冀教版初一数学知识点上册

七年级数学上册知识点冀教版七年级数学上册知识点七年级数学是初中数学中的起点，也是基础中的基础。

在数学学习过程中，我们需要掌握丰富的数学知识，以此打好基础，为以后的学习奠定坚实的基础。

下面，我们来一起回顾一下七年级数学上册的知识点。

第一章：小数小数是数学中一个非常重要的概念，其涉及到数的大小、大小比较、位值和四则运算等知识点。

在小数的学习过程中，我们需要理解小数的含义、写法及其与分数的互相转换等。

第二章：有理数有理数是我们在数学学习中最常接触到的一类数，它包括整数、分数和小数。

有理数的学习内容主要包括有理数的定义、有理数之间的大小比较、有理数的表示及四则运算等。

第三章：代数式代数式是数学中另一个重要的概念，是数学运算中实现有关思想的有效手段之一。

代数式的学习内容主要包括代数式的定义、如何列代数式、代数式的化简和展开等。

第四章：一元一次方程一元一次方程是初中数学中的重要知识点，它是重要的数学解题工具。

学习一元一次方程的内容包括一元一次方程的定义、如何列一元一次方程、一元一次方程的解法等。

第五章：平面图形的初步认识平面图形是初中数学的重要内容之一，它与生活中的几何图形有密切关系。

学习平面图形需要认识各种图形的性质、名称和分类，掌握几何图形的计算等。

第六章：相似形和图形的运动相似形是初中数学中另一个重要的概念，它是几何学中最基本的思想之一。

相似图形和图形的运动是初步认识后的延伸，其学习需要掌握相似形的定义、判定方法和应用、平移、旋转、对称等基本运动。

第七章：数据的探索数据的探索是数学实际应用非常广泛的知识点。

学习数据的探索主要包括数据的采集、表示和处理，以及概率与统计中的基本概念等。

总结以上就是七年级数学上册的知识点，这些知识点是初中数学学习的基础和重要内容。

在学习过程中，我们需要注重理论与实践的结合，掌握好每一个知识点的思想和实践，以此打牢初中数学的基础。

希望大家在数学学习中能够刻苦努力，取得良好的成绩！。

七年级上数学知识点冀教版七年级上数学知识点——冀教版数学作为中学三大基础学科之一，在学生的学习中具有非常重要的地位。

七年级上数学知识点是学生数学学习中的第一步，对于日后学习和工作都有着非常重要的影响。

本文将围绕冀教版七年级上数学的知识点进行详细介绍。

一、有理数的引入在初中数学中，有理数是一门非常基础的知识点。

在七年级上，学生将第一次接触有理数的概念，理解其意义、含义和表示方式。

有理数的引入对于学生后续数学学习的基础非常重要。

二、整数的深入学习在小学阶段，学生已经接触和掌握了整数的基本概念和计算方法。

在七年级上，学生将进一步深入学习整数的应用，如正负数的加减乘除、绝对值等概念的学习。

这些知识点是数学学习中的基础，在后续学习中都有非常重要的作用。

三、图形的初步认识图形是数学学习中非常重要的一个概念。

在七年级上，学生将初步认识各种图形的特征，如直线、角度、面积等。

图形的认识将为后续的几何知识打下良好的基础。

四、代数式的运算代数式是初中数学学习的重点内容之一。

在七年级上，学生将初步接触代数式的概念和运算方法，如同类项的合并、分配率等。

学生需要在实际的运算中逐渐掌握代数式的应用方法。

五、平面直角坐标系平面直角坐标系是直线函数学习的基础。

在七年级上，学生将初步认识平面直角坐标系的概念和相关方法，并掌握其应用。

平面直角坐标系的学习将为学生后续学习图形和函数打下良好的基础。

六、图形的对称性图形的对称性是学生初步学习图形的重要知识点。

在七年级上，学生将认识图形的对称性概念及相关方法，并运用对称性概念解决实际问题。

这对于学生后续学习几何、图形等知识非常重要。

以上就是冀教版七年级上数学知识点的详细介绍。

七年级上数学知识的学习、掌握和运用对于学生的后续数学、物理、化学甚至生活中的问题都有重要的作用。

希望本文能对学生初步掌握七年级上数学知识点有所帮助。

冀教版初中数学七年级上册知识点汇总Microsoft Word 文档Chapter 1 nal XXXPositive integers (such as 1.2.3.etc.)XXXNegative integers (such as -1.-2.-3.etc.)nal numbers (including positive and negative ns。

decimals。

etc.)The three elements of a number line: origin。

positive n。

and unit length (all three are necessary).XXX by a point on the number line (but not all points on the number line represent nal numbers).If two numbers have opposite signs。

one is called the opposite of the other。

and they are also called opposite numbers (the opposite of a number is its negative).On a number line。

the points representing XXX of the origin and are equidistant from the origin.The numbers represented by two points on a number line are such that the number represented by the point on the right is greater than the number represented by the point on the left。

