论文
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论文范文3000字通用4篇完整的论文篇一“下面,有请充满活力的运动健将们!”喝着欢快的音乐,脚底踩着鼓点,我们《绳采飞扬》的所有人走上了舞台。
由于我是个门外汉,一上场脑子里除了面就是水,一蹦一蹦的就成了浆糊。
老师平时让我们注意的地方,全都忘了。
其他大部分同学也都是这样。
SO,导致我们整个节目没有发挥出来。
唉,给1、3、5年级的表演失败了。
错误率高达百分之九十九点九啊!只能在给2、4、6年级表演的时候扳回一把了。
无奈!我们这个节目很贴近进小学生的心,他们都知道我们跳的好与不好。
那些舞蹈,他们根本无法品味。
所以,全校对我们这个节目都非常的有兴致。
下午这场表演,一登台,音乐响起。
连同校长,所有的观众全部都站了起来。
他们抻着脖子向前看。
手掌都拍红了,就大声喊一声:“喔——喔——喔”。
现场热闹极了。
不知怎的,同学们忘记紧张。
把这场表演当做平时的练习,全都跳得很好。
就连我,一共四个大绳节目,竟一个都没有断。
真是厉害了。
下场了,台下的观众都又站了起来。
看着下面乌压压一片的人群头脑在晃动着,我们跳绳队的所有队员都把自己内心最美的笑容展现了出来。
完整的论文篇二嘟嘟!一大早被朋友圈刷爆,无非是千篇一律的雪景再配上如出一辙的标题——听说杭州下雪了。
羡慕。
苦恼。
失望。
杭州下雪了?听说。
我只知道温州没下雪。
这个与温州相邻的城市飘起了雪,而温州依旧晴是晴,雨是雨,人们穿着风衣,带着围巾,呼呼哈气,期待着20xx年温州的第一场雪,等着,盼着。
看着每一天太阳从东边升起,西边落下,看着,看着,心中不由大雪纷飞。
这一切,对于每一个温州的孩子来说,都算得上是奢侈。
数数,我想用两只手掰着数,不够再用脚趾头替,可是数到第一个手指后,我便后悔了。
原来,我只在温州看过一次雪,那么少,少的我都不记得雪,究竟是什么样子。
雪,我听过的,我会写的,我知道它是如何如何形成,如何如何落下,如何如何消失。
我用尽所有科学名词形容它,用尽所有华丽的辞藻描绘它——白,很白。
什么叫做论文论文是指对某个特定课题或问题进行研究、调查和分析后所撰写的一篇学术性文稿。
它通常由引言、正文、结论和参考文献等部分构成。
论文的目的是对问题进行深入剖析、独立思考,并阐述作者的观点、研究方法和结果。
一、引言引言是论文的开端,用于引起读者的兴趣并说明研究课题的背景和当前的研究现状。
在引言中,作者应该明确陈述研究目的、研究问题以及研究方法的选择原因,并简要介绍相关理论和前人研究成果。
二、正文正文是论文的核心部分,用于详细阐述和分析研究问题、提出自己的观点和结论,并展示研究过程和研究结果。
在正文中,作者需要逐步展开对问题的分析,从不同角度进行论证,使用合理的实证数据和论据来支持自己的观点。
同时,要注意语句通顺、逻辑清晰、段落过渡自然,以保证全文的可读性和流畅性。
三、结论结论是论文的总结部分,用于对论文研究的主要结果进行归纳和概括,并回答研究问题。
在结论中,作者应该明确指出研究的局限性,并提出进一步研究的方向和建议。
结论要简明扼要,不出现新的观点或信息,以便读者能够快速理解和掌握整个研究的核心内容。
四、参考文献参考文献是论文中引用的相关文献的清单,用于证明论点和提供读者进一步深入了解研究课题的资料。
参考文献应按照一定的格式书写,如APA、MLA或Chicago等,以确保引用规范和学术诚信。
总结:论文是一种系统性的学术研究成果的呈现方式,通常包括引言、正文、结论和参考文献等部分。
在写论文时,作者需要对研究课题进行全面的调查和分析,并使用科学的方法进行研究。
通过合理的论证和充分的实证数据,作者可以阐述自己的观点和结论,为读者提供有价值的学术见解。
同时,正确引用他人的研究成果并列出参考文献是论文写作的重要部分,以确保学术诚信和规范性。
论文是什么1. 引言论文是指研究者根据特定主题深入探索和分析的学术作品。
它不仅仅是为了满足学术要求,更是展示作者深入研究、批判性思维和学术能力的重要成果。
