《立方根》教案浙教版

3.3 立方根一、教学目标：知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.二、教学重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：立方根的概念和开立方运算.三、教学过程：（一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答，从而引入本节知识.（二）探究新知：1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根的概念，让学生在平方根的基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做.如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”.（符号中的根指数“3”不能省略）2.例题讲解：例1 求下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0 ;解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）；（2）；解：（1）（2）通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”.（三）课内小结：以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了哪些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）课堂练习：（五）作业布置：。

浙教版初中数学立方根优质教案一、教学内容1. 立方根的定义与性质2. 立方根的应用二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握立方根的定义、性质，能够运用立方根解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

三、教学难点与重点教学难点：立方根的性质及其应用。

教学重点：立方根的定义及其运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。

2. 学具：立方根学习单、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察并思考：如何求解立方体的体积？（2）学生通过实际操作，发现求解立方体体积的规律。

2. 立方根的定义与性质（2）学生通过举例，发现立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

3. 立方根的应用（1）例题讲解：求解一个数的立方根。

（2）随堂练习：求解一些具体数的立方根，巩固立方根的求法。

4. 数形结合思想的应用（1）教师引导学生通过观察图形，发现立方根与图形的关系。

（2）学生运用数形结合思想，解决实际问题。

六、板书设计1. 立方根的定义2. 立方根的性质3. 立方根的求法4. 数形结合思想的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8、27、64。

（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（3）一个立方体的边长为3，求其体积。

2. 答案：（1）2、3、4（2）正确（3）27八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了立方根的定义、性质和应用，但部分学生在求解立方根时仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生思考立方根与平方根的关系，探索其他根式的性质和应用。

重点和难点解析1. 立方根的定义与性质2. 立方根的应用3. 数形结合思想的应用4. 作业设计中的题目及答案详细补充和说明：一、立方根的定义与性质1. 立方根的定义：立方根是一个数乘以自身两次后得到的结果。

立方根一、教学目标：（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。

（2）会用根号表示一个数的立方根。

（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。

（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．二、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。

三、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

四、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?（三）想一想：1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？2.什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

即X3=a,把X叫做a的立方根。

如53=125则把5叫做125的立方根。

（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根。

数a的立方根用符号“ 表示，读作“三次根号a” .开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

（四）例题讲解例1求下列各数的立方根：（1）27；（2）27-；（3）271；（4）064.0-；（5）0解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-.（3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-.（5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1.正数有一个正的立方根。

七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级上册教材，《33立方根》章节。

详细内容包括：立方根的定义与性质，求解立方根的方法，立方根在实际问题中的应用，以及与平方根的区别和联系。

二、教学目标1. 理解并掌握立方根的定义和性质，能够求解简单立方根问题。

2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 理解立方根与平方根的区别和联系，形成完整的数学知识体系。

三、教学难点与重点教学难点：立方根性质的推导和应用。

教学重点：立方根的定义，求解方法以及与平方根的区别和联系。

四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，多媒体课件。

2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生思考如何求解立方体的体积。

2. 立方根定义：通过实例引导学生发现立方根的定义，即一个数的立方根是另一个数的三次方。

3. 求解方法：讲解求解立方根的方法，如分解因数法，估算法等。

4. 例题讲解：讲解立方根相关例题，引导学生运用所学方法解题。

5. 随堂练习：设计立方根练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

6. 性质探讨：引导学生发现立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，零的立方根为零等。

7. 区别与联系：讲解立方根与平方根的区别和联系，帮助学生形成完整的知识体系。

六、板书设计1. 33立方根2. 定义：立方根的定义3. 方法：求解立方根的方法4. 性质：立方根的性质5. 区别与联系：立方根与平方根的区别和联系七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8，27，64，1。

（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根一定比原数大；负数的立方根一定比原数小。

（3）求解实际问题：一个立方体体积为64立方厘米，求其棱长。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握情况，对教学效果进行评价。

2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在生活中的应用，如体积、密度等，提高学生的数学素养。

3.3 立方根一、教学目标：知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.二、教学重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：立方根的概念和开立方运算.三、教学过程：（一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答，从而引入本节知识.（二）探究新知：1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根的概念，让学生在平方根的基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a .如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-.其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“3”不能省略）2.例题讲解：例1 求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-.（3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-. （5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）3827 ； （2）16643+- ； 解：（1） 238273= （2）04416643=+-=+- 通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a ”.（三）课内小结：以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了哪些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）课堂练习：（五）作业布置：。

2024年浙教版初中数学立方根教案3一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材第七章第三节，主题为“立方根”。

教学内容主要包括立方根的定义、性质、求解方法及其应用。

具体章节内容为：1. 立方根的定义与性质；2. 求解立方根的方法；3. 立方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解立方根的定义，掌握立方根的性质；2. 学会求解立方根的方法，并能正确计算；3. 能够运用立方根解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：立方根的性质及其求解方法。

教学重点：立方根的定义、求解方法及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型、立方根表格、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、铅笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示立方体模型，引导学生观察和思考：如何求解一个立方体的体积？2. 立方根的定义与性质（1）教师讲解立方根的定义，即一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数；（2）学生通过观察立方根表格，发现立方根的性质，如：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

3. 求解立方根的方法（1）教师讲解求解立方根的方法，如：直接开立方、分解质因数法、牛顿迭代法等；（2）学生通过例题讲解，学会求解立方根的方法。

4. 例题讲解讲解教材中的例题，引导学生运用所学方法求解立方根。

5. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 立方根在实际问题中的应用教师展示立方根在实际问题中的应用，如：计算立方体的体积、求解三次方程等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：√27，√64，√0；（2）判断：下列各数的立方根是正数、负数还是0？a. 8；b. 27；c. 0；（3）求解：x³=27；（4）应用题：一个立方体的体积为64立方厘米，求其棱长。

