13几何光学作业

高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案一、选择题1．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜θ≤arcsin21n-2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。

从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B．玻璃的折射率6 n=C2×108 m/sD．CD边不会有光线射出4．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n3经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为（）A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。

比较a 、b 、c 三束光，可知()A ．当它们在真空中传播时，a 光的速度最大B ．当它们在玻璃中传播时，c 光的速度最大C ．若它们都从玻璃射向空气，c 光发生全反射的临界角最大D ．若它们都能使某种金属产生光电效应，c 光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c 则下列说法中正确的是A ．a 光的能量较大B ．在玻璃中a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．在相同的条件下，a 光更容易发生衍射D ．a 光从玻璃到空气的全反射临界角小于b 光从玻璃到空气的全反射临界角7．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析一、选择题1．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）A ．水面有一个亮点B ．充满水面的圆形亮斑C ．发光小球在水面上的像D ．比小球浅的发光小球的像2．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是A ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C ．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D ．频率越大的光在光纤中传播的速度越大3．下列现象中属于光的衍射现象的是A ．光在光导纤维中传播B ．马路积水油膜上呈现彩色图样C ．雨后天空彩虹的形成D ．泊松亮斑的形成4．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。

比较a 、b 、c 三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大7．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③8．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象9．在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( ）A．向上移动 B．向下移动C．不动 D．可能向上移动，也可能向下移动10．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④ B．只有① C．只有② D．③④11．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是A．出射光线不一定与入射光线平行B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射θ<︒）C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。

几何光学基本原理习题答案几何光学是光学中的一个重要分支，研究光的传播和反射的规律。

它是光学理论的基础，也是应用最广泛的光学学科之一。

在学习几何光学的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些几何光学基本原理习题的答案。

1. 问题：一束光从空气射入玻璃介质，入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。

解答：根据折射定律，光线从空气射入玻璃介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。

其中，n1为空气的折射率，一般取为1；θ1为入射角，θ2为折射角，n2为玻璃的折射率。

代入已知条件，得到：1*sin30° = n2*sin20°。

解方程可得：n2 ≈ 1.5。

所以，玻璃的折射率约为1.5。

2. 问题：一束光从玻璃射入空气，入射角为60°，折射角为45°，求玻璃的折射率。

解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入空气时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。

其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为空气的折射率，一般取为1。

代入已知条件，得到：n1*sin60° = 1*sin45°。

解方程可得：n1 ≈ 1.15。

所以，玻璃的折射率约为1.15。

3. 问题：一束光从玻璃射入水，入射角为45°，折射角为30°，求水的折射率。

解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入水时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。

其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为水的折射率。

代入已知条件，得到：n1*sin45° = n2*sin30°。

解方程可得：n2 ≈ 1.33。

所以，水的折射率约为1.33。

4. 问题：一束光从空气射入玻璃，入射角为60°，折射角为90°，求玻璃的折射率。

几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。

证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。

⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。

设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。

从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。

又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。

2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。

证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQ Q '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证 3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含解析(3)一、选择题1．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（ ）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2R C ． 2R D ．R3．如图所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c 则下列说法中正确的是A ．a 光的能量较大B ．在玻璃中a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．在相同的条件下，a 光更容易发生衍射D ．a 光从玻璃到空气的全反射临界角小于b 光从玻璃到空气的全反射临界角4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（ ）．A．B．C．D．6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是A．a光在水中传播速度比b光小B．b光的光子能量较大C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（）A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小B．该玻璃对a光的折射率较小C．b光的光子能量较小D．b光在该玻璃中传播的速度较大8．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象9．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）C．该玻璃对此单色光的临界角为45°D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化10．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④ B．只有① C．只有② D．③④11．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用12．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。

高考物理最新光学知识点之几何光学技巧及练习题含答案(2)一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化4．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是A．a光的能量较大B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角5．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．C． D．6．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．7．两束不同频率的平行单色光。

、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。

下列结论中正确的是（）A．光束的频率比光束低B．在水中的传播速度，光束比小C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大8．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是A．a光在水中传播速度比b光小B．b光的光子能量较大C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距9．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长10．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（）A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小B．该玻璃对a光的折射率较小C．b光的光子能量较小D．b光在该玻璃中传播的速度较大11．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B ．在该三棱镜中a 光波速小于b 光C ．若a 、b 光通过同一双缝干涉装置，则屏上a 光的条纹间距比b 光宽D ．若a 、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压高12．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R13．下列说法正确的是________．A ．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B ．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C ．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D ．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用14．下列说法正确的是（ ）A ．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象B ．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象C ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D ．在LC 振荡电路中，电容器刚放电完毕时，电容器极板上电量最多，电路电流最小 15．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（ ）A ．图甲中，弯曲的水流可以导光B ．图乙中，用偏振眼镜看3D 电影，感受到立体的影像C ．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色D ．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象16．如图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON,ON 边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=52,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线：（）A．只能从圆孤1NF射出B．只能从圆孤1NG射出C．可能从圆孤11G H射出D．可能从圆孤1H M射出17．下面四种与光有关的叙述中，哪些说法是不正确的( )A．用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理B．B 光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波C．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的干涉所致D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，则条纹间距变窄18．一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列判断中正确的是()A．该介质的折射率是3B．该介质的折射率是3C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°D．光线从介质射入真空的过程中,无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象19．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是A．红光B．黄光C．绿光D．紫光20．雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。