有理数1、有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数与分数统称有理数、注意:0即不就是正数,也不就是负数;-a 不一定就是负数,+a 也不一定就是正数;π不就是有理数;(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意:有理数中,1、0、-1就是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数⇔ 0与正整数;a＞0 ⇔ a就是正数;a＜0 ⇔ a就是负数;a≥0 ⇔ a就是正数或0 ⇔ a就是非负数;a≤ 0 ⇔ a就是负数或0 ⇔ a就是非正数、2.数轴:数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个就是另一个的相反数;0的相反数还就是0;(2)注意: a-b+c的相反数就是-a+b-c;a-b的相反数就是b-a;a+b 的相反数就是-a-b;(3)相反数的与为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数、4、绝对值:(1)正数的绝对值就是其本身,0的绝对值就是0,负数的绝对值就是它的相反数;注意:绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3) 0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a<⇔-=;(4) |a|就是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a ·b|, b a b a=、 5、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 ＞ 0,小数-大数 ＜ 0、6、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数就是a1;倒数就是本身的数就是±1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数、7、 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数、8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)、9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)、10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定、11 有理数乘法的运算律:（1）乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 、12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0a 、13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都就是正数;(2)负数的奇次幂就是负数;负数的偶次幂就是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n、 14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)a 2就是重要的非负数,即a 2≥0;若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0;(4)据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位、15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n的形式,其中a 就是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法、16、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位、17、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字、18、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,就是数学计算的最重要的原则、19、特殊值法:就是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明、几何图形的初步认识1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

冀教版初一数学（上）知识点第一章有理数有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不必定是负数，+a也不必定是正数；不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3．相反数：(1)只有符号不一样的两个数，我们说此中一个是另一个的相反数；0的相反数仍是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.绝对值：正数的绝对值是其自己，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点走开原点的距离；a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a(a；a(a0)a0)(3)a a1a0；1a0；a a(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|aa a ·b|,.b b5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数永久比0小；（3）正数大于全部负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左侧的数大；16.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1；倒数a是自己的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7.有理数加法法例：1）同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的互换律：a+b=b+a；（2）加法的联合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法例：1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；2）任何数同零相乘都得零；3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定有理数乘法的运算律：（1）乘法的互换律：ab=ba；（2）乘法的联合律：（ab）c=a（bc）；3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法例：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不可以做除数，．有理数乘方的法例：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；n n n n注意：当n为正奇数时:(-a) =-a 或(a-b) =-(b-a) ,n n n n .即a无心义.0当n为正偶数时:(-a) =a 或(a-b) =(b-a) .14．乘方的定义：1）求同样因式积的运算，叫做乘方；2）乘方中，同样的因式叫做底数，同样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；2 2 2（3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0 a=0,b=0；2221底数的小数点挪动一位，平方数的小数点挪动二位.（4）据规律110210018.混淆运算法例：先乘方，后乘除，最后加减；第二章几何图形的初步认识、知识构造从不一样方向看立体图形立体图形平面图形几睁开立体图形何线段大小的比较图直线、射线、线段两点确立一条直线形平面图形两点之间，线段最短角的胸怀角角的比较与运算角的均分线余角和补角等角的补角相等等角的余角相等2、直线的性质：经过两点有一条直线，而且只有一条直线。

冀教版初一数学上册知识点总结
正数和负数：学生需要理解正数和负数的概念，以及0既不是正数也不是负数的特性。

同时，应掌握正数和负数在表示具有相反意义的量时的应用，例如零上温度与零下温度的表示。

有理数：有理数的概念及其分类是重要内容，学生需要知道正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

此外，还应理解数轴上数的分布及特性，特别是1、0、-1这三个特殊数在数轴上的位置及其特性。

数的读法与数的大小：包括数的命名、数位、数和数位的关系以及数的大小比较。

加法和减法的意义和性质：学生需要掌握加法和减法的定义、意义及性质，理解其在实际问题中的应用。

加法和减法的计算能力：包括十以内、百以内的数的加法口算，不进位加法和换组合加法的计算，两位数的加法算式列竖式计算，以及退位减法和交换式减法的计算。

这些知识点构成了冀教版初一数学上册的主要内容，通过学习这些内容，学生可以建立起对数学基本概念和运算的初步理解，为后续的学习打下基础。

在学习过程中，应注重理论与实践的结合，通过解决实际问题来加深对知识点的理解和应用。

第- 1 -页/共26页有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a＞0 ⇔ a是正数；a＜0 ⇔ a是负数；a≥0 ⇔ a是正数或0 ⇔ a是非负数；a≤0 ⇔a是负数或0 ⇔ a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数第- 2 -页/共26页第- 3 -页/共26页是b -a ；a+b 的相反数是-a -b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3) 0a 1a a>⇔=； 0a 1a a<⇔-=； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：第- 4 -页/共26页|a|·|b|=|a ·b|, b ab a.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：1；倒数0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a是本身的数是±1；若ab=1⇔ a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；第- 5 -页/共26页（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：第- 6 -页/共26页（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个a.数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n为正偶数时: (-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n .第- 7 -页/共26页第- 8 -页/共26页14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔a=0,b=0；（4）据规律⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用第- 9 -页/共26页于证明.几何图形的初步认识1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

