重力势能、弹性势能练习题教师版

重力势能和弹性势能-教师版重力势能和弹性势能一、单选题（本大题共5小题，共30分）1.物体从高处下落的过程中()A. 重力做正功，重力势能减少B. 重力做正功，重力势能增大C. 重力做负功，重力势能减少D. 重力做负功，重力势能增大A（@乐陵一中）解：物体从高处下落的过程中，重力方向与位移方向相同，则重力做正功，重力势能减少，故A正确，BCD错误．故选：A物体从高处下落的过程中，根据重力方向与位移方向的关系判断重力做功正负，从而确定重力势能的变化．解决本题的关键要掌握功正负的方法：看力与位移之间的夹角，对于重力势能，也可以根据E p=mgh分析其变化情况．2.如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B 质量相等.C为O点正下方杆上的点，滑轮D、到C点时B的速度为零.则根据功能关系可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故D错误．故选：C在绳子作用下物块A由P点到C点的过程，绳子的拉力做正功，速度增大.到C点时B的速度为零.根据能量守恒定律，分析物块B克服细线拉力做的功与B重力势能的减少量的关系.结合对称性分析物块A的运动范围.由系统的机械能守恒求物块经过C点时的速度．本题的关键要正确分析两物块的运动情况，知道当A的速度最大时，B的速度为零，明确系统遵守机械能守恒，但对单个物块而言，机械能是不守恒的．5.如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是()A. 一直减小B. 一直增大C. 先减小再增大 D. 先增大再减小C（@乐陵一中）解：根据弹簧的弹性势能的表k△x2可知，弹簧的形变量越大，达式：E P=12弹性势能越大，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大；故选：C发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．本题关键是明确弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，知道形变量越大，弹性势能越大；弹性势能的增加量等于外力做的功．6.轻质弹簧竖直放置在地面上，自由长在A点，现从A端静止放一可看成质点的物体M，M压缩弹簧下落到的最低点是C，最后静止在位置B点，整个过程中弹簧均处于弹性限度内，M运动过程总在竖直一条线上，不计空气阻力影响，则()A. M从A到B是匀加速直线运动，在C点时受弹簧弹力大小为2MgB. M从A点下落到停在B点的过程中，M的机械能守恒C. M从A到C的过程中，在B点时M动能最大，在C点时弹簧的弹性势能最大D. M从B到C的过程中，重力做功大于M克服弹簧弹力做功C（@乐陵一中）解：A、M从A到B：Mg−kx= Ma，x逐渐增大，则a逐渐减小，至B点处Mg=kx，合力为零，加速度减小到零，故M 从A到B是加速度逐渐减小的加速直线运动；根据运动的对称性，C点时所受的合力大小与A点时的合力大小相等，即F−Mg=Mg，得：F=2Mg，故A错误；B、M从A点下落到停在B点的过程中，M与弹簧组成的系统机械能守恒，M的机械能不守恒，故B错误；C、由前面分析知，由A到B过程物体一直加速，过了B点后弹力大于重力，物体加速度方向向上，故物体做减速运动，即B点时速度最大则动能最大，C点时弹簧的形变量最大，故弹性势能最大，故C正确；D、M从B到C的过程中，根据动能定理：W G−W弹=0−12mv2<0，故重力做功小于M克服弹簧弹力做功，D错误；故选：C．由题意可知B点是平衡位置，即弹簧弹力等于重力，根据牛顿第二定律分析从A到B加速度的变化；从能量的转化角度考虑：物体和弹簧组成的系统机械能守恒．物体从A位置，即弹簧原长位置释放，实质做以B为平衡位置的简谐振动，简谐振动的物体的加速度的方向总是指向平衡位置即B点的．7.如图甲所示，匀质链条悬挂在天花板等高的A、B两点，现将链条中点也拉至AB中间位置C悬挂，如图乙所示，则下列说法正确的是()A. 天花板对链条的作用力变大B. 天花板在A点对链条的作用力不变C. 乙图中链条最低点的张力为甲图的1 2D. 链条的重力势能不变C（@乐陵一中）解：A、甲图中，以整个链条为研究对象，根据平衡条件可知，天花板对链条的作用力大小等于其重力.乙图中，同理可得天花板对链条的作用力大小等于其重力.所以天花板对链条的作用力大小不变.故A错误．B、甲图中，以左半段链条为研究对象，分析其受力情况如1图所示，设其重力为mg.由于三力共点，根据力的合成法和数学知识可知，天花板在A点对链条的作用力T的方向与乙图中方向相同，设与竖直方向的夹角为α，以整个链条为研究对象，则有：2Tcosα=2mg，T=mg．cosα对乙图中AC间链条有同样的规律，由于乙图中AC间链条质量小，则天花板在A点对链条的作用力小，故B错误．C、将图1中三个力的作用点移到一起，由平衡条件有：F=mgtanα，α不变，由于乙图中AC间左半段链条的质量是甲图中左半段链条质量的一半，所以乙图中链条最低点的张力F为甲图的1，故C正确．2D、整个链条的质量不变，由于乙图中链条重心上升，所以链条的重力势能增大，故D错误．故选：C．天花板对链条的作用力可根据平衡条件求解.以链条左半段为研究对象，分析其受力情况：重力、右半段链条的张力和不天花板的拉力，三力的作用点不同，但不平行必共点，根据平衡条件分析天花板在A点对链条的作用力和链条最低点的张力.根据重心位置变化分析重力势能是否变化．解决本题一方面要灵选择研究对象，采用整体法和隔离法结合；另一方面要掌握三力汇交原理，即三力平衡时，不平行必共点．二、多选题（本大题共4小题，共24分）8.质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是( )A. 物体的机械能减少了4mgh/5B. 物体的动能增加了4mgh/5C. 物体克服阻力做功mgh/5D. 物体的重力势能减少了mghBCD（@乐陵一中）【分析】根据合力做功得出物体动能的变化量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，从而得出机械能的机械能变化量。