本文将详细介绍论文的定义、特点以及其在学术界和实践中的重要性。
2. 定义论文是学术研究成果的正式记录。
它通常包括问题陈述、研究背景、方法和实验设计、结果分析、讨论和结论等部分。
论文的写作需要严谨的逻辑思维和科学的研究方法,旨在明确阐述作者的观点、结果和贡献。
3. 特点3.1 独立性论文的独立性是指作者对所研究主题进行深入分析和探索的能力。
论文不仅要能够独立思考问题,还要具备自主设计实验、收集数据以及进行数据分析的能力。
独立性是论文与其他学术作品的区别之一。
3.2 学术性论文是学术交流和研究的一种重要形式,应该具备一定的学术性。
学术性体现在论文中必须包含对前人研究工作的综述和引用,以及对研究方法和数据处理等方面的详细描述。
学术性是衡量论文质量的重要指标。
3.3 创新性论文需要具备一定的创新性,即对研究主题有新的见解或提出新的观点。
创新性是考察作者发现和提出新知识的能力,能够推动学科的进步和发展。
3.4 结构化论文的结构应当严谨清晰,具备一定的层次性和逻辑性。
通常论文应包含引言、文献综述、方法、结果与讨论以及结论等部分。
良好的结构能够帮助读者快速把握论文的内容和思路。
3.5 文字表达规范论文的文字表达应当准确、简洁、明确。
避免冗长的叙述和不必要的修辞,使用术语时要准确表达。
文字表达规范对于传达论文思想和结果非常重要。
4. 论文在学术界中的重要性4.1 学术交流论文作为学术交流的主要形式,是学术界学者之间沟通交流的重要途径。
通过发表论文,研究者可以分享自己的研究成果和观点,得到同行学者的评价和建议,进一步提高研究质量。
4.2 知识积累与传承论文的发表对于学科的积累和传承具有重要意义。
通过阅读和引用别人的论文,研究者可以了解最新的研究进展,并在此基础上进行自己的研究。
大学生小论文范文通用7篇无论是在学习还是在工作中,大家都尝试过写论文吧,借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。
相信许多人会觉得论文很难写吧,下面是白话文整理的大学生小论文范文通用7篇,希望能够给予您一些参考与帮助。
各种小论文篇一一、地球的宇宙环境地球所处的宇宙环境是指以地球为中心的宇宙环境,可以从宏观和微观两个层面理解。
宏观层面上是指地球在天体系统中所处的位置,即地月系—太阳系—银河系—总星系;微观层面上是指地球在太阳系中所处的位置。
在无限的宇宙空间中,地球只不过是沧海之一粟,它处在永不止息的运动中。
二、地球的特点1、自身构成特点(1)内部构造:地球的内部结构可以分为三层:地壳、地幔和地核。
在地球引力的作用下,大量气体聚集在地球周围,形成包层,这就是地球大气层。
(2)运动周期:地球就像一只陀螺,沿着自转轴自西向东不停地旋转着。
她的自转周期为23小时56分4秒,约等于24小时。
同时,地球还围绕太阳公转,她的公转轨道是椭圆形,轨道的半长径达到149,597,870公里。
公转一周要365、25天,为一年。
2、普通性与特殊性地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。
在太阳系九大行星中,从质量、体积、运动等方面看,地球只是其中的普通一员,但是,存在生命尤其是高级智慧生命又使地球成为太阳系中特殊的一员。
(1)普通性地球太阳系九大行星之一、地球在太阳系中并不居显著的地位,但由于人类定居和生活在地球上,因此对它不得不寻求深入的了解。
它是行星地球,按离太阳由近及远的顺序,地球是第3个行星,它与太阳的平均距离是1、496亿千米,这个距离叫做一个天文单位。
在太阳系的八大行星中,地球的质量、体积、平均密度和公转、自转运动,与其它行星相比,尤其与类地行星相比,并没有什么特别的地方。
按八大行星离太阳的距离来说,地球处于第三位;按质量和体积比较,地球都处于第五位。
地球的自转和公转速度,在八大行星中,既不是最快,也不是最慢,其平均密度与其它类地行星也差不多所以,从这些方面看,地球确是一颗普通行星。
