山西省太原市志达中学2017-2018学年七年级下5月调研测试数学试题(PDF解析版)

2017-2018 学年山西省 XX 实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每题 2 分，共 20 分 .每题的四个选项中只有一个正确答案）1．计算： a 2?a 的结果是（）A ． a B． a 232C． a D ．2a2．如图，∠ 1 和∠ 2是对顶角的是（）A ．B ．C． D ．3．以下运算正确的选项是（）A ． a＝ 1B．（﹣ 3）﹣2＝C． a6÷ a3＝ a2 D ．（a3）2＝ a64．肥皂泡的泡壁厚度大概是0.00000071 米，数字0.00000071 用科学记数法表示为（）A．×107B×10﹣6C．7.1 10﹣7D．71×10﹣8．×5．已知，∠ 1 与∠ 2 互为邻补角，∠1＝ 140°，则∠ 2 的余角的度数为（）A ．30°B．40°C．50° D ．100°6．将一副三角板如图搁置，使点 A 在 DE上，BC∥ DE，∠ C＝ 45°，∠ D ＝30°，则∠ ABD 的度数为（）A ． 10°B． 15°C． 20° D ．25°7．以下多项式乘法中能够用平方差公式计算的是（）A ．（﹣ a+b）（ a﹣ b）B ．（ x+2）（ 2+x）C．（+y）（ y﹣） D ．（ x﹣ 2）（ x+1）8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，由于她家与公园之间是一条笔挺的自行车道，因此小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店精选一瓶矿泉水，耽搁了一段时间后持续骑行，快乐地到了公园．图中描绘了小丽路上的情形，以下说法中错误的选项是（）A ．小丽在便利店时间为15 分钟B ．公园离小丽家的距离为2000 米C ．小丽从家抵达公园共用时间20 分钟D ．小丽从家到便利店的均匀速度为100 米 /分钟9．如图，点 P 是直线 a 外的一点，点 A 、B 、C 在直线 a 上，且 PB ⊥ a ，垂足是 B ， PA ⊥ PC ，则以下不正确的语句是（）A ．线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离B ． PA 、 PB 、 PC 三条线段中， PB 最短C ．线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离D ．线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离10．如图，在以下条件中：① ∠ 1＝∠ 2； ② ∠ BAD+∠ ADC ＝ 180°； ③ ∠ ABC ＝∠ ADC ；④ ∠ 3＝∠ 4，能判断 AB ∥ CD 的有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个二、填空题（本大题共8 个小题，每题 3 分，共 24 分，）11．计算 3x2?2xy 2 的结果是 ．12．计算（ 6m 2n ﹣ 6m 2n 2﹣ 3m 2）÷（﹣ 3m 2）＝13．如图，直线 AB 、CD 订交于点 O ， OE 均分∠ AOD ，若∠ BOC ＝ 80°，则∠ AOC 的度数是，∠COE 的度数是 ．14．假如 32× 27＝3n，则 n＝．2．15．计算： 2018 ﹣ 2017×2019＝16．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠，点 D、 C 分别落在 D′、 C′的地点处，若∠1＝ 56°，则∠ DEF 的度数是．17．太原市出租车价钱是这样规定的：不超出 3 千米，付车资8 元，超出的部分按每千米 1.6 元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（ x＞ 3）千米，付车资y 元，则所付车资y 元与出租车行驶的行程x 千米之间的关系式为．18．如图，已知GF ⊥ AB，∠ 1＝∠ 2，∠ B＝∠ AGH，则以下结论：① GH∥ BC；② ∠ D＝∠ F；③ HE均分∠ AHG ；④ HE ⊥AB，此中正确的选项是（只填序号）三 .解答题（本大题共7 个小题，共56 分，）直滑，19．（ 16 分）计算以下各题：（ 1）（﹣ 1）2018﹣ 20 +3﹣（π﹣）（2）（ x+3）2﹣ x2（3）（ x+2）（ 3x﹣ y）﹣ 3x（ x+y）（4）（ 2x+y+1）（ 2x+y﹣1）21．（ 6 分）（ 1）如，利用尺作：点 B 作 BM ∥ AD．（要求：不写作法保存作印迹）；（ 2）若直DE ∥ AB， DE 与 M 交于点 C．明：∠A＝∠ BCD．22．（ 5 分）某公交每个月的支出用4000 元，每个月的乘人数x（人）与每个月利（利＝收入用支出用） y（元）的化关系以下表所示（每位乘客的公交票价是固定不的）：x（人）50010001500200025003000⋯y（元）300020001000010002000⋯（ 1）在个化程中，是自量，是因量；（ 2）察表中数据可知，每个月乘客量达到人以上，公交才不会；（ 3）你估当每个月乘人数3500 人，每个月利多少元？（ 4）若 5 月份想得利5000 元，你估 5 月份的乘客量需达人．23．（ 8 分）已知：如，AB∥ CD ，∠ B＝70°，∠ BCE ＝ 20°，∠ CEF ＝ 130°，判断AB 与 EF 的地点关系，并明原因．解：，原因以下：∵AB∥CD ，∴∠ B＝∠ BCD ，（）∵∠ B＝ 70°，∴∠ BCD ＝70°，（）∵∠ BCE＝ 20°，∴∠ ECD ＝50°，∵∠ CEF ＝ 130°，∴+＝180°，∴ EF ∥，（）∴ AB∥EF ．（）24．（ 7 分）已知图甲是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，而后拼成如图乙所示的一个大正方形．（ 1）你以为图乙中的暗影部分的正方形的边长＝；（2）请用两种不一样的方法求图乙中暗影部分的面积：方法一：方法二：（3）察看图乙，请你写出以下代数式之间的等量关系：（m+n）2、（ m﹣ n）2、mn．（ 4）依据（ 3）题中的等量关系，解决以下问题：若a+b＝ 8， ab＝ 7，求 a﹣ b 的值．25．（ 8 分）如图，已知AM∥ BN，∠ A＝ 60°，点 P 是射线 M 上一动点（与点 A 不重合）， BC， BD 分别均分∠ ABP 和∠ PBN，分别交射线AM 于点 C， D．（1）∠ CBD ＝（2）当点 P 运动到某处时，∠ ACB＝∠ ABD ，则此时∠ ABC＝（3）在点 P 运动的过程中，∠ APB 与∠ ADB 的比值能否随之变化？若不变，恳求出这个比值：若变化，请找出变化规律．2017-2018 学年山西省实验中学七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 个小题，每题 2 分，共 20 分 .每题的四个选项中只有一个正确答案）1．计算： a 2?a 的结果是（）A ． a B． a 232C． a D ．2a【剖析】直接利用同底数幂的乘法运算法例计算得出答案．【解答】解： a 2?a＝ a3．应选： C．【评论】本题主要考察了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法例是解题重点．2．如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（）A ．B ．C． D ．【剖析】依据对顶角的定义，判断解答即可．【解答】解：依据对顶角的定义，选B 的图形切合对顶角的定义．应选： B．【评论】本题考察了对顶角的定义，有一个公共极点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角．3．以下运算正确的选项是（）B．（﹣ 3）﹣ 2＝632326A ． a ＝ 1C． a÷ a ＝ a D ．（a）＝ a 【剖析】直接利用同底数幂的乘除运算法例以及幂的乘方运算分别化简得出答案．【解答】解： A、 a 0＝1（ a≠ 0），故此选项错误；B、（﹣ 3）﹣2＝，故此选项正确；C、 a 6÷ a3＝ a3，故此选项错误；D、（a 3）2＝a6，故此选项错误；【评论】本题主要考察了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握有关运算法例是解题重点．4．肥皂泡的泡壁厚度大概是0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为（）7B．﹣6﹣7﹣ 8A ．×10× 10C．× 10 D ．71× 10【剖析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a× 10﹣n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．﹣ 7【解答】解：数字 0.00000071 用科学记数法表示为× 10，应选： C．【评论】本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10﹣n，此中1≤ |a|＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．5．已知，∠ 1 与∠ 2 互为邻补角，∠ 1＝ 140°，则∠ 2 的余角的度数为（）A ． 30°B．40°C． 50° D ．100°【剖析】依据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠ 2，再依据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ 1 与∠ 2 互为邻补角，∠1＝ 140°，∴∠ 2＝ 180°﹣∠ 1＝180°﹣ 140°＝ 40°，∴∠ 2 的余角的度数为90°﹣ 40°＝ 50°．应选： C．【评论】本题考察了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记观点是解题的重点．6．将一副三角板如图搁置，使点 A 在 DE 上，BC∥ DE，∠ C＝45°，∠ D ＝30°，则∠ ABD 的度数为（）A ． 10°B． 15°C． 20° D ．25°【剖析】依据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可获得∠ABC＝ 45°，∠ DBC ＝ 30°，据此可得∠ABD 的度数．【解答】解：∵ Rt △ ABC 中，∠ C＝ 45°，∴∠ ABC＝ 45°，∵BC∥DE ，∠D＝30°，∴∠ DBC ＝30°，∴∠ ABD ＝ 45°﹣ 30°＝ 15°，应选： B ．【评论】 本题主要考察了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．以下多项式乘法中能够用平方差公式计算的是（）A ．（﹣ a+b ）（ a ﹣ b ）B ．（ x+2）（ 2+x ）C ．（+y ）（ y ﹣）D ．（ x ﹣ 2）（ x+1）【剖析】 依据平方差公式即可求出答案．【解答】 解：（ A ）原式＝﹣（ a ﹣ b ）（ a ﹣ b ）＝﹣（ a ﹣ b ） 2，故 A 不可以用平方差公式；（ B ）原式＝（ x+2）2，故 B 不可以用平方差公式；（ D ）原式＝ x 2﹣ x+1，故 D 不可以用平方差公式；应选： C ．【评论】 本题考察平方差公式，解题的重点是娴熟运用平方差公式，本题属于基础题型．8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，由于她家与公园之间是一条笔挺的自行车道，因此小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店精选一瓶矿泉水，耽搁了一段时间后持续骑行，快乐地到了公园．图中描绘了小丽路上的情形，以下说法中错误的选项是（）A ．小丽在便利店时间为15 分钟B ．公园离小丽家的距离为2000 米C ．小丽从家抵达公园共用时间20 分钟D ．小丽从家到便利店的均匀速度为100 米 /分钟【剖析】 依据题意和函数图象能够判断各个选项能否正确．【解答】 解：小丽在便利店时间为15﹣ 10＝ 5（分钟），应选项 A 错误，公园离小丽家的距离为2000 米，应选项 B 正确，小丽从家抵达公园共用时间20 分钟，应选项 C 正确，小丽从家到便利店的均匀速度为：2000÷20＝ 100 米 /分钟，应选项 D 正确，应选： A ．【评论】 本题考察函数的图象，解答本题的重点是明确题意，利用数形联合的思想解答．9．如图，点 P 是直线 a 外的一点，点 A 、B 、C 在直线 a 上，且 PB ⊥ a ，垂足是 B ， PA ⊥ PC ，则以下不正确的语句是（）A ．线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离B ． PA 、 PB 、 PC 三条线段中， PB 最短C ．线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离D ．线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离【剖析】 利用点到直线的距离的定义、垂线段最短剖析．【解答】 解： A 、依据点到直线的距离的定义：即点到这向来线的垂线段的长度．故此选项正确；B 、依据垂线段最短可知此选项正确；C 、线段 AP 的长是点 A 到直线 PC 的距离，应选项错误；D 、依据点到直线的距离即点到这向来线的垂线段的长度．故此选项正确．应选： C ．【评论】 本题主要考察了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．10．如图，在以下条件中：① ∠ 1＝∠ 2； ② ∠ BAD+∠ ADC ＝ 180°； ③ ∠ ABC ＝∠ ADC ；④ ∠ 3＝∠ 4，能判断 AB ∥ CD 的有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个【剖析】 依照同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】 解：依照∠ 1＝∠ 2，能判断 AB ∥ CD ；依照∠ BAD +∠ ADC ＝ 180°，能判断 AB ∥ CD ；依照∠ ABC ＝∠ ADC ，不可以判断AB ∥CD ；依照∠ 3＝∠ 4，不可以判断AB ∥ CD ；应选： B ．【评论】 本题考察了平行线的判断，娴熟掌握平行线的判断方法是解本题的重点．二、填空题（本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分，）11．计算 3x 2?2xy 2的结果是6x 3y 2 ．【剖析】 依据单项式乘以单项式的法例即可求出答案．3 2【解答】 解：原式＝ 6x y故答案为： 6x 3y 2【评论】 本题考察单项式乘以单项式，解题的重点是娴熟运用单项式乘以单项式的乘法法例，本题属于基础题型．12．计算（ 6m 2n ﹣ 6m 2n 2﹣ 3m 2）÷（﹣ 3m 2）＝ ﹣2n+2n 2+1【剖析】 直接利用整式的除法运算法例计算得出答案．【解答】 解：（ 6m 2n ﹣ 6m 2n 2﹣ 3m 2）÷（﹣ 3m 2）＝﹣ 2n+2n 2+1．故答案为：﹣ 2n+2 n 2+1．【评论】 本题主要考察了整式的除法，正确掌握运算法例是解题重点．13．如图，直线AB 、CD 订交于点 O ，OE 均分∠ AOD ，若∠ BOC ＝ 80°，则∠ AOC 的度数是100° ，∠COE 的度数是140°．【剖析】 依据角均分线的定义计算．【解答】 解：∵∠ BOC ＝ 80°，∴∠ AOD ＝∠ BOC ＝80°．∴∠ AOC ＝180°﹣ 80°＝ 100°，∵ OE 均分∠ AOD ，∴∠ AOE ＝ ∠ AOD ＝ × 80°＝ 40°．∴∠ COE ＝180°﹣ 40°＝ 140°，故答案为： 100°； 140°．【评论】 本题考察角的计算，角的均分线是中考命题的热门，常与其余几何知识综合考察．2n14．假如 3 × 27＝3 ，则 n ＝5 ．【剖析】 直接利用幂的乘方运算法例以及同底数幂的乘法运算法例计算得出答案．【解答】 解：∵ 32× 27＝ 3n，∴ 35＝ 3n，则 n ＝ 5． 故答案为： 5．【评论】 本题主要考察了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法例是解题重点．15．计算： 20182﹣ 2017×2019＝1 ．【剖析】 原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】 解：原式＝ 20182﹣（ 2018﹣ 1）×（ 2018+1 ）＝ 20182﹣ 20182+1＝ 1，故答案为： 1【评论】 本题考察了平方差公式，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．16．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠，点 D 、 C 分别落在 D ′、 C ′的地点处，若∠ 1＝ 56°，则∠ DEF 的度数是 62°．【剖析】 依据折叠性质得出∠ DED ′＝ 2∠ DEF ，依据∠ 1 的度数求出∠ DED ′，即可求出答案．【解答】 解：由翻折的性质得：∠DED ′＝ 2∠ DEF ，∵∠ 1＝ 56°，∴∠ DED ′＝ 180°﹣∠ 1＝ 124°，∴∠ DEF ＝ 62°．故答案为： 62°【评论】 本题考察了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的重点．17．太原市出租车价钱是这样规定的：不超出3 千米，付车资 8 元，超出的部分按每千米 1.6 元收费，已知李老师乘出租车行驶了x （ x ＞ 3）千米，付车资 y 元，则所付车资 y 元与出租车行驶的行程x 千米之间的关系式为y ＝．【剖析】 依据题意找出等量关系即可列出函数关系式．