2020年1月辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三年级上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

辽河油田第一高级中学2025届语文高三上期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

1．阅读下面的作品，完成各题。

奔跑的稻田汤成难父亲在他五十岁那年突然对我们说：“我要到外面种稻去。

”很长一段时间，我们都是把父亲关于去外地种地的事当做一个笑话。

直到半个月前父亲背着大半麻袋稻种离开村子，我们才感到惊慌。

父亲沿着一条田埂向前走着，我跟在他后面，或者说，我要送一送他。

田埂更很窄，父亲走得如鱼得水。

而我呢，每走几步就从田埂更上滑下去，一屁股坐在泥土里。

为什么不去大路上坐车呢？我问。

只有去城里才需要坐车，父亲回答我。

父亲的回答让人沮丧，然后我继续问道，那你要去哪里呢？外地，他回答得很干脆。

可是，外地在什么地方呢？唔，父亲丝毫没有放幔脚步，腾出一只手向前指了指，唔，外地就在远处吧。

父亲像在说绕口令。

我停了下来，感觉再也走不动了。

父亲叫我回去，你的腿太不经了。

等着吧，我会给你们写信的，父亲说。

我站在田野里看父亲的背影越来越小，小得仿佛钻进了天地之间的缝隙里似的。

这一年，我还在读小学，我只是觉得父亲走起路来有意思极了，我想起刚刚学会的一个成语，摇头摆尾，并用它造了个句——父亲摇头摆尾地走远了。

村里越来越多的人进城了，他们有的是木匠，有的是瓦匠，还有一些是去城里学手艺的。

父亲终于来信了，他在信封里夹了一小支稻花，真的比我从前见到的壮硕多了。

父亲说他舍不得掐下一整株，毕竟一粒花就是一粒米。

稻花是鹅黄色的，散发着来自远方的气息，我将它们拿给母亲和姐姐们看，稻花转了一圈后又扔给了我，可能认为我可以代表全家激动一下。

然而，令我激动的不止是这些，父亲说等收获后就会回来，想想那场景都叫人兴奋，父亲扛着——哦，不，应该是骑着马，马背上装满鼓鼓的袋子，袋子里当然是父亲种出的新米了。

高三12月考试数学试题（理） 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,2,4A =，{}2B m m A =∈，则A B 的所有元素之和为（ ）A ．21B ．17C ．15D ．132.已知复数z 在复平面上对应的点的坐标为（-1,1）,则( ) A. z-1是实数B. z-1是纯虚数C. z-是实数D. z+是纯虚数3.设R x ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且b a⊥，则a b +=（ ）C.4.在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足：12125lg 2Em m E -=其中星等为k m 的星的亮度为(1,2)k E k =.已知太阳的星等是26.7-,天狼星的星等是 1.45- 则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10−10.15．将(2)nx -的展开式按x 的降幂排列，若第三项的系数是40，则n =（ ）.A 4 .B 5 .C 6 .D 76. 正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2396150a a a +-+=，则11S =（ ） A ． 55 B ． 45 C ．36 D ．357． ,αβ是两个平面，,m n 是两条直线，有下列四个命题：①如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥;②如果,//m n αα⊥，那么m n ⊥;③如果//,m αβα⊂，那么//m β;④如果//,//m n αβ，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. 其中正确的命题的个数为( ) A.1B.2C.3D.48．已知命题p ：x ∃∈（0，2π），tanx ≤sinx ，命题q ：直线l 1：2x －my ＋3＝0与直线l 2：x ＋my －1＝0相互垂直的充要条件为m＝ ） A ．q ⌝ B ． p ∧q C ． ()p q ⌝∨ D ． p q ⌝∧9. 已知三棱锥D ABC -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在平面互相垂直，AC =3AB =,BC CD BD ===则球O 的体积为（ ）A ．43π B．C ． 36πD ．323π10.将函数()2sin 2f x x =的图象向右平移π02ϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到函数()g x 的图象，若方程()()124f x g x -=的根1x ，2x 满足12min π6x x -=，则ϕ的值是（ ）A ．π4B ．π6C ．π3 D ．π211.已知函数()f x 满足()()2f x f x +=，且()f x 是偶函数，当[]0,1x ∈时，()2f x x =若在区间[]1,3-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围( ) A ． 11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ． 10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ． 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ． ()0,+∞12.设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并满足条件11a >， 201920192020202011,01a a a a -><-，下列结论正确的是( )A ．20192020S S >B ．2019202110a a ->C ．2020T 是数列{}n T 中的最大值D ．数列{}n T 无最小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2025届高三下学期一模考试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．要得到函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数2cos2y x =的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 2．在直角坐标平面上，点(),P x y 的坐标满足方程2220x x y -+=，点(),Q a b 的坐标满足方程2268240a b a b ++-+=则y b x a--的取值范围是（ ） A ．[]22-, B ．4747,33⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦C ．13,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．6767,33⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ 3．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A ．B ．C ．D ．4．设点A ，B ，C 不共线，则“()AB AC BC +⊥”是“AB AC =”（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5．已知抛物线220y x ＝的焦点与双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为92，那么该双曲线的离心率为（ ） A ．54 B ．53 C ．52 D ．56．已知P 是双曲线22221x y a b-=渐近线上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右焦点，122F PF π∠=，记1PF ，PO ，2PF 的斜率为1k ，k ，2k ，若1k ，-2k ，2k 成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．62C ．3D ．67．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24π+B ．24π-C ．242π-D ．243π-8．设a ，b ，c 为正数，则“a b c +>”是“222a b c +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不修要条件9．已知向量(1,2),(3,1)a b =-=-，则（ ）A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．a ∥(a b -)D ．a ⊥( a b -)10．若i 为虚数单位，则复数112i z i +=+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．已知正三角形ABC 的边长为2，D 为边BC 的中点，E 、F 分别为边AB 、AC 上的动点，并满足2AE CF =，则DE DF ⋅的取值范围是（ ）A ．11[,]216-B ．1(,]16-∞C ．1[,0]2- D ．(,0]-∞12．下列与函数1y x=定义域和单调性都相同的函数是（ ） A ．2log 2x y = B ．21log 2x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C ．21log y x = D ．14y x = 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

