B
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线， 注上数字 或希腊字母 1
4.角的符号 用“ ” 表示 5.角的分类
小于号是“＜ ”
锐角: 大于0度而小于90度的角
4.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较 叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC

2024/11/17
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
2024/11/17
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
形），可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
2024/11/17
C
D
12
练 习：
如图所示，从正面看A、B、 C、D四个立体图形，可以得 到a、b、c、d四个平面图形， 把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起
来．
aa
bb
cc
dd
2024/11/17 13
直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体 2024/11/17
六面体
八面体
立体图形的三视图
正视图 从正面看
观察 立体图
左视图 从左面看 三视图 俯视图 从上面看
例：画出以下立体图形的三视图。
2024/11/17
思考：
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
B
是__∠__B_O_E__、__∠__E__O_F_.
C
E
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都 A 是直角， ∠COD=38°则
O
F
∠AOB=__1_4_2_°__.
DC
A
2024/11/17

专题4 几何图形初步-2020秋人教版七年级 数学上 册课件( 共57张 PPT)
2．[2019·安徽]一个由圆柱和长方体组成的几何体如图 Z4－2 水平放置，它从上面 看到的图形是( C )
专题4 几何图形初步-2020秋人教版七年级 数学上 册课件( 共57张 PPT)
专题4 几何图形初步-2020秋人教版七年级 数学上 册课件( 共57张 PPT)
∴应剪去 1 号、2 号或 3 号小正方形，有 3 种情况．
【点悟】 注意，正方体的展开图不会出现“凹”字型、“7”字型、“田”字型的 图形．
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变式跟进 1.[2019·台州月考]下列图形全部属于柱体的是( C )
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图 Z4－8
【解析】 AC＝23AB＝23×36＝24 cm， BC＝AB－AC＝36－24＝12 cm， 设运动时间为 t s，PM＝MQ＝x， ①x＋6＝2t， 18－x＝4t， ∴t＝4； ②36＋18＋x＝4t， 24＋18－x＝2t， ∴t＝16. 则经过 4 或 16 s 时线段 AM 的长为 18 cm.
专题4 几何图形初步-2020秋人教版七年级 数学上 册课件( 共57张 PPT)
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变式跟进 6.如图 Z4－5，下列语句中，描述错误的是( C )
A．点 O 在直线 AB 上 B．直线 AB 与射线 OP 相交于点 O C．点 P 在直线 AB 上 D．∠AOP 与∠BOP 互为补角
专题4 几何图形初步-2020秋人教版七年级 数学上 册课件( 共57张 PPT)