【解答】 解： y ＝（ x ﹣ 3）＝，故答案为： y ＝【评论】 本题考察函数关系式，解题的重点是找出等量关系，本题属于基础题型．∠ AHG ；④ HE ⊥AB，此中正确的选项是①④（只填序号）【剖析】依据平行线的性质定理与判断定理，即可解答．【解答】解：∵∠ B＝∠ AGH，∴GH∥ BC，即①正确；∴∠ 1＝∠ MGH ，又∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 2＝∠ MGH ，∴DE ∥GF ，∵GF ⊥AB，∴ DE ⊥AB，即④正确；∠D＝∠ F， HE 均分∠ AHG，都不必定建立；故答案为：①④ ．【评论】本题考察了平行线的性质定理与判断定理，解决本题的重点是熟记平行线的性质定理与判断定理．三.解答题（本大题共 7 个小题，共 56 分，）直滑，19．（ 16 分）计算以下各题：（1）（﹣ 1）2018+3﹣2﹣（π﹣）（2）（ x+3）2﹣ x2（3）（ x+2）（ 3x﹣ y）﹣ 3x（ x+y）（4）（ 2x+y+1）（ 2x+y﹣1）【剖析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）利用完整平方公式睁开，再归并同类项即可得；（3）依据整式的混淆运算次序和运算法例计算可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完整平方公式计算可得．【解答】解：（ 1）原式＝ 1+ ﹣ 1＝；（ 2）原式＝ x 2+6x+9 ﹣ x 2＝ 6x+9；（ 3）原式＝ 3x 2﹣ xy+6 x ﹣2y ﹣ 3x 2﹣ 3xy＝﹣ 4xy+6 x ﹣ 2y ；（ 4）原式＝（ 2x+y ） 2﹣1＝ 4x 2+4xy+y 2﹣1．【评论】本题主要考察实数与整式的混淆运算，解题的重点是掌握实数与整式的混淆运算次序和运算法例．20．（ 6 分）先化简，再求值： [（ x+1）（ x+2）﹣ 2]÷ x ，此中 x ＝﹣ ．【剖析】 先算括号内的乘法，再归并同类项，算除法，最后辈入求出即可．【解答】 解： [ （x+1 ）（ x+2 ）﹣ 2]÷ x＝ [x 2+3x+2﹣ 2]÷ x＝（ x 2+3x ）÷ x＝ x+3，当 x ＝﹣时，原式＝﹣ +3＝ 2 ．【评论】 本题考察了整式的混淆运算和求值，能正确依据整式的运算法例进行化简是解本题的重点．21．（ 6 分）（ 1）如图，利用尺规作图：过点B 作 BM ∥ AD ．（要求：不写作法保存作图印迹）；（ 2）若直线 DE ∥ AB ，设 DE 与 M 交于点 C ．试说明：∠ A ＝∠ BCD ．【剖析】 （1）以点 B 为极点，在 BC 左边作∠ CBN ＝∠ A 即可得；（ 2）由∠ CBN ＝∠ A 、∠ BCD ＝∠ CBN 可得答案．【解答】 解：（ 1）如图， BM 即为所求；（2）由（ 1）知∠ A＝∠ CBN，∵ DE ∥AB，∴∠ BCD ＝∠ CBN ，∴∠ A＝∠ BCD ．【点】本主要考作复作，解的关是掌握作一个角等于已知角的尺作及平行的判断与性．22．（ 5 分）某公交每个月的支出用4000 元，每个月的乘人数x（人）与每个月利（利＝收入用支出用） y（元）的化关系以下表所示（每位乘客的公交票价是固定不的）：x（人）50010001500200025003000⋯y（元）300020001000010002000⋯（ 1）在个化程中，每个月的乘人数 x是自量，每个月利 y是因量；（ 2）察表中数据可知，每个月乘客量达到2000人以上，公交才不会；（ 3）你估当每个月乘人数3500 人，每个月利多少元？（ 4）若 5 月份想得利 5000元，你估 5 月份的乘客量需达4500 人．【剖析】（1）直接利用常量与量的定剖析得出答案；（ 2）直接利用表中数据剖析得出答案；（ 3）利用由表中数据可知，每个月的乘人数每增添500 人，每个月的利可增添1000 元，而得出答案；（ 4）由（ 3）得出当利5000 元乘客人数，即可得出答案．【解答】解：（ 1）在个化程中，每个月的乘人数x 是自量，每个月的利y 是因量；故答案每个月的乘人数x，每个月的利y；（ 2）察表中数据可知，每个月乘客量达到察表中数据可知，每个月乘客量达到2000 人以上，公交才不会；故答案2000；（ 3）由表中数据可知，每个月的乘人数每增添500 人，每个月的利可增添1000 元，当每个月的搭车人数为2000 人时，每个月收益为0元，则当每个月搭车人数为3500 人时，每个月收益为3000 元；（ 4）由表中数据可知，每个月的搭车人数每增添500 人，每个月的收益可增添1000 元，当每个月的搭车人数为2000 人时，每个月收益为0元，则当每个月收益为5000元时，每个月搭车人数为4500 人，故答案为 4500．【评论】本题主要考察了常量与变量以及函数的表示方法，正确掌握函数的定义是解题重点．23．（ 8 分）已知：如图，AB∥ CD ，∠ B＝70°，∠ BCE ＝ 20°，∠ CEF ＝ 130°，请判断 AB 与 EF 的地点关系，并说明原因．解：AB∥ EF，原因以下：∵AB∥CD ，∴∠ B＝∠ BCD ，（两直线平行，内错角相等）∵∠ B＝70°，∴∠ BCD ＝70°，（等量代换）∵∠ BCE＝ 20°，∴∠ ECD ＝50°，∵∠ CEF ＝ 130°，∴∠ E+∠ DCE＝ 180°，∴EF ∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF ．（平行于同向来线的两条直线相互平行）【剖析】依照平行线的性质，即可获得∠BCD ＝ 70°，从而得出∠E+∠ DCE＝ 180°，从而获得EF ∥ CD，从而获得AB∥ EF．【解答】解： AB∥ EF ，原因以下：∵AB∥CD ，∴∠ B＝∠ BCD ，（两直线平行，内错角相等）∵∠ B＝ 70°，∴∠ BCD ＝70°，（等量代换）∴∠ ECD ＝50°，∵ CEF ＝ 130°，∴∠ E+∠ DCE ＝ 180°，∴ EF ∥CD ，（同旁内角互补，两直线平行）∴ AB∥EF ．（平行于同向来线的两条直线相互平行）故答案为： AB∥ EF ，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠ DCE， CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同向来线的两条直线相互平行．【评论】本题考察平行线的性质和判断，解题的重点是娴熟掌握平行线的判断和性质．24．（ 7 分）已知图甲是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，而后拼成如图乙所示的一个大正方形．（ 1）你以为图乙中的暗影部分的正方形的边长＝m﹣n；（2）请用两种不一样的方法求图乙中暗影部分的面积：方法一：（ m﹣n）2方法二：（ m+n）2﹣ 4mn（3）察看图乙，请你写出以下代数式之间的等量关系：（m+n）2、（ m﹣ n）2、mn（m﹣n）2＝（ m+n）2﹣ 4mn ．（ 4）依据（ 3）题中的等量关系，解决以下问题：若a+b＝ 8， ab＝ 7，求 a﹣ b 的值．【剖析】（1）依据图乙中的暗影部分的正方形的边长等于小长方形的长减去宽进行判断；（2）图乙中暗影部分的面积既能够用边长的平方进行计算，也能够用大正方形的面积减去四个小长方形的面积进行计算；22（ 4）依据（ a ﹣ b ） 2＝（ a+b ） 2﹣ 4ab ，进行计算即可获得 a ﹣ b 的值．【解答】 解：（ 1）由题可得，图乙中的暗影部分的正方形的边长等于 m ﹣n ；故答案为： m ﹣ n ； （ 2）方法一：图乙中暗影部分的面积＝（ m ﹣ n ）2方法二：图乙中暗影部分的面积＝（m+n ） 2﹣ 4mn ；故答案为：（ m ﹣n ） 2，（ m+n ）2﹣ 4mn ；（ 3）∵（ m ﹣ n ）2 和（ m+n ） 2﹣ 4mn 表示同一个图形的面积；∴（ m ﹣n ） 2＝（ m+n ）2﹣ 4mn ；故答案为：（ m ﹣n ） 2＝（ m+n ）2﹣ 4mn ；（ 4）∵（ a ﹣ b ） 2＝（ a+b ） 2﹣ 4ab ，而 a+b ＝ 8， ab ＝ 7，22∴（ a ﹣ b ） ＝ 8 ﹣ 4× 7＝ 64﹣ 28＝ 36，【评论】 本题主要考察了完整平方公式的几何背景，解决问题的重点是运用两种不一样的方式表达同一个图形的面积，从而得出一个等式，这是数形联合思想的运用．25．（ 8 分）如图，已知 AM ∥ BN ，∠ A ＝ 60°，点 P 是射线 M 上一动点（与点A 不重合）， BC ， BD 分别均分∠ ABP 和∠ PBN ，分别交射线 AM 于点 C ， D ．（ 1）∠ CBD ＝ 60°（ 2）当点 P 运动到某处时，∠ ACB ＝∠ ABD ，则此时∠ ABC ＝ 30°（ 3）在点 P 运动的过程中，∠ APB 与∠ ADB 的比值能否随之变化？若不变，恳求出这个比值：若变化，请找出变化规律．（2）想方法证明∠ ABC＝∠ CBP＝∠ DBP ＝∠ DBN 即可解决问题；（3）不变．能够证明∠ APB＝∠ PBN，∠ ADB ＝∠ DBN＝∠ PBN．【解答】解：（ 1）∵ AM ∥ BN，∴∠ ABN＝ 180°﹣∠ A＝ 120°，又∵ BC， BD 分别均分∠ ABP 和∠ PBN，∴∠ CBD ＝∠ CBP +∠ DBP ＝（∠ ABP+∠ PBN）＝∠ ABN＝60°，故答案为： 60°．（2）∵ AM ∥BN，∴∠ ACB＝∠ CBN，又∵∠ ACB＝∠ ABD ，∴∠ CBN＝∠ ABD ，∴∠ ABC＝∠ ABD﹣∠ CBD＝∠ CBN﹣∠ CBD＝∠ DBN ，∴∠ ABC＝∠ CBP＝∠ DBP＝∠ DBN，∴∠ ABC＝∠ ABN＝ 30°，故答案为： 30°．（3）不变．原因以下：∵AM∥ BN，∴∠ APB＝∠ PBN，∠ ADB＝∠ DBN ，又∵ BD 均分∠ PBN，∴∠ ADB ＝∠ DBN ＝∠ PBN＝∠ APB，即∠ APB：∠ ADB＝2：1．【评论】本题考察平行线的性质、角均分线的定义等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

山西省太原市小店区志达中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017B．﹣C．2017D．2．（3分）用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（）A．4B．3C．2D．13．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．5．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃6．（3分）下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数7．（3分）下列计算不正确的是（）A．﹣（﹣6）+（﹣4）＝2B．（﹣9）﹣（﹣4）＝﹣5C．﹣|﹣9|+4＝13D．﹣9+（﹣4）＝﹣138．（3分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b 9．（3分）若|n+2|+|m+8|＝0，则n﹣m等于（）A．6B．﹣10C．﹣6D．1010．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）2的相反数是．12．（3分）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米．13．（3分）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“强”字相对的一面上的字是．14．（3分）用一个平面去截一个四棱柱，截面最多是边形．15．（3分）一个棱柱有18条棱，则它有个顶点．16．（3分）下列5个数：﹣2，，，3，0中，最小的数是．17．（3分）在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有，分数有．18．（3分）绝对值不大于7的负整数有个．19．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，则a﹣b＝．20．（3分）有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，﹣1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，﹣9，﹣1，8，7；继续依次操作下去…，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是．三、解答题（共5小题，满分40分）21．（16分）计算：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5；（3）﹣5﹣（+11）+；（4）．22．（7分）如图是由7个完全相同的小立方块拼成的一个几何体，请画出它的三视图．23．（6分）兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．24．（6分）如图所示是长方形的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有；（2）若DE＝4，AD＝16，CK＝20，求原长方体的容积是多少？25．（5分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．山西省太原市小店区志达中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．B；6．A；7．C；8．C；9．A；10．D；二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．﹣2；12．9；13．文；14．六；15．12；16．；17．0、2、﹣；0.6、﹣0.4、、﹣0.25；18．7；19．±2，8；20．517；三、解答题（共5小题，满分40分）21．；22．；23．；24．B；25．﹣1；﹣4或2；﹣3≤x≤1；或2；。

2019-2020学年山西省太原市小店区志达中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（2019﹣π）0的结果是（）A．0B．1C．2019﹣πD．π﹣20192．（3分）若□×2xy＝16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2C．4x2y2D．8x2y3．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2•a2＝2a2B．a2+a2＝a4C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+14．（3分）每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.15×105B．0.115×10﹣4C．1.15×10﹣5D．115×10﹣7 5．（3分）下列说法中正确的个数有（）①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．A．2个B．3个C．4个D．1个6．（3分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A 且与直线l垂直的直线．这样的直线只能折出一条，理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7．（3分）如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab8．（3分）如图，已知∠B+∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°10．（3分）设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0②a*b＝b*a③a*（b+c）＝a*b+a*c④a*b＝（﹣a）*（﹣b）正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：42020×（﹣0.25）2019＝．12．（3分）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．13．（3分）已知x﹣2y＝3，则代数式（x﹣2y）3﹣x+2y﹣9的值为．14．（3分）若多项式（x2+6x﹣3）（ax﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝．15．（3分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是平方米．16．（3分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是17．（3分）在6×6的方格纸上，有7个格点已标记，分别为A，B，C，D，E，F，G．从中找出4个点，两个点连一条线，另外两点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平行连线可记作：．（格式如：MN∥PQ，用图中的字母表示）18．（3分）两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60o，∠D＝45o．接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC 的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝．三、解答题（本题共5小题，共55分）19．（16分）（1）﹣14+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）﹣x2•（﹣x）5•（﹣x）4（3）（x﹣8y）⋅（x﹣y）（4）3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）20．（6分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷5y，其中x＝﹣5，y＝1．