辽河油田第二高级中学2020学年度第二学期第一次考试高一数学时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（每题5分，共60分）1. 与405︒角的终边相同的角的集合为（ ）A. {}|45180,k k Z αα=︒+⋅︒∈B. {}|45360,k k Z αα=︒+⋅︒∈C. {}|225360,k k Z αα=︒+⋅︒∈D. {}|452,k k Z ααπ=︒+∈2. sin 75︒= （ ）A. 23-B.624- C. 624+ D.622+ 3. 如果sin 0α>，且cos 0α<，则α是第（ ）象限角A. 一B. 二C. 三D.四 4. 下列有关三角函数线的说法错误．．的是（ ） A. 第三象限角的正弦线的长度越长，sin α值越小B. 若角α与角β的余弦线长度相等， 则cos cos αβ=C. 角α的正切线可能不存在D. 若角α为锐角，则角α正切线的长度一定大于其正弦线的长度5. 若1sin 63πα⎛⎫-=⎪⎝⎭ ，则cos 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A. 13- B. 223- C. 223 D.136. 已知扇形的面积为2,扇形圆心角θ的弧度数为4,则扇形的周长为( )A. 2B. 4C. 6D.8 7. 函数cos y x x =-的部分图象是( )A B C D8. 为了得到函数sin(2)2y x π=-的图象，只需把函数sin(2)4y x π=+的图象上所有的点（ ） A. 向右平移38π个单位长度 B. 向左平移38π个单位长度C. 向右平移34π个单位长度D. 向左平移34π个单位长度9. 函数()f x 的最小正周期为2，且13x =是()f x 的一条对称轴，则()f x 的解析式可以是（ ） A.()sin()6f x x ππ=+ B. ()sin(2)6f x x ππ=-C.5()cos()6f x x ππ=-D. ()sin(2)6f x x π=-10. 若1cos 7α=，11cos()14αβ+=-，,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则β= （ ） A.6π B. 4π C. 3π D.6π-11. 设0,,0,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A. 32παβ-=B. 22παβ-=C. 32παβ+=D.22παβ+=12.函数()ln cos f x x =是（ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 既不是奇函数，也不是偶函数D. 既是奇函数，又是偶函数二、 填空题（每题5分，共20分） 13. 若α是第二象限角，则3α不是．．第 象限角. 14. 已知函数)20,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的部分图象如图所示，则)(x f 的解析式是第14题图 15. 若13cos 6sin 6,cos18cos 6sin18sin 622a b =-=-o o o o o o ，则a b （选填“>”“<”“=”） 16. 函数()3sin ,(0)f x x ωω=>，在0,πω⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图象如图所示，R 为图象的最高点，若存在直线0y y = 与函数图象交于PQ 两点，使得三角形PQR 为等边三角形，则ω的取值范围是第16题图三、解答题（共70分）17. （10分）已知sin 2cos αα=. （Ⅰ） 求sin cos 2sin cos αααα-+的值.（Ⅱ）22sin sin cos cos αααα+-的值.18．（12分）已知角α的终边与单位圆的交点为5(,)5m . （Ⅰ） 求m 的值和tan α的值.（Ⅱ） 若角α为第一象限角，求2cos()cos()2tan()3cos()cos()2παπαπαπαα-+-+++--的值.19.（12分）已知函数()tan(2)4f x x π=+.（Ⅰ） 求()f x 的定义域.（Ⅱ） 求使得()1f x =成立的所有x 的取值集合.20.（12分）已知()sin 3cos f x a x x =+,且12f π⎛⎫=⎪⎝⎭. （Ⅰ） 求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.（Ⅱ） 将函数()f x 的图象上的所有点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 的单调递增区间.21.（12分）已知,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且7sin(2)sin 5αβα+=. （Ⅰ）证明：tan()6tan αββ+=. （Ⅱ）若tan 3tan αβ=，求α的值.22. （12分）已知函数)20,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为3π，且图象上一个最低点为7(,2)2M π-. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式.（Ⅱ）将函数()f x 的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的16，再将图象向右平移3π个单位，得到函数()g x 的图象，若方程()0g x k +=在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上只有一个实数解，求k 的取值范围。

