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第43卷第1期力学与实践2021年2月基于数字图像的不同倾角节理灰岩破裂模式及细观尺度破裂过程研究”牛运玖叶海旺李宁王其洲雷涛2)(武汉理工大学资源与环境工程学院，武汉430070)(矿物资源加工与环境湖北省重点实验室，武汉430070)摘要为研宂节理倾角对灰岩破裂模式及破裂过程的影响，使用数字图像对灰岩的细观非均匀性进行表征，采用岩石破裂过程分析系统（RFPA2D-DIP)对不同倾角节理灰岩的细观破裂过程及宏观破坏模式进行了研究。
结果表明，细观结构对各倾角节理试样的力学特性和最终破坏模式有重要影响，含节理灰岩的弹性模量及抗压强度具有明显的各向异性，随着节理倾角的增大均呈U型变化；含节理灰岩在单轴压缩条件下以拉伸破坏为主并伴随少量剪切破坏，细观拉伸破裂的聚集导致了宏观剪切带的形成；含节理灰岩的最终破坏模式随着方位角a的不同表现出6种形式：直线形（a = 45°, a = 75°): N形（a = 60°);斜Z形（a = 0°);斜N形（a = 90°): M形（a = 15°): V 形（a = 30°)。
关键词节理灰岩，数字图像处理，非均匀性，破坏模式，数值模拟中图分类号：TU528 文献标识码：A doi: 10.6052/1000-0879-20-262FA ILU R E M O D E A N D M ESO SC A L E FA ILU R E PR O C E SSOF JO IN T L IM E ST O N E W IT H D IF F E R E N T D IP A N G L E SB A S E D O N D IG ITA L IM A G E*1)NIU Yunjiu YE Haiwang LI Ning WANG Qizhou LEI Tao2)(School of Resources and E nvironm ental Engineering, W uhan U niversity of Technology, W uhan 430070, C hina) (Hubei Key L aboratory of M ineral Resources Processing and E nvironm ent, W uhan 430070, C hina)Abstract In order to study the influence of the joint digital image processing (DIP) angle on the fracture mode and the fracture process of limestone, digital images are used to characterize the microscopic non-uniformity caused by the shape, the size and the distribution of the calcite in limestone. RFPA2D-DIP is used to simulate the fracture process and the failure inode of the jointed limestone with different dip angles. The results show that the meso structure has an important influence on the mechanical properties and the ultimate failure mode of the jointed specimens. The elastic modulus and the compressive strength of the jointed limestone have obvious anisotropy, and show shaped changes with the increase of the jointed dip angle. Under the action of the uniaxial compression, the jointed limestone is mainly subjected to the tensile failure accompanied with a small amount of shear failure on the mesoscale. The ultimate failure inodes of the jointed limestone are shown in six forms depending on the jointed dip angle: the linear shape (a =45°, a =75°), the N shape (〇;= 60°), the oblique Z shape (a = 0°), the oblique N shape (a =90°), the M shape (a = 15°), and the V shape (a = 30°). Key words jointed limestone, digital image processing, non-uniformity, failure mode, numerical simulation2020-06-22收到第1稿，2020-08-11收到修改稿。
