2017-2018学年七年级数学下册教案(新人教版) 8.2 消元—解二元一次方程组(第2课时)

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8。

２消元－-－解二元一次方程组(第二课时）教学内容加减消元法。

一、导入新课思考：前面我们用代入法求出了方程组x＋ｙ＝10, ①2x+y＝16, ②的解。

这个方程组的两个方程中,ｙ的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?二、新课教学这两个方程中未知数y的系数相等,②－①可消去未知数y ，得x＝６．把ｘ＝６代入①,得y=４．所以这个方程组的解是ｘ=6,y＝４.思考：联系上面的解法,想一想怎样解方程组3ｘ+10y=2。

8,1５x-10y＝8。

分析:这两个方程中未知数y的系数相反,两个方程相加可消去未知数ｙ,从而求出x的值,解这个方程组.总结:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

三、实例探究用加减法解方程组3x+１０ｙ=2.８，15x－10y＝８.分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形,使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等．通过计算，得出这个方程组的解.三、归纳总结本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法．通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数,化“二元"为“一元”.四、布置作业教材Ｐ96、Ｐ9７练习。

所以原方程组的解是
x = 2 y = 3
尝试应用
2x 2 x
参考小丽的思路，怎样解下 面的二元一次方程组呢？ - 5y + 3 y = 7 = -1 ① ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
把y＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1 x = 1 所以原方程组的解是 y = -1
应用（ B ）
4.方程组
A.6x=8
3x+2y=13 3x-2y=5
B.6x=18
消去y后所得的方程是（ B ）
C.6x=5 D.x=18
尝试应用
5.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得 2x＝4－4， x＝0
尝试应用
x+3y=17 1.已知方程组 两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 25x-7y=16
y
2.已知方程组
25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数
两个方程 x
尝试应用
6x+7y=-19① 3. 用加减法解方程组 6x-5y=17② A.①-②消去y B. ②- ①消去常数项 B.①-②消去x D. 以上都不对
基本思路: 主要步骤： 加减消元: 加减
二元
一元
消去一个元
求解
写解
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
尝试应用
例4. 用加减法解方程组:
2x + 3y = 12 ① 3x + 4 y = 17 ②

③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
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46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