重力势能和弹性势能(提高篇)一、选择题：1、把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f ，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ）A ．重力所做的功为零B ．重力所做的功为2mghC ．空气阻力做的功为零D ．空气阻力做的功为2fh -2、升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为（ ）A ．mghB ．mgh+mahC ．mahD ．mgh-mah3、江苏省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解电力紧张方面取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V ，蓄水后水位高出下游水面H ，发电过程中上游水库水位最大落差为d ．统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h，年发电量为1.8×108kW·h．则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g ，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)（ ）A ．能用于发电的水的最大重力势能P E VgH ρ=B ．能用于发电的水的最大重力势能2P d E Vg H ρ⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．电站的总效率达75%D ．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105kW 计)10 h4、质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面静止下滑，当下滑t （s ）时重力势能减少量为（ ）A ．221sin 2mg t α B ．2212mg t C ．22mg t D ．2221sin 2mg t α 5、关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A ．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其它物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的B ．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C ．弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹簧势能就越大D ．火车车厢底下的弹簧比自行车底座下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小6、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。

重力势能和弹性势能基础练习题一、选择题1．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。

以下表述错误的是()A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大2．下列关于重力势能的说法中正确的是()①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功④在地面上的物体，它的重力势能一定为零A．①②B．③④C．①③D．②④3．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中()A．地球引力对卫星不做功B．卫星运行的速率不变C．卫星的重力势能增加D．卫星的动能增加4．如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则() A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)()6．一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中()A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D．重力势能减小，弹性势能增大二、计算题7．如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9．8m/s2)8．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1．83m，体重82kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6．14m的世界纪录。

