(清华大学土力学1)PPT课件-第五章-土的抗剪强度
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土力学6土的抗剪强度精品PPT课件
c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3
2
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
z
zx
二维应力状态
zx
z
x
x
xy
xz
y yz
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
x xz
ij = zx z
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
+zx z
- 1
x
xz
大主应力： 1 R r
σz按顺时针方向旋转α
直剪试验
库仑（1776）
试验原理
施加 σ（=P/A），S
量测 （=T/A）
P
σ = 100KPa
S
上盒
A
S
下盒
T
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
P
A
S T
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
三、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
N T
（3）颗粒的破碎与重排列
05土的抗剪强度土力学课件
f =c + tan=0+47.5tan30 =27.42kPa< =30.31kPa
故也可判断该点已剪破。
第二节 抗剪强度的测定方法
第二节 抗剪强度的测定方法
• 土的抗剪强度是土的一个重要力学性质，其大小表现为c、
值，在确定地基承载力、挡土墙的土压力以及验算土坡的稳 定性时，都要用到土的抗剪强度指标。 • 因此，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算十分 重要的问题。 • 确定土的抗剪强度指标的试验称为剪切试验。测定土的抗剪 强度仪器经过不断发展和改造，目前已有多种类型的室内试 验仪器和野外测试设备。其中室内试验常用的有直剪仪、三 轴压缩仪、无侧限压缩仪等；在现场常用的有十字板剪切仪 和大型直剪仪等。
问题2 ：土的强度如何表达？其参数是什么？
库仑公式
• 库仑于1776年根据对土体的剪切试验，提出了土体抗 剪强度的表达式为：
• 对无粘性土： f =tan
• 对粘性土： f =c+tan
• 式中
f－土的抗剪强(度 k Pa) －剪切面上的法向应(k力 Pa)
c－土的凝聚(力k Pa)
－土的内摩擦(°角)
仪 ( 图 2 )
直接剪切(直剪)试验
•剪应力大小根据量力环上的百分表 由测定的量力环变形值经换算确定； •取3个以上试样，在不同的垂直压 力作用下测得相应的最大剪应力值； •根据一组垂直压力及对应的剪应力， 可绘出库仑强度包线。
p1~τf１ p2~τf2 p3~τf3 p4~τf4
C
绘图时必须使纵横坐标的比例 尺完全一致。
dssin
3
3
m
1
3
1
dscos
土中一点应力状态
• 根据静力平衡条件，可得：
故也可判断该点已剪破。
第二节 抗剪强度的测定方法
第二节 抗剪强度的测定方法
• 土的抗剪强度是土的一个重要力学性质，其大小表现为c、
值，在确定地基承载力、挡土墙的土压力以及验算土坡的稳 定性时，都要用到土的抗剪强度指标。 • 因此，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算十分 重要的问题。 • 确定土的抗剪强度指标的试验称为剪切试验。测定土的抗剪 强度仪器经过不断发展和改造，目前已有多种类型的室内试 验仪器和野外测试设备。其中室内试验常用的有直剪仪、三 轴压缩仪、无侧限压缩仪等；在现场常用的有十字板剪切仪 和大型直剪仪等。
问题2 ：土的强度如何表达？其参数是什么？
库仑公式
• 库仑于1776年根据对土体的剪切试验，提出了土体抗 剪强度的表达式为：
• 对无粘性土： f =tan
• 对粘性土： f =c+tan
• 式中
f－土的抗剪强(度 k Pa) －剪切面上的法向应(k力 Pa)
c－土的凝聚(力k Pa)
－土的内摩擦(°角)
仪 ( 图 2 )
直接剪切(直剪)试验
•剪应力大小根据量力环上的百分表 由测定的量力环变形值经换算确定； •取3个以上试样，在不同的垂直压 力作用下测得相应的最大剪应力值； •根据一组垂直压力及对应的剪应力， 可绘出库仑强度包线。
p1~τf１ p2~τf2 p3~τf3 p4~τf4
C
绘图时必须使纵横坐标的比例 尺完全一致。
dssin
3
3
m
1
3
1
dscos
土中一点应力状态
• 根据静力平衡条件，可得：
土的抗剪强度(史上最全面)ppt课件
O
σ
剪切破坏面 ；.