21．（6分）如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点．（1）尺规作图：过点P作PQ∥OM（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AE∥ON且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC 边上，且∠1＝∠2．（1）求证：EF∥BD；（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数．23．（10分）在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线m，n，l（即始终满足m∥n ∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上，三角尺DEF的顶点F与顶点B 重合，边EF经过AB，顶点E恰好落在m上，顶点D恰好落在n上，边ED与n相交所成的一个角记为∠1，求∠1的度数；（2）如图2，受到展翅组的启发，高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上，顶点C恰好落在n上，边AC与l相交所成的一个角记为∠2，边DF与m相交所成的一个角记为∠3，请你说明∠2﹣∠3＝15°；结论应用（3）老师在点评高远组的探究操作时提出，在（2）的条件下，若点N是直线n上一点，CN恰好平分∠ACB时，∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系，请你直接写出它们之间的倍数关系，不需要说明理由．2019-2020学年山西省太原市小店区志达中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（2019﹣π）0的结果是（）A．0B．1C．2019﹣πD．π﹣2019【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1．【解答】解：由题可得，（2019﹣π）0的结果是1，故选：B．2．（3分）若□×2xy＝16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2C．4x2y2D．8x2y【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．【解答】解：∵□×2xy＝16x3y2，∴□＝16x3y2÷2xy＝8x2y．故选：D．3．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2•a2＝2a2B．a2+a2＝a4C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1【分析】根据同底数幂相乘判断A，根据合并同类项法则判断B，根据积的乘方与幂的乘方判断C，根据完全平方公式判断D．【解答】解：A、a2•a2＝a4，故此选项错误；B、a2+a2＝2a2，故此选项错误；C、（﹣a2）2＝a4，故此选项正确；D、（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项错误；故选：C．4．（3分）每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.15×105B．0.115×10﹣4C．1.15×10﹣5D．115×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000115＝1.15×10﹣5．故选：C．5．（3分）下列说法中正确的个数有（）①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．A．2个B．3个C．4个D．1个【分析】根据平行线的性质，垂线段定义、平行线定义分别进行分析即可．【解答】解：①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；正确的说法有1个，故选：D．6．（3分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A 且与直线l垂直的直线．这样的直线只能折出一条，理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可得答案．【解答】解：这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：C．7．（3分）如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab【分析】可根据拼前与拼后面积不变，求出正方形的边长．【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2＝x2，则（a+2b）2＝x2，∴x＝a+2b，故选：C．8．（3分）如图，已知∠B+∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】由∠B+∠DAB＝180°可判定AD∥BC，据此得∠C＝∠DAC＝50°，再由AC 平分∠DAB知∠DAB＝2∠DAC＝100°，从而得出答案．【解答】解：∵∠B+∠DAB＝180°，∴AD∥BC，∴∠C＝∠DAC＝50°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC＝100°，∵∠B+∠DAB＝180°，∴∠B＝80°，故选：D．9．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．【解答】解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．10．（3分）设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0②a*b＝b*a③a*（b+c）＝a*b+a*c④a*b＝（﹣a）*（﹣b）正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据新定义的运算的意义，将其转化为常见的运算，根据常见的运算的性质逐个做出判断．【解答】解：∵a*b＝0，a*b＝（a+b）2，∴（a+b）2＝0，即：a+b＝0，∴a、b互为相反数，因此①不符合题意，a*b＝（a+b）2，b*a＝（b+a）2，因此②符合题意，a*（b+c）＝（a+b+c）2，a*b+a*c＝（a+b）2+（a+c）2，故③不符合题意，∵a*b＝（a+b）2，（﹣a）*（﹣b）＝（﹣a﹣b）2，∵（a+b）2＝（﹣a﹣b）2，∴a*b＝（﹣a）*（﹣b）故④符合题意，因此正确的个数有2个，故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：42020×（﹣0.25）2019＝﹣4．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解：42020×（﹣0.25）2019＝42019×（﹣0.25）2019×4＝＝﹣4．故答案为：﹣412．（3分）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝200．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：∵3m＝5，3n＝8，∴32m+n＝（3m）2×3n＝52×8＝200．故答案为：200．13．（3分）已知x﹣2y＝3，则代数式（x﹣2y）3﹣x+2y﹣9的值为15．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：当x﹣2y＝3时，原式＝（x﹣2y）3﹣（x﹣2y）﹣9＝27﹣3﹣9＝15．故答案为：15．14．（3分）若多项式（x2+6x﹣3）（ax﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝﹣2．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算法则计算，然后再根据积中不含x的一次项可得一次项系数和为0，进而可得答案．【解答】解：（x2+6x﹣3）（ax﹣1），＝ax3+6ax2﹣3ax﹣x2﹣6x+3，＝ax3+（6a﹣1）x2﹣（3a+6）x+3，∵结果中不含有x的一次项，∴﹣（3a+6）＝0，即a＝﹣2．15．（3分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米．【分析】将两条通道分别向上向左平移，则剩余的四块草坪组成了一个矩形：矩形的长是4a+3b﹣b，矩形的宽是2a+3b﹣b．根据矩形的面积公式计算．【解答】解：由题意，可得修建后剩余草坪的面积是：（4a+3b﹣b）（2a+3b﹣b）＝（4a+2b）（2a+2b）＝8a2+8ab+4ab+4b2＝8a2+12ab+4b2（平方米）．故答案为（8a2+12ab+4b2）．16．（3分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是35°【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【解答】解：设这个角为x度．则180°﹣x＝3（90°﹣x）﹣20°，解得：x＝35°．答：这个角的度数是35°．故答案为：35°．17．（3分）在6×6的方格纸上，有7个格点已标记，分别为A，B，C，D，E，F，G．从中找出4个点，两个点连一条线，另外两点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平行连线可记作：AG∥CF．（格式如：MN∥PQ，用图中的字母表示）【分析】根据平行线的性质和平行线判定即可得到结论．【解答】解：如图所示，过A、G两点作直线AG，过C、F两点作直线CF，根据方格的性质得出：∠1＝∠2，∵tan∠1＝＝3，tan∠3＝＝3，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AG∥CF，故答案为：AG∥CF．18．（3分）两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60o，∠D＝45o．接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC 的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝30°或120°或165°．【分析】分CE、DE、CD与AB平行分别作出图形，再根据平行线的性质求解即可．【解答】解：如图，CD∥AB，∠BCD＝∠B＝30°，∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长EC交AB于F，则∠AFC＝∠E＝45°，在△ACF中，∠ACF＝180°﹣∠A﹣∠AFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，则∠BCF＝90°﹣∠ACF＝90°﹣75°＝15°．∴∠ACD＝180°﹣∠BCF＝180°﹣15°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠ACD＝30°，故答案为：30°或120°或165°．三、解答题（本题共5小题，共55分）19．（16分）（1）﹣14+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）﹣x2•（﹣x）5•（﹣x）4（3）（x﹣8y）⋅（x﹣y）（4）3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【分析】（1）根据有理数的乘方、零指数和负整数指数的意义解答即可；（2）根据单项式乘法法则计算即可；（3）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（4）根据整式的混合运算的运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1+4+1＝4；（2）原式＝x2•x5•x4＝x11；（3）原式＝（x﹣8y）⋅（x﹣y）＝x2﹣xy﹣8xy+8y2＝x2﹣9xy+8y2；（4）原式＝6x﹣3+（3x+4）（3x﹣4）＝6x﹣3+9x2﹣16＝9x2+6x﹣19．20．（6分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷5y，其中x＝﹣5，y＝1．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝[x2+2xy+y2﹣x2+9y2]÷5y＝[2xy+10y2]÷5y＝x+2y，当x＝﹣5，y＝1时，原式＝﹣2+2＝0．21．（6分）如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点．（1）尺规作图：过点P作PQ∥OM（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AE∥ON且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据尺规作图过点P作∠QPN＝∠MON，即可得PQ∥OM；（2）根据AE∥ON且AE与PQ交于点B，即可判断∠MON与∠ABP边的数量关系．【解答】解：（1）如图，射线PQ即为所求；（2）∠MON＝∠ABP，理由如下：∵PQ∥OM，∴∠MON＝∠QPN，又∵AE∥ON∴∠ABP＝∠QPN，∴∠MON＝∠ABP．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC 边上，且∠1＝∠2．（1）求证：EF∥BD；（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数．【分析】（1）由AD∥BC知∠1＝∠3，结合∠1＝∠2得∠3＝∠2，据此即可得证；（2）由AD∥BC、∠A＝130°知∠ABC＝50°，再根据平分线定义及BD∥EF知∠3＝∠2＝25°，由三角形的内角和定理可得答案．【解答】（1）证明：如图，∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠2（等量代换）．∴EF∥BD（同位角相等，两直线平行）．（2）解：∵AD∥BC（已知），∴∠ABC+∠A＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠A＝130°（已知），∴∠ABC＝50°．∵DB平分∠ABC（已知），∴∠3＝∠ABC＝25°．∴∠2＝∠3＝25°．23．（10分）在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线m，n，l（即始终满足m∥n ∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上，三角尺DEF的顶点F与顶点B 重合，边EF经过AB，顶点E恰好落在m上，顶点D恰好落在n上，边ED与n相交所成的一个角记为∠1，求∠1的度数；（2）如图2，受到展翅组的启发，高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上，顶点C恰好落在n上，边AC与l相交所成的一个角记为∠2，边DF与m相交所成的一个角记为∠3，请你说明∠2﹣∠3＝15°；结论应用（3）老师在点评高远组的探究操作时提出，在（2）的条件下，若点N是直线n上一点，CN恰好平分∠ACB时，∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系，请你直接写出它们之间的倍数关系，不需要说明理由．【分析】（1）求出∠BDN即可解决问题．（2）如图2所示，过B点作BG∥直线m，利用平行线的性质以及三角形内角和定理解决问题即可．（3）结论：∠2＝3∠3．利用（2）中结论，结合平行线的性质解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，∵直线n∥直线l，∴∠DBC＝∠BDN，又∵∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝45°﹣30°＝15°，∴∠BDN＝15°，∴∠1＝90°﹣15°＝75°．（2）如图2所示，过B点作BG∥直线m，∵BG∥m，l∥m，∴BG∥l（平行于同一直线的两直线互相平行），∵BG∥m，∴∠3＝DBG，又∵BG∥l，∴∠LAB＝∠ABG，∴∠3+∠LAB＝∠DBA＝30°+45°＝75°，又∵∠2和∠LAB互为余角，∴∠LAB＝90°﹣∠2，∴∠3+90°﹣∠2＝75°，∴∠2﹣∠3＝15°．（3）结论：∠2＝3∠3．理由：在（2）的条件下，∠2﹣∠3＝15°，又∵CN平分∠BCA，∴∠BCN＝∠CAN＝22.5°，又∵直线n∥直线l，∴∠2＝22.5°，∴∠3＝7.5°，∴∠2＝3∠3．。

