新人教版六年级下册数学各单元知识点

人教版小学数学六年级下册一、负数二、百分数（二）三、圆柱与圆锥四、比例五、鸽巢问题六、整理与复习1.负数的认识2.解决问题1.折扣和成数2.税率和利率3.解决问题1.圆柱2.圆锥3.解决问题1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践1.理解鸽巢原理2.补充牛吃草问题人教版小数六下第一单元负数负数的认识1.正负数的意义和读写法（1）正负数的意义（2）正数的读写正数比0大0既不是正数，也不是负数负数比0小用正负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正，如果一种量为正，那么另一种与它相反的量就用负数表示。

2.在直线上表示正负数和0（1）正方向（2）原点（3）单位长度注意：可以用数轴来进行负数的加减计算解决实际问题（1）在直线上表示正负数（2）准确表示负数的含义（3）用正负数计算三要素人教版小数六下第三单元圆柱和圆锥1.圆柱2.圆锥（1）认识（2）表面积（3）体积（1）认识（2）体积（3）解决问题圆柱是由两个底面和一个侧面围成的圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样A.特征圆柱的侧面是曲面一个圆柱有无数条高B.侧面展开图圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高A.含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和B.公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2S表=S侧+2S底=S侧=C底面xh=C.应用已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积A.含义：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积B.公式推导：圆柱的体积=底面积x高V=Sh圆锥是由两部分组成的，一个底面，一个侧面圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面圆锥只有一条高圆锥的体积=底面积x高x v=等底等高的圆柱和圆锥等底等体积的圆柱和圆锥圆柱的体积比圆锥的体积多2倍圆锥的体积比圆柱的体积少2/3圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3等高等体积的圆柱和圆锥圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积人教版小数六下第四单元比例1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用比例的意义各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比例里两个外项的积等于两个内项的积判断两个比是否可以组成比例的方法A.假设这两个比可以组成比例B.计算内项的积和外项的积是否相等C.若相等，则是比例，不相等则不是正比例反比例判断正反比例的方法A.含义B.特点（k是一定的）A.含义B.特点xy=k（k的值一定）两个量同时变大或者变小一个量变大另一个量变小A.找变量B.看定量C.判断同方向变化还是反方向变化比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题用性质学会解比例图上距离与实际距离的比A.含义B.分类数值比例尺线段比例尺分数或者数字比的形式图上线段注明a.按表现形式分b.按实际距离缩小还是放大分缩小比例尺放大比例尺C.计算方法图上距离：实际距离A.含义a.图形形状不变，大小变大就是图形的放大b.图形形状不变，大小变小就是图形的缩小B.按比例放大或者缩小的方法1数，数原图形每边各占几格2算，按比计算每边占几格3画，根据计算的结果画图A.判断属于正比例还是反比例B.根据相应的意义列出比例式（即方程）C.解比例D.检验并写出答语。

人教版六年级下册数学知识点汇总一、负数。

1. 负数的定义。

- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。

像 -3、-5.6、- (1)/(2)等带有负号的数叫做负数；以前学过的像3、5.6、(1)/(2)等这样的数叫做正数（正数前面也可以加“+”号）；0既不是正数也不是负数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。

- 两个负数比较大小，“ - ”后面的数越大，这个负数反而越小。

例如 -5＜ -3。

二、百分数（二）1. 折扣。

- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。

- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。

2. 成数。

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

3. 税率。

- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

应纳税额 = 各种收入×税率。

4. 利率。

- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

利息=本金×利率×存期。

三、圆柱与圆锥。

1. 圆柱。

- 圆柱的认识。

- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。

圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

- 圆柱的表面积。

- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。

圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch = 2π rh（r为底面半径，h为圆柱的高）；圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。

人教版六年级数学（下册）知识要点1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数））负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，，+45，2/5）4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：—负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

$几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：八折=8/10=80﹪，六折五=10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：一成=1/10=10﹪]八成五=10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率%（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