极限应力圆 破坏应力圆
17
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
；.
18
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)
；.
；.
14
5.1.4 土的极限平衡条件
强度线 极限应力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf
τ=τf τ>τf ；.
弹性平衡状态 极限平衡状态
破坏状态 15
莫尔－库仑破坏准则
A
c 3
f 2 f 1
sin
121 3 ccot 121 3
cctg 1/2(1 +3 )
整体剪切破坏整体剪切破坏型式的压力沉降关系曲线线性变形阶段弹塑性变形阶段塑性破坏阶段51整体剪切破坏52局部剪切破坏型式的压力沉降关系曲线压力和沉降关系曲线从一开始就呈现非线性关系53局部剪切破坏54冲剪破坏型式的压力沉降关系曲线无明显的转折现象55地基剪切破坏的型式主要与土的压缩性质有关
5、土的抗剪强度
；.
33
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
；.
34
三轴压缩仪
；.
35
应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统
No Image
轴向加荷系统；.
36
加压和量测系统
；.
37
三轴试验优缺点
清华大学《土力学与地基基础》 PPT课件
地下水在土中的渗透速度一般可按达西 Darcy)根据实验得到的直线渗透定律计算，其
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i' )
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
··········································171 第八章 桩基础设计··········································
第一章 绪 论
一、 土力学、地基及基础的有关概念 1.地基—支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那
一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.基础--建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。
第三章 土中应力计算
概述
研究地基的应力和变 形，必须从土的应力与应 变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应 力·应变关系曲线就不是 一根直线(图2—1)，亦即 土的变形具有明显的非线 性特征。
假设
地基土为均匀、连续、 各向同性的半空间线性变 形体。
3—1 土的自重应力
一、单层土中自重应力的计算
称为界限粒径。 表l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径200、20、2、0．05和0．005mm把土 粒分为六大粒组：漂石<块石)颗粒、卵石(碎石)颗粒、 圆砾(角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组 的相对含量(各粒组占土粒总量的百 分数)来表示， 称为土的颗粒级配。
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i' )
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
··········································171 第八章 桩基础设计··········································
第一章 绪 论
一、 土力学、地基及基础的有关概念 1.地基—支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那
一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.基础--建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。
第三章 土中应力计算
概述
研究地基的应力和变 形，必须从土的应力与应 变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应 力·应变关系曲线就不是 一根直线(图2—1)，亦即 土的变形具有明显的非线 性特征。
假设
地基土为均匀、连续、 各向同性的半空间线性变 形体。
3—1 土的自重应力
一、单层土中自重应力的计算
称为界限粒径。 表l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径200、20、2、0．05和0．005mm把土 粒分为六大粒组：漂石<块石)颗粒、卵石(碎石)颗粒、 圆砾(角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组 的相对含量(各粒组占土粒总量的百 分数)来表示， 称为土的颗粒级配。
土的抗剪强理论PPT课件
二、三轴试验