论文(6篇)论文模板篇一化学论文2200字(一):化学分析中误差的影响因素及处理措施研究论文关键词:化学分析;误差;影响因素0引言化学分析是十分繁琐的,经过多个步骤的分析与计算才能得出最终的数据结果。
在这一分析过程中,分析方法、试验器具、实验坏境与条件等等因素都有可能对测量结果造成影响,导致分析误差的出现。
1化学分析中的误差主要包括哪些种类1.1过失误差过失误差也被称为粗差,这种化学分析误差的存在是由于工作人员在化学实验与分析的过程出现失误导致的。
常见的过失误差包括加错化学试剂、读错刻度或者用错实验仪器,这些都属于不规范操作,因此所产生的实验数据是无效的。
过失误差通常都是由人为因素导致的,受到的人为主观因素的影响,在化学分析中这种误差是完全可以避免的。
化学实验操作与分析人员只要在操作时严格按照实验规定流程与操作标准来实施,通过科学严谨的操作就可以避免这一误差的出现。
1.2系统误差化学实验分析中的系统误差具有单向性与重复性的特点,就是在同等条件下连续多次进行反复实验测定依然会出现误差。
并且这种误差不是偏高就是偏低,所出现的正负差值还具有一定的规律性,这是由于某一个固定的因素导致了实验系统出现了误差。
化学实验系统误差形成的因素主要包括方法误差、人为误差以及辅助品误差三种。
其中方法误差指的是化学实驗的方法科学性不足,在化学反应的过程中,由于实验是间断性来实施的,或者实验所进行的空间不同以及指示剂选择等造成了误差的出现。
人为误差指的是化学实验的过程中,由于实验人员的操作不规范或未按照标准流程来操作,导致了实验结果的数据与正确数据之间出现的偏差。
辅助品的误差往往集中在容器误差、水和试剂误差两大方面,在化学实验的过程中天平、各种容器等都是十分常见的,也往往是必须品,如果实验容器的刻度不准确或者天平的砝码不准确等都有可能影响实验结果。
此外,在实验中试剂和水之间的比例误差,或者受其他原因的影响而出现误差。
在实际工作中,化学实验分析中的误差由于系统因素所造成的相对较少,并且这些因素是可以进行检定与校正的。
论文范文(4篇)在学术领域写论文是一项重要的任务,研究生甚至本科生都需要撰写一定数量的论文才能毕业。
对于许多人来说,写论文是一项挑战,因为需要具备良好的研究技能、写作能力和时间管理技能。
因此,在这篇文章中,我将提供四篇不同类型的论文范文,以便读者获得写好论文所需的基础知识和灵感。
一. 实验报告范文实验报告通常由四个主要部分组成:引言、方法、结果和讨论。
以下是一份关于“水的沸点实验”的实验报告范文:引言本次实验的目标是确定水的沸点。
沸点指的是液体从液相向气相转化所需的温度,在大气压力下,水沸点约为100°C(212°F)。
确定水的沸点非常重要,因为它是许多日常生活及工业过程中必需的参数。
因此,本实验将探讨如何通过简单的实验来确定水的沸点。
方法为了测量水的沸点,我们利用了一台实验室专用的销售式口炉,该口炉可以提供均匀且高效的加热作用。
我们采用了以下方法来测量水的沸点:1. 把100毫升纯净水倒入烧杯中。
2. 把温度计插入水中,确保水的表面和温度计测量的是同一温度。
3. 放置水的烧杯和温度计在口炉上。
4. 打开口炉,并把口炉调到最高温度设置,等待水沸腾。
5. 当水开始沸腾并呈现大气压下最高温度时,记录温度计示数,并记录时间。
6. 重复三次实验并计算平均沸点。
结果我们进行了三次实验并记录了以下结果:第一次实验:100.2°C第二次实验:100.1°C第三次实验:99.9°C平均沸点为100.1°C。
我们还计算出了每次实验的偏差,结果偏差很小,可接受。
讨论通过此次实验,我们成功测量了纯净水的沸点,并得出了100.1°C 的平均值。
尽管我们采取了一些措施降低实验误差,如三次重复实验并计算均值,但我们无法排除实验偏差的可能性。
我们在实验过程中使用的烧杯可能不够精确,或者在读取温度时存在误差。
这需要在未来的实验中获得更为精确的数据。
二. 综述论文范文综述论文旨在评估过去几十年来某一特定领域的研究与发展情况,并总结对该领域未来的影响。
什么是论文?论文是学术研究中的一种形式,它是对特定主题或问题进行系统分析、研究和探讨的一篇书面作品。