FEDCBA 2017-2018学年(下)七年级数学质量检测(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A8.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞21212121图1C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a = 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y B.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y xy D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y 10.关于x 的不等式组21111x x a-⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知BC AD ∥，38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， 则ADB ∠＝ °.15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表图3DCBA图2购物食宿30％路费45％图4FEDCBA结合图表完成下列问题：（1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ； （2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示21.（本题满分7分）完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）： 如图4，∠BED ＝∠B +∠D . 求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）.∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （ ）. ∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（ ）（等量代换）.∴EF ∥CD （ ）. ∴AB ∥CD （ ）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？23.（本题满分7分） 如图5，点A （0，2），B （－3，1），C （－2，－2）.三角形ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋4，y 0－1）， 将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1;16141210 8 6 4 2跳绳次数（1）写出A 1的坐标; （2）画出三角形A 1B 1C 1.24.（本题满分7分）“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分） 已知1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，且224m n b b -=+-，求b 的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数；（2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S .（1）当t =2时，求S 的值；（2）若S ＜5时，求t 的取值范围.2017—2018学年(下)七年级质量检测数学参考答案F A B CD E 图6 图7x说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、 填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分 把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分图4FEDCBA18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分 解不等式②,得3->x . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分. 21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （ 两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分 ∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分 答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=b n bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分 又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b = ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分(2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分 ∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC=)2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 ,则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分 过点Q 作QE ⊥x 轴于点E .∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分FABCDE图7xS 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分 ∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上， 此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去. ②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上. S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上. S=t t t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上. S=t t 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。

2018~2019学年志达中学第二学期七年级阶段性测评数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．计算23()a 的结果为( ) A ．4aB ．5aC ．6aD ．9a2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若140∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．125︒ B ．120︒ C ．140︒D ．130︒3．下面计算正确的是( ) A ．623x x x ÷= B ．642()()x x x -÷-=-C ．34233694a b a b ab ÷=D ．322(23)()23x x x x x x --÷-=-+4．一种登革热病毒的直径约为0.00000005m ，数据0.00000005m 可用科学记数法表示为( ) A ．7510m -⨯B ．8510m -⨯C ．70.510m -⨯D ．8510m -⨯5．若34x =，97y =，则23x y -的值为( ) A ．47B ．74C ．3-D ．276．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断//AD BC 的是( ) A ．13∠=∠ B ．24∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180C ABC ∠+∠=︒7．如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47︒，那么这艘船在这个灯塔的( ) A ．南偏东47︒ B ．南偏东43︒ C ．南偏西47︒D ．南偏西43︒8．已知2(3)()x x mx n -++的乘积项中不含2x 和x 项，则m ，n 的值分别为( ) A ．3m =，9n =B ．3m =，6n =C ．3m =-，9n =-D ．3m =-，9n =9．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系如下表：所挂物体的质量/m kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/y cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是( )A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB ．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C ．弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系可用关系式 2.510y m =+来表示D ．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3．若20DEF ∠=︒，则图3中CFB ∠度数是( ) A ．120︒ B ．140︒ C ．160︒D ．100︒二、 填空题（每小题3分，共15分） 11．计算2223x xy 的结果为 ．12．如图，直线AB ，CD 相交于点0，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则BOE ∠= ︒．13．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若120ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠= 度．14．如图，AOB ∠的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，35AOB ∠=︒，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB ∠的度数是 ．15．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A 地，再下坡到距学校16千米的B 地，甲、乙两人行程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论： ①乙往返行程中的平均速度相同； ②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从B 地返回到学校用时1小时18分钟； ④甲、乙返回时在下坡路段相遇． 其中正确的结论有 （填“序号” )三、解答题（本题共8 小题，共55分） 16．计算（16分）（1）()2021353-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）()()()3223a a a ---⋅（3）2998（4）()()()22212x x x -+--17．（5分）先化简，再求值22[(2)(3)(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷，其中12x =-，1y =．18．（5分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数，下面给出了求AGD ∠的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据． 【解】//EF AD （已知）2∴∠= ( )又12∠=∠ （已知）13∴∠=∠（等式性质或等量代换） //AB ∴ ( ) BAC ∴∠+ 180(=︒ )又70BAC ∠=︒ （已知） 110AGD ∴∠=︒（等式性质）19．（5分）点A 在O ∠的一边OA 上．按要求画图并填空： （1）过点A 画直线AB OA ⊥，与O ∠的另一边相交于点B ； （2）图中利用尺规作ABC O ∠=∠,且与OA 延长线交于点C ．20．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）利用格点画图（不写作法）: ①过点C 画直线AB 的平行线；②过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ； ③过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（2）线段AG 的长度是点A 到直线 的距离，线段 的长度是点H 到直线AB 的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为 ．（用“<”号连接）．21．（6分）如图，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，试说明//AD BE ．22．（6分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来； （2）如果图中的a ，()b a b >满足2257a b +=，12ab =，求a b +的值； （3）已知22(52)(32)60x x +++=，求(52)(23)x x ++的值．23．（7分）如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角(0180)CAE αα∠=︒<<︒．（1）当α为 度时，//AD BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当ADE ∆的一边与ABC ∆的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当045α︒<<︒，连接BD ，利用图4探究BDE CAE DBC ∠+∠+∠的度数是否发生变化，并给出你的证明．2018~2019学年志达中学第二学期七年级阶段性测评数学试卷-解析一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．计算23()a 的结果为( ) A ．4a B ．5a C ．6a D ．9a【答案】C ．【解答】解：236()a a =．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若140∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．125︒ B ．120︒ C ．140︒D ．130︒ 【答案】D ． 【解答】解： //EF GH ， 2FCD ∴∠=∠，1FCD A ∠=∠+∠ ，140∠=︒，90A ∠=︒， 2130FCD ∴∠=∠=︒，3．下面计算正确的是( ) A ．623x x x ÷= B ．642()()x x x -÷-=-C ．34233694a b a b ab ÷=D ．322(23)()23x x x x x x --÷-=-+【答案】C ．【解答】解：624x x x ÷= ， ∴选项A 不正确；642()()x x x -÷-= ， ∴选项B 不正确；34233694a b a b ab ÷= ，∴选项C 正确；322(23)()231x x x x x x --÷-=-++ ， ∴选项D 不正确．4．一种登革热病毒的直径约为0.00000005m ，数据0.00000005m 可用科学记数法表示为( ) A ．7510m -⨯ B ．8510m -⨯ C ．70.510m -⨯ D ．8510m -⨯【答案】B ．【解答】解：80.00000005510-=⨯5．若34x =，97y =，则23x y -的值为( ) A ．47B ．74C ．3-D ．27【答案】A ．【解答】解：34x = ，97y =， 22243333(3)477x y x y x y -∴=÷=÷=÷=． 6．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断//AD BC 的是( ) A ．13∠=∠ B ．24∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180C ABC ∠+∠=︒ 【答案】B ．【解答】解：由24∠=∠，可得//AD CB ；由13∠=∠或C CBE ∠=∠或180C ABC ∠+∠=︒，可得//AB DC7．如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47︒，那么这艘船在这个灯塔的( ) A ．南偏东47︒ B ．南偏东43︒ C ．南偏西47︒D ．南偏西43︒ 【答案】A ．【解答】解： 从一只船上测得一灯塔的方向是北偏西47︒，8．已知2(3)()x x mx n -++的乘积项中不含2x 和x 项，则m ，n 的值分别为( ) A ．3m =，9n = B ．3m =，6n = C ．3m =-，9n =- D ．3m =-，9n =【答案】A ．【解答】解： 原式32(3)(3)3x m x n m x n =+-+--， 又 乘积项中不含2x 和x 项， (3)0m ∴-=，(3)0n m -=，解得，3m =，9n =．9．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系如下表：所挂物体的质量/m kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/y cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是( )A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB ．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C ．弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系可用关系式 2.510y m =+来表示D ．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm 【答案】B ．