三轴剪切试验，又称三轴压缩试验，是室内测定土的抗剪强度的一种较为完整的试验方 法。通常采用3-4个圆柱形式样，分别在不同的周围压力下测得土的抗剪强度
1.三轴剪切试验仪器
三轴剪切试验所采用的仪器可分 为应变控制仪和应力控制仪。
1–调压筒；2–周围压力表；3–周围压力阀；4–排水阀； 5–体变管；6–排水管；7–变形量表； 8–量力环；9–排 气孔；10–轴向加压设备；11–压力室；12–量管阀； 13–零位指示器；14–孔隙压力表；15–量管；16–孔隙 压力阀；17–离合器；18–手轮；19–马达；20–变速箱
§5.2土的强度理论
土的抗剪强度
排水条件（最重要） 剪切速率 应力状态 应力历史
应该指出：
土的c、 φ实际上只是表达关系试验成果的两个数学参数，从物理意义上
来说，在不同的法向应力作用下，土的粘聚力也不可能是常数。
§5.2土的强度理论
提问：对于某一种土来说，其抗剪强度τf 也相同吗？
⑴ τf 随剪切面上所受的法向应力σ而变，这就是土区别于其他许多建筑材
§5.2土的强度理论
§5.2 土的抗剪强度理论
一、库仑定律-土的强度规律 二、摩尔-库仑-强度理论 三、摩尔-库仑破坏准则-土的极限平衡条件
§5.2土的强度理论
一、库仑定律-土的强度规律 1、总应力库伦定律与抗剪强度指标
土体发生剪切破坏时，沿其内部某一滑动面发生相对滑动，而该滑动 面上的剪应力就等于土的抗剪强度。
特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向 与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r
方法： 首先试样施加静水压力—室压（围压） 1=2=3=const； 然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ1= 1-3 。
三轴剪切试验，又称三轴压缩试验，是室内测定土的抗剪强度的一种较为完整的试验方 法。通常采用3-4个圆柱形式样，分别在不同的周围压力下测得土的抗剪强度
1.三轴剪切试验仪器
三轴剪切试验所采用的仪器可分 为应变控制仪和应力控制仪。
1–调压筒；2–周围压力表；3–周围压力阀；4–排水阀； 5–体变管；6–排水管；7–变形量表； 8–量力环；9–排 气孔；10–轴向加压设备；11–压力室；12–量管阀； 13–零位指示器；14–孔隙压力表；15–量管；16–孔隙 压力阀；17–离合器；18–手轮；19–马达；20–变速箱
§5.2土的强度理论
土的抗剪强度
排水条件（最重要） 剪切速率 应力状态 应力历史
应该指出：
土的c、 φ实际上只是表达关系试验成果的两个数学参数，从物理意义上
来说，在不同的法向应力作用下，土的粘聚力也不可能是常数。
§5.2土的强度理论
提问：对于某一种土来说，其抗剪强度τf 也相同吗？
⑴ τf 随剪切面上所受的法向应力σ而变，这就是土区别于其他许多建筑材
§5.2土的强度理论
§5.2 土的抗剪强度理论
一、库仑定律-土的强度规律 二、摩尔-库仑-强度理论 三、摩尔-库仑破坏准则-土的极限平衡条件
§5.2土的强度理论
一、库仑定律-土的强度规律 1、总应力库伦定律与抗剪强度指标
土体发生剪切破坏时，沿其内部某一滑动面发生相对滑动，而该滑动 面上的剪应力就等于土的抗剪强度。
特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向 与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r
方法： 首先试样施加静水压力—室压（围压） 1=2=3=const； 然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ1= 1-3 。
5第五章-土的抗剪强度ppt课件
THE END FOR CHAPTER FIVE
所以，无粘性土〔 c =0〕的抗剪强度仅由粒间 的摩擦分量构成；而对于粘性土，其抗剪强度 由粘聚分量和摩擦分量两部分构成。
〔一〕土的抗剪强度规律
由于土的抗剪强度是滑动面上的法向总应力的 线性函数，即τf=f(σ)，所以只需单元土体中剪 切面上的剪应力τ为知时，即可判别土体所处 的形状：当τ <τf时，稳定形状
【例题5－2】
【例题5－2】
由式〔5－6〕求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，阐明该单元体早已破坏。
【例题5－2】
〔2〕利用公式〔5－8〕或式〔5－9〕的极限平衡条件 来判别 ①由式〔5－8〕设到达极限平衡条件所需求的小主应力 值为σ3f，此时把实践存在的大主应力σ3=480kPa及强 度目的c，φ代入公式〔5－8〕中，那么得
【例题5－2】
知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。经过实验测得土的抗剪强度目的c=20kPa，φ＝ 18°，问该单元土体处于什么形状？ 【解】知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
φ＝18° 〔1〕直接用τ与τf的关系来判别
由式〔5－2〕和〔5－3〕分别求出剪破面上的法向应力σ 和剪应力τ为
式中：Tf_-摩擦力 W-物体的分量 φ0-外摩擦角，与两种资料接触面的性质有关， 而与外力的大小无关。_
一、固体间的摩擦力
没有程度推力时，物 体就没有滑动趋势， 因此，摩擦力实践上 没有发扬作用。