通常,论文由学者、研究人员或学生根据其对某个领域的深入研究和理解,通过收集、整理和分析相关资料和数据,提出自己的观点、假设或结论,并通过逻辑推理和实证研究来支持这些观点。
论文常见于学术界、科研领域和专业领域,作为学术交流和扩展知识的主要形式之一。
一篇高质量的论文需要具备清晰的研究目的和问题陈述、详细的理论背景和文献综述、合理的研究方法和数据分析,以及准确的结论和讨论。
许多学术期刊、学术会议和学术机构都鼓励和要求研究人员和学生提交论文来分享研究成果和学术见解。
例如,一篇科学论文可以是对某个科学领域的前沿问题进行深入研究和分析的作品。
研究者可能会收集相关文献资料,提出假设,设计实验或采用数学模型进行分析,并通过数据收集和实验结果来验证或推翻假设。
在论文中,他们需要详细描述研究的背景和意义,介绍方法和实验设计,展示数据和结果分析,以及提供结论和讨论。
另一方面,社会科学领域的论文可能会涉及对特定社会问题或现象的研究。
研究者可能会进行文献综述、实地调查、采访、问卷调查等方法来收集数据,并对这些数据进行统计分析或质性分析。
论文将提供对问题的背景介绍、研究方法和数据分析的详细描述,以及对研究结果的解释和讨论。
此外,还有许多其他学科领域的论文,如工程技术、医学、人文学科等。
无论哪个学科领域,论文都需要经过严格的学术审稿流程,并遵循相应的学术规范和写作风格。
它们通常被用于推动学术研究的进展,分享知识和成果,并为进一步研究提供基础。
好的,以下是一个通俗的比喻来解释论文的概念:想象你是一位大厨,你想要研究和分享一种新的烹饪方法,比如说如何烹饪一道美味的披萨。
你开始收集相关的烹饪技巧、食材和配方,并进行实验和尝试。
论文就像你最后呈现给别人的成果报告。
你会详细记录整个研究过程,从研究背景开始介绍为什么选择研究披萨,然后解释你使用的烹饪技巧和配方的原理。
1000字论文(20篇)1000字论文(精选20篇)1000字论文篇1有趣的共振现象唐朝的时候,洛阳的一座寺院里出了一件怪事。
寺院的房间里有一口铜铸的磬,没人敲它,常常自己“嗡嗡”地响起来,这里是什么原因呢?原来,这口磬和饭堂的一口大钟,它们在发声时,每秒种的振动次数——频率正好相同。
每当小和尚敲响大钟时,大钟的振动使得周围的空气也随着振动起来,当声波传到老和尚房内的磬上时,由于磬的频率跟声波频率相同,磬也跟着振动起来。
发出了“嗡嗡”的响声。
这就是发生振动的共振现象,也叫共鸣。
你注意过吧,胡琴的下端都有一个不小的“肚子”——蒙上蛇皮的竹筒。
当你兴致勃勃地拉起胡琴时,琴弦的振动通过蛇皮会引起“肚子”中空气的共鸣,使发出来的琴声不仅响亮,而且音乐丰满,悠扬动听。
人们把这种“肚子”叫做共鸣箱。
你瞧,扬琴、琵琶、提琴、钢琴等乐器,不都有各种形状,大小不一的共鸣箱吗?除了共鸣箱之外,人们利用共振现象来做的好事还不少呢。
建筑工人在造房子的时候,不论是浇灌混凝土的墙壁或地板,为了提高质量,总是一面灌混凝土,一面用振荡器进行震荡,使混凝土由于振荡更紧密、结实。
大街上的行人,车辆的喧闹声,机器的隆隆声——这些连绵不断的噪声不仅影响人们正常生活,还会损害人的听力。
有一种共振性的消声器,是由开有许多小孔的孔板和空腔所构成。
当传来的噪声频率与共振器的固有频率相同时,就会跟小孔内空气柱产生剧烈共振。
这样,声音能在共振时转变为热能,使相当一部分噪声被“吞吃”掉。
此外,粉碎机,测振仪,电振泵等,也都是利用共振现象进行工作的。
但在某些情况下,共振现象也可能造成危害。
例如:当军队过桥的时候,整齐的步伐能产生振动。
如果它的频率接近于桥梁的固有频率,就可能使桥梁共振,以致到了断裂的程度。
因此,部队过桥要用便步。
在我国西北一带,山头终年积雪。
每当春暖花开,山上冰雪融化,雪层会离开原来的地方滑动。
往往一次偶然的大吼声,厚厚的雪层就会因为共振而崩塌下来,因此规定攀登雪山的勘察队员,登山队员不能大声说话。
学术论文范文16篇优秀版本文收集了16篇优秀的学术论文范文,旨在帮助读者理解并掌握撰写学术论文的技巧和要点。
以下是对每篇范文的简要介绍:1. 标题: "论科技对教育的影响"标题: "论科技对教育的影响"本文探讨了科技在教育领域的应用,并对其对教育方式和教育质量的影响进行了分析。