岩石动态剥落破裂的数值模拟引言岩石动态剥落破裂是地质灾害中的一种严重类型，其产生的原因多样，如地震、爆炸、水力冲击等。
对于这种问题，数值模拟方法已被广泛应用于地质工程领域，以预测和评估岩石动态破裂过程的破坏性和具体效果，以及结构的稳定性和保护性能。
本文将介绍目前常用的岩石动态破裂数值模拟方法，包括有限元法和离散元法，并分析其优劣和应用范围。
一、有限元法有限元法是解决结构力学中的问题的常用方法，包括岩石动态破裂模拟。
其基本思想是将复杂的结构分解成若干个小元素，并对每个小元素进行简化模型假设，利用数值方法对每个小元素进行求解，最后将结果组合得到全局结构的反应。
在岩石动态破裂模拟中，将峰值强度、应力波传播、岩石内损伤等问题转化为有限元数值求解问题，可大幅简化问题的求解过程。
有限元法在岩石动态破裂模拟中的应用主要涉及到以下几个方面：1、破裂过程的数值模拟：破裂过程的分析对于预测和评估破坏的具体情况至关重要，有限元法能够对破裂过程进行数值模拟；2、弹性介质中应力波传播的数值模拟：应力波传播的速度、频率对于岩石破裂具有重要影响，有限元法可以计算弹性介质中应力波传播的特征及其影响；3、岩石内部损伤行为的数值模拟：岩石内部微观结构的变化对于破裂行为的发生有着直接的影响，有限元法可以模拟并计算微观尺度上的变化。
有限元法的优点在于：1、求解过程简便快捷；2、可对各种不同类型和形状的结构进行模拟；3、适用于各种不同工况下的模拟。
其缺点在于：1、仅适用于小小尺度下，如旋转对称或轴对称问题的处理等；2、计算机资源投入较大，对于大规模结构的处理难度较大；3、需要对于每个小元素进行较好的建模。
二、离散元法离散元法是一种分子动力学模型，其首要任务是模拟模型中各种物质颗粒在自然环境下的运动行为，其模型假设是颗粒物的弹性和摩擦不存在。
离散元法最初被应用于地质动力学的问题中，由于其适用范围广、计算速度快、能够对多种不同类型的物体进行建模等优点，迅速成为岩石动态破裂模拟中最常用的方法之一。
岩石单轴压缩PFC3D平直节理模型细观参数标定方法摘要：离散元法能较为准确地反映岩石等非均质材料的细观几何特点，而建立离散元数值模型首先要确定其细观参数。
本文基于正交试验的方法确定了PFC3D平直节理模型的细观参数，通过设计正交试验方案，进行了多因素方差分析和线性回归分析，得到了宏-细观参数表达式，最后开展了砂岩单轴压缩试验的室内试验和数值模拟验证了参数标定方法的可靠性。
关键词：平直节理模型；单轴压缩；参数标定；正交设计0 引言在矿山开采、水利交通、地下开挖等岩体工程中，岩石的非均质性影响着岩体的力学特性以及破坏机制，对岩体的稳定性造成影响，易引发安全事故。
由于实验测试不能很好地揭示岩石三维裂纹扩展的细观机理，相关的理论分析也比较复杂，因此，数值模拟依靠高效率、低成本的优势成为岩石力学研究的重要手段。
PFC软件（particle flow code，PFC），是以离散单元理论为基础的颗粒流程序，能自然地模拟岩石材料介质的宏观运动规律，在岩土工程领域得到了广泛应用，对模拟加载作用下的大变形问题非常有优势。
在PFC颗粒程序中，模拟材料介质为颗粒单元集合体，牛顿第二定律是颗粒间的运动所遵循的唯一物理规律，而颗粒之间的接触符合力与位移定律，用来更新颗粒的运动位置，材料的损伤以颗粒间接触的破坏表示，从而可以揭示岩体破坏过程中裂纹的孕育和扩展的时空演化规律，较好地模拟材料的细观力学行为。
细观参数标定是PFC数值模拟过程中重要的工作，参数标定的准确性决定了模拟结果的有效性。
离散元的参数标定步骤较为繁琐，不像有限元软件可以直接根据本构方程来得到数值模拟中的参数，而是要根据试验结果，不断校准数值模型的多个细观参数，使得数值模拟结果与试验结果一致，这种传统的“试错法”具有盲目性，因此具备一种简单有效的参数标定的方法很重要。
本文通过正交试验设计、多因素方差分析、回归分析，得到了PFC3D平直节理模型的宏-细观参数表达式，简化了岩石单轴压缩数值模拟的标定步骤，具有重要的实际意义。
第32卷 第5期 岩 土 工 程 学 报 Vol.32 No.5 2010年 5月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering May 2010 孔隙岩石的物理模型与破坏力学行为分析杨永明1，2，鞠 杨1，2，王会杰1，2（1.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083；2.中国矿业大学力学与建筑工程学院，北京 100083）摘 要：根据真实岩石的孔隙结构分布统计特征，采用水泥砂浆和聚苯乙烯颗粒等相似材料模拟孔隙岩石，制作了岩石孔隙物理模型；利用CT扫描实验验证了物理模型与天然岩石孔隙结构在统计特征上的一致性；利用单轴受压试验获取了孔隙物理模型的力学性能；最后进行了巴西圆盘劈裂CT扫描实验，分析了孔隙岩石破坏机理及其孔隙结构的变化。
研究结果表明：岩石孔隙物理模型与天然岩石具有一致的孔隙结构分布特征；孔隙不影响岩石的宏观弹脆性特征；但由于孔隙的存在，岩石内部的应力分布出现非对称性，导致劈裂裂纹偏离纵向对称轴；最终形成劈裂裂纹穿越孔隙，出现较宽的破坏裂纹。