绝密★启用前辽宁省辽河油田第二高级中学 2020届高三毕业班下学期高考模拟考试数学(理)试题2020年6月时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{-1,0,1,2}A =,{|lg(1)}B x y x ==-，则AB =A. {2}B. {1,0}-C. {1}-D. {1,0,1}-2. 已知复数z 满足i z11=-,则z = A.i 1122+B.i 1122- C. i 1122-+ D. i 1122-- 3. 已知向量a b (3,1),(3,3)=-=,则向量b 在向量a方向上的投影为A.B.C. 1-D. 14. 已知m n ,为两条不重合直线,,αβ为两个不重合平面,下列条件中,αβ⊥的充分条件是A. m ∥n m n ,,αβ⊂⊂B.m ∥n m n ,,αβ⊥⊥C. m n m ,⊥∥n ,α∥βD. m n m ,⊥n ,αβ⊥⊥5. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为A. 103B. 3C. 83D. 736. 人们通常以分贝（符号是dB ）为单位来表示声音强度的等级,30~40分贝是较理想的安静环境,超过50分贝就会影响睡眠和休息,70分贝以上会干扰谈话,长期生活在90分贝以上的嗓声环境,会严重影响听力和引起神经衰弱、头疼、血压升高等疾病,如果突然暴露在高达150分贝正视图俯视图侧视图的噪声环境中,听觉器官会发生急剧外伤,引起鼓膜破裂出血,双耳完全失去听力,为了保护听力,应控制噪声不超过90分贝,一般地,如果强度为x 的声音对应的等级为dB x f )(,则有12101lg10)(-⨯⨯=xx f ,则dB 90的声音与dB 50的声音强度之比为（ ） A ．10 B ．100 C ．1000 D ．10000 7．把函数()sin 2(0)6f x A x A π⎛⎫=-≠ ⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位长度,得到函数()g x 的图象,若函数()()0g x m m ->是偶函数,则实数m 的最小值是（ ） A.6πB. 56π C.512πD.12π8. 已知数列n a {}为等比数列,若a a a 76826++=,且a a 5936⋅=,则a a a 768111++= A.1318B.1318或1936C.139D.1369. 椭圆x y 22192+=的焦点为F F 12,,点P 在椭圆上,若PF 2||2=,则F PF 12∠的大小为A. 150︒B. 135︒C. 120︒D. 90︒10. 已知b a b c a 0.2121()2,log 0.2,===,则a b c ,,的大小关系是A. a b c <<B. c a b <<C. a c b <<D. b c a <<11. 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图（1））,类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图（2）所示的图形,它是由6个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形,设A F F A 2'''=,若在大正六边形中随机取一点,则此点取自小正六边形的概率为 A.13B. 413C.7D.47ABCD EFA B CD E F图1图2。