2. 标题: "英语教育的挑战与机遇"标题: "英语教育的挑战与机遇"本文讨论了英语教育面临的一些挑战,并阐述了提升英语教育质量的机遇和策略。
3. 标题: "国际贸易与经济增长"标题: "国际贸易与经济增长"本文研究了国际贸易对经济增长的影响,并分析了全球化背景下的国际贸易格局。
4. 标题: "环境污染与气候变化"标题: "环境污染与气候变化"本文探讨了环境污染与气候变化之间的关系,同时探索了减缓气候变化所需的政策和行动。
5. 标题: "人工智能在医疗领域的应用"标题: "人工智能在医疗领域的应用"本文介绍了人工智能在医疗领域的应用情况,并探讨了其带来的机遇和挑战。
6. 标题: "城市化与社会问题"标题: "城市化与社会问题"本文研究了城市化过程中出现的影响社会问题,并提出了改善城市化进程的建议。
7. 标题: "金融危机的影响与教训"标题: "金融危机的影响与教训"本文分析了过去金融危机对经济的影响,并总结了从中所得到的教训。
8. 标题: "全球健康挑战与应对策略"标题: "全球健康挑战与应对策略"本文探讨了全球范围内面临的健康挑战,并提出了应对这些挑战的策略和方法。
9. 标题: "社交媒体对年轻人的影响"标题: "社交媒体对年轻人的影响"本文研究了社交媒体对年轻人的影响,并讨论了如何合理利用社交媒体的方法。
什么叫做论文论文是一种学术性的写作形式,是研究者在特定领域进行研究、分析和讨论后所撰写的学术文稿。
论文是研究者对于某个具体问题的深入探究和独立思考的结晶,其目的是为了向同行学者、专家和学术界交流研究成果、分享发现,推动学术发展。
论文不仅是科学研究和学术交流的重要方式,也是评估学术成就和学术能力的重要依据。
论文的特点论文具有以下几个特点:学术性论文是学术界重要的学术贡献,需要在特定领域进行深入研究和分析。
研究者需要通过对已有文献的综述、实证研究、理论推导等方法来获得研究数据,并进行严格的逻辑推理和论证。
通过书写论文,研究者能够向同行学者展示自己在特定领域的学术能力和研究成果。
独立性论文是研究者独立进行研究和思考的成果。
研究者需要独立构思研究问题、设计研究方法、收集和分析数据,并得出结论。
通过独立撰写论文,研究者能够展示自己的学术独立性和创造性思维。
深度论文是对特定问题的深入研究和分析,研究者需要通过对相关文献的阅读和综述,深入了解已有研究成果和理论基础。
论文需要在深入研究的基础上,进行理论推导、实证分析等工作,以得出新的研究结论或给出深入的理论阐释。
通过深度研究和综合分析,论文能够为特定领域的学术发展提供新的见解和思考。
结构化论文的结构化是为了使读者能够更好地理解和阅读文稿。
一般来说,论文包括引言、文献综述、研究方法、实证分析、结论等组成部分。
每个部分都有特定的写作要求和目的。
研究者需要根据文献和实证研究结果,有条理地展示自己的研究思路和研究过程,以使读者能够清晰地理解论文的观点和结论。
论文的写作过程通常,论文的写作过程包括以下几个步骤:选题选择一个合适的研究题目是论文写作的第一步。
在选择题目时,研究者需要考虑以下几个方面:感兴趣的领域、已有研究成果的评价和批判、研究问题的实际意义和研究可行性等。
选题的重要性在于确定研究的方向和目标,为后续的研究提供指导。
文献综述在进行研究之前,研究者需要对已有的相关文献进行综述。
数学美与数学教学
高媛
摘要:数学美包含着丰富的含义,在数学教学中具有十分重要的作用。
数学美在数形结合,奇异性,统一性及简洁性等方面都得到了充分体现,将数学美贯穿于数学教学过程中,提高数学教学水平和学生学习数学的兴趣。
培养出会学数学的优秀人才。
关键字:数学美,数学教学,审美,培养
华罗庚说过“数学是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的”。
数学美的含义是丰富的。
数学概念的简洁性、统一性,数学命题的概括性、典型性,几何图形的对称性、和谐性,数学结构的完整性、协调性以及数学创造中的新颖性、奇异性等都是数学美的具体内容和形式。