关键词：孔隙岩石；物理模型；CT实验；变形破坏中图分类号：TU452 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2010)05–0736–09作者简介：杨永明(1979–)，男，博士后，主要从事工程力学、岩土工程数值计算方法等方面的研究工作。
E-mail: yym113@。
Physical model and failure analysis of porous rockYANG Yong-ming1, 2, JU Yang1, 2, WANG Hui-jie1, 2(1. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining & Technology, Beijing 100083, China; 2. Schoolof Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 100083, China) Abstract:Physical models for porous rock are made by use of cement mortar and polystyrene according to the statistic distribution features of pore about rock. The CT scanning technology is used to investigate the consistence between porous physical model and natural rock on the statistical distribution characters. The mechanical properties of porous physical model are gained by means of uniaxial compression tests. A number of Brazil disc split-CT scanning tests are carried out to analyze the failure mechanism of porous rock and the changeable porous structure. The results show that the porous physical models of rock have a consistency with the natural rock on pore statistical distribution characters. Pores don’t affect the macro elastic-brittle properties of rock. The stress distribution of rock is asymmetric due to the presence of pores existing. The failure cracks deviate from vertical axis of symmetry. The split cracks penetrate pores, and finally wider failure cracks appear.Key words: porous rock; physical model; CT test; deformation damage0 前 言岩石是一种天然的孔隙材料，广泛存在于自然界，岩石力学及工程地质中的许多工程问题与其息息相关，如石油天然气等开采领域中岩石储层产能的评价、储集层油气层电阻率测井响应，煤炭安全开采中的瓦斯与突水等重大灾害，以及地震、爆炸等产生的应力波对地下和地面工程结构破坏作用等问题。
颗粒流软件 PFC及其在岩土工程中的应用摘要：PFC在岩土工程中的应用证明了PFC在模拟非连续岩体力学性能方面的应用，PFC不仅能够解决岩石的静、动力问题，还可以替代室内实验，也可以对模型的结果进行仿真，甚至可以在原始数据较为详尽的条件下进行仿真。
在缺乏实际测量数据的前提下，对岩土工程的初始应力、不连续性等问题的分析，可以利用PFC方法，对系统的一些参数特征进行分析，便于对系统的建模。
PFC还可以模拟粒子之间的相互作用、大变形和断裂等问题，PFC具有很大的应用前景。
关键词：岩土工程；颗粒流；PFC软件；工程应用1.引言颗粒材料广泛存在于生产生活中，其在不同条件下会表现出不同的相态。
颗粒材料力学特性的研究一般分为室内物理实验和数值模拟两个方面，其中离散元法作为数值模拟方法的代表之一，由于可以直接考虑颗粒运动与接触等物理本质特性而被广泛采用。
影响颗粒材料力学性质的因素有很多，如初始密实度、初始接触各向异性、加载历史和加载路径、颗粒间接触特性以及颗粒形状等。
由于颗粒材料的离散性，颗粒形状对其力学特性的影响显得尤为重要。
他是基于连续媒质理论的数值计算方法，其计算结果与实际情况有很大差别，PFC可以很好地解决这一问题。
本文对PFC软件的理论和特性进行了分析，对PFC与常规数值软件仿真的相似性进行了分析，总结了PFC在岩土本构模型、地质灾害分析、基坑及基础处理等方面的应用，并对PFC在岩土工程中的应用进行了探讨。
并指出了当前PFC软件在岩土工程中的应用和发展趋势。