【解答】解：A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm ，根据图表，当质量0m =时，10y =，故此选项正确，不符合题意；B 、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C 、当物体的质量为mkg 时，弹簧的长度是12 2.5y m =+，故此选项正确，不符合题意；D 、由C 中10 2.5y m =+，4m =，解得20y =，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3．若20DEF ∠=︒，则图3中CFB ∠度数是( ) A ．120︒ B ．140︒ C ．160︒D ．100︒【答案】B．【解答】解：//AD BC，DEF EFB∴∠=∠=︒，20在图2中1802140∠=︒-∠=︒，CFB EFG二、 填空题（每小题3分，共15分）11．计算22的结果为 ．23x xy【答案】326x y．【解答】解：2232．=x xy x y23612．如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分AOD∠=︒，则BOE∠=︒．BOC∠，若80【答案】解：80，BOC∠=︒∴∠=︒，AOD80平分AOD∠，OE∴∠=︒÷=︒，AOE80240∴∠=︒-︒=︒BOE18040140【解答】140．13．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若120∠=︒，则BCDABC∠=︒，80∠=度．CDE【答案】20．【解答】解：过点C作//CF AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴，AB DE//∴，//CF DEBCF ABC∴∠+∠=︒，180∴∠=︒，60BCF20DCF ∴∠=︒， 20CDE DCF ∴∠=∠=︒．故答案为：20．14．如图，AOB ∠的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，35AOB ∠=︒，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB ∠的度数是 ．【答案】70︒．【解答】解：过点D 作DF AO ⊥交OB 于点F ． 入射角等于反射角，13∴∠=∠， //CD OB ，12∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；23∴∠=∠（等量代换）； 在Rt DOF ∆中，90ODF ∠=︒，35AOB ∠=︒， 255∴∠=︒；∴在DEF ∆中，1802270DEB ∠=︒-∠=︒．15．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A 地，再下坡到距学校16千米的B 地，甲、乙两人行程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论： ①乙往返行程中的平均速度相同； ②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从B 地返回到学校用时1小时18分钟； ④甲、乙返回时在下坡路段相遇． 其中正确的结论有 （填“序号” ) 【答案】②③④．【解答】解：乙往返行程中路程不变，上、下坡的速度仍保持不变，而上坡的路程，与下坡的路程不相等， 因而往返时所用时间一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同；故①乙往返行程中的平均速度相同，此选项错误；乙上坡的速度是：36105÷=千米/小时，下坡的速度是：11310()20105÷-=千米/小时． 甲的速度是：416123÷=千米/小时， 因而甲45分钟所走的路程是：4512960⨯=千米， 乙45分钟所走的路程是：45320(69605⨯-+=千米， 因而乙从学校出发45分钟后追上甲；故②此选项正确； 乙从B 地返回到学校用时是：36201010110÷+÷=小时， 即1小时18分钟，故③乙从B 地返回到学校用时1小时18分钟，此选项正确； 上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，故④正确． 三、解答题（本题共8 小题，共55分） 16．计算（16分）（1）()2021353-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）()()()3223a a a ---⋅ （3）2998（4）()()()22212x x x -+--【答案】（1）1,；（2）3a ；（3）996004；（4）26x x +- 17．（5分）先化简，再求值22[(2)(3)(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷，其中12x =-，1y =．【答案】22[(2)(3)(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷ 22222[4495]2x xy y x y y x =++-+-÷ 2(84)2x xy x =-+÷ 42x y =-+，当12x =-，1y =时，原式14()2142=-⨯-+⨯=．18．（5分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数，下面给出了求AGD ∠的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据． 【解】//EF AD （已知）2∴∠= ( )又12∠=∠ （已知）13∴∠=∠（等式性质或等量代换） //AB ∴ ( ) BAC ∴∠+ 180(=︒ )又70BAC ∠=︒ （已知） 110AGD ∴∠=︒（等式性质）【答案】3∠，两直线平行，同位角相等；DG ，内错角相等，两直线平行；AGD ∠，两直线平行，同旁内角互补．19．（5分）点A 在O ∠的一边OA 上．按要求画图并填空： （1）过点A 画直线AB OA ⊥，与O ∠的另一边相交于点B ； （2）图中利用尺规作ABC O ∠=∠,且与OA 延长线交于点C ．【答案】20．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）利用格点画图（不写作法）: ①过点C 画直线AB 的平行线；②过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ； ③过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（2）线段AG 的长度是点A 到直线 的距离，线段 的长度是点H 到直线AB 的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为 ．（用“<”号连接）． 【答案】解：（1）①直线CD 为所作； ②线段AG 为所作； ③线段HA 为所作；（2）线段AG 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段HA 的长度是点H 到直线AB 的距离； （3）AG AH < ，AH BH <， AG AH BH ∴<<．故答案为BC ，BC AH ，AG AH BH <<．21．（6分）如图，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，试说明//AD BE ．【答案】证明：//AB CD ， 16∴∠=∠，12∠=∠ ，34∠=∠，3642∴∠+∠=∠+∠， 45∠=∠ ，3625∴∠+∠=∠+∠， 25180D ∠+∠+∠=︒ ， 36180D ∴∠+∠+∠=︒，即180BCD D ∠+∠=︒， //AD BE ∴．22．（6分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来； （2）如果图中的a ，()b a b >满足2257a b +=，12ab =，求a b +的值； （3）已知22(52)(32)60x x +++=，求(52)(23)x x ++的值．【答案】解：（1）根据图中条件得，2222()a b ab a b ++=+； （2）2257a b += ，12ab =， 222()281a b a b ab ∴+=++=， 0a b +> ， 9a b ∴+=；（3）设52x a +=，23x b +=， 则2260a b +=，2a b -=， 2222()a b ab a b +-=- ， 6024ab ∴-=，28ab ∴=， (52)(23)28x x ∴++=．23．（7分）如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角(0180)CAE αα∠=︒<<︒．（1）当α为 度时，//AD BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当ADE ∆的一边与ABC ∆的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当045α︒<<︒，连接BD ，利用图4探究BDE CAE DBC ∠+∠+∠的度数是否发生变化，并给出你的证明．【答案】解：（1）//AD BC ， 90FGC D ∴∠=∠=︒， 30C ∠=︒ ，60AFD CFG ∴∠=∠=︒， 30DAF ∴∠=︒， 45DAE ∠=︒ ， 15CAE ∴∠=︒，∴当α为 15度时，//AD BC ；（2）当ADE ∆的一边与ABC ∆的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数是：45︒，105︒，135︒，150︒；（3）当045α︒<<︒，105BDE CAE DBC ∠+∠+∠=︒，保持不变； 理由如下：设BD 分别交AC 、AE 于点M 、N ， 在AMN ∆中，180AMN CAE ANM ∠+∠+∠=， ANM E BDE ∠=∠+∠ ，AMN C DBC ∠=∠+∠， 180E BDE CAE C DBC ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒， 30C ∠=︒ ，45E ∠=︒， 105BDE CAE DBC ∴∠+∠+∠=︒；。

2017-2018学年五校七年级（下）期中质量调研数学试卷一．选择题（4*10＝40分）1．（4分）下列语句是命题的是（）A．画线段AB B．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（4分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（4分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动6．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）7．（4分）估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和98．（4分）在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．4810．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）二．填空题（4*6＝24分）11．（4分）的平方根是．12．（4分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（4分）已知，则ab＝．14．（4分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（4分）已知是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，则6a﹣4b+8的值为．16．（4分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）+（2）|﹣2|﹣18．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（）∴DF∥（）∴∠A＝∠F（）．22．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．23．（10分）已知：如图，∠DEF：∠EFH＝3：2，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°，求∠DEF 的度数．24．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？25．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．参考答案一．选择题（4*10＝40分）DBBCB CDDDB11．±．12．y＝．13．﹣4．14．15°或115°．15．2．16．20cm2．17．解：（1）原式＝10+（﹣2 ）＝8；（2）原式＝2﹣﹣2＝﹣．18．解：（1）∵9x2＝16，∴x2＝，则；（2），①×2得：4x﹣2y＝16 ③，②+③得：7x＝21，x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，∴原方程组的解为：．19．解：（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5＝20.5．20．解：可添加的条件有：①CF和BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线；②CF∥EB；③∠FCB＝∠FEB；④∠E＝∠F；选择：添加CF∥BE．证明：∵CF∥BE，∴∠FCB＝∠EBC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABC，∴∠DCB﹣∠FCB＝∠ABC﹣∠BEF，∴∠1＝∠2．21．证明：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．22．解：∵，∴，，∴，∴a+b＝1∴a+b的平方根为±123．解：∵∠1＝∠B，∴FG∥BC，∴∠AFG＝∠C，∵∠2+∠3＝180°，∠CDE+∠3＝180°，∴∠2＝∠CDE，∵∠CFH＝180°﹣∠AFG﹣∠2，∠CED＝180°﹣∠C﹣∠CDE，∴∠CFH＝∠CED，∴DE∥FH，∴∠DEF+∠EFH＝180°，∵∠DEF：∠EFH＝3：2，∴∠DEF＝×180°＝108°．24．解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）＝400，解得：x＝8，12﹣x＝4；答：他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．25．解：（1）正确画出直角坐标系；当0＜t≤4时P1（2t，0）当4＜t≤7时P2（8，2t﹣8）当7＜t≤10时P3（22﹣2t，6）（2）存在①如图1，当0＜t≤4时，S△APE＝×2t×6＝20，解得t＝（s）；∴p（，0）②如图2，当4＜t≤7时，S△APE＝48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，20＝48﹣×6×2﹣×8×（2t﹣8）﹣×6×（14﹣2t）解得：t＝6（s）；∴p（8，4）③如图3，当7＜t≤10时，S△APE＝×6×（20﹣2t）＝20，解得t＝（s）＜7，∴t＝（应舍去综上所述：当p（，0）或p（8，4）时，△APE的面积等于20cm2。

2017--2018学年度下学期七年级数学五月检测试题一、选择题1、下列各式中,正确的是( )2、下列四组数中是方程3x+y=5解的是( ) A ⎩⎨⎧-==12y x B ⎩⎨⎧=-=21y x C⎩⎨⎧==31y x D ⎩⎨⎧=-=32y x 3、对于点M （-2，-5）的位置，以下说法正确的是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、若x>y,则下列式子中错误的是（） A x+31>y+31 B x-3>y-3 C 3x >3yD -3x>-3y 5、如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( )A. 同位角相等,两直线平行B. 内错角相等,两直线平行C. 同旁内角互补,两直线平行D. 两直线平行,同位角相等6、在数-3.14，2，0，π，16，0.1010010001...中无理数的个数有（ ） A 3个 B 2个 C 1个 D 4个7、如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A10 B 5 C 3 D 28、对于三个数a,b,c,用}{c b a ,,min 表示这三个数中最小的数.例如}{2,0,1-min =-1；}{⎩⎨⎧->-≤=）（11)1-(a ,0,1-min a a a .如果}{228,132min =--x x ，，则x 的取值范围是（） A 1<x<3 B 1≤x ≤3 C 1≤x<3 D.以上答案都不对 9、如果不等式⎩⎨⎧<->b x x 2无解，则b 的取值范围是（） A b<-2 B b ≤-2 C b>-2 D b ≥-210、下列四个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