数学作为人类智慧最原始的创造,刚一产生就与美紧密联系在一起。
它的美充满了整个世界。
数学美在数学教学中具有极其重要的作用,正如我国当代的数学教育家徐利治教授明确指出:“数学教学的目的之一,应当使学生获得对数学的审美能力,即能使学生增进对数学美的主观感受能力,学生的学习应该是主动的、富有美感的智力活动,学习材料的生趣和美学的价值乃是学习的最佳刺激,强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力。
”苏霍姆林斯基也强调:"我一千次确信,没有一条富有诗意的,感情的和审美的清泉,就不可能有学生全方面的智力发展。
”
著名的数学家韦尔说:“我的工作总是力图把真和美统一起来,但当我必须从二者挑选一个时,我总是选择美。
”审美活动与数学研究并不是风马牛不相及
的事情,克服数学原理中某些美学因素的不足,往往会成就数学新理论的建立,就是因为在客观世界中,真与美是统一的,它们是同一事物的两个侧面,对真理的追求必然伴随着对美的追求。
由此可见,激发学生数学的美感,培养美的直觉,有利于直觉思维的发展,有利于创造性思维能力的培养。
数学美的直觉虽然不是一种严格的逻辑思维活动,但是数学美也有其确定的内容。
可是数学并不能立刻唤起青少年学生的美感,不能一眼就看出它的审美价值,这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力,引导他们去发现美,鉴赏美。
例如,行列式就被人们称为“美丽的花园”,它的每一边都可以扩展。
一个三阶行列式是由九个元素按三行三列所排列成的正方形,即使不懂数学的人也能感受到其排列整齐和处处对称,领略到它的形式之美。
科学史和教育史都证明,审美感成为构成意志行动的主要因素之一,是能够转化探索未知世界的巨大动力的。
在数学教学中,一方面可以数与形的形式美启发学生的兴趣,还可以通过数学的结论美、解法美激发学生的兴趣。
一数形结合在教学中的体现
数与形是两个不同的概念,从形式上看,它们各有自己确定的含义,但他们之间也存在着本质的联系。
教学时,可利用数形结合来启发学生的直觉思维。
对于具有极限意义的问题学生很难理解其结果,这时就可以用数形结合的方法,让学生观察图形,先将单位正方形分成100个小正方形,将99个涂上阴影;再将剩下的一个分成100个小正方形,将99个涂上阴影;如此无限下去,所有涂上阴影的小正方形的面积的和便为1,即结果直接可从图中得出。
从这可以看出数形结合是直觉思维的桥梁,我们应利用这一桥梁,使学生从美学角度审视或整理自己掌握的知识,这样能使他们的知识结构更完整、更充实。
二数学的奇异性
数学中有些规律的奇异美也给人以美的享受。
比如,对于任意三角形,它们的三条中线总是交于一点,使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合,显示了一种奇巧的美。
2个圆柱体垂直相截后将截面展开,其截线所对应的曲线竟然是一条正弦曲线,与原来猜想的是一断圆弧大出“意料之外”,经过分析证明的确是正弦曲线,又在“情理之中”,美妙的感觉就油然而生了。
数学方法是数学中最本质的东西,数学方法的奇异美常常成为产生新思想、新方法和新理论的起点,使规律化、程式化的世界出现意外的、带有独创性的成果,令人兴奋和激动。
我们在传授数学知识的同时,更应注重数学方法的渗透,要求学生掌握方法的同时,能构造出解题模式,使数学美得到升华。
三数学的统一性
数学的统一性即部分与部分,部分与整体之间的一致,例如,三角形面积公式S=1/2ah将无数大小、形状不一样的三角形统一起来;椭圆、双曲线、抛物线三者之间有许多差异的性质,图像也相差较大。
但在极坐标中却有统一的公式,还有许多内容都有着各种近乎不同或相同的统一。
数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程,而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。