2.颗粒流软件PFC概述PFC方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通过两个或多个颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体来模拟块体结构问题。
PFC中颗粒单元的直径可以是一定的，也可按高斯分布规律分布，单元生成器根据所描述的单元分布规律自动进行统计并生成单元。
通过调整颗粒单元直径，可以调节孔隙率，通过定义可以有效地模拟岩体中节理等弱面。
基于PFC对含断续节理岩质边坡静力荷载下破坏形式的研究胡训健;卞康;葛云峰;李鹏程;陈玲朱【摘要】在含断续节理岩质边坡的破坏中,阶梯状破坏尤其显著,是一种常见的失稳破坏形式.借助二维颗粒流软件(PFC2D 5.0)进行简单地质结构模型下的边坡数值模拟,通过采用PFC软件中的人工合成岩体技术,研究了7种不同组合形式下含断续节理岩质边坡的破坏形式及其内部微观接触力场的演变规律.首先对PFC软件中采用的微观力学性质参数进行了验证模拟,通过对完整岩块进行双轴压缩试验和巴西劈裂试验的模拟,得出其应力-应变曲线和强度包络线,从而计算出完整岩块的内聚力、内摩擦角等宏观力学参数;然后通过对含裂隙的颗粒集合体进行直剪试验的模拟,得出其剪应力-剪切位移曲线以及峰值强度和残余强度与正应力的关系曲线,从而计算出裂隙的内聚力和内摩擦角;最后对含上述微观力学性质参数的边坡进行静力荷载下破坏形式的模拟,得出裂隙萌生前应力集中、裂隙萌生后应力释放,以及可将潜在滑动面上方的坡体位移分成4个区,即坡脚处最大位移区、坡肩处较大位移区、坡体内部较小位移区、坡体后缘最小位移区,并验证了萌生的裂隙一般会近垂直于岩桥向坡体表面扩展,切割潜在滑动面以上坡体.【期刊名称】《安全与环境工程》【年(卷),期】2017(024)003【总页数】9页(P34-42)【关键词】岩质边坡;断续节理;岩桥;破坏形式;静力荷载;PFC软件【作者】胡训健;卞康;葛云峰;李鹏程;陈玲朱【作者单位】中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】X43;P642.22;P642.3含断续节理岩质边坡是一个由完整岩块和不连续弱面所组成的复杂地质体，大量此类边坡的破坏和失稳，通常是由于卸荷作用下岩体中断续节理面的张开、闭合和扩展而产生的新贯通滑移面所引起。
TBM滚刀破岩过程及细观机理颗粒流模拟杨圣奇;黄彦华【摘要】采用颗粒流再现了锦屏大理岩脆—延—塑性转化特征,利用获得的细观参数建立TBM滚刀破岩离散元模型,模拟了单个TBM滚刀侵入断续单裂隙岩体过程,分析了裂隙倾角和围压对滚刀破岩效果的影响规律,最后从细观层面探讨了滚刀破岩机理.结果表明:含单裂隙岩体在单刀作用下,总体上表现为压缩性破坏、规则裂纹萌生与扩展、粉核区形成和主裂纹贯通4个阶段;当裂隙水平时翼裂纹萌生于裂隙中部,裂隙倾角较小时翼裂纹萌生于距尖端一定距离处,随着裂隙倾角的增大翼裂纹在裂隙尖端萌生.随着围压的增大,粉核区的范围逐渐变大,在高围压作用下出现侧向裂纹向自由面扩展;裂隙岩体比完整岩石更容易发生破坏,而且不同倾角裂隙岩体破坏难易程度也有所不同,总体上表现为:15°＜45°＜60°＜0°＜30°＜90°＜75°破岩由易到难.有围压条件下破岩难于无围压条件,且困难程度随着围压的提高而增大.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2015(040)006【总页数】10页(P1235-1244)【关键词】TBM;滚刀破岩;颗粒流模拟;细观机理;大理岩【作者】杨圣奇;黄彦华【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】U451.2杨圣奇,黄彦华. TBM滚刀破岩过程及细观机理颗粒流模拟[J].煤炭学报,2015,40(6):1235-1244. doi:10. 13225/ j. cnki. jccs. 2014. 3036Yang Shengqi,Huang Yanhua. Particle flow simulation on rock fragmentation process and meso-mechanism by a single TBM cutter[J]. Journal of China Coal Society,2015,40(6):1235-1244. doi:10. 13225/ j. cnki. jccs. 2014. 3036全断面岩石掘进机(tunnel boring machine,TBM)具有施工快、质量高和操作环境好等优点,已被应用与公路隧道、水利隧洞等岩石工程中。