数学书人教版六年级下册第二单元利率笔记一、利率，这可是个很有趣的概念呢！在人教版六年级下册第二单元里，利率是个超级重要的知识点哦。

利率简单来说，就是一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。

打个比方吧，你把钱存到银行，银行会根据利率给你利息，就像是银行租用你的钱，然后给你的“租金”。

二、利息的计算。

利息 = 本金×利率×存期。

这可是个超级好用的公式。

比如说，你存了1000元本金，年利率是3%，存了2年，那么利息就是1000×0.03×2 = 60元。

是不是很好算呢？在做笔记的时候，这个公式一定要用大大的字写清楚哦，这可是解题的关键。

三、关于利率的种类。

有年利率、月利率和日利率。

年利率就是按年计算的利率，月利率就是按月计算的。

它们之间可以互相转换呢。

比如说，年利率除以12就得到月利率啦。

这就像把一个大蛋糕分成小块一样。

四、在生活中的应用。

利率在我们生活中到处都能看到它的影子。

比如爸爸妈妈去银行存钱或者贷款的时候，就会涉及到利率。

如果是存钱，我们当然希望利率越高越好啦，这样就能得到更多的利息。

要是贷款的话，利率低一点就比较划算，因为要付的利息就少些。

五、和利率有关的数学题。

比如说，小明的爸爸把5000元存到银行，存期3年，年利率是3.5%，到期能得到多少利息呢？我们就可以用刚刚说的利息公式来计算。

利息 = 5000×0.035×3 = 525元。

这种题目在考试里经常出现，所以一定要掌握好哦。

六、影响利率的因素。

这也是很有趣的一部分。

国家的经济状况、货币政策等都会影响利率。

如果国家经济发展得好，可能利率会相对稳定或者有所上升。

要是经济不太景气，为了刺激经济，利率可能就会下降。

就好像是根据不同的天气状况（国家经济状况）来调整空调温度（利率）一样。

七、利率和储蓄的关系。

当利率比较高的时候，人们可能更愿意把钱存到银行里，因为能得到更多的利息。

而当利率比较低的时候，有些人可能就会想把钱拿出来去做其他的投资，比如买股票或者基金之类的。

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。

新人教版六年级下册数学全册新人教版六年级下册数学全册一、第一单元分数本单元主要介绍了分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数与整数的换算等内容。

通过本单元的学习，可以让学生深入了解分数，掌握分数的基本运算方法，提高数学能力。

分数是指一个整体分成若干份的其中一份，由分子和分母两部分组成，分子表示这个整体分成的若干份中的几份，分母表示整个分成的份数。

例如，1/2表示一个整体分成两份中的一份。

分数的大小比较需要把分数的分母相同，然后比较分子的大小，分数中分母越小，分数越大。

当分数大小相同时，可以通过将分数化成小数进行比较。

分数的加减乘除需要先将分数的分母相同，然后进行相应的运算。

加减法时，分数的分子相加或相减，分母不变；乘法时，分数的分子和分母分别相乘；除法时，将除数的分数倒数，然后进行乘法运算。

分数与整数的换算需要将整数写成分数的形式，将分数化成整数或带分数的形式，例如将5写成5/1的形式，将3/2化为整数时，可以先将其化为带分数1 1/2的形式，然后再计算出结果。

二、第二单元数量关系本单元主要介绍了数与代数、算式与方程、比例、百分数等知识。

通过本单元的学习，可以帮助学生了解数与代数的关系，能理解和熟练掌握算式和方程的基础知识，提高数学运算能力。

数和代数是密切相关的，代数式中的字母代表一个数，可以把代数式看作是数的运算式；方程是一种带有等号的算式，左右两边的值相等，可以通过解方程求出未知量的值。

比例是指两个量之间的比，常见的比例有等比例和不等比例。

等比例是指两个比例之间相等，不等比例则是不相等的。

百分数是指以100为基数的百分比，常见的百分数有百分之几、百分之多少等。

百分数可以与数、小数等进行换算，例如将80%换成小数，可以将其除以100得到0.8。

三、第三单元几何图形本单元主要介绍了几何图形的基本概念、周长和面积的计算，直线、角度的知识。

通过本单元的学习，可以让学生深入了解几何图形，掌握几何图形的计算方法，提高数学运算能力。

人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b＝c，当b＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b＝c，当b＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。

六年级数学下册总复习1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样旳数统称为（整数）。

整数旳个数是（无限）旳。

数物体旳时候,用来表达物体个数旳0,1,2,3…叫做（自然数）。

自然数整数旳（一部分）。

（“1”）是自然数旳单位。

最小旳自然数是（ 0 ）。

2、小数 小数表达旳就是十分之几，百分之几，千分之几……旳数，一位小数可表达为十分之几旳数，两位小数可表达为百分之几旳数，三位小数可表达为千分之几旳数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41 =0.2543= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几种数位,就叫做几位小数。

如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数旳读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 2830000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上旳数。

27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。

五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作：为了读写以便,常常把较大旳数改写成用“万”或“亿”作单位旳数。

如只规定“改写”，成果应是精确数。

（先分级，在分级线处点上小数点） =（ ）亿如规定“省略”万（亿）背面旳尾数，成果应是近似数。

（退后看一位） ≈（ ）亿4、小数旳性质：小数旳末尾添上0或者去掉0,小数旳大小不变.判断：在小数点旳背面添上0或去掉0，小数大小不变。

（ ）5、小数点向右移动一位、两位、三位……本来旳数就扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……本来旳数就缩小到本来旳101、1001、10001 6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数旳分界点。

负数＜0＜正数 两个负数比较，负号背面旳数越大这个数反而越小。

六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数：大于0的数，例如1、2、3等
- 负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等
- 零：等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较，大小两者关系如下：
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时，正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法：
- 同号相加：保留符号，绝对值相加
- 异号相加：符号取绝对值大的数，绝对值相减
- 减法：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法：
- 同号相乘为正，异号相乘为负
- 除法：
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛，例如温度的正负、海拔的正负等。

第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角，其他两个角度之和为90度。

- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。

2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段，对角线相等且平分。

2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。

第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时，要保证表格清晰易读，标题明确。

3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。

- 统计是对收集到的数据进行整理和描述，包括频数、频率、中位数等。

以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记，希望对您有帮助！。