因此数学教师在教学中,应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来,从而使学生认识到数学的内容是美的。
在教学过程中数学老师要深入地挖掘审美内容,不失时机地加以引导,使学生从抽象的符号,从逻辑的推理中充分感受到美的形象,充分领略到美的神韵,“对于我们的眼睛,不是缺乏美,而是缺少发现。
”所以,数学老师首先教给学生的是如何用审美的眼光发现数学中到处都是美,然后在教学过程中不断地展现这种美,教给学生去发现去寻找这种美。
数学美感是数学家探索未知数学规律的主要心理因素,也是他们进行科学发现的智慧源泉。
在数学教学过程中,引导学生进行规律的再发现。
不但可以激发
学生的审美情感,也能使他们在一个轻松的心态下完成新知识的学习。
数学审美活动是从对数学审美注意开始的,教师要根据特点把学生引向对数学美的注意。
所谓在数学教学渗透美育,就是要在传授数学知识的同时,揭示数学美,培养学生对数学美的干支、鉴赏、评价活泼创造的能力,以利于数学教学质量和学生素质的提高。
科学审美活动是从科学审美注意开始的,教师要根据特点把学生引向数学美的注意。
数学中审美对象主要通过教学语言体现出来,它不是那么直接和鲜明的,更多的要借助于想象活动,具有一定的间接性、模糊性和间接体验性特点。
数学美常常是在抽象、概括、推理论证、作图演算等数学活动中产生的。
所以感受数学美必须以一定的数学知识水平为前提,对数学美的感受随着数学水平的提高而不断增长,而且这种增长离不开教师的启发和引导。
因此在数学教学中渗透美育,重视发挥其美育功能是十分重要的。
四数学的简洁性
数学美的简洁性泛指数学理论提醒在逻辑上的简单性和结构上的协调性。
简洁性对数学理论的建立提出了高要求,即在对自然现象进行描述和抽象时,要求理论的假设性前提尽量地少,而得到的演绎结论却尽量地多。
对逻辑简单性,爱因斯坦认为:“逻辑简单性并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小,而是指这种体系所包含彼此独立的假说或公理最少。
”逻辑简单性也是创立和评价科学理论的基本指导思想。
在数学教学中始终应该注意渗透简洁性与守恒性思想,例如平面几何的定理相当多,但都是从几个简单明了的公理出发得到;三角形无论怎样变化,内角和始终等于0
360,边与角之间始终满足正弦定理与余弦定理;多边形的边数无论怎样变化,外角和始终等于0
360;一元二次方程的系数无论怎样变化,求跟公式总是相同的……这些都体现了数学量的守恒性与简洁性。
英国数学家阿蒂亚指出:“数学中的统一性和简洁性的考虑,都是极为重要的。
因为研究数学的目的之一,就是尽可能地用简洁而基本的词汇去解释世界。
”
如所知,只有大学毕业的专门高级人才才能进行百万数目的除法,这种不和谐的状况源于罗马数字的繁杂。
一旦引进了阿拉伯数字,连小学生都能够轻松自如地计算百万数和十亿数的除法。
信息内容的容量依旧,但简洁而完善的符号标记使信息处理得既快又简。
可以设想,如果能找到材料的组织和符号的合适形式的话,那么在21世纪就完全可能把目前只有少数专家才懂得的现代数学中最复杂的部分列入中学的教学大纲。
到那时,复杂的概念和相互关系将以简洁而通俗的公式写出。
由此可见,清晰简明的数学词汇即能使人们掌握材料提升为理论。
简洁的叙述方式是进一步前进的必要前提,是推动数学发展的一个主要手段,也是衡量数学和谐美的一个重要标准。
综上所述,在数学教学的方方面面中充满了美学因素,发现、体验并运用这些美学因素对于提高我们的教学质量、深化素质教育都有着积极而深远的意义,数学美与学习兴趣以及学习成绩提高可形成这样的良性循环。
作为一位数学教育工作者,在数学教学中应该遵循和贯彻美育原则,积极地挖掘数学美,变数学的教学过程为数学的审美过程,使受教育者更好地感知和理解数学,必然会促进学生创造思维的发展,也使得我们在认识和运用数学美的过程中,使数学教学质量能上一个新的台阶,培养出真正会学数学的优秀人才。
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