基于离散元方法的花岗岩单轴压缩破裂过程的声发射特性刘洪磊;王培涛;杨天鸿;徐涛;于庆磊;夏冬【摘要】结合花岗岩单轴压缩下声发射特性室内试验,采用颗粒流数值模拟试验,对加载过程中声发射特性进行了监测,探讨了单轴压缩下的荷载大小与声发射累积数的变化关系,分析了峰值强度前割线模量的变化规律.研究结果发现:加载过程中,试件内部最早出现剪切裂纹,随着颗粒单元内部应力增加,逐渐出现拉伸裂纹;单轴压缩不同荷载阶段对应了4个不同的声发射释放阶段,峰值强度后期出现大量振铃,且累积数较峰值强度前的累积数高;试件的弹性模量变化幅度随模拟时间步增大而逐渐降低,于某特定值浮动.研究成果可为岩石声发射特征研究提供参考.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2015(040)008【总页数】6页(P1790-1795)【关键词】单轴压缩;破坏机制;声发射;颗粒流方法【作者】刘洪磊;王培涛;杨天鸿;徐涛;于庆磊;夏冬【作者单位】东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;北京科技大学土木与环境工程学院,北京100083;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;华北理工大学矿业工程学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TD315责任编辑:许书阁刘洪磊,王培涛,杨天鸿,等.基于离散元方法的花岗岩单轴压缩破裂过程的声发射特性[J].煤炭学报,2015,40(8):1790-1795.doi:10.13225/ ki.jccs.2014.1779随着人类对资源需求量的日益增加,矿山开采深度不断增加,围岩变形、破坏等问题日益突出,开展岩石力学特性研究,分析岩石破坏机理,具有重要的理论研究意义及工程应用价值。
第21卷第3期2000年9月岩 土 力 学Rock and Soil M echanics Vol.21No.3 S ept.2000文章编号:1000-7598-(2000)03-0271-04颗粒流方法及PFC2D程序周 健,池 永,池毓蔚,徐建平(同济大学地下建筑与工程系,上海 200092)摘要:归纳总结了颗粒流模拟方法产生的背景,比较了与其他模拟方法的异同之处,介绍了颗粒流模拟方法解题的步骤及其在岩土工程领域的应用实例。
关 键 词:颗粒流;数值模拟;岩土工程中图分类号:T B115 文献标识码:A作者简介:周 健,男,1958年生,教授,从事岩土工程研究与数值计算工作。
The method of particle flow and PFC2D CodeZHOU Jian,CH I Yong,CHI Y u-wei,XU Jian-ping(Department of Geotechnical Engineering,To ngji U niversity,Shang hai200092,China) Abstract:T he paper sums up the backg round of P ar ticle Flow Code in2Dimensions(PFC2D),compares the differences of PFC2D from the other numerical methods,and introduces procedures to solving problem using PF C2D.Some examples used ing eo technical engineering are presented.Key Words:particle flow;numerical simulation;geotechnical engineering1 颗粒流方法产生的背景PFC2D(Particle Flow Code in2Dimensions)即二维颗粒流程序,是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用[1,2]。
含交错节理岩石直剪试验颗粒流模拟郇久阳;张志强;李宁【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2018(000)004【摘要】借助颗粒流程序(PFC)建立了模拟含有交错节理岩石试样破坏的几何模型,对试样宏观力学参数进行标定,在编制了伺服模块的基础上,模拟了试样在不同法向应力条件下的直剪强度变化.采用软件内置的fish语言编制了裂纹扩展过程监测模块,从细观角度描述了交错节理试样在直剪过程中的裂纹扩展规律和破坏模式,并通过追踪微裂纹的数量对试样破坏规律进行量化分析.结果表明,试样剪切应力-剪切位移曲线主要分为4个阶段,随着法向应力和剪裂角的增大,剪切强度线性增加.试样裂纹主要产生在节理处,表现为中间夹块和上下节理凸起破坏,剪裂角对试样破坏规模有重要影响.相比单节理试样,交错节理试样抗剪强度明显降低,破坏规律有所不同.同时进一步考虑了节理间摩擦性质差异的影响,分析发现试样节理间摩擦性越强,试样剪切强度和破坏规模越大.模拟试验结果可为复杂节理岩体力学性质的研究提供参考依据.【总页数】9页(P9-17)【作者】郇久阳;张志强;李宁【作者单位】西安理工大学岩土工程研究所,陕西西安 710048;西安理工大学岩土工程研究所,陕西西安 710048;西安理工大学岩土工程研究所,陕西西安 710048【正文语种】中文【中图分类】TU452【相关文献】1.锚固节理直剪力学行为的颗粒流数值分析 [J], 何栋梁;杨伟军;林杭;曹日红;成彦惠2.岩石节理峰前循环直剪试验颗粒流宏细观分析 [J], 刘新荣;邓志云;刘永权;路雨明;刘树林;韩亚峰3.填充节理直剪试验颗粒流模拟 [J], 刘福生; 薛一峰; 杨杰4.基于3维离散元颗粒流的土石混合体大型直剪试验模拟分析 [J], 杨升; 李晓庆5.不同粗糙度断续节理岩体直剪试验的颗粒流模拟 [J], 张志飞;唐为民;贾洪彪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