2. 答案：（1）√27=3，√64=4，√0=0；（2）a. 正数；b. 负数；c. 0；（3）x=3；（4）棱长为4厘米。

立方根浙教版教案一、教学内容本节课的教学内容来自浙教版小学数学教材第六册第四章“立方根”。

本章主要内容包括：立方根的概念、求一个数的立方根、立方根的性质等。

本节课将重点讲解立方根的概念和求一个数的立方根。

二、教学目标1. 让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质。

2. 培养学生运用立方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点重点：立方根的概念，求一个数的立方根。

难点：立方根的性质，运用立方根解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入：2. 立方根的概念教师在黑板上写出立方根的定义：“如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作x＝³√a。

”3. 求一个数的立方根4. 立方根的性质5. 例题讲解教师出示例题：“求27的立方根。

”学生解答：“27的立方根是3，因为3的立方等于27。

”6. 随堂练习教师出示练习题：“求125的立方根。

”学生解答：“125的立方根是5，因为5的立方等于125。

”7. 作业设计作业题目：1. 求下列各数的立方根：8，27，64，125。

2. 判断下列各数是否有立方根：9，10，27，125。

答案：1. 8的立方根是2，27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。

2. 9的立方根是3，10没有立方根，27的立方根是3，125的立方根是5。

六、板书设计立方根定义：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作x＝³√a。

性质：一个数的立方根与原数的性质相同。

例题：求27的立方根。

练习：求125的立方根。

七、作业设计作业题目：1. 求下列各数的立方根：8，27，64，125。

2. 判断下列各数是否有立方根：9，10，27，125。

答案：1. 8的立方根是2，27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。

浙教版初中数学立方根教案一、教学内容二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够准确计算立方根。

2. 过程与方法：通过实例引入立方根，让学生在实际问题中感受立方根的应用，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神。

三、教学难点与重点教学重点：立方根的定义及求法。

教学难点：求一个数的立方根，特别是非整数的立方根。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、立方体模型。

学具：计算器、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型，展示边长为a的正方体，引导学生求其体积V=a^3。

然后提出问题：已知体积V，如何求边长a？2. 知识讲解根据上述问题，引出立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x叫做a的立方根，记作x=∛a。

讲解立方根的求法，如通过因数分解、估算等方法。

3. 例题讲解举例讲解求立方根的方法，如求27的立方根。

4. 随堂练习5. 小组讨论六、板书设计1. 立方根的定义：x=∛a，其中a=x^3。

2. 求立方根的方法：因数分解法、估算法等。

3. 例题：求27的立方根。

七、作业设计1. 作业题目（2）已知一个数的立方根是4，求这个数。

（3）一个数的立方根是5，求这个数的平方根。

2. 答案（1）3、4、5（2）64（3）±2.5八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和求法掌握情况，以及课堂氛围、互动情况。

2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在实际问题中的应用，如体积、密度等，激发学生学习兴趣。

重点和难点解析1. 实践情景引入中立方体模型的运用。

2. 立方根定义的讲解和例题的选取。

3. 求立方根方法的多样性和适用性。

4. 作业设计中涉及立方根与平方根的结合。

5. 课后反思与拓展延伸中学生兴趣的激发。

一、实践情景引入中立方体模型的运用引入立方根概念时，使用立方体模型能够直观展示立方根与立方的关系。

立方根一、教学目标：知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.二、教学重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：是立方根的概念和开立方运算.三、教学过程： （一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？ 生：思考后回答，从而引入本节知识.（二）探究新知：1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根概念，让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结. 总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a .如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-.其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“3”不能省略）2.例题讲解：例1 求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-. （3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-.（5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）3827 ； （2）16643+- ； 解：（1） 238273= （2）04416643=+-=+- 通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a ”21世纪教育（三）课内小结：以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）课堂练习：P78课内练习（五）作业布置： P79作业题。

立方根浙教版教案一、教学内容1. 立方根的定义及表示方法；2. 立方根的性质；3. 立方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解立方根的定义，掌握立方根的表示方法；2. 掌握立方根的性质，能够进行简单的立方根运算；3. 能够将立方根应用于实际问题，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：立方根的性质及其应用。

教学重点：立方根的定义、表示方法及其运算。

四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型，引导学生观察正方体的体积与棱长的关系，提出问题：“一个正方体的体积是8立方厘米，求其棱长。

”2. 例题讲解（1）讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念；（2）通过例题，讲解立方根的表示方法及性质。

3. 随堂练习（1）求下列数的立方根：27、64、125；（2）判断下列各题的正误：①立方根是正数的数，它的立方根只有一个；②一个数的立方根与原数的符号相同。

4. 立方根的应用（1）解决实际问题，如：“一块立方体木料的体积是64立方分米，求其棱长。

”（2）通过变式题，巩固立方根的性质。

六、板书设计1. 立方根2. 内容：（1）立方根的定义；（2）立方根的表示方法；（3）立方根的性质；（4）立方根的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：216、343、1000；（2）判断下列各题的正误：①立方根是负数的数，它的立方根只有一个；②一个数的立方根与原数的符号相反。

2. 答案：（1）6、7、10；（2）①错误；②错误。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了立方根的定义、性质及其应用。

但在讲解过程中，应注意强调立方根的性质，避免学生产生误区。

2. 拓展延伸：（1）探索立方根的估算方法；（2）了解立方根在生活中的应用，如立体几何、物理学等。

重点和难点解析1. 实践情景引入的设置；2. 立方根性质的讲解；3. 作业设计中作业题目的选择；4. 课后反思及拓展延伸的深度。