一、固体间的摩擦力
假设对物体施加一程 度推力T，当 T很小 时，为了抵抗这一推 力，物体将动用部分 摩擦力。由于α<φ0， 所以，物体仍没有滑 动。
一、直接剪切实验
土力学第五章 土的抗剪强度
3 (ds sin ) ( sin ) ds ( cos ) ds 0
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
[资料]岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度-PPT课件
2．广义密色斯理论
E 2 2 2 6 ( ) ( ) ( ) w 1 2 2 3 1 3 f 1 v
E——材料的弹性模量 ——材料的泊松比 v w f ——畸变能的极限值 ， w f ( I )( I ) f 1 1 1 2 3 3．莫尔——库伦理论 式中
3
1 3
(5-7)
( 1 sin ) ( 1 sin ) 2 c cos
1
岩土力学又因 故得源自2 sin 1 cos 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin
1 3
1 sin 1 sin 2 c 1 sin 1 sin
若 c 0，即对洁净的砂土，则有
当
时，
2 tg 3 1 4 2 tg 2 3 1 4 2
0
2 c 1 3
2019/2/23
岩土力学
滑前边坡
原地面
滑动面 滑动面 图5-1 土坡滑动 图5-2 地基失稳
2019/2/23
岩土力学
二、工程中常见的强度问题 （1）土作为土工结构物的稳定性问题 如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的稳定性问 题。 （2）土作为工程结构的环境的问题 即土压力问题。这和边坡稳定问题有直接联系，若边坡较陡 不能保持稳定，又由于场地或其他条件限制而不允许采用平缓边坡 时，就可以修筑挡土墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、 桥台、地下隧道等。 （3）土作为建筑物的地基问题，即地基承载力的问题。 三、土的抗剪强度测试方法 室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰 原位测试：精度不高
（5-7）′
E 2 2 2 6 ( ) ( ) ( ) w 1 2 2 3 1 3 f 1 v
E——材料的弹性模量 ——材料的泊松比 v w f ——畸变能的极限值 ， w f ( I )( I ) f 1 1 1 2 3 3．莫尔——库伦理论 式中
3
1 3
(5-7)
( 1 sin ) ( 1 sin ) 2 c cos
1
岩土力学又因 故得源自2 sin 1 cos 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin
1 3
1 sin 1 sin 2 c 1 sin 1 sin
若 c 0，即对洁净的砂土，则有
当
时，
2 tg 3 1 4 2 tg 2 3 1 4 2
0
2 c 1 3
2019/2/23
岩土力学
滑前边坡
原地面
滑动面 滑动面 图5-1 土坡滑动 图5-2 地基失稳
2019/2/23
岩土力学
二、工程中常见的强度问题 （1）土作为土工结构物的稳定性问题 如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的稳定性问 题。 （2）土作为工程结构的环境的问题 即土压力问题。这和边坡稳定问题有直接联系，若边坡较陡 不能保持稳定，又由于场地或其他条件限制而不允许采用平缓边坡 时，就可以修筑挡土墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、 桥台、地下隧道等。 （3）土作为建筑物的地基问题，即地基承载力的问题。 三、土的抗剪强度测试方法 室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰 原位测试：精度不高
（5-7）′
土力学-第五章-土的抗剪强度测定试验1 应力路径与破坏主应力线 张丙印
fh
M2
πDH
D 2
τfv
假定土体为各向同性，fh=fv=f：
Mmax
M1
M2
πD3 6
τf
πD 2 H 2
τf
τf
Mmax πD2 ( D H )
23
M
M1 fh
fv
H
M2
D
十字板剪切试验
2
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结过程：
p 0 p0 = 3
剪切过程：
3=0 1 0 u 0
p p u q q u A(σ1 - σ3 )
饱和土固结不排水试验
q q
有效 应力
Kf线 uf Kf线
u 总应力
p
O
p0=3 p
当A是常数时，有效应力路径为直线，
一般情况下A不为常数，有效应力路径为曲线
三轴试验的有效应力路径
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 –十字板剪切试验
智者乐水 仁者乐山
一般适用于测定软黏
土的不排水强度指标
钻孔到指定的土层，
插入十字形的探头
通过施加的扭矩计算
土的抗剪强度
十字板剪切试验
1
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 –十字板剪切试验
