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学习目标一、考点突破追及问题是两物体同向行驶，快的（后出发的）追上慢的（先出发的）。
通过本讲的学习，弄清这类问题的数量关系，能够正确找到相等关系并列方程求解，学会熟练地画线段图解决行程问题。
二、重难点提示重点：弄清追及问题的各种类型及其数量关系。
难点：环形跑道和时钟的问题。
考点精讲1. 追及问题的特点：两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
这类常常会在考试考到，一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；另一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
2. 追及问题的数量关系：速度差×追及时间＝路程差，路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）等。
这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间＝乙的时间，甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程；同地不同时：甲的时间＝乙的时间－时间差，甲的路程＝乙的路程。
3. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和＝一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差＝一圈的路程。
示例甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？思路分析：等量关系：两人同时同地同向出发，甲的路程－乙的路程＝400米两人背向跑：甲的路程＋乙的路程＝400米典例精讲例题1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙。
设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（）A. 7x＝6.5x＋5B. 7x＝6.5x－5C. 7x＋5＝6.5xD.（7＋6.5）x＝5思路分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程＝甲跑的路程，根据此等式列方程即可。
答案：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x ＋5；根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x＝6.5x＋5，故选A。
学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。
二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。
难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。
考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。
2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。
典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。
答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。
技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。
word4.3一元一次方程的应用（1）学习目标1．初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤．2．能列出一元一次方程解简单的应用题．3．培养分析问题、解决实际问题的能力．学习重点分析实例，找出等量关系，设未知数建立一元一次方程模型．学习难点建立一元一次方程模型学习过程一、学生自学自学教材P119—P120，完成下列自学检测： 1．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分5本，则剩余20本．设这个班有学生x人，则这批书共有本．2．一个数为a，另一个数比它的3倍还多2，则另一个数为。
3．列方程解应用题的一般步骤是：实际问题→设→找→列→解→检验。
二、合作交流三、拓展延伸4、P120练习．未知量是：设为x，用含x的代数式表示去年的年总产值为，等量关系是 = 列方程为 = 。
解得x=答：5、在甲处劳动的有18人，乙处劳动的有24人．现从甲处派若干人去乙处劳动，使乙处的人数是甲处人数的2倍，问应派多少人去乙处劳动？解：设应派x人去乙处劳动，则甲处现有人，乙处现有人，等量关系是等于，列方程为 =解得x= 。
答：应派人去乙处劳动．四、课堂小结列一元一次方程解应用题的一般步骤是：，重点是，关键是。
五、达标测试必做题：1、P127A组第1题2、P127;A组第2题选做题：3、一群老汉去赶集，半路捡到一捆席，每人分七床多七床，每人分八床少八床，几个老汉几床席？学习反思4.3一元一次方程的应用（2）主备教师：学生学习目标1、学会列一元一次方程解“决策”问题和储蓄问题的应用题．2、培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧和规律．学习重点列一元一次方程解“决策”问题和储蓄问题。
学习难点找等量关系并列出方程学习过程一、学生自学自学P120例21．完成例2中的填空．2．若大明使用“全球通”，需用元，使用“神州行”需元．因此大明选最省．小李使用“全球通”需元．使用“神州行”需元．因此小李选最省．自学P121例33．利息＝××。
苏科版七年级上册 4.3用一元一次方程解决问题教学设计 周庄中学 邹健 教学目标：1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明，认识、体会方程与现实世界的密切联系； 2.能从不同的实际问题中分析数量关系，会从各种不同的实际问题中恰当地把握不同形式的数量关系。 3.经历“问题情境---建立模型-----方程描述”的过程，体会数学的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：探索实际问题中的数量关系，用列方程的方法解决各种不同的实际问题。 教学难点：1.审清题意，确定相等关系，合理选择未知数，正确列出方程。 2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.
教学过程
一、 情景引入 1.法国数学家笛卡尔说过：“自然界一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。” 让我们跟随巨人的脚步学习用一元一次方程解决问题。 （板书） 2.某个星期天早上，我发现我的女儿与她同学在做一个有趣的数学游戏。让我们也来做一做吧。 数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏： （1） 一位同学在月历的同一行上任意圈出相邻的3个数，把这3个数的和告诉同学，让你的同学们说出这3个数； 稍等二分钟，请完成游戏的举手，请上两位同学给大家展示 师：你是如何快速求出这三个数的？ 这是小学中学过的算术方法。 师：你能解释一下为什么中间一个数是三个数的和除以3吗？ 师：学生设元时 （2）在月历上任意找1个数以及它的上面、左面、右面的3个数，把这4个数的和告诉同学．让同学求出这4个数． 师：这就是用方程方法来解决问题的思想更直接，有效。 师板书解题步骤。画图辅助 接下来让我们继续进行游戏，方法同上，两人交换。 师只画图不写步骤 总结：用方程解决这类问题的关键是什么？ （利用月历表的特点，把每个量表达出来，并用相等关系列方程。）为了更好的表达出每个量可以借助图形或图表。 （4）根据月历表你能设计出一个新的问题，让大家来解决吗？