几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。

证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。

Bndmin.ma某或恒值A，在介质n与n'的界面上，入射光A遵守反射定律i1i1,经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光程中AOB是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。

设C点为介质分界面上除O点以外的其他任意一点，连接ACB并说明光程ACB>光程AOB由于ACB与AOB在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB与AOB的大小。

从B点到分界面的垂线，垂足为o，并延长BO至B，使OBOB，连接OB，根′据几何关系知OBOB，再结合i1i1，又可证明∠AOB180°，说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成ΔACB，其中AOBACCB。

又∵AOBAOOBAOOBAOB,CBCBAOBACCBACB即符合反射定律的光程AOB是从A点到B点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。

BAi’n‘OCOn’‘B2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。

证明：由QBA～FBA得：OF\\AQ=BO\\BQ=f\\同理，得OA\\BA=f\\,BO\\BA=f\\结合以上各式得：(OA+OB)\\BA=1得证3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ 的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cm3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cmEQn=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角.0A解：由最小偏向角定义得n=in2A/in2,得0=46゜１６′0A由几何关系知，此时的入射角为:i=2=５３゜８′当在C处正好发生全反射时：i2=in’11.6-1=38゜41′,i2=A-i2=21゜19′’i1=in-1(1.6in21゜19′)=35゜34′ｉmin＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果束i与r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．解：in1nini1in1n2则21，且光n1。

1．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为300，E、F分别为边AB、BC的中点，则（）AB．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【答案】AC【解析】试题分析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由6030sinnsin︒==︒故A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式cvn=可知，nλλ空气介＝，故C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误；故选AC。

考点：光的折射；全反射【名师点睛】光的直线传播题目中常考的内容为折射定律；在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯于利用几何关系确定各角度。

4．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。

相互平行的同种单色光a和b，从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射向介质，入射角为45°，b光经介质折射后，与a的反射光OO’交于P点，则P到QO的垂直距离为（）AB．R CD．R【答案】A【解析】试题分析：光线a在AB面上发生全反射，根据1sinCn=得，45C=︒，解得折射率n=．根据折射定律知，45sinsinθ︒b光在半圆柱面上的折射角30θ=︒，根据三角形知识，则0tan30xR x=-，整理可以得到：x=，故选项A正确。

考点：光的折射定律【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。

5．如图所示，为某种透明介质的截面图，ΔAOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心半径R = 12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为.①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的；②求两个亮斑间的距离.【答案】①红色与紫色的混合色;②20.5cm．【解析】试题分析：①设红光和紫光的临界角分别为C 1、C 2，231sin 11==n C ， 601=C同理2245,45C i C === ＜C 1所以紫光在AB 面发生全反射，而红光在AB 面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC 垂直，所以在AM 处产生的亮斑P 1为红色，在AN 处产生的亮斑P 2为红色与紫色的混合色.②画出如图光路图，设折射角为r ，根据折射定律i rn sin sin =求得36sin =r 由几何知识可得：1tan AP Rr =，解得261=AP cm由几何知识可得2OAP∆为等腰直角三角形，解得AP 2=12cm 所以)22(621+=P Pcm ≈20.5cm ． 考点：光的折射定律；全反射.6．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°。

几何光学——光的折射与反射、全反射1. 关于全反射及其应用的认识，下列说法正确的是()A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象C．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射D．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射E．光纤通信是利用了光的折射原理2. 如图，光线在空气和半圆形玻璃砖的界面处的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)()A．图乙、丁B．图甲、丁C．图乙、丙D．图甲、丙3.如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则()A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象4. 光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。

以下关于光导纤维的说法正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用5. 光在某种介质中的传播速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是()A．15°B．30°C．45°D．60°6.已知介质对某单色光的临界角为C,则()A.该介质对这种单色光的折射率等于B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin CD.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍7.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行8. 潜水员在水深为h 的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为( )A ．h tan θB ．H sin θ C.h tan θ D.h sin θ9. 如图所示为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy ，设该玻璃的折射率沿y 轴正方向均匀发生变化。

几何光学1．如图，直角三角形ABCAC 面上有一束垂直于AC 的平行光线射入，已知这种介质的折射率A ．可能有光线垂直AB 面射出C B ．一定有光线垂直BC 面射出C ．一定有光线垂直AC 面射出D ．从AB 面和BC 面出射的光线能会聚一点 B2.如图所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。