颗粒流（PFC）简介颗粒流（PFC)简介注：今天偶然间见到颗粒流的概念，以前一直不了解，今天查了查，贴在这里，以备以后可以温故知新。
本文内容源自浙江大学罗勇先生的博士论文，使得吾辈能花较少的时间看到广博的知识，在此特向其表示感谢！岩土工程数值计算总体上可以分为两大类:一类是基于连续介质力学理论的方法，如有限元法(FEM)和快速拉格朗日法(FLAC(1tasea，2002))等;另一类是不连续介质力学的方法，如离散元法 UDEC(1tasca，2000)、3DEC(Itasea，1998)、PFC(Itasea，2002)和块体理论DDA(石根华，1988)等。
离散元方法按其用途又可以分为宏观离散元方法和细观离散元方法，前者主要针对解决规模相对较大的不连续面，如断层节理结构与基础之间的结合面等引起的问题(UDEC，3DEC)，后者则着重于数目众多具有不连续特性的接触面或点，如破碎岩体中的破裂面、砂土中的接触面(点)和材料中颗粒之间的接触面(点)等。
PFC(Particle Flow Code)是在著名学者Peter Cundall主持下采用细观离散元理论(又称为粒子流理论)开发的一种数值计算平台，可以广泛地应用于研究细观结构控制问题。
目前，PFC在世界上的应用并不广泛，成果报道也主要集中在PFC国际会议论文集中。
颗粒流PFCZD (Particle Flow Code in 2 Dimensions)平台数值模拟单元有两种:颗粒圆筒和颗粒(disc or particle)，主要用于平面应力和平面应变的特殊情况;颗粒流PFC3D(Particle Flow Code in 3 Dimensions)的数值模拟单元是三维球体颗粒(granular)，主要用于三维受力分析。
Cundall(2002)博士认为PFC在描述岩土体介质特殊特性方面有着其他常用数值方法不可比拟的优势，主要表现在如下方面:(l)能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化;(2)能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟(屈服面变化Kaiser效等);(3)反映剪胀及其对历史应力等的依赖性;(4)自动反映介质的连续非线行应力一应变关系屈服强度和此后的应变软化或硬化过程;(5)能描述循环加载条件下的滞后效应;(6)描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化;(7)能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的依赖性;(8)能反映应力一应变路径引起的刚度和强度的各向异性问题;(9)描述了强度包线的非线性特征;(10)介质材料微裂缝的自然产生过程;PFC的基本特点粒子流属于不连续介质力学的一种方法，这里的粒子并不直接与介质中是否存在颗粒状物质有关，只是用来描述介质特性的一种方式。
基于离散元法的碎屑流运动堆积过程数值模拟赵川;李晓鹏;蒋琳琳;郭翔宇;卢鑫;李腾【摘要】为给滑坡-碎屑流灾害的防治提供一定的理论依据,基于某真实复杂地形的三维空间分布形态,建立碎屑流三维离散元模型,定量分析该碎屑流的运动和堆积特性.结果表明:受不规则地形起伏的影响,碎屑流的运动形式以滚动为主,并伴随着跳动和平面滑动;该碎屑流物源有80％的碎屑颗粒堆积在坡脚,剩余20％的颗粒物残留在峡谷坡度较缓的部位,残留的岩屑是发生泥石流灾害的物源;碎屑流运动速度最大的时刻与颗粒接触量峰值相对应.离散元模拟结果与Scheidegger公式计算结果十分接近,验证了所构建的碎屑流模型及计算结果的合理性.【期刊名称】《厦门理工学院学报》【年(卷),期】2019(027)001【总页数】6页(P71-76)【关键词】滑坡-碎屑流;运动堆积;数值模拟;离散元;复杂地形;接触【作者】赵川;李晓鹏;蒋琳琳;郭翔宇;卢鑫;李腾【作者单位】四川省水利科学研究院, 四川成都610072;四川省水利科学研究院, 四川成都610072;天津大学仁爱学院, 天津301636;四川省水利科学研究院, 四川成都610072;四川省水利科学研究院, 四川成都610072;四川省水利科学研究院, 四川成都610072【正文语种】中文【中图分类】P642.22近些年来，世界各地频繁发生滑坡等地质灾害，给各国百姓的生命财产安全造成重大影响[1-3]。
滑坡可分为岩质滑坡、土层滑坡和松散堆积体滑坡3类[4-5]。
其中，岩质滑坡和土层滑坡的物源相对单一，滑动机理及滑动过程较为简单，而松散堆积体滑坡由于结构相对松散，可视为不考虑岩体颗粒单元间黏结作用的碎屑流，其滑动过程中的力学行为较为复杂。
2005年，《Science》杂志把颗粒碎屑物质的运动列为新世纪的科学难题之一，引起了各国众多学者极大的关注[6-7]。
Chiaming[8]分析了不同基底摩擦系数和不同黏结强度对滑坡运动堆积的影响；费建波等[9]发现颗粒流模型能更好地反映实测的滑坡体最终堆积情况；赵川等[10]采用离散元程序EDEM对水槽内的碎屑流运动过程进行了模拟分析，发现碎屑流存在明显的颗粒堆积分序；Iverson等[11]通过分析碎屑流上层和下层组成系统的质量和动量守恒，推导了深度积分动量方程的精确公式，修正了模型的误差。