人教版七年级第二学期5月份质量检测数学试题含答案一、选择题1．方程组3453572x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（ ）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 4.53x y =-⎧⎨=⎩C ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩D ．10.5x y =⎧⎨=⎩2．方程组5213310x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．13x y =-⎧⎨=⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩3．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ） A ．34-B ．34C ．43D ．43-4．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨-=+⎩①②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ）A ．54x y =⎧⎨=-⎩B ．14x y =⎧⎨=-⎩C ．41x y =⎧⎨=-⎩D ．-54x y =⎧⎨=⎩5．若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )．A ．3B ．－3C ．－4D ．46．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．34x y =⎧⎨=⎩C ．10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．510x y =⎧⎨=⎩7．设1a ，2a ，…，2018a 是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若1a +2a +…+2018a =69，222122018(1)(1)(1)4001a a a +++++=，则1a ，2a ，…，2018a 中为0的个数是（ ） A ．173 B ．888C ．957D ．698．已知方程组3{5x y mx y +=-=的解是方程x ﹣y=1的一个解，则m 的值是（ ）A．1B．2C．3D．49．由方程组71x my m+⎧⎨-⎩＝＝可得出x与y的关系式是（）A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-810．已知关于x，y的方程组232x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②2xy=⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11．三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B 比a多买7件商品．则先生C购买的商品数量是________．12．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满．13．已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为__________________ . 14．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由A、B、C三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A、B、C三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包A种饼干、2包B种饼干、8包C种饼干；每袋丙类礼包有7包A种饼干、1包B种饼干、4包C种饼干.已知甲每袋成本是该袋中A种饼干成本的3倍，利润率为30%，每袋乙的成本是其售价的56，利润是每袋甲利润的49；每袋丙礼包利润率为25%.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4:6:5，则当天该网店销售总利润率为__________.15．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a+b﹣m ＝_____．16．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3m +n ＝_____．17．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．18．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 19．若方程组2232x y k x y k +=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y=2，则k 的值为_____．20．若关于x 、y 的二元一次方程组316215x my x ny +=⎧⎨+=⎩的解是73x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨++-=⎩的解是__．三、解答题21．对x ，y 定义一种新运算T ，规定()22,ax byT x y a y+=+（其中a ，b 是非零常数且0x y +≠），这里等式右边是通常的四则运算．如：()223193,1314a b a b T ⨯+⨯+==+，()24,22am bT m m +-=-． （1）填空：()4,1T =_____（用含a ，b 的代数式表示）； （2）若()2,02T -=-且()5,16T -=． ①求a 与b 的值；②若()()310,33,310T m m T m m --=--，求m 的值．22．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a ，b 的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a ，b 的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a ，b 的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．23．在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC 、BD ．（1）已知A （﹣3，0）、B （﹣2，﹣2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且三角形ACO 的面积是6，求点C 、D 的坐标；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知一定点M （1，0），两个动点E （a ，2a +1）、F （b ，﹣2b +3）．①请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM ，若存在，求出点E 、F 两点的坐标；若不存在，请说明理由；②当点E 、F 重合时，将该重合点记为点P ，另当过点E 、F 的直线平行于x 轴时，是否存在△PEF 的面积为2？若存在，求出点E 、F 两点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a 元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分按c 元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量(m 3) 收费(元) 3 5 7.5 4927(1)求a 、c 的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．25．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号}max{,?a b 表示a 、b 中的较大值，}min{,?a b 表示a 、b 中的较小值.如： }max{2,4?4=， }min{2,4?2=，按照这个规定，解方程组： }}1{,?{?3{39,311?4max x x ymin x x y-=++=. 26．“一带一路”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品。

2017~2018学年度下学期5月月考七年级数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）1下列四个实数，其中无理数的是（)A. 0B11.7C . 3D . 382 . 计算4的结果是()A . 2B.± 2 C . -2 D . 43 . 点P（3，- 4）在（)4.二兀一次方程kx+ 3y= 5有一个解是x — 2/ ，则k的值是（y =1B. - 1C. 0 )D. 25.如图，直线于（）AB与CD相交于点O，/ C0E = 2/B0E .若/ A0C = 120 ° 则/ DOE 等D. 150T --76.如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（6，- 2），那么黑棋①的坐标应该是（）A. （9，3）B. （- 1，- 1）C. （- 1，3）7.如果a v b，那么下列结论一定正确的是( )亠 2 .2 A. a —3 > b—3 B. 3—a > 3 —b C . ac v be (5，2)，白棋④的坐标为D . (9，- 1)2 -.2D . 2a v2b8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（x +y =362 X40x=25yfx +y =36gX25x =40y)x + y =36C .丿gOx =2"5yfx + y = 36D .丿25x =2乂40y 140C. 145A第一象限B.第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限9.如图，AB // EF，则/ A、/ C、/ D、/ E满足的数量关系是（解集为三、解答题（共8题，共72分）17.（本题 8 分）（1） ,（—2）2+ ■ 52+ 3 -64 ;18（本题8分）解不等式：竽-詈-*心A .B .C . / A +Z C +ZD +ZE = 360 ° / A +Z D = Z C +Z EZ A —Z C +Z D +Z E = 180 ° Z E — Z C +Z D —Z A = 90° 10.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需 笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本 A. 4.5 元 B. 5 元 C. 6 元 D. 6.5 兀 圆珠、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18 分） ；卩一、-3| = 12. 己知方程5x + 3y — 4= 0，用含x 的代数式表y 的形式则y = 13.如果不等式ax > b 的解集是x ：：：b，那么a 的取值范围是 a 14. 如图，AB // CD ，/ B = 160 ° / D = 120 ° 则/ ”2x +5y =6t 戸.x15.若方程组 d ，则一= 3x —y =t y16.如果关于x 的不等式（2m-n ）x-m-5n>0的解集为 X V,那么关于x 的不等式mx>n 的(2)丿 2x 3y =125x —6 y = 3佃.（本题8分）完成下列推理过程：如图，已知 AE = DF ，/ C =Z F ，求证：BC // EF 证明：•••/ A =Z EDF （已知） 20.（本题8分）武汉市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种 2株，乙种3株，则共需成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元， （1）求甲乙两种君子兰每株成本多少元？（2） 该种植基地决定在成本不超过 30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君 子兰的株数比甲种君子兰的 3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？21.(本题8分)/ 1= / 2,，/ 3= / 4,，/ 5=/ C 求证：DE//BF22. （本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费•顾客到哪家商场购物花费少？//（) C =( )又•••/ C =/ F （已知）:丄 CGF = :/ F （等量代换）// ()(1)设顾客累计购物 x 元，根据图表信息填空:购物款 甲商场 乙商场 0<x <50 xx50<x <100xx>100(2)按图表信息分析：顾客到哪家商场购物花费少?(3) 若顾客到甲商场购物用了 ______________ 99元，他实际购物 __ 元23. ( 10分)如图1•将线段 AB 平移至 CD 使A 与D 对应，B 与C 对应，连 AD BC.(1)填空：AB 与CD 的关系为 _____________ /B 与/ D 的大小关系为 ______________ ■(3)在(2)中，若/ FDG= a,其它条件不变，则/(2) 如图 2,若/ B=60° , F 、 E 为 BC 的延长线上的点， / EFD= / EDF , DG 平分/ CDE 交BE 于 G,求/ FDG 。

2021-2022学年山西省太原市小店区志达中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）1.如图中能用∠ABC表示的是( )A. B.C. D.2.下列方程是一元一次方程的是( )A. x2−4x=3B. 2x−1=7C. 1+2=3D. x+13.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )A. 由3x+5=7，得3x=−2B. 由3x−2=2，得3x=4C. 由−3x=6，得x=2D. 由13x=23，得x=64.如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制种车票．( )A. 10B. 11C. 20D. 225.方程5y−7=2y−中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=−1.这个常数应是( )A. 10B. 4C. −4D. −106.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，在这次买卖中他( )A. 不赚不赔B. 赚6元C. 赔6元D. 赔4元7.如图，⊙O的半径为2，∠AOB=90∘，则图中阴影部分的面积为( )A. π2B. πC. 2πD. 4π8.一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成.若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程.求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为( )A. x5+x+18=1 B. x5+x−18=1 C. x5−x+18=1 D. x5−x−18=19.两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A. 2cmB. 4cmC. 2cm或22cmD. 4cm或44cm10.2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/ℎ的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/ℎ的速度按原路追赶小明．设爸爸出发x h后与小明会合，那么所列方程正确的是( )A. 5(x+2460)=15x B. 5(x+24)=15xC. 5x=15(x+24)D. 5x=15(x+2460)11.若∠1=58∘37′，∠2=43∘55′，则∠1+∠2=______.12.“用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是______ .13.如图，点C，D在线段AB上，且AD=BC，则AC ______BD(填“>”、“<”或“=”).14.有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有__________(填序号).15.如图，2点35分这一时刻时针与分针的夹角为______度．16.若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为______.17.如图，将一张纸条折叠，若∠1=62∘，则∠2的度数为______.18.古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：______.19.解方程：(1)3x−6=x−2；(2)2x+13−10x+16=1.20.如图，已知∠AOB=90∘，∠BOC=60∘，OD平分∠AOC.求∠BOD的度数．21.列方程或方程组解应用题：为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？22.如图①，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)如果∠AOB=70∘，∠BOC=30∘，则∠EOF=______.(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠EOF是______度．(3)拓展：如图②，已知点E是AC的中点，点D是BC的中点，直接写出线段DE与线段AB的数量关系．它们的数量关系是______.23.在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车640680小货车500560(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．根据角的表示方法解答即可．【解答】解：角用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁，故选：C.2.