智者乐水 仁者乐山
M1
D/2
2 τfh
0
2πr
rdr
πD3 6
智者乐水 仁者乐山
有效应力原理： + u 或 - u
孔隙水压力： u =B3+AB(1-3)
土力学课件第五章土的抗剪强度
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
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第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
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f c tg
tg： 摩擦强度-正比于压力 ： 土的内摩擦角
c： 粘聚强度-与所受压力无关
直剪试验的强度包线
§5.2 土的抗剪强度理论 – 直剪试验与库伦公式
库仑公式: f c tg
c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称
为抗剪强度指标
• 当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标
莫尔—库仑强度理论
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
土的极限平衡条件： 处于极限平衡状态时，
f=c+tg
1 3
2
1和3之间应满足的关系
c
sin
(1 3 ) 2
c ctg (1 3 ) 2
1 3
O
3
c ctg 1 3 2
1
1 3 2c ctg
3
1tg 2 (45
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
土体强度及其特点
土的抗剪强度 土的强度的特点
工程中土的强度问题
各种类型的滑坡(sliding) 挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction)
概述
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
砂堆
T N
W
天然状态下的砂
沿坡方向的平衡：
) 2
2c tg(45
) 2
无粘性土
3
1tg 2 (45
) 2
1
3tg 2 (45
) 2
2c tg(45
) 2
1
3tg 2 (45
) 2
莫尔-库仑强度理论的破坏准则
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否
已发生剪切破坏
确定土单元体的应力状态（x，z，xz）
重塑土制样或现场取样 缺点：扰动 优点：应力和边界条件清楚，易重复点：应力和边界条件不易掌握
优点：原状土的原位
强度
抗剪强度测定试验
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 – 直剪试验
上盒 下盒
P
面积A
土样
f3 f2 f1
S
T
直剪仪
(direct shear test apparatus) c
计算主应力1, 3：
1, 3
x
2
z
(
x
2
z
)2
4x2z
判别是否剪
切破坏：
• 由3 1f，比较1和1f • 由1 3f，比较3和3f • 由1 , 3 m，比较和m
土单元是否破坏的判别
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
方法一： 由3 1f，比较1和1f
1f
3tg 2 (45
剪切破坏面的位置
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
直剪试验与库仑公式
• 直剪试验 • 库仑公式 • 土的抗剪强度指标c和
土的抗剪强度机理
• 摩擦强度：滑动、咬合摩擦 • 凝聚强度
莫尔-库仑强度理论
• 应力状态与莫尔圆
• 极限平衡应力状态 • 莫尔-库仑强度理论 • 土体破坏判断方法 • 滑裂面的位置
x
ij
x zx
xz
z
三维应力状态
二维应力状态
应力状态
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
zx z+
-
材料力学
xz
x
- zx
z
+
土力学
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
莫尔圆应力分析符号规定
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，
而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力
三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应
力原理
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性
土体强度的特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
崩塌
滑裂面 旋转滑动
平移滑动 流滑
各种类型的滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
摩擦强度
§5.2 土的抗剪强度理论 – 土的抗剪强度机理
影响土的摩擦强度的主要因素:
密度 粒径级配 颗粒的矿物成分 粒径的形状 粘土颗粒表面的吸附水膜
