北师大版选修1-2归纳推理(导学案)
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1.1归纳推理
使用说明：
1.用15分钟左右的时间，阅读课本第53-55页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；
2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成教材助读设问及自测练习。
3.通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的学习目标。
学习目标
结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．
重点和难点
重点、难点:学生使用合情推理及归纳推理解决问题的能力的培养
教材助读
1．归纳推理：由一类事物的________具有某些特征，推出该类事物的_________具有这些特征的推理，或者从__________概括出___________，像这样的推理通常称为_________。
2．归纳推理的一般步骤是：
（1）通过观察特例发现某些________（特例的共性或一般规律）
（2）把这种相似性推广为一个明确表述的____________（猜想）
（3）对所得出的一般性的命题进行______。
（严格的证明）
3．问题：
（1）归纳推理得到的结论是否为真？
（2）归纳推理有何作用？预习自测
（1）观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，
哥德巴赫猜想：___________________________________________
2.已知数列a n满足
n
n a
a
-
=
+2
1
1,
1
a=0,试通过计算4
3
2
,
,a
a
a的值，归纳猜想a n的通项公式
综合应用探究
1．在数列{}
n
a中
1
1
a=，
1
2
2
n
n
n
a
a
a
+
=
+
n∈N*猜想这个数列的通项公式是什么？
2．已知数列{}
n
a的第1项2
1
=
a，且
n
n
n a
a
a
+
=
+1
1
)
(*
∈N
n，试归纳出通项公式．
当堂检测：
1．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是．2.猜测3 333 333*3 333 334的值
我的收获：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