【答案】B【解析】解：A、x2−4x=3未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意；B、2x−1=7是一元一次方程，符合题意；C、1+2=3不含未知数，不是方程，不符合题意；D、x+1不是等式，不是方程，不符合题意．故选：B.利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．3.【答案】B【解析】解：A、∵3x+5=7，∴3x=2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、∵3x−2=2，∴3x=4，原变形正确，故此选项符合题意；C、∵−3x=6，∴x=−2，原变形错误，故此选项不符合题意；D、∵13x=23，∴x=2，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B.根据等式的性质解答即可．本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4.【答案】C【解析】解：5×(5−1)=20， 故选：C.观察可以发现，每个车站作为起始站，可以到达除本站外的任何一个站，需要印制(5−1)种车票，而有5个起始站，故可以直接列出算式．本题在线段的规律的应用，解题关键是要理解题意，每个车站都既可以作为起始站，可以到达除本站外的任何一个站．5.【答案】A【解析】解：将y =−1代入方程5y −7=2y −中，5×(−1)−7=2×(−1)−，解得=10，故选：A.将y =−1代入方程计算可求解这个常数．本题主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的概念是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：设在这次买卖中原价都是x 元， 则可列方程：(1+25%)x =120， 解得：x =96.比较可知，第一件赚了24元． 第二件可列方程：(1−20%)x =120， 解得：x =150， 比较可知亏了30元， 两件相比则一共亏了6元． 故选：C.要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．7.【答案】B【解析】解：阴影部分的面积=90π×22360=π，故选：B.利用扇形的面积公式求解即可．本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积=nπr 2360.8.【答案】B【解析】解：设甲一共做了x天，由题意得：x5+x−18=1.故选：B.设甲一共做了x天，则乙一共做了(x−1)天，然后再根据甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=1，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9.【答案】C【解析】解：如图，设较长的木条为AB=24cm，较短的木条为BC=20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12cm，BN=10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=12+10=22cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM−BN=12−10=2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C.设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC 不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．10.【答案】A【解析】解：设爸爸出发xh后与小明会合，则此时小明出发了(x+2460)ℎ，依题意得：5(x+2460)=15x.故选：A.设爸爸出发xh后与小明会合，则此时小明出发了(x+2460)ℎ，利用路程=速度×时间，结合会合时两人行走(或骑行)的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】102∘32′【解析】解：∠1+∠2=58∘37′+43∘55′=101∘92′=102∘32′，故答案为：102∘32′.根据度分秒的换算方法进行计算即可．本题考查度分秒的换算，掌握单位之间的进率是正确计算的关键．12.【答案】两点确定一条直线【解析】解：钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．此题考查直线的性质，理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键．13.【答案】=【解析】解：∵AD=AC+CD，BC=BD+CD，且AD=BC，∴AC+CD=BD+CD，∴AC=BD，故答案为：=.由线段图可知AD=AC+CD，BC=BD+CD，再结合已知即可求解．本题考查两点间的距离，熟练掌握线段上两点间的距离的求法是解题的关键．14.【答案】②【解析】【分析】此题主要直线和线段的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，根据两点确定一条直线；故答案为：②．15.【答案】132.5【解析】解：根据钟面角的特点可知，∠AOC==30∘，360∘×112=17.5∘，∠BOE=30∘×3560∴∠AOB=5∠AOC−∠BOE=5×30∘−17.5∘=132.5∘，故答案为：132.5.根据钟面上每相邻两个数字之间，即一个“大格”=30∘，每一分钟，即每一个“小格”所对应的圆心角的度所对应的圆心角为360∘×112=6∘，再根据时针、分针转动过程中旋转角度的关系求出相应的角度即数为360∘×160可．本题考查钟面角，掌握钟面上两个相邻数字之间所对应的圆心角的度数为30∘以及时针、分针转动时所引起圆心角的变化是解决前提的关键．16.【答案】15【解析】解：设这个多边形是n边形．依题意，得n−3=12，所以n=15.故答案为：15.根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引(n−3)条对角线，由此可得到答案．本题主要考查多边形的对角线，解题的关键是掌握多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所引出的对角线有(n−3)条．17.【答案】56∘【解析】解：设∠2=x∘，根据折叠的性质可知：180∘−∠1=∠1+∠2，即180∘−62∘=62∘+x∘，解得：x=56.故答案为：56∘.设∠2=x∘，根据折叠的性质即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了角的计算以及折叠的性质，根据折叠的性质找出关于x的一元一次方程是解题的关键．18.【答案】9x−11=6x+16【解析】解：设有x个人共同买鸡，由题意可得：9x−11=6x+16，故答案为：9x−11=6x+16.设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数−11=6×买鸡人数+16，即可解答．此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据鸡价得到等量关系是解决本题的关键．19.【答案】解：(1)3x−6=x−2，3x−x=−2+6，2x=4，x=2；(2)去分母，得2(2x+1)−(10x+1)=6，去括号，得4x+2−10x−1=6，移项，得4x−10x=6+1−2，合并同类项，得−6x=5，.系数化成1，得x=−56【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】解：∵∠AOB=90∘，∠BOC=60∘，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150∘.∵OD平分∠AOC，∠AOC=75∘，∴∠AOD=12∴∠BOD=∠AOB−∠AOD=15∘.【解析】本题需先结合图形，得出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC，得出∠AOD的度数，最后即可求出正确答案．本题主要考查了角的计算，在解题时要结合图形和角的计算方法即可求出本题的答案．21.【答案】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩(50−x)盒，依题意得：180x+210(50−x)=9600，解得：x=30，所以50−x=50−30=20.答：购买甲种口罩30盒，乙种口罩20盒．【解析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩(50−x)盒，利用总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出购买甲种口罩的数量，再将其代入(50−x)中即可求出购买乙种口罩的数量．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】50∘12(α+β)DE=12AB【解析】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB，∠BOF=12∠BOC.∴∠EOF=12∠AOB+∠12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)=50∘.故答案为：50∘.(2)由(1)可得：∠EOF=12∠AOB+∠12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC).∴∠EOF=12(α+β)∘.故答案为：12(α+β).(3)∵点E是AC的中点，点D是BC的中点，∴EC=12AC，DC=12BC.∴DE=EC−DC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB.故答案为：DE=12AB.(1)根据角平分线的定义以及角的和差关系解决此题．(2)根据角平分线的定义以及角的和差关系解决此题．(3)根据线段的中点以及线段的和差关系解决此题．本题主要考查线段的中点、角平分线的定义、角的和差关系、线段的和差关系，熟练掌握线段的中点、角平分线的定义、角的和差关系、线段的和差关系是解决本题的关键．23.【答案】解：(1)设大货车x辆，则小货车(18−x)辆，由题意可得：12x+8(18−x)=176解得：x=8，则18−x=10，所以大货车8辆，小货车10辆；(2)设前往甲地的大货车为a辆，可得：w=640a+680(8−a)+500(10−a)+560a化简得：w=20a+10440；(3)12a+8(10−a)=100，解得：a=5，则w=20×5+10440=10540，答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．【解析】(1)首先设大货车用x辆，则小货车用(18−x)辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出前往甲地的小货车为(10−a)辆，前往乙地的大货车为(8−a)辆，前往甲地的小货车为a辆，进而得出w与a的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，列出等式是解决问题的关键．。

山西省太原市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学制试卷【Word版含解析】太原市 2017~2018 学年第二学期期末考试七年级数学一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.“ 北，从，比，众” 这四个甲骨文字如下，其中大致成轴对称图形的是（）【答案】 A【考点】轴对称图形的定义. 2. 计算 3a 3(-a 2) 的结果是（）A. 3a5【答案】 B【考点】整式乘法.B. -3a 5C. 3a6D. -3a63. 下列事件中的必然事件是（）A. 任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B. 打开电视机，它正在播放“ 朗读者”C. 将油滴入水中，油会浮在水面上D. 早上的太阳从西方升起【答案】 C【考点】概率事件分类 4. 如图，能判定EC ∥ AB 的条件是（）A. ∠ A= ∠ ACEB. ∠ A= ∠ ECDC. ∠ B= ∠ ACBD. ∠ B= ∠ ACE【答案】 A【考点】平行线的判定5. 如图，在△ ABC 中，∠ C= 90 ° ，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于点 M ， N ；再分别以点 M ， N 为圆心，大于 1MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P ；作射线 AP 交边 BC2于点 D. 若 CD= 4 ， AB= 15 ，则△ ABD 的面积等于（）A. 15B. 30C. 45D. 6【答案】 B【考点】角平分线性质；三角形面积【解析】过D 作DE ⊥AB 于E，根据角平分线的性质得到DE= CD= 4 ，根据三角形的面积公式计算即可.6. 下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等.其中正确的是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）【答案】 C【考点】全等图形的概念与特征7. 如图，在△ABC 和△DCB 中，∠ABC= ∠DCB ，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不一定是（）A. ∠A= ∠DB. ∠ACB= ∠DBCC. A B= D CD. AC= DB【答案】 D【考点】全等三角形的判定8. 如图，小明用长为a cm 的10 个全等的小长方形拼成一个无重叠，无缝隙的大长方形，这个大长方形的面积为（）A. 1a2cm24B.2a2cm25C. 2a2cm2D.5a2cm22【答案】 D【考点】整式乘法几何应用；数形结合【解析】设小长方形的宽为 x ，结合图形可得：2a=4 x+a ，得到x=（a+1a=5a），所以大长方形的面积为2a5a=5a21a.则大长方形的宽为44 4 429. 如图， l ， l 分别表示甲，乙两名运动员 3000 米竞赛中所跑路程 s (米)与所用时间 t (分)之间的甲乙关系图象，则甲的平均速度 v 甲(米/ 分)与乙的平均速度 v (米/ 分)之间的关系是A. v 甲 > v 乙B. v 甲 < v 乙C. v 甲 = v 乙D. 无法确定【答案】 C【考点】变量之间的关系【解析】结合图形可知：甲、乙所行驶时间相同，行驶路程相等，因为平均速度等于总路程除以时间，所以平均速度一定也相同．10. . 如图，将一个正方形分成 9 个全等的小正方形，连接三条线段得到∠ 1 ，∠ 2 ，∠ 3 ，则∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 的度数和等于A. 120 °B. 125 °C. 130 °D. 135 °【答案】 D【考点】全等三角形的判定与性质【解析】由图可知，∠ 1+ ∠ 3= 90 ° ，∠ 2= 45 ° ，所以∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3= 90 ° +45 ° =135 ° . 二、填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11 . 计算 (x + 2)(x - 2) 的结果是.【答案】 x 2- 4【考点】平方差公式【解析】 (x + 2)(x - 2) = x 2- 22= x 2- 41. . 已知等腰三角形的周长为 13 cm ，腰长为 5cm ，则这个等腰三角形的底边长为cm.【答案】 3【考点】等腰三角形性质乙【解析】该等腰三角形的底边长= 13 -(5? 2)= 3 (cm)2.. 如图，AB ∥CD ，AE ⊥CE ，∠C= 44 °，则∠1 的度数等于.【答案】134 °【考点】平行线的性质【解析】如图，过E 作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠C= ∠FEC，∠BAE= ∠FEA∵∠ C= 44 °，∠AEC 为直角∴∠FEC= 44 °，∠BAE= ∠AEF= 90 °﹣44 °=46 °∴∠1= 180 °﹣∠BAE= 180 °﹣46 °=134 °3.. 正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体. 如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是.1【答案】4【考点】概率3 【解析】显然标有数字“ 6 ” 的面有 20 - 1 - 2 - 3 -4 -5 = 5 ( 个)所以 P( 6 朝上)= 5 = 120 44. . 如图，折叠△ ABC 纸片使得 A ， B 两点重合，请在图中做出折痕所在的直线 EF.【考点】折叠的性质，线段垂直平分线【解析】如图 EF 即为所求三、解答题（本大题共 8 个小题，共 55 分） 5. . 计算（每小题 4 分，共 8 分）：（ 1 ） (-2mn )( 5mn 2- 4m 2n) ；【考点】整式的乘法【解析】解：原式= -10m 2n 3+ 8m 3n21 ?-20 （ 2 ） -23+ - ? ? ?+ (π- 3)【考点】实数的计算【解析】解：原式= -8 + 9 +1=217 .（本题 5 分）先化简，再求值：5x ( x -1) + (2x -1)2- (3x + 2 )(3x - 4 ) ，其中 x = - 13【考点】整式的乘除【解析】解：原式= 5x 2- 5x + 4x 2- 4x +1 - (9x 2-12x + 6x - 8)= 5x 2 - 5x + 4x 2 - 4x +1 - 9x 2+ 6x + 8 = -3x +1当 x = - 时，原式= -3x + 93= -3??