建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小。

现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个 ( D)A. B. C. D.3．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β。

a 、b 两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。

则ab 两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（B ）A 、 υ1 = υ2B 、 υ1 > υ2C 、 υ1 < υ2D 、 无法确定4、发出白光的细线光源ab ，长度为L ，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以1L 表示红光成的像长度，2L 表示蓝光成的像的长度，则（ D ） A 、L L L <<21B 、L L L >>21C 、L L L >>12D 、L L L <<125、如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为0υ的细激光束在真空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面C 点经折射进入玻璃球，且在玻璃球表面D 点又经折射进入真空中，0120=∠COD ，已知玻璃对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是（ B ） A 、 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小 B 、 此激光束在玻璃球中穿越的时间cRt 3=（c 为真空中光速） C 、 改变入射角α的大小，细激光可能在玻璃球的内表面发生全反射 D 、 图中的激光束的入射角045=α6、如图所示，一细白光通过三棱镜折射后分为各种单光，取其中的abc 三种单色光，并同时做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验，装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距均不变）②让这三种单色光分别照射锌板③让这三种单色光分别垂直投射到一条长直光纤维的端面上， 下列说法中正确的是（ C ） A 、 如果b 种色光能产生光电效应，则a 种色光一定能产生光电效应 B 、 c 种色光的波动性最显著 C 、 c 种色光穿过光纤的时间最长D 、 a 种色光形成的干涉条纹间距最小7、如图所示，两束单色光A 、B 自空气射向玻璃，经折射形成复合光束C ，则下列说法中正确的是：( D )A 、 A 光子的能量比B 光子的能量大 B 、 在空气中，A 光的波长比B 光的波长短C 、 在玻璃中，A 光的光速小于B 光的光速D 、 玻璃对A 光的临界角大于对B 光的临界角 8．如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测定光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统，八面镜距反射系统的距离为L （L 可长达几十千米），且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离．八面镜不转动时，刚好能从T 中看见S ．若使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到f 0并可认为是匀速转动时，恰能在八面镜转动后从望远镜中第一次看见S ，由此迈克尔逊测出光速c ．根据题中所测量的物理量得到光速c 的表达式正确的是 ( C ) A ．c =4Lf 0 B ．c =8 Lf 0 C ．c =16 Lf 0 D ．c =32 Lf 09、如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束光AO 以入射角i 照射到液面上，反射光OB 射到水平的光屏上，屏上用一定的装置将光信号转变为电信号，电信号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点B 在屏上向右移动了Δs 的距离到B ˊ，则可知液面升降的情况是（ D ）A 、 升高了2S ∆·tan i B ．降低了2S∆·tan i D 、 升高了2S ∆·cot i D 、 降低了2S∆·cot i10．选半圆形玻璃砖用插针法测定玻璃的折射率． （1）至少要插 大头针。

几何光学试题精选及答案1.两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为 B 1、0 2，已知0 1> 02.用 n i 、n 2分别表示水对两单色光的折射率， v i 、V 2分别表示两单色光在水中的传播速度， 则（B ） A . n i <n 2, v i <v 2 B . n i <n 2, v i >v 2 C . n i >n 2, v i <V 2 2.两束单色光A 、B 同时由空气射到某介质的界面 MN 上, D . n i >n 2, v i >V 2 由于发生折射而合成一复色 光C ,如图所示，下列判断中正确的是（ D ） ① A 光的折射率小于 B 光的折射率 ② A 光的折射率大于 B 光的折射率 ③ Z AOM 和Z BOM 均大于Z NOC ④ Z AOM 和Z BOM 均小于Z NOC A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④3.由折射率为 2的材料构成的半圆柱的主截面如图所示, 沿半径方向由空气射入的光 线a 射到圆柱的平面后，光线 b 和c 分别是它的反射光线和折射光线 .若半圆柱绕垂直纸面 过圆心O 的轴转过i5o ,而光线a 不动，则（B ） A. 光线 B. 光线 C. 光线D. 光线 b 将偏转 b 将偏转 c 将偏转 c 将偏转 i5o 30o 30o 45oA=30°,在整个 4.如图所示，直角三角形 ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且Z AC 面上有垂直于AC 的平行光线射入.已知这种介质的折射率A. 可能有光线垂直 AB 面射出B. 一定有光线垂直 BC 面射出C. 一定有光线垂直 AC 面射出D. 从AB 面和BC 面射出的光线能会聚于一点n>2,则 5.如图所示，水盆中盛有一定深度的水，盆底处水盆放置一个平面镜 .平行的红光束和蓝光束斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到屏 MN 上两点，则有（B ）A. 从水面射出的两束光彼此平行，红光投射点靠近 M 端B. 从水面射出的两束光彼此平行，蓝光投射点靠近 M 端C. 从水面射出的两束光彼此不平行，红光投射点靠近 M 端D. 从水面射出的两束光彼此不平行，蓝光投射点靠近 M 端 6.如图所示，两束单色光 a 、b 分别照射到玻璃三棱镜 行，则（C ） A. a 光的频率高 B. b 光的波长大 C. a 光穿过三棱镜的时间短 D. b 光穿过三棱镜的时间短7. MN 是空气与某种液体的分界面 .一束红光由空气射到分界面，一部分光线被反射, 一部分进入液体中.当入射角是45。

1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。

如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。

2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。

当增大夹角时，二像互相靠拢。

设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。

如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。

求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。

解题关键：反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。

7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。

试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。

8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。

当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。

求透镜的折射率和凸面的曲率半径。

9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。

若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。