解析几何大题精选四套（答案）
解析几何大题训练（一）
1. （2011年高考江西卷) (本小题满分12分）
已知过抛物线()022>=p px y 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于()12,,A x y ()22,B x y （12x x <）两点，且9=AB ．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OB OA OC λ+=，求λ的值．
2. （2011年高考福建卷)（本小题满分12分）
如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x 2
=4y 相切于点A 。
（1） 求实数b 的值；
（11） 求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.
3. (2011年高考天津卷)（本小题满分13分） 设椭圆22
1(0)x y a b +=>>的左、右焦点分别为,F F ,点(,)P a b 满足||||PF F F =.
（Ⅰ）求椭圆的离心率e ;
(Ⅱ)设直线2PF 与椭圆相交于A,B 两点.若直线2PF 与圆22(1)(16x y ++-=相交于M,N 两点,且|MN|=
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|AB|,求椭圆的方程.
4.（2010辽宁）（本小题满分12分）
设1F ，2F 分别为椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 相交于A ,B
两点，直线l 的倾斜角为60，1F 到直线l 的距离为
（Ⅰ）求椭圆C 的焦距；
（Ⅱ）如果222AF F B =,求椭圆C 的方程.
解析几何大题训练（二）
1.（2010辽宁）（本小题满分12分）
设椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点为F ，过点F 的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，直线l 的倾
斜角为60o ,2AF FB =.
(I)
求椭圆C 的离心率； (II)
如果|AB|=154，求椭圆C 的方程.
2.（2010北京）（本小题共14分）
已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(，y=t 椭圆C 交与不同的两点M ，N ，以线段为直径作圆P,圆心为P 。
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）若圆P 与x 轴相切，求圆心P 的坐标；
（Ⅲ）设Q （x ，y ）是圆P 上的动点，当t 变化时，求y 的最大值。
3.（2010福建）（本小题满分12分）
已知抛物线C ：22(0)y px p =>过点A （1 , -2）。
（I ）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；
（II ）是否存在平行于OA （O 为坐标原点）的直线L ，使得直线L 与抛物线C 有公共点，
若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
且直线OA与L的距离等于
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4.（2010湖北）（本小题满分13分）
已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FA?FB＜0若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
解析几何大题训练（三）
，，(0的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线1、在直角坐标系xOy中，点P到两点(0-
=+与C交于A，B两点．
1
y kx
（Ⅰ）写出C的方程；
∠为锐角（钝角），则k的取值范围。）
（Ⅱ）若OA⊥OB，求k的值。（变式：若AOB
2、已知直线1+-=x y 与椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 相交于A 、B 两点. （1）若椭圆的离心率为3
3，焦距为2，求线段AB 的长； （2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F 1，求△ABF 1的面积。
3、 已知动圆过定点(0,2)F ，且与定直线:2L y =-相切.
（I ）求动圆圆心的轨迹C 的方程；
（II ）若A B 是轨迹C 的动弦，且A B 过(0,2)F ， 分别以A 、B 为切点作轨迹C 的切线，设两切线交点为Q ，证明:AQ BQ ⊥.
4．(2010·天津)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e ＝32
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l 与椭圆相交于不同的两点A ，B ，已知点A 的坐标为(－a,0)，点Q (0，y 0)在线段AB 的垂
直平分线上，且QA →·QB →＝4，求y 0的值．
解析几何大题训练（四）
1．(2011·山东日照质检)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为12
，直线y ＝x ＋6与以原点为圆心，以椭圆C 的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆C 的方程；
(2)若直线l ：y ＝kx ＋m (k ≠0)与椭圆C 交于不同的两点M 、N ，且线段MN 的垂直平分线过定点G (18
，0)，求实数k 的取值范围．
2．(2009·江苏)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A (2,2)，其焦点F 在x 轴上．
(1)求抛物线C 的标准方程；
(2)求过点F ，且与直线OA 垂直的直线的方程；
(3)设过点M (m,0)(m ＞0)的直线交抛物线C 于D ，E 两点，ME ＝2DM ，记D 和E 两点间的距离为f (m )，求f (m )关于m 的表达式．
3．(2010·安徽)如图，已知椭圆E 经过点A (2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率e ＝12
. (1)求椭圆E 的方程； (2)求∠F 1AF 2的平分线所在直线l 的方程；