含孔洞节理岩体损伤破坏过程的颗粒流数值模拟张敏思王述红 侯佳男 郭牡丹 杨勇（东北大学资源与土木工程学院，沈阳 110004）摘要：基于颗粒流理论，引入颗粒接触连接本构模型，建立了岩体颗粒流数值模型。
通过含孔洞花岗岩试样损伤破坏试验和Particle Flow Code（PFC)离散元程序，对带有圆形空洞的花岗岩的单轴压缩试验进行了数值模拟，模拟试验观察到的空洞周边扰动区的损伤破坏过程。
与室内试验结果对比分析，PFC2D基本再现了脆性岩石的局部受压破坏现象，并且在破坏过程中可以得到应力-应变关系曲线，及其裂缝扩展过程图，进而通过声发射技术来监测微裂缝的演化过程。
通过改变计算模型中颗粒单元的性质，给出了在不同颗粒单元参数时试样的宏观性质，并且损伤破坏试验验证了本模拟的正确性，其研究结果对岩体本构关系的完善有一定的应用价值。
关键词：颗粒流；圆形空洞；数值模拟；声发射Particle Flow Code Numerical Simulation Of Failure Around aCircular Opening In Jointed Rock MassZHANG Minsi, WANG Shuhong, HOU Jianan,GUO Mudan, YANG Yong（School of Resource and Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110004, Liaoning,China）Abstract: Based on particle flow code（PFC）theory , rock mass numerical models are constituted , in which different contact bond constitutive relation are introduced. The Uniaxial compression tests of failure around a circular opening in Granite sample are simulated by PFC2D respectively, and also by the lab test of failure around a circular opening in Granite sample. The failure process of peripheral disturbance around a circular opening is also simulated. Compared with the indoor test results, the local pressure brittle rock damage phenomenon is represented by PFC2D, and also the stress-strain curve and the crack propagation graph can be obtained through the failure process, the tiny cracks of the evolution process is monitored through the acoustic emission. Through the changes in the calculation model of particle nature of the unit, the macro properties of different parameter in the sample unit are given, more over, the correctness of the simulation is validated by the failure and simulation experiment and there has been certain practical value for the perfect constitutive relation of of rockmass.Keywords: particle flow code, a circular opening, numerical simulation, the acoustic emission基金项目：国家高技术研究发展计划（2007AA06Z108）；国家重点基础研究发展计划（2007CB209405）；辽宁省自然科学基金（2009）作者简介：张敏思，女，山东淄博人，东北大学硕士研究生，主要从事地下结构方面的学习和研究工作。
Email:mscccathy@；王述红，男，江苏泰州人，东北大学副教授，主要从事岩土力学与工程方面的教学和研究工作。
1 引言节理裂隙岩体在物理、力学特征上较一般工程材料具有更显著的各向异性、非线性及非连续性，其变形与破坏性质十分复杂。
不论从完善岩体力学理论的角度，还是从满足大量岩体工程实践需要的角度，都十分有必要深入开展节理裂隙岩体破坏机理的研究。
国内外对节理裂隙岩体破坏机理研究的常用方法主要有断裂力学方法、损伤力学方法、试验方法、数值方法（如离散元方法）等。
离散单元法由Cundall[1]于1971年首先提出，最早由王咏嘉和剑万禧于1986年介绍给国内的学者。