.-.word.zl.有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；.-.word.zl.a ≥0 ⇔ a 是正数或0⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3) 0a 1a a>⇔=；0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：.-.word.zl.|a|·|b|=|a ·b|,ba b a =. 5.有理数比大小： 〔1〕正数的绝对值越大，这个数越大；〔2〕正数永远比0大，负数永远比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，绝对值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；假设 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；假设ab=1⇔ a 、b 互为倒数；假设ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法那么：〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；〔2〕异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；〔3〕一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：.-.word.zl. 〔1〕加法的交换律：a+b=b+a ；〔2〕加法的结合律：〔a+b 〕+c=a+〔b+c 〕.9．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+〔-b 〕.10 有理数乘法法那么：〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 〔2〕任何数同零相乘都得零；〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；〔2〕乘法的结合律：〔ab 〕c=a 〔bc 〕；〔3〕乘法的分配律：a 〔b+c 〕=ab+ac .12．有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法那么：〔1〕正数的任何次幂都是正数；〔2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n.-.word.zl.为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：〔1〕求一样因式积的运算，叫做乘方；〔2〕乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；〔3〕a 2是重要的非负数，即a 2≥0；假设a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；〔4〕据规律⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字..18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原那么.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能用于证明.几何图形的初步认识1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

第 - 1 - 页冀教版初一上册数学知识汇总1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个地区，这四个地区的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.第 - 2 - 页2．数轴：数轴是准则了原点、正偏向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有标记不同的两个数，我们说此中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的隔断；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的标题通常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；第 - 3 - 页(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, b a b a=. 5.有理数比巨细：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比巨细，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法准则：（1）同号两数相加，取相同的标记，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的标记，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的连合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法准则：减去一个数，即是加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法准则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的标记由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：第 - 4 - 页第 - 5 - 页（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的连合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分派律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法准则：除以一个数即是乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的准则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的终于叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 a=0,b=0；第 - 6 - 页（4）据纪律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，此中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.类似数的准确位：一个类似数，四舍五入到那一位，就说这个类似数的准确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个类似数的有效数字.18.混合运算准则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简略，怎样算准确，是数学谋略的最重要的原则.19.特殊值法：是用相符标题要求的数代入，并验证题设成立而举行猜测的一种要领,但不能用于证明. 几多图形的初步明白1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几多图形。

冀教版七年级上册数学知识汇总1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且方式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是正数；-a 不一定是正数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分红四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是正数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非正数；a ≤ 0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规则了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只要符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)留意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.相对值：(1)正数的相对值是其自身，0的相对值是0，正数的相对值是它的相反数；留意：相对值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的距离；(2) 相对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；相对值的效果经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非正数，即|a|≥0；留意：|a|·|b|=|a ·b|, b a b a=.5.有理数比大小：〔1〕正数的相对值越大，这个数越大；〔2〕正数永远比0大，正数永远比0小；〔3〕正数大于一切正数；〔4〕两个正数比大小，相对值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，左边的数总比左边的数大；〔6〕大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；假定 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是自身的数是±1；假定ab=1⇔ a 、b 互为倒数；假定ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法那么：〔1〕同号两数相加，取相反的符号，并把相对值相加；〔2〕异号两数相加，取相对值较大的符号，并用较大的相对值减去较小的相对值；〔3〕一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：〔1〕加法的交流律：a+b=b+a ；〔2〕加法的结合律：〔a+b 〕+c=a+〔b+c 〕.9．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+〔-b 〕.10 有理数乘法法那么：〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把相对值相乘； 〔2〕任何数同零相乘都得零；〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决议.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交流律：ab=ba ；〔2〕乘法的结合律：〔ab 〕c=a 〔bc 〕；〔3〕乘法的分配律：a 〔b+c 〕=ab+ac .12．有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法那么：〔1〕正数的任何次幂都是正数；〔2〕正数的奇次幂是正数；正数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：〔1〕求相反因式积的运算，叫做乘方；〔2〕乘方中，相反的因式叫做底数，相反因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；〔3〕a 2是重要的非正数，即a 2≥0；假定a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；〔4〕据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．迷信记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的方式，其中a是整数数位只要一位的数，这种记数法叫迷信记数法.16.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，一切数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减；留意：怎样算复杂，怎样算准确，是数学计算的最重要的原那么.19.特殊值法：是用契合标题要求的数代入，并验证题设成立而停止猜想的一种方法,但不能用于证明.几何图形的初步看法1、我们把实物中笼统的各种图形统称为几何图形。