重力势能和弹性势能1．下列关于重力势能的说法中正确的是()①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功④在地面上的物体，它的重力势能一定为零A．①②B．③④C．①③D．②④2．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它放在同一水平地面上，下列结论正确的是() A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．木球的重力势能不会大于铁球的重力势能3．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是()A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内重力做的功相等.5．如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h＝3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为________，小球重力势能减少了________．6．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m，是目前国内第一、世界第三高楼(如图所示)．距地面341m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收在眼底．站在88层上质量为60kg的游客，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10m/s2)(1)以地面为零势面；(2)以第88层为零势面；(3)以420.5m的楼顶为零势面，若他乘电梯从地面上升到88层，他克服重力做多少功？7．有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端的画轴长1.8m，下端画轴重1N，画重0.8N(画面处处均匀)，现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少．8.一个质量为m＝1千克的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是()A．－50焦，25瓦B．－50焦，50瓦C．－100焦，25瓦D．－100焦，50瓦9.竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)()10．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a 运动到远地点b 的过程中：( )A ．地球引力对卫星不做功B ．卫星运行的速率不变C ．卫星的重力势能增加D ．卫星的动能增加11．沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V ，蓄水后水位高出下游水面H ，发电过程中上游水库水位最大落差为d .统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108kw·h ，年发电量为1.8×108KW·h.则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g ，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)( )A ．能用于发电的水最大重力势能E p ＝ρVgHB ．能用于发电的水的最大重力势能E p ＝ρVg (H －d 2) C ．电站的总效率达75%D ．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率为105KW 计)约10h12．黄果树大瀑布(如图所示)自70m 高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭，气势排山倒海．该瀑布常年流量约为每秒20m 3，试估算每秒钟水的重力势能的变化量(g 取10m/s 2)．13．一根质量分布不均匀的金属链条重30N 、长1m ，盘曲在水平地面上．当从链条的A 端慢慢提起链条到使它的另一端B 恰好离开地面时，重力做功－12J.若改从B 端慢慢提起链条使链条A 端恰好离开地面，要克服重力做多少功？14．劲度系数分别为K A ＝2000N/m 和K B ＝3000N/m 的弹簧A 和B 连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E pA 、E pB 的关系 （ ）A ．E PA ＝E pB B ．E PA ＝E pB /2C ．E PA ＝3E pB /2D ．E PA ＝2E pB /315．如果取弹簧伸长Δx 时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是 （ ）A ．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值B ．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值C ．当弹簧的压缩量为Δx 时，弹性势能的值为0D ．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值16．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量) （ ）A ．x=k 1 d ， E p =k 2 dB ．x=k 1d ，E p =k 2 d 2C ．x=k 2 d 2， E p =k 1dD ．x=k 1d 2，E p =k 2 d 217．如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两球，中间连一弹簧，A 球固定，今用手拿住B 球将弹簧压缩一定距离，然后释放B 球，在B 球向右运动到最大距离的过程中，B 球的加速度将 ，B 球的速度将 ，弹簧的弹性势能将 ．18．通过探究得到弹性势能的表达式为 E p ＝kx 2/2．式中K 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长（或缩短）的长度．请利用弹性势能的表达式计算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数400N/m k =的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m 时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地0.5m h =高处，如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能．B A1、答案：A解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关．物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的．重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功．故正确答案为A.2、答案：C解析：因为铁球和木球的密度不同，所以，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．3、答案：C4、答案：A解析：下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错．故选A5、答案：mgR mgR6、答案：(1)2.046×105J (2)0 (3)2.046×105J解析：(1)以地面为参考面h ＝341m所以E P ＝mgh ＝60×10×341J ＝2.046×105J(2)以88层为零势面h ＝0 所以E P ＝0(3)游客从地面到88层，重力做的功为W G ＝－mg Δh ＝－60×10×341J ＝－2.046×105J 所以他克服重力做功2.046×105J.7、答案：2.52J解析：画面的重力势能增加了ΔE p 1＝m 1g l 2＝0.8×1.82J ＝0.72J ，画轴的重力势能增加了ΔE p 2＝m 2gl ＝1×1.8J ＝1.8J ，所以长画的重力势能增加了ΔE p ＝ΔE p 1＋ΔE p 2＝2.52J.8、答案：A解析：ΔE p ＝－mg Δh ＝－50J ，P ＝mg Δh t＝25W. 9、答案：ABC10、答案：C解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上．卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r 不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，故答案C 正确．11、答案：BC解析：因用于发电的上游水库中水的重心距下游水面的高度为H －d 2，所以用于发电的水的最大重力势能E p ＝ρVg (H －d 2)．故A 错误，B 正确． 电站的总效率：η＝1.8×108kW·h 2.4×108kW·h×100%＝75%.故C 正确． 由W ＝P ·t ，则t ＝1.8×108kW·h 105kW＝1.8×103h.故D 错误． 12、答案：1.4×107J解析：重力势能的变化量等于重力做功的多少，ΔE p ＝W ＝mgh ＝20×103×70×10J ＝1.4×107J.13、答案：18J解析：“慢慢提起链条”即提起过程中链条可看成始终处于平衡状态．研究从A 端提起链条过程，重力做功W G ＝－12J.设链条重心距B 端的长度为h B ，则有W G ＝－mgh B .以上两式联立得h B ＝－W G mg ＝1230m ＝0.4m. 从B 端恰提起链条需做的功为W G ′＝mgh A ＝30×(1－0.4)J ＝18J.14．B 15．BC 16．D 17． 先变小后变大；先变大后变小；先变小后变大18．22J ，2J。