至今，模拟地下空洞周边的损伤区已经有了一些成功的尝试，Potyondy and Autio [2] and Cundall [3]使用这个程序已经预测了Underground Research Laboratory (URL) in Manitoba, Canada的裂纹区。
2002年，Potyondy[2]模拟了在压缩荷载作用下英闪长岩圆形试验空洞周边的损伤区。
目前，随着离散单元法思想的发展，把其运用到节理岩体的破坏过程仍然有待进一步完善，根据工程实际及理论知识，用数值模拟方式进一步的研究岩体的损伤及其演化，进而预测岩体的宏观力学响应(包括强度、变形与破坏)、分析岩体断裂失效先兆、评价工程岩体的稳定性具有非常重要的意义。
本文提出基于颗粒流理论，引入颗粒接触连接本构关系，建立了含孔洞花岗岩试样模型，进行了数值模拟，模拟试验观察到的空洞周边扰动区的损伤破坏过程，并与室内试验结果[4]对比分析。
下面先介绍一下实验过程和结果，然后用所建立的模型进行数值分析，最后用颗粒流程序PFC2D来模拟这个试验，将模型校准以后再进行带有孔洞试件的数值模拟。
结果显示，PFC2D再现了脆性岩石的局部受压破坏现象，数值试验的破坏区与试验室观察到破坏区非常吻合。
2 试验过程2.1 试验模型使用取自河北曲阳的带有空洞的长方体花岗岩试件上进行试验。
试件的加载方向的长度为100mm，截面为100mm*100mm（图1）。
侧向尺寸为100mm*200mm，孔洞尺寸20mm。
使用的花岗岩力学参数为：弹性模量取73.8MPa（国际岩石力学实验建议），体积模量取43.9GPa,泊松比取0.22，密度取2600kg/m3。
在整个试验过程中移动垂直驱动器来保持侧向位移变化率为0.02mm/min。
a）岩样正面a）Positive figure of rocksampleb）岩样右侧面b）Right side figure of rocksample图1 试验模型岩石类材料的破坏过程实际上是材料内部微裂纹的损伤演化过程，随着荷载的增加，微裂纹慢慢的延伸和扩展，最终形成宏观裂缝导致材料破坏[5]。
岩石渐进破裂失稳过程中，岩石应变、声发射及其损伤程度之间的关系为：N Dε∝∝。
岩石属于脆性材料，其损伤属于脆塑性损伤[6-8]。
用声发射次数表示岩石损伤程度，基于岩石声发射次数的本构方程可以表示为：00exp[()]m N E N σε=⋅−[9] 此本构方程反映了某种岩石在达到一定应变时岩石的损伤情况，但m 值需要实验来确定，要直观确定岩石的损伤是比较困难的问题。
2.2 试验方法及结果应用加拿大ESG 公司生产的声发射系统，建立在到时残差模型，在最小二乘法的基础上，开发单纯形定位方法[10]，进而反演声发射事件模式。
由于花岗岩颗粒坚硬，尺寸较大，变形也较大，在加载的初期没有明显的声发射现象，然后随着荷载的增加，定位点沿着裂纹扩张的方向（岩样的两端）不断的增加。
应变（荷载）较小的阶段，内部发生的破裂事件是较少的，测得的声发射要比实际产生的少，随着应变（荷载）的增大，声发射数的增加，岩石的损伤就有了明显的变化。
把花岗岩的参数带入到损伤本构模型中得到的应力-应变曲线与试验结果相比较，得到图2。
应力 /M P a 应变图2 理论值与试验值的对比由于声发射信号本身复杂多变，声发射数本身产生的误差，导致理论曲线与试验曲线存在少许偏差[11]。
45MPa 55MPa 65MPa 75.5MPa图3 声发射正面定位图45MPa 55MPa 65MPa 75.5MPa图4 声发射侧面定位图图5 花岗岩岩样的破坏形式图3及图4显示了施加不同荷载后，花岗岩试样的整个破坏过程的声发射定位结果。
从破坏的形态上观察，岩样是由于纵向的（加载方向）裂缝引起的破坏，但是与完整岩样有明显区别的是，裂缝在孔洞两侧交叉、汇集。
由定位图中可以看出，孔洞的四周是声发射密集的地方。
图5是试验结束时事件的照片，它显示了最后的破坏组成。
可以观察到花岗岩的破坏形态非常散碎。
我们可以明显的看到缺口的损伤，3 含孔洞岩石单轴试验数值模拟3.1 颗粒流程序 PFC 计算思想PFC2D (Particle Flow Code in 2 Dimension) 即二维颗粒流程序，是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其颗粒间的相互作用[1, 12]。
本次先模仿具有不同颗粒的全边界问题，然后把本构行为植入到模型中去，这样，本构反应就由大量的遵从简单本构关系的颗粒间的相互反应体现出来了[13-14]。
需要注意的是，PFC2D 中涉及的n K ，s K ，fric等细观力学参量表征的是颗粒间的力学行为。
通过程序自带的FISH 语言，PFC2D 程序在细观方面可以监测试验过程中试样内部各点的接触力、应力–应变及微裂隙数量等物理量的变化，宏观方面可以观察到试样表面裂隙的发育情况、试样整体的位移及试样宏观的应力–应变关系等。
本次数值模拟的创新之处是在颗粒装配产生初始应力时采用接触刚度模型；加载过程中采用滑动模型和平行连接模型，以更好的模拟花岗岩材料。
3.2 数值模拟以室内试验为基础，进行细观颗粒流模拟。
PFC 试样是根据给定的粒径大小，粒径比及孔隙率，按照随机分布规律排列的一些颗粒构成，颗粒通过摩擦忽略不计的四道墙体来约束（见图6）。