摩擦强度
§5.2 土的抗剪强度理论 – 土的抗剪强度机理
§5.2 土的抗剪强度理论 – 直剪试验与库伦公式
直剪试验
• 法向应力： P A
• 剪应力： T A
• 剪切变形S
上盒 下盒 S
直剪试验
P
面积A
土样 T
3 2 1 S
§5.2 土的抗剪强度理论 – 直剪试验与库伦公式
f3 f2 f1
3
2 1
S
c O
库仑公式：（1776） f ： 土的抗剪强度
③ 与破坏包线相交：有一些平
面上的应力超过强度
不可能发生
应力莫尔圆与强度包线
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
1. 土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面 上作用的法向应力的单值函数, f=f() （莫尔：1900年）
2. 在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f=c+tg
3. 某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达 到了极限平衡应力状态
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触
面粗糙不平所引起，与颗粒的形
状，矿物组成，级配等因素有关
摩擦强度
§5.2 土的抗剪强度理论 – 土的抗剪强度机理
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
包括如下两个 组成部分 ：
A
C 剪切面
AC
B
B
滑动摩擦 咬咬合合摩摩擦擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A
《土力学1》之第五章
土的抗剪强度
第五章： 土的抗剪强度
本章提要
• 土是如何破坏的？ • 如何衡量土的强度？ • 如何测定土的强度？ • 如何应用土的强度指标？
学习难点
• 土的抗剪强度理论及本质 • 土的抗剪强度指标及测试方法 • 土的抗剪强度指标的种类及选取
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土体破坏与土的强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切
线
切点=破坏面
f c tg
极限平衡应力状态
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
① 强度包线以下：任何一个面
f
上的一对应力与都没有达
到破坏包线，不破坏
② 与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏
) 2c tg(45 2
) 2
f=c+tg
c
O 3
1f
1= 1f 极限平衡状态
（破坏）
1< 1f 安全状态 1>1f 不可能状态
（破坏）
土单元是否破坏的判别
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
方法二： 由1 3f，比较3和3f
3f
1tg 2 (45
) 2c tg(45 2
小结
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
§5.3 土的抗剪强度的测定试验
室内试验： • 直剪试验 • 三轴试验等
野外试验： • 十字板扭剪试验 • 旁压试验等
T Ntg tg T N
天然休止角，也是最
松状态下的砂内摩擦角
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
天然状态下的沙丘
30~35
静止砂丘
移动砂丘
固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般
为=30-35，大于矿物滑动摩擦角
颗粒间存在一定的咬合作用
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
对无粘性土通常认为，粘聚力C=0
土的抗剪强度指标
§5.2 土的抗剪强度理论 – 土的抗剪强度机理
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
包括如下两个 组成部分 ： 滑滑动动摩摩擦擦
咬合摩擦
滑动摩擦角 u
粗粉
30
细砂 中砂 粗砂
20 0.02 0.06
0.2 0.6
2
颗粒直径 (mm)
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
应力状态与莫尔圆 极限平衡应力状态 莫尔-库仑强度理论 破坏判断方法 滑裂面的位置
莫尔-库仑强度理论
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
z zx xy
yz x
y
x xy xz
ij yx
y
yz
zx zy z
z zx xz
天然坝 坝高290 m
滑坡堰塞湖 库容15亿方
2000年西藏易贡巨型滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点 锚固破坏
整体滑动
底部破坏
土体下沉
墙体折断
挡土支护结构的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点