- 1 ? + 93 ? ? ?=1 + 9 =1018 .（本题 6 分）从 A 、 B 两题中任选一题作答.A. 工人师傅经常利用角尺平分一个角. 如图, 在∠ AOB 的边 OA, 边OB 上分别取 OD= OE . 移动角尺，使角尺上两边相同的刻度分别与点 D, E 重合，这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠ AOB 的平分线. 请你说明为什么 OP 平分∠ AOB .【考点】全等三角形的证明【解析】证明：由题可知 PD= PE在△ PDO 和△ PEO 中PO = PO ?PD = PE ?OD = OE ∴ △ PDO ≌ △ PEO( SSS) ∴ ∠ POD= ∠ POE ∴ OP 平分∠ AOBB. 如图 1 是一种模具，两个圆的圆心 O 重合, 大圆的半径是小圆半径的两倍，如图 2 ，将∠ ACB 的顶点 C 与模具的圆心 O 重合, 两边分别与两圆交于点 M, N, P,Q. 连接 MQ ， PN 交于点 D ，射线 CD 就是∠ ACB 的平分线，请你说明为什么 CD 平分∠ ACB.【考点】全等三角形的证明【解析】证明：由题可知 OP= OM, ON= OQ∴ ON- OM= OQ- OP, 即 MN= PQ 在△ OPN 和△ OMQ 中OP = OM ?∠PON = ∠MOQ ?ON = OQ ∴ △ OPN ≌ △ OMQ （ SAS ）∴ ∠ OND= ∠ OQD 在△ MDN 和△ PDQ 中∠OND = ∠OQD ?∠MDN = ∠PDQ ?MN = PQ ∴ △ MDN ≌ △ PDQ （ AAS ）∴ DN= D Q在△ ODN 和△ ODQ 中OD = OD ?DN = DQ ?ON = OQ ∴ △ ODN ≌ △ ODQ （ SSS ）∴ ∠ NOD= ∠ QOD ∴ CD 平分∠ ACB19 .（本题 6 分）某剧院的观众席的座位排列摆放为扇形，且按下列方式设置：（ 1 ）按照上表所示的规律，当每增加 1 时，如何变化？（ 2 ）写出座位数 y （个）与排数 x （排）之间的关系式；（ 3 ）按照上表所示的规律，一排可能有 90 个座位吗？说出你的理由. 【答案】（ 1 ）由表中数据可得：当 x 每增加 1 时， y 增加 3 ；（ 2 ）由题意可得： y = 50 + 3(x -1) = 3x + 47（ 3 ）一排不可能有 90 个座位，理由：43 由题意可得：当个座位.【考点】变量之间的关系 y = 3x + 47 = 90 时， x =，解得 x 不是整数，所以一排不可能有 903【解析】（ 1 ）根据表格中数据直接得出 y 的变化情况；（ 2 ）根据 x , y 的变化规律得出 y 与 x 的函数关系；（ 3 ）利用（ 2 ）中所求，将 y = 90 代入分析即可.20 .（本题 7 分）如图，点 P 为∠ AOB 的边 OA 上一点. （ 1 ）尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） .① 在∠ AOB 的内部作∠ APQ= ∠ O ；② 作∠ OPQ 的角平分线PM 与OB 交于点M；（2 ）在（1 ）中所作的图中，若∠O = 50?，求∠ OMP 的度数.【考点】尺规作图【解析】（1 ）如图即为所求（2 ）由（1 ）知∠ APQ= ∠O∴PQ∥OB∵∠O= 50 °∴∠APQ= 50 °，∠OPQ= 130 °又∵ PM 为∠ OPQ 的角平分线∴∠OPM= ∠MPQ= 65 °∵PQ∥OB∴∠OMP= ∠MPQ= 65 °21 .（本题8 分）我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中给出一种求多项式值的简化算法，即使在现代，利用计算机解决多项式求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。

2016-2017学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各题计算结果为2a2的是（）A．a6÷a3B．2a•a C．（﹣2a）2D．（a2）22．（3分）掷一枚质地均匀的骰子一次出现下列事件，其中的必然事件为（）A．掷出的点数是1B．掷出的点数是偶数C．掷出的点数是奇数D．掷出的点数小于73．（3分）如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，射线FG交AB于点H．若∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（3分）“疟原虫”是一种长度约为0.0000018m的细菌．数据0.0000018m用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m 5．（3分）下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）一个不透明的袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，下列说法不正确的是（）A．摸到红球、白球、黄球的概率相同B．摸到白球的概率是C．摸到黄球的概率为D．摸到红球的概率为7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则下列结论错误的是（）A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠ADE＝∠ABD 8．（3分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS9．（3分）李阿姨从家步行20分钟到离家900米的便利店买东西，用10分钟买完东西，立即步行15分钟回到家中．下列图象中，能表示李阿姨离开家的距离s（米）与她步行时间t（分）之间关系的是（）A．B．C．D．10．（3分）在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知△ABC中，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PB＝BC．下面是四个同学的作法，其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）11．（2分）若10m÷10n＝102，则m﹣n＝．12．（2分）如图，将长方形纸条ABCD沿EF，GH折叠，使点B，C两点恰好都落在AD 边的P点处．若BC＝10cm，则△PFH的周长为cm．13．（2分）如图，△ABC和△EFD的边BC和FD在同一条直线上，顶点A，E在BF两侧，其中∠B＝∠F，BD＝FC．要使△ABC≌△EFD，则需要添加的一个条件时．（只写一种即可）14．（2分）已知x+y＝6，xy＝8，则代数式（x﹣y）2的值为．15．（2分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，B、D、E在同一直线上，则∠BEC的度数为．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）16．（9分）计算：（1）2a2b•；（2）（3x+2）（2x﹣5）；（3）（x+y+3）（x+y﹣3）．17．（6分）先化简再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．18．（4分）已知：△ABC．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．19．（8分）已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，且BE＝CF，点A，点D在BF 的同侧，∠A＝∠D，AC∥DF，试判断AB与DE的位置关系，并说明理由．20．（8分）如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）．小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是3的倍数则小颖获胜，若不是3的倍数则小亮获胜．请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．21．（6分）公交公司的某路公交车每月运营总支出的费用为4000元，乘客乘车的票价为2元/人次．设每月的乘客量为x（人次），每月的赢利额为y（元）．（赢利额＝总收入﹣总支出）（1）y（元）与x（人次）之间的关系式为；（x为正整数）（2）根据关系式填表：x/人次500 1000 1500 2000 2500 3000y/元（3）根据表格数据，当月乘客量超过人次时，该路公交车运营才能赢利．22．（7分）请阅读下面材料，完成相应的任务：“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，再乘比十位数字大1的数，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积．如：24×26＝100×2×3+24，其结果为624，48×42＝100×4×5+16，其结果为2016．（1）仿照上面的方法，写出计算87×83的“速算”过程与结果：87×83＝＝；（2）为说明上述两位数相乘“速算”方法的正确性，同学们进行了不同层次的思考．请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择题：A：若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a，用含a的式子表示上述“速算”的过程为：（10a+1）（10a+9）＝．请填空并说明其正确性．B：若两个两位数的个位数字分别为a，b，且a+b＝10，十位数字为m，则用含a，b，m的式子表示上述“速算”的过程为：（10m+a）（10m+b）＝．请填空并说明其正确性．23．（12分）问题情境：数学活动课上，同学们探究等腰三角形中两条线段的关系：如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D是边AC上的一点，且DA＝DB，点P是边AB上一点（不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为点E，交线段BD于点F．线段PF与BE之间存在怎样的数量关系？特例猜想：（1）为探究问题的一般结论，同学们先研究特殊情况：当点P与点A重合时，如图2，小彬猜想得到①△ADF≌△BDC；②PF＝2BE．请你判断这两个猜想是否正确，并说明理由；一般探究：（2）通过特例启发，同学们广开思路，进行了如下探究．请从下列A，B两题中任选一题作答：我选择题：A：如图3，勤学小组发现图1中PF＝2BE也成立．他们的思路是：在图1中的BD上取一点N，使得PN＝NB，延长PN交BC于点M，得到图3，证明了△PNF≌△BNM，…．请你根据勤学小组的思路接着完成说明PF＝2BE的过程．B：善思小组探究了更加一般的情况，当图1中的点P运动到线段BA的延长线上，如图4，其余条件不变，发现此时PF＝2BE也成立．他们的思路是：在BD的延长线上取一点N，使得PN＝NB，延长PN交BC的延长线于点M，…．请你根据善思小组的思路说明图4中的PF＝2BE．。

山西省太原市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)太原市2017—2018学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10小题，每题3分，共30分）1.计算-31的结果是（）A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】试题解析：原式故选B.2.下列计算正确的是（）A. 3a2b5abB. 4m2n2mn22mnC. 5y23y22D. -12x7x5x【答案】D【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B.不是同类项，不能合并.故错误.C.D.正确.故选D.点睛：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.3.XXX调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D.条形统计图或扇形统计图【答案】A【解析】试题解析：根据三种统计图的特点可知：为了更分明地描述上述数据，还能够挑选:条形统计图.故选A.4.下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）.故错误.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【谜底】C【解析】试题解析：只有第3个图形不符合.其他3个都符合.故选C.5.穿过漫漫黄沙，超出滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交叉在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，商业合作一无所获.2016年，我国与沿线国家商业总额到达9536亿美圆.这个数据用科学记数法表示为（）A. 9.5361010美圆B. 9.536109美圆C. 95.361010美元D. 9.5361011美元【谜底】D11【解析】试题解析：9536亿美元.这个数据用科学记数法表示为9.53610美元.故选D.6.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形【答案】B【解析】试题解析：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：6+2=8.故选B.点睛：根据从边形的一个顶点引出的所有对角线把这个边形分成了个三角形进行计算．7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）A.B.C.D.【谜底】A【解析】试题解析：则从左侧看到的该几何体的平面图形是:故选A.8.设分别透露表现三种分歧的物体，如图（1），（2）所示，天平坚持均衡，假如要使得图（3）的个数为（）中的天平也坚持均衡，那么在右盘中应该放A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】B【解析】试题解析：根据图示可得，2×=▲+■(1)，+■=▲(2)，由(1),(2)可得，=2■，▲=3■，∴+▲=2■+3■=5■，故选B.，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）9.已知∠AOB=70°A. 50°B. 20°C. 20°D. 40°或50°或50°【谜底】C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠XXX∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.10.两题中任选一题作答.(1)由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，此次列车的分歧票价最多有（）A.28种B.15种C.56种D.30种(2)如图是一张跑步示意图，其中的4面小旗表示4个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】试题解析：(1)一共有故选A.如图：种票价.在四个饮水点转过的角分别是故选二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11.若x=3是关于x的方程2x+a=4的解，则a的值为______.【答案】－2【解析】试题解析：把解得：故答案为：代入方程得12.当x=，y=10时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为______.【答案】1当时，故答案为：1.13.如图，在使用量角器画一个40°的∠AOB的进程中，关于“先找点B，再画射线OB.”这一步骤的画图依据，XXX同学认为是两点确定一条直线；XXX同学认为是两点之间，线段最短.说法正确的同学是______.【答案】小王【解析】试题解析：画出的是角的另一边，应该是两点肯定一条直线.XXX的说法是精确的.故谜底为：小王.14.如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，长度为 5.0cm，丈量结果是 4.8cm，则本次丈量的相对误差是______.【答案】0.04【解析】试题解析：根据题意得：本次丈量的相对误差是：故答案为：为相对误差.现有一零件实际15.已知线段AB=16，AM=BM，点P、Q分别是AM、AB的中点.请从A、B两题中任选一题作答.A．如图，当点M在线段AB上时，则PQ的长为______.B．当点M在直线AB上时，则PQ的长为______.【谜底】(1).6(2).6或12【解析】试题解析：A.当点M在线段AB上时，点P、Q分别是AM、AB的中点.B.当点M在线段AB上时，另有另一种情况.点P、Q分别是AM、AB的中点.故答案为：A.6，B.6或12.3、解答题（本大题含8个小题，共55分）16.计较(1)；（2）3（4a²-2ab³）-2（5a²-3ab³）【谜底】(1)6(2)2a【解析】试题分析：根据有理数混合运算的顺序举交运算便可.去括号，合并同类项.试题解析：原式原式点睛：归并同类项：字母和字母的指数坚持不变，系数相加减便可.17.解方程（1）4x-3（5-x）=6(2)【谜底】（1）x=3;(2)x=【解析】试题分析：根据解一元一次方程的步骤解方程便可.试题解析：(1)去括号得：4x−15+3x=6，移项、合并得：7x=21，系数化为1得：x=3.(2)去分母得：去括号得：移项归并得：系数化为1得：点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.，∠BOD=20°18.如图，OD平分∠AOC，∠BOC=80°。